深挖教材凸现本质打磨细节彰显魅力
——“事件的可能性和概率”的评课稿大家好！感谢教研室给我们搭建了这样一个学习研讨的平台，感谢耀林组长给我提供了与大家面对面交流的机会。培根说得好：我们不能像蚂蚁，只是收集；也不可像蜘蛛，只从自己肚中吐丝；而应像蜜蜂，既采集又整理，这样才能酿出香甜的蜜来。以此来隐喻我们团队磨课的过程是最适合不过了。我今天的发言分以下两个版块（即磨课、评课）与大家一起分享：
一．磨课细节的过程
（一）关于对教学目标的定位
【第一次预设】1.知识与技能：了解概率的概念，了解等可能性事件的概率公式，会用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率。
2.过程与方法：通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验，体验数学活动与现实生活的联系。
3.情感、态度与价值观：进一步认识游戏规则的公平性。
【第二次预设】将“了解等可能性事件的概率公式”中的“了解”修改为“理解”
说明：对“等可能性事件概率公式”即“概率的意义”的理解是本节课的核心内容，如果仅靠学生的自身感悟、了解远远不够，学生往往会忽视“等可能”这一前提，不加分析地滥套公式。
（二）关于对教学重难点的确立
【第一次预设】重点：用三种方法来求简单事件的概率
难点：课本例2涉及的转盘自由转动2次，事件发生的条件比较复杂，是本节的难点。
【第二次预设】教学重点增加了“理解概率的意义”这一条
理由同上（略）
（三） 关于对教材的整合
1. 情境的创设
【第一次设计】
（1）师：最近几天乐清一直在下雨，同学们预测一下明天还是下雨的可能性有多大？
（2）（出示引例）下面是生活实际中有关可能性大小的几个例子，你能理解其中的含义吗？
引出课题
【第二次设计】
直接出示引例
说明：第一次设计（1）中的问法不妥，学生要么难以回答，要么瞎猜一通，教师不好调控，且与引例有重叠之嫌，拖泥带水。第二次设计我们觉得简捷明了，引入更加自然流畅。
2.教学重点的处理
【第一次设计】由引例中的五个问题直接得到：
（1）概率的概念（略） （2）等可能性事件的概率公式：
（3）例1的教学及概率的取值范围的归纳
【第二次设计】（1）概率的概念 （2）回视引例中的③、④、⑤，得到：
（3）在例1的教学完毕后，师生及时提炼求概率的方法（分三步走）
说明：在前面对重点的确立已谈到，不再赘述。故在第二次设计中增加了“回视引例中的③、④、⑤”，让学生初步感悟概率公式的意义；增加了“ ”这一数学表达式，
()A P A =事件发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数
()A m P A n
==事件发生的可能结果总数所有事件可能发生的结果总数()m P A n
=
既避免了繁杂冗长的文字叙述，又充分体现了数学“味”——用符号语言替代文字语言，简明扼要；例1教学后的方法小结，使学生进一步理解概率公式的意义，突出了本节课的教学重点。
3.教学难点的突破
【第一次设计】
（1）例2．如图是一个红黄两色各一半的转盘，让转盘自由转动一次，指针
落在红色区域的概率是多少？
（2）例2的变式：
变式一（课本例2）：如图是一个红黄两色各一半的转盘，让转盘自由转动两次，指针两次都落在红色区域的概率是多少？一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率是多少？
指导学生列出所有可能结果总数（列表或列树状图），及时归纳三种
方法来求简单事件的概率。
变式二：如图，转盘上涂有黄、绿两种颜色，其中蓝色扇形的圆心角为120°，自由转
动转盘一次，指针落在黄色部分的概率是多少？ （课外练习：如果转盘转动两次呢？留待学生课后解决）
【第二次设计】
例2 在变式1的基础上增加了变式2：如图是两个红黄两色各一半的转盘，让转盘自由转动一次，两指针都落在红色区域的概率是多少？
（知识的迁移）
120黄黄2 120
在原变式2之前增加变式3作为铺垫：如图，转盘上涂有黄、绿
两种颜色，自由转动转盘一次，指针落在黄色区域的概率是多少？
（不给出圆心角的度数，激起认知冲突）
说明：为了让学生的思维得到更多的“碰撞”，激发学生独立思考、自主探索的欲望，更好地突出本节课的重点，有效地突破教学难点，故在设计2中增加了相应的变式训练。我们应该活用教材，从学生的认知特征和学习规律出发，对教材进行恰当的整合。
4.能力挑战的“跨越”
【第一次设计】如图，转盘上涂有红、蓝、黄三种颜色，每种颜色的面积相同。小李与小明做“配紫色”游戏，规则是：两人各让转盘自由转动一次，当转盘停止转动时，如果指针所在的区域的颜色分别是一红一蓝，就说“配成紫色”，小名胜；
如果指针所在的区域的颜色配不成紫色，小李胜。在这个游戏中，
小李与小明获胜的概率分别是多少？这个游戏公平吗？
【第二次设计】将“求小李与小明获胜的概率”去掉
说明：直接让学生判断游戏的公平性，需要学生自己会建立概率模型解决实际问题，难度更大，具有更大的挑战性。同时，选择合作学习的时机恰到好处。
二．对本节课的教学评价
（一）亮点:
1.深挖教材凸现数学本质
本节课余老师在挖掘教材上下足功夫，将课本例题作为原型（如例2），设计出从简单到复杂、由浅层思维到深度思考、从独立探索到合作探究等各种变式题，让学生经历从感悟到感知、到建构、到内化、到迁移新知的升华过程，充分发挥了课本例题的功能。同时，余
老师将课本习题中的“探究活动”（石头、剪刀、布的公平游戏）改头换面，巧妙地整合在例2的变式中—“能力拓展题”，整节课脉络清晰，浑然一体。这样的取材是源于课本而又不拘泥于课本，体现了教教材到用教材教的转变，凸现了数学教学的本质。
2.有效提问激发学生思考
陶行知先生在《每事问》的诗中写道：“发明千千万，起点是一问。禽兽不如人，过在不会问。智者问得巧，愚者问得笨。人力胜天工，只在每事问。”我们从陶行知的教育思想中启迪到问的重要性，一类是“徒劳的提问”，另一类是“重要的提问”。而区别两者的重要标志，就是看提问是否有效地发展学生的思维能力。在本节课的教学中，余老师的提问就很有技巧，如：在例1教学完成后，为了让学生发现三种事件的概率取值（或范围），余老师是这样设计的：（1）同学们，我们回过头来想一想，“朝上一面的数是偶数”是什么事件？“是正数”呢?“是负数”呢?（2）由此你发现了什么规律？这样通过两个小问题的设置，导向明确，学生就不会无所适从了。所以精心设计提问，引起学生积极思考，将设疑与质疑有机的结合起来，不仅是一种行之有效的教学策略，更能发展学生的思维。
3.选择时机推动合作学习
新课标要求：在教学中，教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处、教学的难点处，设计合作活动，充分发挥学生的主体作用，有利于培养学生探索知识、发现问题的能力。在最后的能力挑战题（公平游戏）中，余老师并没有立即组织学生合作学习，而是留下一定的时间让学生认真读题、审题、独立思考，在时机成熟后(感悟到需要构建概率的模型)再开展合作学习，实效性强。
4.优化策略促进教学生成（顺势引导、平等交流、捕捉、教学机智）
5.板书设计令人赏心悦目（粉笔字、版块）
（二）思考：
