第十一章三角形
1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组
成的图形叫做三角形。
2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边。
3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第
三边（最大边）。
4、三角形四心：（1）重心：三条中线交点；（2）垂心：三条高的交
点；（3）内心：三个角平分线的交点；（4）外心：三边垂直平分线的交点。
5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180º。
6、直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。
8、三角形的一边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。
9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。
10、由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
11、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多
边形的对角线。多边形一个顶点对角线为：（n－3）条多边形对角线总条数为：n(n－3)÷2 条
12、正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多
边形。
13、多边形内角和公式：n边形内角和等于（n－2）×180º
14、多边形的外角和等于360 º。
第十二章全等三角形
1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重
合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
4、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对
应角相等。
5、三角形全等的判定定理：
（1）SSS三边分别相等的两个三角形全等。
（2）SAS两边和它们的夹角分别相等的两个三角形等。
（3）ASA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。
（4）AAS两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。（5）HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（直角三角形的判定）
6、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。
【（1）角相等且两垂直；（2）垂线段相等】
7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在
角的平分线上。【（1）两垂直且垂线段相等；（2）角相等】
第十三章轴对称
1、一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，
这条直线就是它的对称轴。（一个图形）
2、一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，
那么就说这两个图形
对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。（两个图形）3、把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；
把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。
4、线段垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫
做这条线段的垂直平分线。
5、轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是
任何一对对应点所连线段的重直平分线。（两个图形）
6、轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所
连线段的垂直平分线。（一个图形）
7、线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两
个端点的距离相等。
8、线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段的两个端点距离相等
的点，在这条线段的垂直平分线上。
9、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）；
点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）；
点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（－x，－y）；
10、等腰三角形的性质：
性质1 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；
性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）
11、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等（等角对等边）。
12、等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角
都等于60°.
13、等边三角形的判定定理：
（1）三个角都相等的三角形是等边三角形；
（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
14、30°的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
15、最短路径问题：
（1）两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短。）（2）连接直线外的一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（垂线段最短）
第十四章 整式的乘法与因式分解
1、同底数幂的乘法：a m •a n = a m+n (m,n 都是正整数)。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、同底数幂相除除法公式：a m ÷a n = a m-n (a ≠0，m,n 都是正整数，并且m ＞n )。
同底数幂相乘，底数不变，指数相减。
3、幂的乘方：（a m ）n = a mn (m,n 都是正整数)。
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
4、积的乘方：(ab)n = a n b n (n 是正整数)。
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
5、a 0 =1 (a ≠0)
任何不等于0的数的0次幂都等于1。
6、分式乘方法则：⎪⎭
⎫ ⎝⎛b a n = b a 7、整式的乘法
单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
n n
