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六年级奥数培优 数的整除
因数与倍数
例题1、若b a ,为自然数，且满足2016=÷b a ，请判断下列结论谁对谁错。
（1）a 是倍数，b 是因数；（ ）
（2）b a ,的最小公倍数是a ，最大公因数是b ；（ ）
（3）a 与2016两数的最大公因数为2016，最小公倍数是a ；（ ）
（4）2016
a 是一个最简真分数。（ ） 举一反三
1、数a 的最大因数为2016，则数a 的最小倍数为 。
2、全体自然数的最大公因数是 。
3、若z y x ，,为自然数，且yz x =，则y x ,的最大公因数 ， z x ,的最小倍数 。
例题2、（1）能被2、3、5同时整除的最小三位数是 ，
最大四位数是 ；
（2）既是3的倍数，又能被5整除的最大两位数是 ， 最小四位数是 ；
（3）六位数2006□□既是2的倍数，又是3的倍数，同时也是5的倍数，符合该条件的六位数共
有 个。
举一反三
1、一个四位数a58b ，能同时被5和9整除，那么这个数是 ；
2、a □b 是一个三位数，已知a ＋b=15，且a □b 是3的倍数，方框中可填的数 有 个；
3、任意调换五位数12345各数位上数字位置，所得到的五位数中，质数的个数 是 个。
例题3、有24个苹果平均分给若干个小朋友，每份大于1个，小于24个，一共有多少种不同的分配方法？
举一反三
1、150个同学排成长队做操，行数和列数都不能为1，共有多少种排法？
2、甲比乙多2个苹果，两人苹果数的积是24。问：甲、乙各有几个苹果？
3、公园内有3只熊猫，恰好一只比一只大1岁，它们年龄之积是60.问：最小的熊猫几岁？
自我检测
1、能同时被3和5整除的最大三位数是 ；
2、若n m ,为自然数，且满足：n m =÷1000，则：
（1）m 的最小因数是 ，最大因数是 ；
（2）n m ,的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；
（3）m 是1000的 ，1000是m 的 。
3、（1）三个连续偶数的积是192，这三个连续偶数的和是多少?
（2）有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是2103m 。求长方体的表面积。
（3）小明参加绵阳市涪城区小学数学竞赛，获得的名次、岁数和分数的乘积是3492，你猜小明的名次和乘积各是多少？
