计算机图形学复习大纲
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第一章:计算机图形学综述
掌握什么是计算机图形学?图形与图像有什么区别?计算机图形的应用领域!第二章:图形系统概述
掌握刷新式CRT的工作原理;掌握分辨率,刷新频率,像素,帧缓存等概念;了解图形工作站;
第三、四章输出图元
掌握画线算法(DDA,Bresenham),圆,椭圆并能运用于实例中,如教材P76的例子;掌握多边形填充算法;掌握通用扫描线填充算法,并能运用于实例。掌握边界填充算法和泛滥填充算法。
第五章几何变换
掌握二维、三维的几何变换(平移、旋转、缩放、反射等变换),掌握这几种变换的复合变换,并且能够运用于具体的实例中。
第六章二维观察
掌握编码裁剪算法、梁友栋-Barsky裁剪算法,并且能够运用于具体的实例。
第七章三维观察
了解正投影、斜投影的变换方法。
第八章三维对象表示
掌握Bezier和B样条曲线的原理和性质以及算法实现,并且能够应用于具体的实例中。
第十章光照模型
掌握Phong光照模型和整体光照模型的算法。
附部分习题:
1.图中ABCD为矩形窗口,P1P2为待裁剪线段。试用编码算法描述下图的裁剪过程。
已知:窗口及线段的坐标分别为A(3,1)、B(8,1)、C(8,6)、D(3,6)、P1(3,0)、P2(10,9)
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
计算初始值:m=9/7;x0=3,y0=0;
计算公式:x=x0+(y-y0)/m;
y=y0+m(x-x0);
2.在用扫描线算法进行填充的过程中,需要用户建立边表ET,下面根据给出的多边形建立边表ET。
已知:
3. 已知Bezier曲线上的四个点分别为Q0(50,0),Q1(100,0),Q2(0,50),Q3(0,100),他们对应的参数分别为0,1/3,2/3,1,求Bezier曲线的控制点。
解:假设控制点为P0(x0,y0),P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)
由Bezir的数学模型可知:
当t=0时
x0=50;
当t=1/3时
x0×(1/3)0(1-1/3)3+x1×3×(1/3)1(1-1/3)2+x2×3×(1/3)2(1-1/3)1+x3×1×(1/3)3(1-1/3)0=100;
当t=2/3时
x0×(2/3)0(1-2/3)3+x1×3×(2/3)1(1-2/3)2+x2×3×(2/3)2(1-2/3)1+x3×1×(2/3)3(1-2/3)0=100;
当t=1时
x 3=0;
综合上面四个式子,解得:
x0=50,x1=775/3,x2=-400/3,x 3=0;
同理,得:y0=50,y1=-125/3,y2=200/3,x 3=100。
所以,控制点为:P0(50,0),P1(775/3, -125/3),P2(-400/3, 200/3),P3(0,100)
4.二维空间中,图形绕点(-1,-2),顺时针旋转50度的变换矩阵。
答案:1.二维空间中,图形绕点(-1,-2),顺时针旋转50度的变换矩阵。
1 0 -1 cos(-50) –sin(-50) 0 1 0 1
0 1 -2 sin(-50) cos(-50) 0 0 1 2
0 0 1 0 0 1 0 0 1
5.给定四点P1(0,0,0),P2(1,1,1),P3(2,-1,-1),P4(3,0,0)。用其作为特征多边形来构造一条三次贝塞尔曲线段,请写出该曲线的参数化表达式,并计算参数为1、2/3时曲线上点的值。