数字图像增强方法的对比与分析
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完成日期： 2012 年 06 月 16 日
摘要：近年来，随着电子计算机技术的进步，计算机图像处理得到了飞跃的发展，己经成功的应用于几乎所有与成像有关的领域，并正发挥着相当重要的作用。它利用计算机对数
字图像进行系列操作，从而获得某种预期的结果。对图像进行处理时，经常运用图像增强技术以改善图像的质量增强对某种信息的辨识能力，以更好的应用于现代各种科技领域，图像增强技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的，发展的动力来自稳定涌现的新的应用，我们可以预料，在未来社会中图像增强技术将会发挥更为重要的作用。在图像处理过程中，图像增强是十分重要的一个环节。
本文简要介绍图像增强的概念和图像增强算法的分类对比和分析，从图像的直方图均衡化处理方法，直方图规定化处理方法和图像平滑处理方法三方面对图像增强算法进行讨论和研究，并说明了图像增强技术的应用。
关键词：图像增强直方图均衡化直方图规定化平滑处理
1.图像增强概念及现实应用
图像增强技术
图像增强是数字图像处理的基本内容之一。图像增强是指按特定的需要突出一幅图像中的某些信息，同时，削弱或去除某些不需要的信息。这类处理是为了某种应用目的去改善图像质量，处理的结果更适合于人的视觉特性或机器识别系统，图像增强处理并不能增加原始图像的信息，而只能增强对某种信息的辨识能力，使处理后的图像对某些特定的应用比原来的图像更加有效。
1.图像增强算法
图像增强方法从增强的作用域出发，可分为空间域增强和频率域增强两种。本文重点介绍空间域的图像加强算法，空间域方法直接对图像像素的灰度进行处理。频率域方法在图像的某个频率域中对变换系数进行处理, 然后通过逆变换获得增强图像。在空间域内对图像进行点运算, 它是一种既简单又重要的图像处理技术, 它能让用户改变图像上像素点的灰度值, 这样通过点运算处理将产生一幅新图像
v1.0 可编辑可修改
灰度变换
灰度变换可调整图像的灰度动态范围或图像对比度，是图像增强的重要手段之一。它是将原图中的灰度f(x,y) 经过一个变换函数g=T[f] 转化成一个新的灰度g(x,y) 即
g(x,y)=T[f(x,y)] （2-1）
灰度变换可使灰度动态范围加大，根据变换函数的形式，灰度变换分为线性变换，分段性变换和非线性变换。 线性变换
在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸，可有效地改善图像视觉效果。
令图像f(i ，j)的灰度范围为[a,b]，线性变换后图像g(i,j)的范围为[a ´,b ´]，如图1-1所示，g(i,j)与f(i,j)之间的关系式为：
这种线性变换使灰度小于a 和灰度大于b 的像素灰度强度强行变换成a 和b ，增强了图像中绝大多数像素的灰度层次感。
（2-2）
f(i ，j)
a
b
a ＇
b ＇
g(i ，j)
图2-2线性变换示意图
)),((),(a j i f a
b a b a j i g --'
-'+
'=
分段线性变换
为了突出感兴趣目标所在的灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间，可采用分段线性变换。设原图像f(x,y)在[0，Mf],感兴趣目标的灰度范围在[a,b],欲使其灰度范围拉伸到[c,d],则对应的分段线性变换表达式为：
对原图像 将其灰度分布区间[a,b]划分为图中的三个子区间，对每个子区间采取不同的
线性变换，通过变换参数的选择实现不同灰度区间的灰度扩张或压缩，因此分段线性变换的使用也是非常的灵活。
增加灰度区间的分割的段数，以及仔细调各个区间的分割点和变换直线的斜率，可对任一灰度区间进行扩展和压缩。
v1.0 可编辑可修改
非线性灰度变换
当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。 ⑴对数变换
对数变换的一般表达式为
这里a,b,c 是为了调整曲线的位置和形状而引入的参数。当希望对图像的低灰度区较大的拉伸而对高灰度区压缩时，可采用这种变换，它能使图像灰度分布与人的视觉特性相匹配。 （2）指数变换
指数变换的一般表达式为
这里参数a,b,c 用来调整曲线的位置和形状。这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。
直方图
灰度直方图反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的关系,它能描述该图像的概貌。通过修改直方图的方法增强图像是一种实用而有效的处理技术。直方图修正法包括直方
（a ）原始图像
图2-5 分段线性变换增强图像对比
（b ）变换效果
（2-7）
[]
c
b j i f a j i g ln 1),(ln ),(⋅++=（2-6）
[]1
),(),(-=-a j i f c b j i g
图均衡化及直方图规定化两类。 直方图原理
对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有该灰度值的象素数，并据此绘出象素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图。直方图是以灰度值作横坐标，象素数作纵坐标。有时直方图亦采用某一灰度值的象素数占全图总象素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标。
设变量r 代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样r 的值将限定在下述范围之内（0≤r≤1）在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0,1]区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量。 在离散的形式下，用rk 代表离散灰度级，用P(rk)代表概率密度函数，并且有下式成立：
式中Nk 为图像中出现rk 这种灰度的像素数，n 是图像中像素总数，Nk/n 就是概率论中的频数，n 是灰度级的总数目。在直角坐标系中作出rk 与Pr(r)的关系图形，就得到直方图。 直方图性质
（1）直方图是一幅图像中各像素灰度出现频次的统计结果，它只反映图像中不同灰度值出现的次数，而不反映某一灰度所在的位置。也就是说，它只包含了该图像的某一灰度像 素出现的概率，而忽略了其所在的位置信息。
（2）任意一幅图像，都有唯一确定的一幅的直方图与之对应。但不同的图像可能有相同的直方图，即图像与直方图之间是多对一的映射关系。
（3）由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和等于该图像全图的直方图。
在实际应用中，有时并不需要考虑图像的整体均匀分布直方图，而只是希望有针对性
的增强某个灰度级分布范围内的图像，因此可人为地改变直方图，使之成为某个特定的形状，即实施图像的直方图均衡化，以满足特定的增强效果
1210 )(-=≤≤=
l ,,,k 1r 0n
n r P k k
k r
