2009 年 秋季学期
工 程 流 体 力 学
题号 一 二 三 四 五 六 总分 分数
班号 学号
姓名 一、解释下列概念：（20分）
1. 连续性介质模型、粘性、表面力、质量力
2. 等压面、压力体、流线、迹线 简述“流体”的定义及特点。
3. 恒定流动、非恒定流动、牛顿流体、正压流体 简述 Euler “连续介质模型”的内容及引入的意义。
4.动能修正因数、动量修正因数、水力半径、当量直径 简述“压力体”的概念及应用意义。
5. 有旋运动、无旋运动、缓变流动、急变流动 .简述研究“理想流体动力学”的意义。
二.简答题（10分）
1.流体粘性产生的原因是什么？影响流体粘性的因素有哪些？
2.粘性的表示方法有几种？影响流体粘性的因素有哪些？
3.举例说明等压面在静力学计算中的应用
4. 举例说明压力体在静力学计算中的应用
说明静止流体对曲面壁总作用力的计算方法
三．推导题（30分）
1试推导:流体在直角坐标系中非恒定可压缩流体连续性微分方程式为：
2．试推导粘性流体应力形式的运动微分方程
2．试从粘性流体应力形式出发推导粘性流体的运动微分方程（N-S 方程）
4. 由恒定流动、不可压缩流体流体微小流束的伯努利方程出发，推求粘性流体总流的伯努利方程，并指出其使用条件。
5.推求粘性不可压缩流体作恒定流动时的动量方程式
试证明在不可压缩流体的缓变过流断面上有: z+p/ρg=c
1.试证明：粘性流体的动压强为
四、已知某流速场速度分布为
,,x y z v yz t v xz t v xy =+=+=
10
d V dt
ρ
ρ+∇=u v g ()1
3
xx yy zz p σσσ=-
++
试求：在t=2时空间点（1，2，3）处流体的加速度。（7分）
3.设有二元流动，其速度分布为:
V x =x 2y+y 2; V y =x 2–xy 2; v z =0
试求：1）加速度; 2）.角变形速度;3）.旋转角速度。
四、设某不可压缩流体作二元流动时的速度分布为
其中ｍ，ｋ为常数。试求加速度．（７分）
三、图示一贮水设备，在C 点测得绝对压强p=29430 Pa ，h=2 m ，R=1 m.。求半球
曲面AB 所受到液体的作用力。（球体积公式 34
3V R π=球 ： ）（15分）
h /2
h
R P
22
22
,22x y m x m y
v v x y x y ππ==++
二． 图示一高为h 的等边三角形平面，垂直放置，试求将其总作用力分
成两相等部分的水平线x x -的位置h '（10分）
三． 一上端开口充满水的细管，长m l 2.12=，与铅锤轴成︒=30α放置，
令细管以s rad /10=ω绕铅锤轴旋转，求管底A 点和中点B 处的压强。（10分）
五． 如图所示的曲管AOB 。OB 段长1l =0.3m ，︒=∠45AOB ，AO 垂直放置，B 端封闭。管中盛水，其液面到O 点的距离2l =0.23m 。此管绕AO 轴旋转。问转速为多少时B 点的压强将与O 点相同？（15分）
三、有长为1m 直径D=0.6m 的圆柱体，在水池位置上恰好处于力平衡状态。不计任何摩擦力，试计算此圆柱体的重量及对右侧光滑侧壁的作用力。（15分）
五、一水平放置的渐缩弯管如图所示，已知管内液流密度为 ，流量为v q 。弯管进出口的内径分别为1d 和2d ，1d 处的压强为1p ，弯管弯角为90°，不计流动损失，求弯管所受液流的作用力。（15分）
D
六．将一平板深入水的自由射流内，垂直于射流的轴线。该平板截去射流流量的一部分1V q ，引起射流剩余部分偏转角度α。已知射流流速s m V /30=，全部流量s m q V /103633-⨯=，截去流量s m q V /101233-⨯=。求偏角α及平板受力F 。（15分）
五．如图，盛水容器以转速min /450r n =绕垂直轴旋转。容器尺寸mm D 400=，
mm d 200=，mm h 3502=，水面高mm h h 52021=+，活塞质量kg m 50=，不计活塞
90°
v
q 1
d 2
d 1
p
与侧壁的摩擦，求螺栓组A 、B 所受的力。（15分）
四． 一股水平方向上的射流冲击一斜置的光滑平板。已知射流来流速度为
0V ，流量为V q ，密度为ρ，平板倾角为θ。不计重力及流动损失，求
射流对平板的作用力及分流流量1V q ，2V q 。（10分）
取控制体如图所示，设平板对液流的作用力为
S F '，因忽略流动损失，即液流与平板间的摩擦力略去
不计，则S F '必垂直于板面。又由于不计重力和流动损失，由液流的能量关系式可知021V V V ==。列平板法线方向上的动量方程可得
θρθρsin )]sin (0[00V q V q F F V V S n =--='=∑
平板受液流作用力S F 垂直指向平板，其大小为
θρsin 0V q F V S ='
沿平板方向列动量方程，可得
0cos 01212=--θρρρV q V q V q V V V 由021V V V ==得
0cos 12=--θV V V q q q
又
