2015-16-2课堂练习50题
1. 一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是多少？(c表示真空中光速)
参考答案：v = (4/5) c．
2. 已知电子的静能为0.51 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量∆m与静止质量m0的比值近似为多少？参考答案：0.5
3. 静止时边长为50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对
于地面以匀速度 2.4×108 m·s-1运动时，在地面上测得它的体积是多少？
参考答案：0.075 m3
4. 一列高速火车以速度u驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为1 m，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为多
少？参考答案：
m
c
u2)
/
(
1
/1-
5. 一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31 kg，则电子的总能
量是多少焦耳？，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？
参考答案：5.8×10-13J ；8.04×10-2
6. 牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以多少速度的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星．参考答案：2.91×108 m·s-1；
7.
一个余弦横波以速度u沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示．试分别指出图中A，B，C各质点在
该时刻的运动方向．A_____________；B _____________ ；C ______________ ．参考答案：向下；向上；向上
8. 一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，
波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为多少？参考答案：503 m/s
9.波长为λ的平行单色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率为n，第二
条明纹与第五条明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？参考答案：3λ / (2n)
10. He－Ne激光器发出λ=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一单缝上，在距单缝3 m远的屏上观察夫琅禾费衍射图样，测得两个第二级暗纹间的距离是10 cm，则单缝的宽度a=？参考答案：7.6×10-2 mm
11. 假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒
斯特角是多少？参考答案：54.7°
12. 一束平行的自然光，以60°角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是多少？玻璃的折射率为多少！参考答案：30︒；1.73
附图表示一束自然光入射到两种媒质交界平面上产生反射光和折射光．按图中所示的各光的偏振状态，反射光是什么偏振光；折射光是什么偏振光；这时的入
射角i0称为什么角．参考答案：线偏振光；部分偏振光；儒斯特角
14. 如果单缝夫琅禾费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为30°的方位上，所用 单色光波长λ=500 nm (1 nm = 10-9 m)，则单缝宽度为多少米？参考答案：1×10-6
m
15. 某光电管阴极, 对于λ = 4910 Å的入射光，其发射光电子的遏止电压为0.71 V ．当入射光的波长为纳米时，其遏止电压变为1.43 V ．参考答案：3.82×102nm ( e =1.60×10-19 C ，h =6.63×10-34 J ·s )
16. 已知钾的逸出功为 2.0 eV ，如果用波长为3.60×10-7 m 的光照射在钾上，
则光电效应的遏止电压的绝对值|U a | 多少伏？．从钾表面发射出电子的最大速度v max 为多少？参考答案：1.45 V ；7.14×105 m ·s -1
(h =6.63×10-34 J ·s ，1eV =1.60×10-19 J ，m e =9.11×10-31 kg)
17. 根据氢原子理论，若大量氢原子处于主量子数n = 5的激发态，则跃迁辐射 的谱线可以有几条？其中属于巴耳末系的谱线有几条？参考答案：10；3
18. 根据量子力学理论，原子内电子的量子态由(n ，l ，m l ，m s )四个量子数表征．那 么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由__________________________和 ____________________________两组量子数表征．参考答案：(1，0，0，2
1
±)
19.假定在实验室中测得静止在实验室中的μ+子(不稳定的粒子)的寿命为 2.2×10-6 m ，而当它相对于实验室运动时实验室中测得它的寿命为1.63×10-6 s ．试问：这两个测量结果符合相对论的什么结论？μ+子相对于实验室的速度是真空中光速c 的多少倍？
解：它符合相对论的时间膨胀(或运动时钟变慢)的结论
设μ+子相对于实验室的速度为v μ+子的固有寿命τ0 =2.2×10-6 s μ+子相对实验室作匀速运动时的寿命τ0 =1.63×10-5 s
按时间膨胀公式：
2
0)
/(1/c v -=ττ
移项整理得：
20
2
)/(τ
ττ-=c v 2
0)
/(1ττ-=c
= 0.99c
20.要使电子的速度从v1=1.2×108m/s增加到v2=2.4×108m/s必须对它作多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg)
解：根据功能原理，要作的功W = ∆E
根据相对论能量公式∆E = m2c2- m1c2
根据相对论质量公式
2/1
2
2
2
]
)
/
(
1/[c
m
m v
-
=
2/1
2
1
1
]
)
/
(
1/[c
m
m v
-
=
∴
)
1
1
1
1
(
2
2
1
2
2
2
2
c
c
c
m
W
v
v
-
-
-
=
＝4.72×10-14J＝
2.95×105 eV
21. 一质量m= 0.25 kg的物体，在弹簧的力作用下沿x轴运动，平衡位置在原点. 弹簧的劲度系数k= 25 N·m-1．
(1) 求振动的周期T和角频率ω．
(2) 如果振幅A =15 cm，t = 0时物体位于x = 7.5 cm处，且物体沿x轴反向运动，求初速v0及初相φ．
(3) 写出振动的数值表达式．
解：(1)
1
s
10
/-
=
=m
k
ω
63
.0
/
2=
π
=ω
T
s
