2015年02月03日荷的一次函数假期练习题附答案解析

八年级数学上册《第五章一次函数》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.下列函数中，正比例函数是( )A.y=﹣8xB.y=1x C.y=8x2 D.y=8x﹣42.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为( )A.3B.－3C.12D.－123.下列函数中，“y是x的一次函数”的是( )A.y＝2x﹣1B.y＝12x2 C.y＝1 D.y＝1﹣x4.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )A.0B.–2C.2D.–0.55.下列函数中，是一次函数的有( )①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于( )A.±2B.﹣2C.± 3D.﹣ 37.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是( ).A.m≠﹣1，且n＝0B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2D.m≠1，且n＝28.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( )A.1B.－1C.±1D.无法确定二、填空题9.若函数y＝﹣2x m＋2是正比例函数，则m的值是.10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，•该函数的解析式为_______11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为12.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.13.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．14.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.三、解答题15.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(3，m)在此直线上，求m的值.16.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值.17.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.18.已知y﹣1与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝4(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设点(a，﹣2)在这个函数的图象上，求a的值；(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.参考答案1.A2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.A9.答案为：﹣1.10.答案为：2；y ＝2x.11.答案为：﹣312.答案为：﹣3，0，﹣12. 13.答案为：≠1，=－1.14.答案为：0.15.解：(1)y=4x+2；(2)m=14.16.解：(1)设y 1＝k 1x ，y 2＝k 2(x －2)，则y ＝k 1x ＋k 2(x －2)，依题意，得⎩⎨⎧k 1－k 2＝0，－3k 1－5k 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－12，k 2＝－12. ∴y ＝－12x －12(x －2)，即y ＝－x ＋1. ∴y 是x 的一次函数.(2)把x ＝3代入y ＝－x ＋1，得y ＝－2. ∴当x ＝3时，y 的值为－2.17.解：(1)设y ＝k(x ＋2).∵x ＝4，y ＝12，∴6k ＝12.解得k ＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10 ∴点(－7，－10)是函数图象上的点. 18.解：(1)∵y﹣1与x成正比例∴设y﹣1＝kx将x＝﹣2，y＝4代入，得∴4﹣1＝﹣2k解得k＝﹣3 2；∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣32x+1；(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=﹣32x+1；∴﹣2＝﹣32a＋1，解得，a＝2；(3)∵0≤x≤5∴0≥﹣32x≥﹣152∴1≥﹣32x＋1≥﹣132，即﹣132≤y≤1.。

语数外学业水平测试模拟试题一、语文部分（共30分）1. 选择题（每题2分，共10分）下列词语中，加点字读音完全正确的一项是（）A. 慰藉（jí）B. 炽热（zhì）C. 狡黠（xiá）D. 伫立（chù）。

答案：C。

解析：慰藉（jiè），炽热（chì），伫立（zhù），狡黠（xiá）是正确读音。

下列句子中没有语病的一项是（）A. 通过这次活动，使我明白了团结的重要性。

B. 他的写作水平明显改进了。

C. 我们要养成爱读书的好习惯。

D. 能否取得好成绩，关键在于努力学习。

答案：C。

解析：A句中“通过……使”句式杂糅；B句中“水平”应是“提高”而不是“改进”；D句中“能否”是两面，“努力学习”是一面，两面对一面搭配不当。

下列诗句中描写春天景色的是（）A. 忽如一夜春风来，千树万树梨花开。

B. 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。

C. 天街小雨润如酥，草色遥看近却无。

D. 停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。

答案：C。

解析：A句描写的是冬季雪景；B句描写的是夏季荷花；D句描写的是秋季枫叶。

下列文学常识表述正确的一项是（）A. 论语是儒家经典著作之一，由孔子及其弟子编写而成。

B. 李白，字太白，号青莲居士，唐代伟大的现实主义诗人。

C. 水浒传是一部以北宋末年宋江起义为题材的长篇白话小说。

D. 鲁迅，原名周树人，代表作有呐喊彷徨野草繁星。

答案：C。

解析：论语由孔子弟子及再传弟子编纂而成；李白是浪漫主义诗人；繁星是冰心的作品。

下列词语书写完全正确的一项是（）A. 亵渎断章取义娇揉造作B. 飘逸形销骨立相得益彰C. 恪守鸠占雀巢附庸风雅D. 箴言郑重其是李代桃僵。

答案：B。

解析：A项“娇揉造作”应为“矫揉造作”；C项“鸠占雀巢”应为“鸠占鹊巢”；D项“郑重其是”应为“郑重其事”。

2. 古诗词默写（每题2分，共10分）海日生残夜，江春入旧年。

一次函数练习题（附答案）一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题 1.函数y=中，自变量某的取值范围是（）某(ab的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a1C．a07.（上海市）如果一次函数yb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．k0B．k0C．k0D．k08.（陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y某某某2）9.（浙江湖州）将直线y＝2某向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。

CA、y＝2某＋2B、y＝2某－2C、y＝2(某－2)D、y＝2(某＋2)10.已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是某轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0）3C．（4，0）3D．（3，0）2二、填空题11.若点A（2，，-4）在正比例函数y=k某的图像上，则k=_____。

12.某一次函数的图像经过点（-1，2），且经过第一、二、三象限，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_________。

13.在平面直角坐标系中，把直线y=2某向下平移3个单位，所得直线的解析式_14.（福建晋江）若正比例函数y1，2），则该正比例函数的解析式为y36(kPa)时，ya某b1200某y某y2(某5（2）设函数解析式为y=k某，则图像过点（1，1.6），故y=1.6某（某≥0）.（3）方案一：80元。

方案二：y=6某60-2=70（元）.方案三：y=1.6某60=96（元）5∴选方案二最好。

22解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%某14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%某11000＝2040（元）（2）设y2b，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得kk=1800 解得1800某9200b,b=5600（3）小李的工资w12%(1200某24某16005600)1824当小李的工资w218242208,解得，某8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。

一次函数练习题(大题30道)1.已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，k）与B（m，4）。

1) 求一次函数的解析式，并在直角坐标系画出这个函数的图象；2) 如果(1)中所求的函数y的值在-4≤y≤4围，求相应的x的取值范围。

2.已知y=p+kx，这里p是一个常数，k与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1.1) 写出y与x之间的函数关系式；2) 如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围。

3.一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-3)。

1) 求此一次函数表达式；2) 求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；3) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1.-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。

1) 求a的值；2) 求k和b的值；3) 求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。

5.已知一次函数的图象，交x轴于A(-6,0)，交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB 的面积为6平方单位。

求正比例函数和一次函数的解析式。

6.如图，一束光线从y轴上的点A(0,1)出发，经过x轴上点C反射后经过点B(3,3)，求光线从A点到B点经过的路线的长度。

7.由方程│x-1│+│y-1│=1确定的曲线围成的图形是什么图形，其面积是多少？8.直角坐标系xOy中，一次函数y=2x+2的图象与x轴、y 轴，分别交于A、B两点，点C坐标为(1,0)，点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式。

9.已知：如图一次函数y=(1/2)x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C(4,0)作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标。

10.已知直线y=(4/3)x+4与x轴、y轴的交点分别为A、B。

又P、Q两点的坐标分别为P(0,-1)，Q(k,m)，其中0<k<4，再以Q点为圆心，PQ长为半径作圆，则当k取何值时，圆与直线AB相切？11.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台。

一次函数练习题（附答案）选择题1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。

那么出租车收费y(元)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值(A) > (B) < (C) = (D)以上均有可能4.若函数( 为常数)的图象如图所示，那么当时，的取值范围是A、B、C、D、5.下列函数中，一次函数是().(A) (B) (C) (D)6.一次函数y=x+1的图象在().(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2(x-2)D.y=2(x+2)8.如图，已知点A的坐标为(1，0)，点B在直线上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为A.(0，0)B.C.D.9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线l′，则直线l/的解析式为A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-210.直线y=kx+1一定经过点()A.(1，0)B.(1，k)C.(0，k)D.(0，1)11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是()A.y=5xB.y= xC.y= xD.y= x12.下列函数中，是正比例函数的为A.y=B.y=C.y=5x-3D.y=6x2-2x-113如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为.下面表示与的函数关系式的图象大致是()三、填空题1.若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y= (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________.2.如果函数，那么3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是4.若函数的图象经过点(1，2)，则函数的表达式可能是(写出一个即可).5.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行使的路程与经过的时间之间的函数关系.请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.6.某电信公司推出手机两种收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y 轴交于正半轴，则|a―1|+ =。

初二一次函数与几何题（附答案）1、 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点P 在直线y=-x-m 上，且AP=OP=4，则m 的值是多少？2、如图，已知点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=-x 上运动，当线段AB 最短时，试求点B 的坐标。

3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 的坐标为（15，6），直线y=1/3x+b 恰好将矩形OABC 分为面积相等的两部分，试求b 的值。

4、如图，在平面直角坐标系中，直线y= 2x —6与x 轴、y在x 轴上，若△ABC是等腰三角形，试求点C 的坐标。

5、在平面直角坐标系中，已知A （1，4）、B （3，1），P AP+BP 取最小值，最小值为多少? 当P 的坐标为多少时，AP-BP6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A AOB 的面积为15，且AB=AO ，求正比例函数和一次函数的解析式。

7、已知一次函数的图象经过点（2，20）式。

8、已经正比例函数Y=k1x 的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)求k1,k2的值如果一次函数y=k2x-9的图象与x 轴交于点A 求点A 坐标9、正方形ABCD 的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB 在x 轴负半轴上，A 点的坐标是（-1，0），（1）经过点C 的直线y=-4x-16与x 轴交于点E ，求四边形AECD 的面积；（2）若直线L 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线L 的解析式。

10、在平面直角坐标系中，一次函数y=Kx+b(b 小于0）的图像分别与x 轴、y 轴和直线x=4交于A 、B 、C ，直线x=4与x 轴交于点D ，四边形OBCD 的面积为10，若A 的横坐标为-1/2，求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y 轴交于点A ，且OA=OB ：求这个一次函数解析式12、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，m ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0，2），直线PB 交y 轴于点D ，S AOP =6.求：（1）△COP 的面积（2）求点A 的坐标及m 的值；（3）若S BOP =S DOP ，求直线BD 的解析式13、一次函数y=-33x+1的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以AB 为边在第一象限内做等边△ABC （1）求△ABC 的面积和点C 的坐标；（2）如果在第二象限内有一点P （a ，21），试用含a 的代数式表示四边形ABPO 的面积。

2024~2025学年第一学期第二次随堂练习八年级数学卷注意事项：试卷满分为100分，考试时间为100分钟．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若点P 的坐标为，则点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（3分）已知点A 在第二象限，到x 轴的距离是5，到y 轴的距离是6，点A 的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）若函数是正比例函数，则k 的值是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（3分）将点先向右平移7个单位，再向下平移5个单位，得到的点的坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）下列图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（3分）如图，直线（k 、b 是常数，且）与x 轴交于点，与y 轴交于点，则不等式的解（ ）A ．B ．C ．D ．7．（3分）如图，在点M ，N ，P ，Q 中，一次函数的图象不可能经过的点是（）()2024,1-()5,6-()6,5-()5,6-()6,5-()221y k x k =-++2k ≠2k =12k =-2k =-()4,3-()3,2-()3,2-()10,2--()3,8y ka b =+0k ≠()3,0A -()0,2B 0kx b +<3x >-3x <-2x >2x <2y kx =+A ．QB ．PC ．ND ．M8．（3分）如图，的顶点的坐标为，顶点的坐标为，点在轴上，若直线与的边有交点，则的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．9．（3分）如图1，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点M 处停止，设点R 运动的路程为的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）A ．当时，B ．矩形MNPQ 的面积是20C ．当时，D ．当时，10．（3分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x （单位：h ），货车、轿车与甲地的距离为（单位：km ），（单位：km ），图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．以下叙述正确的有（）Rt ABC △A ()3,4B ()1,0-C x 2y x b =-+Rt ABC △b 210b -<<04b <<14b -≤≤210b -≤≤MNPQ R N N P Q M →→→,x MNR △2x =5y =6x =10y =152y =10x =1y 2y OA BCDE 12,y y x①轿车行驶的速度为；②货车行驶的速度为；③线段所在直线的函数表达式为；④两车出发2小时或4小时后相距150km ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11．（4分）如果用表示九年级2班，那么八年级4班可表示成_______．12．（4分）在函数中，自变量的取值范围是_______．13．（4分）根据图中的程序，当输入时，输出的结果是_______14．（4分已知一次函数与的图象交于轴上原点外一点，则_______．三、解答题（本大题共8题，共54分）15．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为，图书馆位置坐标为，解答以下问题：（1）在图中试找出坐标系的原点，并建立直角坐标系；125km /h 65km /h DE 125800y x =-+()9,2y =x 2x =y =2y x a =-3y x b =+x a a b=+()2,1A ()1,2B --（2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到三角形，求三角形的面积．16．（6分）已知一次函数，求：（1）为何值时，随着的增大而减小？（2）为何值时，函数图象与轴的交点在轴下方？（3）为何值时，图象经过第一、三、四象限？17．（6分）如图所示，直线与轴交于，与轴交于．（1）求直线的解析式；（2）直线上是否存在一点使的面积为2？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．18．（8分）画出函数图象．（1）利用图象求方程的解；（2）利用图象求不等式的解集；（3）如果值在的范围内，求相应的的取值范围．19．（8分）若与成正比例，且当时，．（1）求与之间的函数关系式；()1,3C -ABC ABC ()424y m x m =++-m y x m y x m AB x ()1,0A y ()0,2B -AB AB P BOP P 24y x =-+240x -+=240x -+≤y 24y -≤<x y 21x +2x =-6y =y x（2）若点在该函数的图象上，求的值．20．（10分）户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如下的函数图象，其中日销售量y （千克）与销售时间x （天）之间的函数关系如图（1）所示，销售单价p （元/千克）与销售时间x （天）之间的函数关系如图（2）所示．（销售额=销售单价×销售量）．（1）从图（1）可知．第6天日销售量为_______千克，第18天日销售为_______千克．（2）求第6天和第18天的销售额；（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中，“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？21．（10分）新定义：对于关于的一次函数，我们称函数为一次函数的变函数（其中为常数）．例如：对于关于的一次函数的3变函数为．（1）关于的一次函数的2变函数为，则当时，_______．（2）关于的一次函数的1变函数为，关于的一次函数的变函数为，求函数和函数的交点坐标．（3）关于的一次函数的1变函数为，关于的一次函数的变函数为．①当时，求函数的取值范围；②若函数和函数有且仅有两个交点，则的取值范围是_______（直接写出答案）．20242025学年第一学期第二次随堂练习答案八年级数学卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．D 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 7．A 8．D 9．D 10．B(),3m m x ()0y kx b k =+≠()()y kx b x m y kx b x m ⎧=+≤⎨=-->⎩()0y kx b k =+≠m m x 4y x =+()434(3)y x x y x x ⎧=+≤⎨=-->⎩x 1y x =-+y 4x =y =x 2y x =+1y x 122y x =--1-2y 1y 2y x 22y x =+1y x 112y x =-m 2y 33x -≤≤1y 1y 2y m二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）11． 12．且 13．3 14．三、解答题（本大题共7小题，共54分）15．解：（1）如图，（2）如图，（3）．16．解：（1）依题意得：，解得；（2）依题意得：，解得且；（3）依题意得：，解得．17．解：（1）设直线的解析式为，直线过点、点，，解得，直线的解析式为．（2）设点的坐标为，，，解得，或点的坐标是或．18．解：当时，，当时，，()8,41x ≥-3x ≠2-11134211433 4.5222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△420m +<2m <-40,420m m -<+≠4m <2m ≠-42040m m +>⎧⎨-<⎩24m -<<AB ()0y kx b k =+≠ AB ()1,0A ()0,2B -02k b b +=⎧∴⎨=-⎩22k b =⎧⎨=-⎩∴AB 22y x =-P (),x y 2BOP S = △1222x ∴⨯⋅=2x =±2222y ∴=⨯-=()2226y =⨯--=-∴P ()2,2()2,6--0x =4y =0y =2x =，作直线，如图所示．（1）当时，，所以方程的解为；（2）当时，，所以不等式的解集为；（3）值在的范围内，相应的的取值范围是．19．【解答】解：（1）设，把时，代入得：，解得，，即；（2）把代入得，解得．20．解：（1）12；12（2）第6天日销售量为12千克，销售单价为10元/千克，第6天日销售额为（元）；当时，设销售单价与销售时间之间的函数关系式为，点在的图象上，，解得：，当时，，故销售额为：（元），综上，第6天和第18天的销售金额分别为120元、100.8元；()()0,4,2,0A B ∴AB 2x =0y =240x -+=2x =2x >0y <240x -+≤2x ≥y 24y -≤<x 03x <≤()21y k x =+2x =-6y =()2216k ⨯-+=⎡⎤⎣⎦2k =-()221y x ∴=-+42y x =--(),3m 42y x =--342m =--54m =- ∴1210120⨯=1020x ≤≤p x p mx n =+ ()()10,1020,8、p mx n =+1010208m n m n +=⎧∴⎨+=⎩1512m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩()11210205p x x ∴=-+≤≤18=118128.4,125p y =-⨯+==8.412100.8⨯=（3）根据题意，若日销售量不低于24千克，则，当时，，解不等式，得；当时，，解不等式，得；，故最佳销售期共有5天；中，，随x 的增大而减小，当时，当时，取得最大值，最大值为，故此次销售过程中最佳销售期共有5天，在此期间销售单价最高为9.6元/千克．21．解：（1）3．（2）根据定义得：，求交点坐标：①，解得；②，解得；③，无解；④，无解；综上所述函数和函数的交点坐标为和（3）①由题意：，时，时，，时，，24y ≥015x ≤≤2y x =224x ≥12x ≥1520x <≤6120y x =-+612024x -+≥16x ≤1216x ∴≤≤()11210x 205p x =-+≤≤ 105-<p ∴∴1216x ≤≤12x =p 112129.65-⨯+=()121212,12:,:2,112(1)2y x x y x x y y y x x y x x ⎧⎧=-≤-⎪⎪=+≤⎪⎪⎨⎨=-->⎪⎪=+>-⎪⎪⎩⎩()()211212y x x y x x ⎧=+≤⎪⎨=-≥-⎪⎩8323x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩2,112,12y x x y x x =+≤⎧⎪⎨=+>-⎪⎩02x y =⎧⎨=⎩2,112,12y x x y x x =-->⎧⎪⎨=-≤-⎪⎩2,112,12y x x y x x =-->⎧⎪⎨=+>-⎪⎩1y 2y 82,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭()0,2122,1:22,1y x x y y x x =+≤⎧⎨=-->⎩3x ∴=-4,3y x =-=8y =-1x =4y =②184y ∴-≤≤225m -≤<-。

初一数学一次函数试题答案及解析1.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（）A．B．C．D．【答案】C．【解析】公共汽车经历：加速-匀速-减速到站-加速-匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0．故选C．【考点】函数的图象．2.小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校，我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了多少千米时，自行车“爆胎”修车用了几分钟？（2）小明共用多长时间到学校的？（3）小明修车前的速度和修车后的速度分别是多少？（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【答案】（1）3千米；5分钟；（2 小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）早到分钟．【解析】（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）对应路程除以时间即可求出速度；（4）先算出先前速度需要分钟，做差30﹣=即可求解．试题解析：（1）3千米；5分钟；（2）通过图象上即可看出小明用30分钟到学校；（3）小明修车前的速度：千米/分钟，修车后的速度：千米/分钟；（4）先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟．【考点】一次函数的应用．3.做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．（1）怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？（2）怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？【答案】（1）分配到甲店的A款22件，B款8件；分配到乙店的A款14件，B款16件。

一次函数经典测试题附答案解析一、选择题1．如图，矩形ABOC 的顶点坐标为()4,5-，D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当ADE ∆的周长最小时，点E 的坐标是（ ）A ．40,3⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．50,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．()0,2D ．100,3⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】【分析】 作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；E 点坐标即为直线A'D 与y 轴的交点．【详解】解：作点A 关于y 轴的对称点A'，连接A'D ，此时△ADE 的周长最小值为AD+DA'的长；∵A 的坐标为（-4，5），D 是OB 的中点，∴D （-2，0），由对称可知A'（4，5），设A'D 的直线解析式为y=kx+b ，5402k b k b =+⎧∴⎨=-+⎩5653k b ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=⎪⎩5563y x ∴=+ 当x=0时，y=5350,3E ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭故选：B【点睛】本题考查矩形的性质，线段的最短距离；能够利用轴对称求线段的最短距离，将AE+DE 的最短距离转化为线段A'D 的长是解题的关键．2．一次函数y kx b =+是（,k b 是常数，0k ≠）的图像如图所示，则不等式0kx b +<的解集是（ ）A ．0x >B ．0x <C ．2x >D ．2x <【答案】C【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0），得到当x ＞2时，y<0，即可得到答案．【详解】解：一次函数y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的图象与x 轴的交点是（2，0）， 当x ＞2时，y<0．故答案为：x ＞2．故选：C.【点睛】本题主要考查对一次函数的图象，一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能观察图象得到正确结论是解此题的关键．3．一次函数y=ax+b 与反比例函数a b y x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的位置确定a、b的大小，看是否符合ab<0，计算a-b确定符号，确定双曲线的位置．【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴正半轴，则b>0，满足ab<0，∴a−b<0，∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限，所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab<0，∴a−b>0，∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限，所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y轴负半轴，则b<0，满足ab>0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a、b的大小4．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【答案】C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，故选C．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k ＜0，b＞0时图象在一、二、四象限．5．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点（不与点A、B重合），过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（）A．逐渐变大B．不变C．逐渐变小D．先变小后变大【答案】B【解析】【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m，-m+4)(0<m<4)，根据矩形的周长公式即可得出C矩形CDOE=8，此题得解．【详解】解：设点C 的坐标为(m ，-m+4)(0＜m ＜4)，则CE=m ，CD=-m+4，∴C 矩形CDOE =2(CE+CD)=8．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及矩形的性质，根据一次函数图象上点的坐标特征设出点C 的坐标是解题的关键．6．已知正比例函数y=kx （k≠0）经过第二、四象限，点（k ﹣1，3k+5）是其图象上的点，则k 的值为（ ）A ．3B ．5C ．﹣1D ．﹣3【答案】C【解析】【分析】把x=k ﹣1，y=3k+5代入正比例函数y=kx 解答即可.【详解】把x=k ﹣1，y=3k+5代入正比例函数的y=kx ，可得：3k+5=k （k ﹣1），解得：k 1=﹣1，k 2=5，因为正比例函数的y=kx （k≠0）的图象经过二，四象限，所以k ＜0，所以k=﹣1，故选C ．【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，掌握正比例函数图象上的点的坐标都满足正比例函数的解析式是解题的关键.7．如图，四边形ABCD 的顶点坐标分别为()()()()4,0,2,1,3,0,0,3A B C D ---，当过点B 的直线l 将四边形ABCD 分成面积相等的两部分时，直线l 所表示的函数表达式为（ ）A ．116105y x =+B ．2133y x =+C ．1y x =+D ．5342y x =+ 【答案】D【解析】【分析】由已知点可求四边形ABCD 分成面积()113741422B AC y =⨯⨯+=⨯⨯=；求出CD 的直线解析式为y=-x+3，设过B 的直线l 为y=kx+b ，并求出两条直线的交点，直线l 与x 轴的交点坐标，根据面积有1125173121k k k k --⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭，即可求k 。

一次函数的应用专项练习30题有答案1.这是一道关于水池蓄水量与注水时间的函数题。

根据给出的函数图像，可以回答以下问题：(1) 在注水20小时后，蓄水量为多少米？(2) 水池的最大蓄水量是多少米？(3) 求出蓄水量y与注水时间x之间的函数关系式。

2.这是一道关于饲料店投资方案的问题。

小王的父母有两种投资方案：方案一是购买甲种饲料，月初出售并获利8%，再购入乙种饲料，到月底售完再获利10%；方案二是购买甲种饲料，月底出售并获利20%，但需要支付仓储费600元。

题目要求分别写出两种方案的获利金额表达式，并根据投入资金的多少确定可多获利的方案。

3.这是一道关于工厂年产值增长的函数题。

假设某工厂现在年产值为15万元，每年增加2万元，设x年后的年产值为y（万元）。

题目要求写出y与x之间的关系式，用表格表示当x从变化到5（每次增加1）y的对应值，并求出10年后的年产值。

4.这是一道关于海拔高度与气温的函数题。

题目提供了XXX在旅游途中测得的数据，要求建立平面直角坐标系并根据数据描出各点，已知y与x的关系是一次函数关系，求出这个关系式，并根据XXX测得的气温求出天都峰的海拔高度。

5.这是一道关于灯具费用与照明时间的函数题。

题目给出了一种白炽灯和一种节能灯的费用y与照明时间x（h）的函数图像，要求根据图像分别求出两种灯的函数关系式，并求出当照明时间为多少时，两种灯的费用相等。

6.这是一道关于物流公司快递车和货车行驶距离与时间的函数题。

题目给出了快递车和货车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图像，并提供了货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时的条件。

题目要求确定两车在途中相遇的次数，并求出两车最后一次相遇时距离A地的路程和货车从A地出发了几小时。

7.某农户有一容量为10立方米的水池。

中午12时打开进水管向水池注水，注满水后关闭水管，同时打开出水管灌溉农作物。