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变步长比例归一化子带自适应滤波算法研究随着数字信号处理技术的发展，人们对数字信号的滤波处理也越来越重视。
其中，自适应滤波算法得到了广泛的应用，因为它能够根据信号的特点选择合适的滤波器参数，从而更好地去除噪声。
本文研究的是一种变步长比例归一化子带自适应滤波算法。
该算法利用了子带滤波的思想，将原始信号分解成不同的子带，然后针对每个子带分别进行自适应滤波。
具体来说，该算法有以下的步骤：1. 将原始信号分解成不同的子带：采用小波变换将原始信号分解成多个子带，每个子带代表着不同频率范围的信号，可以分别进行滤波处理。
2. 子带自适应滤波：对于每个子带，采用LMS算法进行自适应滤波。
该算法首先选择一个合适的滤波器长度和步长，然后根据误差信号和输入信号来更新滤波器系数，从而不断地优化滤波效果。
3. 变步长比例归一化：为了避免滤波器的过度调整，该算法采用了变步长比例归一化（Normalized LMS）方法。
该方法可以根据误差信号的大小来调整步长，从而使得滤波器的收敛速度更快，同时不会过度调整滤波器系数。
4. 重构信号：将处理后的每个子带重新合成成原始信号，得到去噪后的信号。
该算法的优点包括：①可以根据信号的特点进行自适应滤波，从而更好地去除噪声；②采用了变步长比例归一化方法，可以使得滤波器收敛速度更快，同时避免过度调整滤波器系数；③采用了小波变换将原始信号分解成多个子带，可以根据不同频率范围的特点进行不同的滤波处理，更加精细。
不过，该算法也存在一些缺点，例如：①需要选择合适的滤波器长度和步长，这对于不同的信号可能需要不同的调整，较为繁琐；②需要进行小波变换，增加了计算量和复杂度；③对于一些特定的信号，该算法可能不适用。
因此，需要结合具体的应用场景来选择合适的滤波算法。
总之，本文研究的变步长比例归一化子带自适应滤波算法是一种较为高效的滤波算法，可以根据信号特点进行自适应处理，达到更好的去噪效果。
该算法可以应用于语音、图像等不同领域的信号处理，具有一定的实用性和研究价值。
新变步长自适应算法及其时延估计性能叶挺;朱赛男【摘要】For the contradition of existing variable step-size adaptive algorithms between convergence speed and steady-state error,a new variable step-size least mean square(LMS) adaptive filtering algorithm is proposed. Based on a function of the class S,this new algorithm introduces a reference of adjustment factor P to perform real-time adjustments of the shape of step function,and adjusts the step according to error’s autocorrelation mean value so that the convergence is faster innitially and the step changes more smoothly at steady state. The introduction of maximum likelihood weighted algorithm further suppresses the spurious peaks of adaptive filter weights. The new algorithm with maximum likelihood weighted is applied in adaptive time delay estimation experiment,and the result shows under the condition of the existing fixed parameters, the newly-proposed algorithm has faster convergence and smaller steady-state error. Meanwhile,accurate delay estimation when SNR is above -3 dB can be achieved effectively.%针对已有的变步长自适应算法收敛速度和稳态误差矛盾的问题，提出了一种新的变步长最小均方自适应滤波算法。
一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真
靳翼;邵怀宗
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2010(26)9
【摘要】传统变步长LMS算法存在收敛速度慢、易受噪声影响等缺点,为了提高算法性能,论文建立了LMS算法中步长因子μ(n)和误差信号e(n)的相关统计量之间的非线性关系,提出了一种基于改进的双曲正切函数的变步长LMS(HTLMS)算法.算法采用当前误差与上一步误差乘积的绝对值来调节步长,并引入了绝对估计误差的扰动量来更新自适应滤波器抽头向量,因而具有收敛速度快、噪声抑制能力强和稳态误差低等特点.计算机仿真结果表明,在不同信噪比条件下,与多种LMS算法相比,本文算法都具有较快的收敛速度和较好的稳态误差.
【总页数】4页(P1385-1388)
【作者】靳翼;邵怀宗
【作者单位】电子科技大学通信与信息工程学院,611731;电子科技大学通信与信息工程学院,611731
【正文语种】中文
【中图分类】TN713
【相关文献】
1.一种新的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真 [J], 李方伟;张浩
2.一种改进的变步长变更新速率LMS自适应滤波算法及仿真 [J], 沈大伟;贺思;李
正宙;赵卫国
3.一种新的变步长LMS自适应滤波算法仿真研究 [J], 刘杰;闫清东
4.一种改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真 [J], 华强;夏哲雷;祝剑英
5.一种新的变步长LMS自适应滤波算法仿真及性能分析 [J], 汪潮;单家方
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改进的变步长自适应滤波器算法及其应用
本文主要研究一种改进变步长自适应滤波器算法及其应用，提出要点如下：
一、变步长自适应滤波器原理及改进
1、传统变步长自适应滤波器原理：变步长自适应滤波器是一种利用迭代算法将滤波器调整到一定采样参数下的滤波方法，它把信号的自相关函数（ACF）作为均方差的一种函数，利用粒子群优化算法对ACF 最小化，从而调整滤波器参数，使滤波器同时有较低的延迟和噪声抑制的能力。
2、改进变步长自适应滤波器原理：与传统变步长自适应滤波器相比，本文提出的改进算法主要是在把ACF作为均方差的最小化函数，通过贪婪算法和粒子群算法结合来搜索合适的采样参数，从而改善了滤波器的性能。
二、改进变步长自适应滤波器的实现
1、贪婪算法的实现：该算法的核心思想是先计算滤波器采样参数下的ACF，以此为元素选择标准，并利用贪心策略计算最优解；
2、粒子群算法的实现：该算法利用粒子群搜索滤波器最优采样参数，从而改进系统性能；
三、应用
本改进变步长自适应滤波器算法可以广泛应用于语音识别，计算机视觉，智能语音，机器学习等领域中，可以有效地改善系统性能，精确识别出相关信息。
一种新的变步长LMS 算法在通信对消技术的应用【摘要】【关键词】【Abstract】【Key words】一、引言1959年，由Windrow 和Hoff 提的LMS 算法因其结构简单，稳定性好，一直被作为自适应滤波应用的经典算法之一，被广泛应用于自适应控制、系统辨识、通信、雷达以及信号处理等领域[1]。
最小均方（LMS）自适应算法就是以已知期望相应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为准则，依据输入信号在迭代过程中估计梯度矢量，并更新权系数已达到最有优的自适应迭代算法。
然而LMS 算法的稳态误差与收敛速率存在矛盾。
文献[2,3,4]对VSS-NLMS 算法进行分析，该算法的收敛过程中，在初始阶段收敛步长值较大，收敛后步长相对较小，具有较好的稳定性。
但是关于对步长求2次导数或1此导数的计算复杂度较大。
NLMS [5]算法解决矛盾的方法就是采用变步长LMS 算法，本文通过对现有变步长算法进行研究，采用符号函数替换文献[4]中对步长参数的求1次导数，在保持收敛速度、收敛误差等性的优越的情况下，大大减少的计算的复杂度，通过在通信对消模型中仿真分析，验证了新算法的可行性。
二、现有的几种自适应滤波算法分析2.1基本LMS 算法LMS 算法是建立在Wiener 滤波器的基础上发展而来的。
W iener 解是在最小均方误差(MM SE) 意义下, 使用均方误差作为代价函数而得到的在最小误差准则下的最优解。
LMS 自适应算法表示式为:其中 为误差信号， 为期望信号； 为n 时刻M 阶自适应滤波器的权系数； 为n 时刻输入信号矢量； 为步长参数，其收敛的条件是： ，其中 是输入信号自相关矩阵的最大特征值； 是影响算法收敛速度的关键参数，如果 取值为常数，则为定步长LMS 算法。
2.2变步长算法由于定步长算法收敛速度比较快，但是收敛的稳态误差比较大，因此存在收敛速度和稳态误差的矛盾，为了兼顾二者矛盾，人们提出了很多变步长参数的LMS 算法。
改进的变步长LMS自适应滤波算法及其仿真自适应滤波/变步长/LMS算法1 引言自适应滤波研究始于20世纪50年代末Widrow和Hoff提出的最小均方误差算法,由于该算法具有简单性、鲁棒性和易于实现的性能,因此在自适应滤波原理中得到了很好的应用[1]。
然而,传统的固定步长的LMS算法在收敛速度、时变系统的跟踪能力和稳态失调之间的要求是存在很大矛盾的。
小的步长确保稳态时具有小的失调,但是算法的收敛速度慢,并且对非稳态系统的跟踪能力差;大的步长使算法具有更快的收敛速度和好的跟踪能力,但这是以大的失调为代价的[2-3]。
为解决这一矛盾,各种变步长LMS算法被提出。
变步长算法都是利用自适应过程中提供的某种近似值作为衡量标准来调节步长。
简单有效的方法是利用自适应过程中的误差信号,试图在步长与误差信号之间建立某种函数关系。
文献[4]给出Sigmoid函数的变步长LMS 算法(SVSLMS),其能同时获得较快的收敛速度、跟踪速度和较小的稳态误差。
然而,该Sigmoid函数在误差e(n)接近零时变化太大,不具有缓慢变化的特性,使得SVSLMS算法在稳态时仍有较大的步长变化。
为此,文献[5-6]分别给出相应的改进算法,使其在稳态时步长因子很小,而且变化不大,解决了SVSLMS算法存在的问题。
文献[7]克服了文献[5]在低信噪比下收敛速度变慢的问题,但在稳态性能方面欠佳。
在分析了以上算法的基础上,文献[8]提出了基于双曲正切函数的变步长算法,该算法能同时获得较快的收敛速度、跟踪速度和较小的稳态误差。
然而,该双曲正切函数在误差e(n)接近零处变化太大,不具有缓慢变化的特性,使得该算法在自适应稳态阶段仍有较大的步长变化,并且在低信噪比环境下,该算法收敛速度、跟踪速度和稳态误差并不十分理想。
本文在此基础上提出了一种改进型算法,不仅保证了较快的收敛速度、跟踪速度和较小的稳态误差,并且克服了双曲正切函数在自适应稳态阶段步长调整过程中的不足,同时,降低了算法对自相关性较弱噪声的敏感性。
