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第一章 集合与函数概念同步练习
1.1.1 集合的含义与表示
一. 选择题：
1.下列对象不能组成集合的是（ ）
A.小于100的自然数
B.大熊猫自然保护区
C.立方体内若干点的全体
D.抛物线2x y =上所有的点
2.下列关系正确的是（ ）
与+Z 里的元素都一样 B.},,{},,{c a b c b a 与为两个不同的集合
C.由方程0)1(2=-x x 的根构成的集合为}1,1,0{
D.数集Q 为无限集
3.下列说法不正确的是（ ）
A.*0N ∈
B.Z ∉1.0
C.N ∈0
D.Q ∈2
4.方程⎩⎨⎧-=-=+3
212y x y x 的解集是（ ）
A.}1,1{-
B.)1,1(-
C.)}1,1{(-
D.1,1-
二.填空题：
5.不大于6的自然数组成的集合用列举法表示______________.
6.试用适当的方式表示被3除余2的自然数的集合____________.
7.已知集合}7,3,2,0{=M ，由M 中任取两个元素相乘得到的积组成的集合为 ________.
8.已知集合}012{2=++∈=x ax R x M 只含有一个元素，则实数=a ______,若M 为空集,
可a 的取值范围为_________.
三.解答题：
9.代数式}{)8(2x x x ∈-- ，求实数x 的值。
10.设集合A=},,2),{(N y x x y y x ∈+-=，试用列举法表示该集合。
11.已知}33,2{12+++∈x x x 试求实数x 的值。
1.1.2
集合的含义与表示
一. 选择题： 1.集合Φ与}0{的关系，下列表达正确的是（ ）
A.φ=}0{
B.φ⊆}0{
C.}0{∈φ
D.φ}0{⊇
2.已知集合A=}3,2,1{，则下列可以作为A 的子集的是（ ）
A.}4,1{
B.}3,2{
C.}4,2{
D.}4,3,1{
3.集合},,{c b a 的非空真子集个数是（ ）
4.已知集合M={正方形}，N={菱形}，则（ ）
A.N M =
B.N M ∈
C.M ≠⊂N
D.N ≠⊂M
二.填空题
5.用适当的符号填空
① },2_____{0Z n n x x ∈= ② }_____{1质数
③ },,_____{}{c b a a ④ }0))((_____{},{=--b x a x x b a
⑤},12______{},14{++∈+=∈+=N k k x x N k k x x
6.写出集合}1{2=x x 的所有子集_______________________
7.设集合}{},63{a x x B x x A <=≤<-=，且满足A ≠⊂,B 则实数a 的取值范围是_________
三.解答题
8.已知集合B 满足}2,1{≠⊂B ⊆}5,4,3,2,1{，试写出所有这样的集合
9.已知}5{>=x x A ，}3{x x B <=，试判断A 与B 的关系
10.已知A=}3,4,1{},2,1{a B a =+，且B A ⊆，求a 的值
集合的基本运算（一）
一.选择题
1.已知集合A=}4,3,2,1{，}6,4,1{=B ，则=B A （ ）
A.}4,2,1{
B.}6,4,3,2,1{
C.}4,1{
D.}4,3,1{
2.设A=}2{->x x ，}21{<<-=x x B ，则=B A （ ）
B.}2{ C.}1{->x x D.}2{->x x 3.设{=A 等腰三角形} ，B={等边三角形}，C={直角三角形}，=C B A )(（ ） A.{等腰三角形} B.{直角三角形} C.φ D.{等腰直角三角形} 4.已知集合}90{<<∈=x Z x M ，},2{+∈==N n n x x N ，则=N M （ ） A.{}6,4,2 B.{}8,6,4,2 C.{}7,6,5,4,3,2 D.{}8,7,6,5,4,3,2,1 二.填空题 5.{偶数} {奇数}=__________. 6.已知集合}31{<≤-=x x A ，}13{≤<-=x x B ，则=B A __________. 7.若集合A B A = ，则=B A ___________. 8.已知集合}33{<≤-=x x A ，}2{≤=x x B ，则=B A ___________. 三.解答题 9.集合},,523),{(R y x y x y x A ∈=-=},,132),{(R y x y x y x B ∈-=+=，求 B A 10.已知集合},3,1{a A =，}1,1{2+-=a a B ，且A B A = ，求a 的值 11.已知集合},02{2=+-∈=b ax x R x A }05)2(6{2=++++∈=b x a x R x B 且}21 {=B A ，求B A 集合的基本运算（二） 一.选择题 1.已知全集R U =，集合}1{<=x x M ，则M C u 为（ ） A.}1{≥x x B.}1{>x x C.}1{ D.}1{≤x x 2.设全集}4,3,2{=U ，}2,3{-=a A ，}3{=A C u ，则a 的值是（ ） B.1- C.17-或 D.71-或 3.已知全集R U =，集合}32{<≤-=x x A ，则A C u =（ ） A.}32{≥-≤x x x 或 B.}32{>-≤x x x 或 C.}32{>- D.}32{≥- 4.已知全集}8,7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,4,3{=A ，}6,3,1{=B ，那么集合 C={2，7，8}可 以表示为（ ） A.B C u B.B A C.B C A C u u D.B C A C u u 二.填空题 5.设全集R U =，}62{<≤=x x A ，}4{≤=x x B ，则B A =__，__=B C A u , __=B A C u . 6.全集=U {三角形}，=A {直角三角形}，则A C u =____________. 7.设全集}4,3,2,1,0{=U }3,2,1,0{=A ，}4,3,2{=B ，则=B A C u ____ 8.已知全集},2,1,0{=U 且}2{=A C u ，则A 的真子集共有___个. 三.解答题 9.设全集R U =，集合},43{R x x x M ∈<≤-=，},51{R x x x N ∈≤<-=,求①N M ②N C M C u u 10.设全集=U {1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合}2{=B A ， }9,1{=B C A C u u ，}8,6,4{=B A C u ，求B A , 11.已知 }1,4,2{2+-=x x U ，}1,2{+=x B ，}7{=B C u ，求x 的值
