相似三角形说课稿
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《相似三角形应用举例》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的题目是《相似三角形应用举例》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《相似三角形应用举例》是人教版数学九年级下册第二十七章的内容。
相似三角形是初中数学中的重要内容,它不仅是全等三角形知识的拓展和延伸,而且在实际生活中有着广泛的应用。
通过本节课的学习,学生将进一步巩固相似三角形的性质和判定,提高运用数学知识解决实际问题的能力,为今后学习三角函数和几何证明打下坚实的基础。
本节课主要介绍了相似三角形在测量物体高度、宽度和距离等方面的应用,通过实际问题的解决,让学生体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
二、学情分析九年级的学生已经掌握了相似三角形的基本性质和判定方法,具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。
但是,学生在将实际问题转化为数学问题,以及运用数学知识解决实际问题方面还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,要注重引导学生分析问题、建立数学模型,培养学生的应用意识和创新能力。
三、教学目标1、知识与技能目标(1)能够运用相似三角形的性质和判定解决实际问题。
(2)掌握测量物体高度、宽度和距离的方法。
2、过程与方法目标(1)通过实际问题的解决,培养学生的观察、分析、归纳和解决问题的能力。
(2)经历构建数学模型的过程,体会数学知识在实际生活中的应用。
3、情感态度与价值观目标(1)让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
(2)培养学生的合作意识和创新精神,提高学生的数学素养。
四、教学重难点1、教学重点(1)运用相似三角形的性质和判定解决实际测量问题。
(2)构建相似三角形的数学模型。
2、教学难点将实际问题转化为数学问题,建立相似三角形的模型,并求解。
五、教法与学法1、教法为了实现教学目标,突出重点,突破难点,我将采用以下教学方法:(1)情境教学法:通过创设实际情境,激发学生的学习兴趣,让学生在情境中发现问题、解决问题。
(完整版)相似三角形说课稿一、说教材(一)、教材所处的地位和作用:本节内容在全书及章节的地位是:《相似三角形》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册第四章第5节内容。
在此之前,学生已学习了线段的比,形状相同的图形及相似多边形,这为本节的学习起着铺垫作用。
本节内容在本章中占有非常重要的地位,相似三角形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础,在整个初中数学的学习中,也占据了十分重要的地位。
本节课是为学习探索三角形相似的条件做准备的,因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。
(二)、教学目标1、知识目标:理解相似三角形的定义,并通过一些具体的情境和应用深化对相似三角形的理解和认识;2、能力目标:通过渗透类比的思想方法,培养生探究新知识,提高分析问题和解决问题的能力,借助练习对相似三角形的定义进行应用;3、情感目标:进一步体会数学内容之间的内在系,进一步认识特殊之间的辩证关系,提高学生学习数学的兴趣和自信心。
(三)教学重点和难点根据本节课在本章及初中数学中的地位,新课标及大纲的要求,学生认知规律,心理特征把本节课的重难点定为:教学重点:相似三角形定义的理解教学难点:相似三角形定义的正确运用(四)教材处理《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”的教学要求根据从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程,让学生先学,总结概念,同时关注学生学习兴趣及积极性,通过适当的交流合作,加深对概念的理解以突破重点,通过大量的练习应用让学生由对概念的理解变为运用,使学生共同进步。
二、说教法:本节课,在教法上采用让学生先学,借助“读(看)—议—讲”结合法,完成概念的教学,通过让学生合作探讨或独立完成练习加深对概念的理解。
再采用学生参与程度高的学导式讨论教学法,在学生看书、讨论,练习的基础上,在教师启发引导下,运用问题解决式教学法等方法解决概念的应用。
为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学,在复习相似多边形的基础上,由一般到特殊引出相似三角形的定义,并能在具体情景中深入理解,认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。
苏科版数学九年级下册6.4《探索三角形相似的条件》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级下册6.4《探索三角形相似的条件》这一节主要让学生理解并掌握三角形相似的判定方法。
在学习了相似图形的性质和判定方法之后,学生能够通过观察、操作、推理等过程,探索并证明两个三角形相似的条件。
教材通过丰富的素材,引导学生积极参与,培养学生的几何思维能力和推理能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似图形的概念,对图形的相似性有一定的认识。
但是,对于三角形相似的判定方法,他们可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,我需要从学生的实际出发,通过引导他们观察、操作、推理,帮助他们理解和掌握三角形相似的条件。
三. 说教学目标1.知识与技能目标:使学生理解三角形相似的概念,掌握三角形相似的判定方法。
2.过程与方法目标:培养学生观察、操作、推理的能力,提高他们的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣,培养他们积极参与、合作交流的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点:三角形相似的概念,三角形相似的判定方法。
2.教学难点:三角形相似的判定方法的灵活运用,能够通过观察、操作、推理等过程,探索并证明两个三角形相似的条件。
五. 说教学方法与手段1.教学方法:采用问题驱动法、启发式教学法、合作交流法等,引导学生积极参与,培养他们的几何思维能力。
2.教学手段:利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具,直观展示三角形相似的判定过程,帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入:通过复习相似图形的性质,引导学生自然过渡到三角形相似的概念。
2.新课讲解:讲解三角形相似的概念,引导学生通过观察、操作、推理,探索并证明三角形相似的条件。
3.案例分析:分析一些具体的例子,让学生运用三角形相似的判定方法,巩固所学知识。
4.练习与拓展:布置一些练习题,让学生独立完成,检测他们对三角形相似的判定方法的掌握程度。
5.总结:对本节课的内容进行总结,强调三角形相似的判定方法的重要性和应用。
《相似三角形应用举例》说课稿尊敬的各位评委、老师:大家好!今天我说课的题目是《相似三角形应用举例》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析本节课是人教版数学九年级下册第二十七章《相似》中的内容。
相似三角形是初中数学中的重要知识点,它不仅是对全等三角形知识的拓展和延伸,也为后续学习三角函数和解决实际问题提供了重要的工具。
在本节课之前,学生已经学习了相似三角形的判定和性质,具备了一定的知识基础和思维能力。
而本节课则是将相似三角形的知识应用于实际问题中,让学生进一步体会数学与生活的紧密联系,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、学情分析九年级的学生已经具备了一定的观察、分析和逻辑推理能力,但对于将数学知识应用于实际问题还存在一定的困难。
他们在学习过程中可能会出现对实际问题中的数量关系理解不清,或者在构建相似三角形模型时遇到困难。
因此,在教学过程中,我将注重引导学生从实际问题中抽象出数学模型,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
三、教学目标1、知识与技能目标(1)能够运用相似三角形的知识解决一些实际问题。
(2)通过实际问题的解决,进一步提高学生的数学建模能力和逻辑推理能力。
2、过程与方法目标(1)经历将实际问题转化为数学问题的过程,体会数学建模的思想。
(2)通过小组合作学习,培养学生的合作意识和交流能力。
3、情感态度与价值观目标(1)让学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
(2)培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点1、教学重点能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2、教学难点如何从实际问题中构建相似三角形模型。
五、教法与学法1、教法(1)问题驱动法:通过提出问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣。
(2)启发式教学法:在教学过程中,适时地启发学生,引导学生发现问题、解决问题。
(3)多媒体辅助教学法:利用多媒体课件展示实际问题的情境,帮助学生更好地理解问题。
《相似三角形的判定》说课稿尊敬的各位评委老师,大家好!今天我说课的内容是人教版初中数学九年级下册《相似三角形的判定》第二课时的内容。
我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学程序四个方面来对本课进行说明。
一、教材分析1、教材的地位和作用在这之前,学生学习了全等三角形的相关知识,相似三角形是全等三角形的拓广和发展,而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一,相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义进行的的全面研究,也是学习《锐角三角函数》和《投影与视图》的重要工具,可见这部分内容在教材中具有承上启下的地位。
2、教学目标知识与技能:掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定定理,并会运用它们解决相关问题数学思考:经历探索两个三角形相似条件的过程,体验画图操作、观察猜想、分析归纳的过程;在定理论证中,体会转化思想的应用解决问题:会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的方法进行简单推理情感目标:通过画图、观察猜想、度量验证等实践活动,培养学生获得数学猜想的经验,激发他们探索知识的兴趣,体验数学探索与创造的快乐二、说教学重、难点重点:掌握判定定理并学会应用定理判定两个三角形相似难点:探究三角形相似的条件和运用判定定理解决问题三、说教学方法针对初三学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,根据教学目标,本节课采用探究发现式教学法和参与式教学法为主,利用多媒体引导学生始终参与到学习活动的全过程中,处于主动学习的状态。
四、说学法这节课主要采用动手实践,自主探索与合作交流的学习方法,使学生积极参与教学过程。
在教学过程中展开思维,培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,进一步理解观察、类比、分析等数学思想。
五、说教学过程本课我遵循“教学、学习、探究”同步协调的原则,教学过程将按如下流程展开:一、复习引入1、复习提问:我们已掌握的判定三角形相似的方法有哪些?2、回顾三角形全等的判定方法,然后教师拿出两个大小不等的,但其中一个三角形各边与另一个三角形各边的比相等的三角板,让学生来观察并提问,用前面两种方法能否判定这两个三角形相似呢?学生讨论,教师点评后指出,根据定义所涉及的条件多,根据预备定理要求图形特殊,因此,我们能否探求出条件更简单的判定方法呢?引入课题。
相似三角形说课稿
(一)、教材所处的地位和作用:
本节内容在全书及章节的地位是:《相似三角形 》是义务教育课
程标准实验教科书人教版九年级下册第二章第节内容。在此之前,学
生已学习了图形的相似及相似多边形的基础上,这为过渡到本节的学
习起着铺垫作用。本节内容在本章中占有非常重要的地位,相似三角
形的概念既是性质又是判定为本章的学习奠定了基础,在整个初中数
学的学习中,也占据了十分重要的地位。本节课是为学习探索三角形
相似的条件做准备的,因此学好本节课内容对今后的学习至关重要。
(二)、教学目标
1、知识目标:理解相似三角形的定义,并通过一些具体的情境和应
用深化对相似三角形的理解和认识;
2、能力目标:通过渗透类比的思想方法,培养生探究新知识,提高
分析问题和解决问题的能力,借助练习对相似三角形的定义进行应
用;
3、情感目标:进一步体会数学内容之间的内在系,步认识特殊之间
的辩证关系,提高学生学习数学的兴趣和自信心。
(三) 教学重点和难点
(根据本节课在本章及初中数学中的地位,新课标的要求,学生认知
规律,心理特征把本节课的重难点定为:)
教学重点:相似三角形定义的理解
教学难点:相似三角形定义的正确运用
(四)教材处理
《数学课程标准》中“要引导学生投入到探索与交流的学习活动中”
的教学要求根据从实物让学生经历探索相似三角形的概念的过程,让
学生先自学,总结概念,同时关注学生学习兴趣及积极性,通过适当
的交流合作,加深对概念的理解以突破重点,通过大量的练习应用让
学生由对概念的理解变为运用,使学生共同进步。
二、说教法:
教是为了不教,因此在课堂上更重要的是教学生如何学习、如何发现
问题和解决问题。因此,本节课,在教法上采用让学生先学,借助“读
(看)—练—议—讲”结合法 ,完成概念的教学,通过让学生合作
探讨或独立完成练习加深对概念的理解。再采用学生参与程度高的学
导式讨论教学法 ,在学生看书、练习和讨论的基础上,在教师启发
引导下,运用问题解决式教学法等方法解决概念的应用。
为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学,在复习相似多边形
的基础上,由一般到特殊引出相似三角形的定义,并能在具体情景中
深入理解,认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习,
通过合作探究,独立思考来完成本课的目标。
三、说教学过程:
为了使学生能较顺利地在教师的引导下进行先学,在复习相似多边形
的基础上,由一般到特殊引出相似三角形的定义,并能在具体情景中
深入理解,认识相似三角形的本质并应用它来解决问题。借助练习,
通过合作探究,独立考来完成本课的目标。
(一)情境引入
创设问题情境,导入新课:
(课前将学生以前后排4人为一小组,分成若干学习小组,学生准备好
两幅大小不等的中国地图。)
(课件演示:两幅大小不等的中国地图)
教师t:这两幅地图之间有何关系?(让学生从大小、形状上观察。)
学生s:(同桌交流,某代表发言)这两幅地图大小不等,形状相同。
教师t:哪位同学能在这两幅地图上分别找到三个城市的位置(如:昆
明、上海、西安)?
学生s1:(上台用鼠标点出所选位置)顺次连接三个城市,得到两
个三角形。
t:这两个三角形有何关系?
s:(同桌交流)是相似三角形(也有学生回答不一定相似)。
t:今天我们来学习相似三角形(板书:相似三角形)。
(创设问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,激发了学生学习知
识的积极性和好奇心。)
(二)探究新知
动手实践,形成概念
t:请同学们在自己准备好的地图上标示出三个城市的位置,并顺次
连接这三个城市。
s:顺次连接三个城市,得到两个三角形。
t:请同学们将三角形剪下,并测量出它们的角和边。
s2:(学生动手测量)
①∠A=∠A′= 度,∠B=∠B′= ,∠c=∠c′= ;
②AB= cm,A′B′= ;
BC= ,B′C′= ;
AC= ,A′C′= ;
t:△ABC与△A′B′C′的三边有何关系?
在这个过程中,主要是让学生根据导读提纲,进行自主学习(包括阅
读课本和练习),在这个过程中在不影响他人学习的情况下,允许和
同学小声交流、讨论,同时师巡视学生学习过程,回答学生提出的问
题和对中下生进行必要的指导,但是尽量不要打断学生的独立学习的
过程。在练习阶段中,可叫一些学生到黑板进行板演。
(学生根据观察和体验的过程,归纳定义,提高语言表达能力)
1、相似三角形定义及表示方法
(出示两个相似三角形,让学生表示,强调对应顶点字母写在对应位
置上)
2、想一想
如图:(1)(2)中的△ABC∽△A′B′C′,△ABC∽△A
DE,那么哪些角是对应角,哪些边是对应边,对应角有什么关系?
对应边呢? 是学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性)教师
强调:各边比的前项是同一个三角形的边,比的后项是另一个三角形
的边
3议一议
1. 两个全等三角形一定相似吗?为什么?
2. 两个直角三角形一定相似吗?两个等腰直角三角形呢?为什么
3. 两个等腰三角形一定相似吗?两个等边三角形呢?为什么?
(给学生思考空间,只要合理应予激励评介,使学生从中体验
成功的喜悦)
(三)、课堂练习
(1)在下面的两组图中,各有两个相似三角形,试确定x、y、m、n
的值
(一组较为简单的巩固练习,要求学生快速准确地完成且书写格式规
范。目的是及时反馈信息,了解学生对“相似三角形性质”掌握的准
确程度。)
(2)有一块呈现三角形形状的草坪,其中一边的长是20m,在这个
草坪的图纸上,
这条边长5cm,其他两边的长都是,求该草坪其他两边的实际长度。
(3).已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相
似,相似比为3:1,斜边AB=5cm。
(1)求△A′B′C′的斜边A′B′的长。
(2)求斜边A′B′的高。
(用相似比的概念求三角形的边,可让学生在练习本上独立完成,然后
同桌互相交换检查,教师对有困难的学生进行个别辅导,通过模仿例
题的解题思想方法从而加深对本节课的内容的理解和掌握。
(四)课堂小结
(四)、课堂小结:
1、通过这节课的学习你有什么收获?
2、你在运用相似三角形的对应角相等,对应边成比例时注意什么?
3、全等三角形是否是相似三角形?为什么?
(学生自由回答,培养学生的语言表达力)
教师总结补充:相似三角形的概念既是性质又是判定,运用性质时对
应顶点字母写在对应的位置上,同时知道相等角所对边是对应边,对
应边所对角是对应角。全等三角形是相似三角形的特殊情况,其对应
边的比为1。
(五)作业
必做题p36页1、2、3题
四、教学设计说明
本节课是关于相似三角形概念的教学,课本内容较少,如何使知识容
量、思维容量尽可能饱和,有效培养学生的创新能力,是设计本节课
的指导思想。
1.首先设置问题情景,从学生熟悉的两幅中国地图入手,让学生在回
顾旧知识的同时,思考新的问题,激发了学生学习知识的积极性和好
奇心。
2.整堂课设置问题,层层深入,给学生充分的思考时间,使学生感受
到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟,一切
的新知识都是由学生自己发现。教师只是引导和帮助学生去探索,而
没有把现有的知识灌输给学生。
3.根据《数学课程标准》所提出的先进教学理念,要用教材教,而不
能教教材,让课堂由学生主导,充分发挥学生的主体作用,结合初中
生的认知特点,本节课力求形成“创设问题情景→构建模型→合作探
究→实践应用”的模式,在重视双基的同时,更关注知识的形成过程。
五、教学评价
1.诊断性评价:本课时教学开始时,在学生已有的认知基础上进行
设问和引导,通过复习相似多边形的概念,弄清学生原有的知识和能
力发展情况,同时,考虑不同学生的个性差异和发展层次,使不同的
学生都有发展,对教学内容和教法进行优化,体现因材施教的原则。
2.形成性评价:在教学过程中,通过巡视提问、小组讨论、练习反
馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行及时评价,根据获得的反
馈信息,调控教学节奏,组织好师生活动,提高课堂效益。
3.终结性评价:在课时教学终结前,利用学生归纳总结和布置作业,
对本课时的教学进行终结性评价,考查学生是否初步达到教学目标,
并为后续教学是否进行调整提供依据,从而达到教学最优化。
六、板书设计
相似三角形
1.相似三角形:三
角对应角相等,三
边对应边成比例的
两个三角形。
2.相似比:相似三
角形对应边的比,
叫做相似比。
3.相似与全等这两
个概念的区分
例1
随堂练习1
(学生板书)
例2
随堂练习2
(学生板书)
我的说课到此结束,最后,让我对各位领导和老师的倾听表示感谢,
如有不足,请多多指正,谢谢!