o'
y'
x'
C'
B'
A'
D'可能用到的公式：
1、
1
()
3
V S S S S h S S h
'''
=++
台体，其中、分别为上、下底面面积，为台体的高．2、()
S r r l
π'
=+
圆台侧
一、选择题（共10小题，每小题5分）
1、下列命题正确的是（）
A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面；
D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。
2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（）
A、π
B、π2
C、π3
D、π4
3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（）
A、原图形中平行于x轴的线段，其对应线段平行于x’轴，长度不变；
B、原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于y’轴，长度变为原来的
2
1
；
C、在画与直角坐标系xoy对应的'''
x o y时，'''
x o y
∠’必须是︒
45
D、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。
4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为︒
45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）
A、
2
2
2
1
+B、
2
2
1+
C、2
1+D、2
2+
5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）.
①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱
A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之
比为（）
A、8:27
B、2:3
C、4:9
第十题N M C
D C'A B'A'D'
D 、2:9
7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A 点爬到C 1点 的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32
8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的全面积为（ ） π（4π+3） π（3π+1）
π（4π+3）或8π（3π+1） π（4π+1）或8π（3π+2）
9、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm)，则该几何体的表面积及体积为( )
A. B.
C.
D.以上都不正确
10、如图所示的正方体中，M 、N 分别是AA 1、CC 1的中点，作四边形D 1MBN ，则四边形D 1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（ ）
D
C B
A
二、 填空题（共5小题，每题5分）
11、Rt ABC ∆中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边AB 旋转一周所成的
C
D B C'
A B'A'
D'
D
C
A
B
侧视
正视
O
O'
A
几何体的体积为____________。
12、五棱台的上、下底面均是正五边形,边长分别是6 cm 和30 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长是13 cm,则它的侧面积为
__________________
13、一个长方体的各顶点均在同一球的球面上
且一个顶点上的三条棱的长分别为1、2、3，则此球
的表面积为 。
14、若与球心距离为4的平面截球体所得的圆面半径为3，则球的
体积为
三、解答题
15、如图、梯形ABCD 中，
AB 2
π
=
∠A 图，在四边形ABCD 中
，求四边形ABCD 绕AD
旋转一周所成几何体的表面积及体积.
参考答案：
ACCDA CCCAD
11 , 2211
431633
V r h πππ==⨯⨯=
12 ,450CM2 13 ，14π
14 ，5003
π
18，（2）64000cm3
19提示：旋转后得到的几何体可以看作是一个圆台中挖去一个圆锥.
$
