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知识点总结
1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
n m n m a a a +=⋅(m,n 都是正数)，是幂的运算中最基本的法则
p n m p n m a a a a ++=⋅⋅（其中m 、n 、p 均为正数）；
公式还可以逆用：n m n
m a a a
⋅=+（m 、n 均为正整数）
2、幂的乘方法则：mn
n
m a
a =)((m,n 都是正数)，是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆.
（1-a ）
3
化成-a 3
（2（33、为正整数）。
4、m>n).
5、数（ ①a ②n 丨n 丨=m 7
a x +(a mx +)((9、平方差公式
平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即2
2))((b a b a b a -=-+。
a ，
b 是代数，可以为数，也可以为字母，也可以为代数式。其结构特征是：
①公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数； ②公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 10、完全平方公式 完全平方公式：
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，
即2
222)(b ab a b a +±=±；
口决：首平方，尾平方，2倍乘积在中央； 结构特征：
①公式左边是二项式的完全平方；
②公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
③在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现2
2
2
)(b a b a ±=±这样的错误。 11、整式的除法 单项式除以单项式
单项式相除，把系数（相除）、同底数幂（相减）分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字
1. 1A 、4a ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-135.2 A. -3.设
(a +5A. 304.已知x 5.已知
a x A 、2527
B 、109
C 、53
D 、52
6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a+b)(m+n); ②2a(m+n)+b(m+n); ③m(2a+b)+n(2a+b); ④2am+2an+bm+bn ， 你认为其中正确的有
n
m
A 、①②
B 、③④
C 、①②③
D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3
B 、3
C 、0
D 、1
8．已知.(a+b)2=9，ab= －11
2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8
10.已知
P （ A 、11.A 、(a --C 、(b a +12.结果变为（A ）2b 13 ）A ．2
-n 14.已知a A 、b a >15.用科学记数法表示的各数正确的是（ ）
A 、34500＝3.45×102
B 、0.000043＝4.3×105
C 、－0.00048＝－4.8×10－4
D 、－340000＝3.4×105 二、填空题
16.设12142
++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。 17.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______。
18.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______。
19.若62
2=-n m ，且3=-n m ，则=+n m _______．
20.已知
51
=+
x x ，那么
221x x +=_______。 21．()()
=-⋅-3
24
5a a _______；（7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2＝_____________。
22.计算
()=⨯-20082007425.0_______。
23.已知24.已知325.已知a 26.若不论27．若2x 28.已知x 29.计算：()
2012
1-（3）(630.（137. 运用乘法公式简便计算
（1）1241221232
⨯- （2）20011999⨯ （3）1992-
38.若(x+2)2+│3-y │=0，求：3(x-7)-4(x+y)的值．
39.计算图中阴影部分的面积。
整式的乘除培优
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的（ ）
A 、9
5
4
a a a =+ B 、3
3
3
3
3a a a a =⋅⋅ C 、9
5
4
632a a a =⨯ C 、()
74
3
a a =-
2、=⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-1997
1997532135（ ）
A 、1-
B 、1
C 、0
D 、1997
3、设()()A b a b a +-=+2
2，则A=（ ）
A 、2ab
B 、4ab
C 、ab
D 、-4ab 4、用科学记数方法表示0000907.0，得（ ）
A 、41007.9-⨯
B 、51007.9-⨯
C 、6107.90-⨯
D 、7
107.90-⨯
5、已知,3,5=-=+xy y x 则=+2
2y x （ ）
A 、25
B 、25-
C 、19
D 、19-
6、已知,5,3==b a x x 则=-b
a x
（ ） A 、35 B 、10
9 C 、53
D 、15
7、下列各式中，能用平方差公式计算的是 （ ）
A 、))((b a b a +--
B 、))((b a b a ---
C 、))((c b a c b a +---+
D 、))((b a b a -+-
8、计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2
的结果正确的是（ ）
A 、a 11
B 、a 11
C 、－a 10
D 、a 13
9、若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、8 B 、－8 C 、0 D 、8或－8 10、下列计算正确的是（ ）.
A 、a 3+a 2=a 5
B 、a 3·a 2=a 6
C 、 (a 3)2=a 6
D 、2a 3·3a 2=6a 6
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、()()
=-⋅-3245a a _______。
12、计算：()2
2b a += 。
13、(
)2n
a -=_______。
14、设12142
++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
15、已知51
=+
x x ，那么221x x +=_______。 16、计算()
=⨯-20082007
425.0_______。 17、已知(3x-2)0
有意义,则x 应满足的条件是_________________ .
18、若x ＋y ＝8，xy ＝4，则x 2＋y 2
＝_________． 19、48×52= 。
20、（7x 2y 3z ＋8x 3y 2)÷4x 2y 2
＝_____________。
三、计算：（21-24小题5分，25题6分，27-28每题7分，共40分）。 21、（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）； 22、()
()0
2
2006
14.3211π--⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+--
23、1241221232
⨯-（运用乘法公式简便计算）
