基于多目标进化算法和决策技术的螺旋桨优化设计研究

基于进化计算的螺旋桨参数联合优化
王子贤;占鑫鹏;任桐炜
【期刊名称】《工业控制计算机》
【年(卷),期】2022(35)7
【摘要】为了优化螺旋桨因负荷过重导致的空泡问题,基于进化计算的思想提出了一种改进螺旋桨参数设计的方法。

该方法利用淌水实验数据和专家知识对螺旋桨综合性能进行仿真实验优化,并通过遗传算法得到满足优化目标的螺旋桨参数的帕累托解集,并通过蒙特卡洛树搜索出解集中的最优个体。

实验结果表明,提出的方法能够显著提高螺旋桨的空泡起始航速,同时降低最大航速工况下螺旋桨的脉动压力。

【总页数】2页(P75-76)
【作者】王子贤;占鑫鹏;任桐炜
【作者单位】南京大学
【正文语种】中文
【中图分类】U66
【相关文献】
1.基于多目标粒子群算法的螺旋桨多参数优化设计
2.基于流固耦合的螺旋桨性能分析及参数优化
3.改进的基于粒子群优化的支持向量机特征选择和参数联合优化算法
4.基于ADAMS-Isight联合仿真的电子机械制动器增力机构结构参数优化
5.基于机器学习的井位及注采参数联合优化方法
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基于新型剖面设计的螺旋桨多目标性能权衡优化随着科学技术的发展，螺旋桨作为一种重要的涡轮机械装置已被广泛应用于船舶、飞机等领域。

优化螺旋桨设计可以有效提升其性能，但一些传统优化方法面对多个目标时容易陷入局部最优解，影响设计效果。

近年来，基于新型剖面设计的螺旋桨多目标性能权衡优化日益成为研究热点。

新型剖面设计大大改变了传统螺旋桨的造型方式，并在提升螺旋桨效率方面取得显著进展。

新型剖面设计螺旋桨的最大优点在于可与多目标性能权衡优化相结合，实现更优质的设计效果。

多目标性能权衡优化的关键在于确定合理的权衡目标，即如何达到设计的目标同时不牺牲其他性能。

在多目标性能权衡优化方面，许多研究采用智能化优化算法，如遗传算法、粒子群优化、蚁群算法等。

这些算法的优点在于能快速寻找最优解，在考虑多个目标时具有更好的表现。

然而，这些算法也有其分析复杂性和计算量的缺点。

在新型剖面设计螺旋桨多目标性能权衡优化中，研究者通常对以下方面进行探讨：第一，考虑推进效率和噪声减少问题。

在这种情况下，研究人员必须确定合理的噪音控制参数，一方面满足性能要求，另一方面确保在推进效率降低的情况下，仍可控制噪声。

大多数研究经验表明，螺旋桨固有频率的下降有助于减少噪音，但同时对推进效率的影响也在增加。

第二，考虑推进效率和脱水现象问题。

在某些情况下，船舶可能在风浪比较大的海面上运输，并且需要克服脱水现象。

在这种情况下，研究人员需要充分考虑螺旋桨的推进效率，同时确保船舶不会受到脱水现象的影响。

总之，基于新型剖面设计的螺旋桨多目标性能权衡优化是未来螺旋桨设计的研究方向。

该方法在处理多目标优化问题时，能够兼顾多个权衡目标，从而实现更好的性能表现。

随着新型材料和制造技术的不断更新，相信新型剖面设计螺旋桨的性能将会不断提升。

作为一种关键的动力装置，螺旋桨的效率和性能对于船舶、飞机的运行至关重要。

因此，对于螺旋桨的设计和优化具有极高的研究价值。

本文将从螺旋桨的推进效率、噪声和脱水现象等方面，列出相关数据并进行分析。

基于多目标进化算法的结构优化设计方法研究随着人们对科技的不断追求和发展，结构优化设计成为了现代工程领域中的热点话题。

在如今的工程设计过程中，不仅需要关注单一目标，更多地需要考虑多种目标之间的权衡和平衡。

针对这一需求，基于多目标进化算法的结构优化设计方法应运而生。

本文将从多个方面进行探讨，以期更好地理解这一方法。

一、多目标优化问题概述多目标优化问题是在包含多个指标优化的过程中进行决策的一类问题。

在现实世界中，许多问题都会涉及到多个目标，比如工程设计中多项要素的调整等。

但是，这一类问题往往比单目标优化问题更具有挑战性，因为优化一项目标意味着会牺牲另一项目标，而如何找到一个最优的折衷方案，是多目标优化问题中最具挑战性的地方。

二、基于多目标进化算法的结构优化设计多目标进化算法是一种基于群体智能的优化算法，该算法通过对随机初始种群进行逐代进化和变异，不断寻找最优解。

由于多目标进化算法具有全局搜索能力强、非线性优化能力强等优点，因此在结构优化设计领域得到广泛应用。

在多目标进化算法的应用中，目标函数通常包括结构重量、应力、刚度、振动等多个指标。

为了解决这一组指标的冲突和不协调问题，我们需要使用一些评价指标来衡量方案的好坏，比如正态距离、被支配次数等。

通过这些指标，我们可以综合考虑多个目标之间的相互关系，从而找到一个最优的解。

三、多目标进化算法的优点相比其他结构优化设计方法，多目标进化算法具有以下优点：1、全局搜索能力强多目标进化算法可以通过寻找具有较高适应度的解来进行优化，因此具有全局搜索能力强的特点。

2、非线性优化能力强多目标进化算法可以克服多个目标之间的冲突和不协调问题，从而实现非线性优化。

3、可为设计者提供更多选择多目标进化算法可以通过在多个目标之间进行折衷，帮助设计者在多种可能性中进行选择，提供更多的方案。

四、结构优化设计实例分析以下是一例利用多目标进化算法进行结构优化设计的实例分析：某重型机械企业打算进行卡车挂车的重量优化设计。

风电变浆系统中的多目标优化算法研究在风电变浆系统中，多目标优化算法的研究是为了提高系统的效能和稳定性，从而实现风电产业的可持续发展。

多目标优化算法是一种能够将多个冲突目标同时考虑到优化过程中的算法。

在风电变浆系统中，这些目标包括发电效率的提高、材料成本的降低、系统稳定性的改善等等。

首先，对于风电变浆系统中的多目标优化算法研究，我们需要了解风电变浆系统的基本原理。

风电变浆系统主要由风力发电机组、转子、发电机和液压系统组成。

其工作原理是通过风力将转子加速旋转，使得发电机发电。

这个转换过程中涉及到许多参数的调节和控制，如叶片角度、液压油的流量和压力等。

因此，研究如何优化这些参数是提高风电变浆系统效能的关键。

针对上述需求，我们可以采用多目标优化算法来解决。

多目标优化算法可以同时考虑到多个目标，并且通过不同的权重及优化搜索策略来寻找系统的最优解。

常见的多目标优化算法包括遗传算法、粒子群优化算法等。

其中，遗传算法是一种以达尔文进化理论为基础的优化算法，通过将各个解进行随机组合、交叉和变异，然后根据适应度评估选择出优秀的解来不断进化。

遗传算法在风电变浆系统的多目标优化中具有一定的应用潜力。

通过遗传算法可以寻找到在发电效率提高、材料成本降低和系统稳定性改善等目标之间的最佳平衡点，使得系统运行更加高效稳定。

另一种常用的多目标优化算法是粒子群优化算法。

粒子群优化算法通过模拟鸟群或鱼群等群体的行为，将可能的解空间看做是群体的搜索空间，并且通过粒子之间的信息交流和学习来寻找最优解。

在风电变浆系统中，可以利用粒子群优化算法来寻找适合系统的参数组合，最终实现多目标的优化。

除了以上两种常见的多目标优化算法，还有一些其他方法可以用于研究风电变浆系统中的多目标优化。

比如，模拟退火算法、蚁群算法等等。

在使用这些算法时，需要结合实际的系统参数和目标函数进行调整和优化，以使得系统能够在最佳状态下运行。

综上所述，风电变浆系统中的多目标优化算法研究是为了提高系统的效能和稳定性，实现风电产业的可持续发展。

面向多目标进化优化算法研究引言随着计算机技术和人工智能的不断发展，优化算法的研究越来越重要。

多目标进化算法可以在寻找最优解时，同时考虑多个目标函数，因此在实际应用中具有广泛的应用前景。

本文面向多目标进化优化算法的研究进行深入探讨，主要分为以下几个方面：多目标优化问题的定义、多目标优化算法的发展历程、现有多目标优化算法的分类及特点、未来发展方向与趋势。

多目标优化问题的定义多目标优化问题的定义不同于单一目标优化问题。

在多目标优化问题中，存在多个优化目标函数，每个目标函数都要满足一定的约束条件。

优化的目的是找到一个最优解，这个最优解应该能够在满足所有约束条件的前提下，最大化或最小化所有目标函数的值。

多目标优化问题的解决往往较为困难，因为在多目标问题中，某个解同时最优化所有目标函数的情况并不一定存在。

因此，需要采取一定的策略和技巧，使求解过程更加高效和准确。

多目标优化算法的发展历程多目标优化算法的研究可以追溯到20世纪初期，当时的多目标优化算法主要基于局部搜索算法和启发式搜索算法。

但是这些算法存在着局限性，效率低下且容易陷入局部最优。

随着人工智能和计算机技术的不断发展，多目标优化问题得到了更广泛的应用，越来越多的优化算法被提出并应用于实际问题。

在20世纪60年代末和70年代初期，遗传算法和进化算法成为多目标优化求解问题的主流方法。

该类算法通过模拟生物进化过程，生成一些个体，并通过进化过程（如选择、交叉、变异等）来进行个体的适应度评估，最终得到全局最优解。

近年来，研究人员也在遗传算法和进化算法的基础上提出了许多改进算法，如NSGA、SPEA、MOEA/D等，这些算法针对多目标优化问题的特点进行了优化，并且解决了许多单目标优化算法遇到的问题。

现有多目标优化算法的分类及特点现有多目标优化算法可以分为非群体和群体两种。

非群体的多目标优化算法主要是基于单一或多步操作来搜索解决方案，如Greedy、Tabu search等。

面向多目标优化的进化算法研究进化算法是一种通过模拟生物进化过程进行问题求解的算法，它以获取优秀解决方案为目标。

然而，在现实生活中，我们常常面临的是多个目标冲突的优化问题，而传统的进化算法在面对这类问题时往往无法取得令人满意的结果。

因此，研究面向多目标优化的进化算法成为了近年来研究的热点。

面向多目标优化的进化算法（多目标进化算法，MOEA）旨在找到一个解集，使得在目标空间中这些解尽可能地分布于全局的帕累托前沿（Pareto front），即无法找到一个解能在所有目标上优于它。

MOEA的优势在于能够提供一系列平衡解，给决策者提供了更多的选择余地。

在研究面向多目标优化的进化算法时，一个重要的问题是如何评估不同解的优劣程度。

传统的单目标优化算法可以使用一个标量函数来评估解的质量，但在多目标优化中，我们需要一个评估函数来同时考虑多个目标，并给出一个综合的评价。

常用的评价指标包括帕累托前沿覆盖度、空间覆盖率、边缘优势度等。

常见的面向多目标优化的进化算法包括遗传算法、粒子群算法、蚁群算法等。

遗传算法是一种模拟生物进化过程，通过选择、交叉、变异等操作来搜索解空间。

粒子群算法则通过模拟鸟群觅食行为来搜索最优解。

蚁群算法则模拟了蚂蚁在寻找食物的过程，通过信息素和启发函数来引导搜索。

在具体应用中，面向多目标优化的进化算法已经在许多领域取得了广泛的应用。

例如，在工程设计中，我们常常需要考虑多个目标，如成本、质量、效率等。

传统的单目标优化算法往往难以满足这些多个目标的需求，而多目标进化算法能够同时考虑这些目标，找到一个平衡解，能够在不同目标之间做出权衡。

另一个应用领域是组合优化问题，如旅行商问题、物流路径规划等。

这些问题往往涉及到多个冲突的约束条件，使用传统的单目标优化算法很难得到满意的解决方案。

而多目标进化算法可以通过搜索帕累托前沿，提供一系列的可行解，给决策者提供了更多的选择。

然而，面向多目标优化的进化算法也面临一些挑战与问题。

多目标优化问题中的多目标进化算法研究随着科技的不断进步，我们对于各种问题的求解变得越来越复杂，其中很多问题涉及到多个目标。

在这些多目标问题中，我们不能简单地将目标值最小化或最大化，因为不同目标之间可能存在着矛盾或者不可调和的冲突。

因此，我们需要一种能够同时考虑多个目标的算法，这就是多目标进化算法。

多目标进化算法是一类基于进化的算法，其目的是为了在多个目标之间达到平衡，从而取得全局性的最优解。

与传统的单目标优化算法不同，多目标优化算法需要在目标空间中寻找最优解，而不是参数空间。

多目标进化算法被广泛应用于各种领域，例如工程设计、财务管理、交通规划等。

在多目标进化算法中，主要有两种基本方法：一种是帕累托最优方法，另一种是权衡方法。

帕累托最优方法的核心思想是基于帕累托最优解的概念。

帕累托最优解是指，在所有的解中，没有任何一个解能够同时优于它在所有目标上的效果。

控制变量法和快速非支配排序算法（NSGA-II）是最常用的帕累托最优方法。

控制变量法的主要思想是，基于现有的解，逐步调整某些变量，以寻找新的解。

NSGA-II则是对控制变量法的改进，它通过基于非支配排序来获取帕累托最优解。

在权衡方法中，通过构造一个加权目标函数来平衡不同目标之间的关系。

加权目标函数可以用目标函数的线性组合来表示。

然而，使用线性组合等简化方法是不够的，它们既没有考虑到目标函数之间的相互作用，也没有考虑到目标函数的形状。

这使得加权函数方法难以处理复杂的多目标问题。

为了更好地解决这个问题，一些新的方法已经被提出，例如模糊权重法、多目标粒子群优化算法等。

总之，多目标进化算法是一个重要的应用领域，对于许多实际问题都有着重要的意义。

在未来的研究中，应当进一步探索多目标进化算法的优秀特性以及应用，以满足人类不断增长、多样化的需求。

进化多目标优化算法研究及其应用进化多目标优化算法研究及其应用随着科学技术的不断发展和社会经济的快速进步，人们对于各类问题的求解要求越来越高。

然而，现实生活中的问题往往是多目标性的，即存在着多个冲突的目标。

比如，在工程设计中，我们需要考虑材料的强度和重量两个目标，它们往往是相互矛盾的；在经济决策中，我们需要同时考虑利润最大化和成本最小化两个目标，也存在着一定的矛盾。

为了解决这类多目标优化问题，研究者们提出了进化多目标优化算法。

进化多目标优化算法是一类以生物进化过程为基础的优化方法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等操作，逐渐搜索出一组近似最优解。

与传统的优化算法相比，进化多目标优化算法具有以下优势：首先，进化多目标优化算法能够同时处理多个目标函数，而不是将多个目标简化为单个目标。

这使得算法能够更好地适应现实问题的复杂性。

其次，进化多目标优化算法能够找到问题的一组非劣解集合，这些解集合之间不存在绝对的优劣关系，而只能通过目标函数之间的相对优劣进行比较。

这使得决策者能够根据自己的偏好在多个非劣解中选择最佳方案。

此外，进化多目标优化算法具有较强的鲁棒性，可以有效应对问题空间的不确定性和噪声的干扰。

这使得算法在实际应用中更加可靠。

近年来，进化多目标优化算法在各个领域得到了广泛的应用。

在工程设计中，它可以优化参数配置，提高产品的性能；在经济决策中，它可以帮助企业找到最佳的投资组合；在城市规划中，它可以优化交通流量和环境指标等。

在这些应用中，进化多目标优化算法不仅能够提供多个解供决策者选择，还能够有效解决各种复杂的问题。

当然，进化多目标优化算法也存在一些挑战和不足之处。

首先，算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。

其次，算法的收敛性和收敛速度仍然可以进一步提高。

此外，算法的参数设置和选择也会对结果产生一定的影响。

为了提高进化多目标优化算法的性能，研究者们正在不断努力。

一方面，他们通过改进算法的运算规则和操作方式，以提高算法的搜索效率和准确性；另一方面，他们通过引入一些启发式算法和多目标决策方法，以帮助算法更好地适应实际问题。

基于多目标优化的进化算法与智能决策研究随着信息时代的到来，我们所面临的问题越来越复杂多样化，单一目标优化已经无法满足实际需求。

因此，多目标优化成为解决这些复杂问题的有效手段之一。

在传统的优化算法中，进化算法因其模拟生物进化的思想和全局搜索能力而备受关注。

然而，对于多目标优化问题，如何利用进化算法求解并进行智能决策仍然是一个具有挑战性的研究领域。

本文将讨论基于多目标优化的进化算法与智能决策的相关研究。

首先，我们将介绍多目标优化问题的概念和特点。

多目标优化问题通常包含多个冲突的目标函数，因此无法简单地通过单一目标优化算法求解。

相反，需要寻找一组Pareto最优解，即无法进一步改进任何一个目标函数而不损害其他目标函数的解集。

进化算法是一类模拟生物进化过程的优化算法，其中包括遗传算法、粒子群优化和蚁群优化等。

进化算法通过不断迭代，通过种群的评估、选择、交叉和变异等操作，逐渐搜索到较优解。

然而，传统的进化算法在处理多目标优化问题时存在一些问题。

例如，遗传算法通常使用单一的适应度函数来评估个体的优劣，导致只有一个目标函数被最大化。

粒子群优化算法和蚁群优化算法也存在类似问题。

因此，需要对进化算法进行改进，以应用于多目标优化问题。

针对多目标优化问题，提出了多种基于多目标优化的进化算法，如多目标遗传算法、多目标粒子群优化和多目标蚁群优化等。

这些算法通过引入多目标优化的思想和算子，能够在目标空间中搜索Pareto最优解。

例如，多目标遗传算法引入了非支配排序和拥挤度距离等方法，用于维护种群中个体之间的多样性和收敛性，并提供一组有效的Pareto 最优解。

类似地，多目标粒子群优化和多目标蚁群优化算法也分别引入了多目标优化的思想和算子，以求解多目标优化问题。

除了进化算法，智能决策也在多目标优化问题中起着重要作用。

多目标优化问题往往存在着多种可能的解决方案，决策者需要根据自己的偏好和需求，选择一个最符合其期望的解决方案。

因此，智能决策方法能够帮助决策者在多个Pareto最优解中进行选择。

基于进化算法的多目标优化技术研究多目标优化是一个非常重要的问题，其应用涉及到许多领域，包括自动化、管道网络、机器人路径规划、生产计划、投资组合以及电力系统等。

在多目标问题中，有多个目标需同时优化，并且这些目标有可能产生矛盾。

因此，在解决多目标优化问题时，传统的优化方法可能表现不佳。

这个问题通常可以通过使用进化算法（Evolutionary Algorithm，EA）来得到更好的解决。

本文将讨论一个基于进化算法的多目标优化技术研究。

首先，我们将介绍进化算法的概念和基本思想；接着，我们将讨论它们在多目标优化中的应用；最后，我们将探讨一些未来可能的发展方向。

进化算法是一种基于生物进化过程的算法。

其基本思想是重复进行种群的进化过程，通过选择、交叉和变异等基因操作，来改善解的质量。

这个算法的核心是适应度函数。

适应度函数旨在衡量每个个体在个体群体中的“适应度”，并用于选择操作，以将优异的解遗传到下一代。

换句话说，个体越适应环境，就越容易被保留下来，从而受到更好的进化。

进化算法在多目标优化中的应用通常称为多目标进化算法（Multi-Objective Evolutionary Algorithm，MOEA）。

也就是说，MOEA 旨在解决两个或两个以上的目标冲突的问题。

这些冲突目标可以建模为损失函数，也可以用优化函数的方式进行建模。

MOEA 可以产生一系列的非劣解，其中“非劣解”指的是在所有非支配解中没有更优解。

一个常见的 MOEA 算法是 NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）。

NSGA-II 使用 Pareto 排序法来获取不同等级的解。

Pareto 排序法通过将解集划分为一组非支配层级，来确定非支配解。

支配关系表示一个解比另一个更优。

因此 NSGA-II 通过 Pareto 排序法，用每个解之间的支配关系来定义进化算法的新种群。

这个算法的优点之一是能够保证多样性并产生全局最优解。

面向多目标优化的进化算法研究引言随着现代科技的快速发展，人们对于某些问题的处理中需要同时考虑多个目标的优化问题也越来越普遍，如求解复杂的工程优化问题、金融投资组合问题等，常规优化方法难以适应这些具有多维度、复杂关联的问题。

而进化算法通过模仿自然界生物进化过程，可以解决这样的多目标优化问题，因此逐渐成为了研究人员的关注点和研究方向。

一、多目标优化的一般方法多目标优化的问题是在優化過程中，存在多個目標函數，不止一個目标函数需要同时最优化. 多目标优化问题通常通过将多个目标纳入到一个混合目标函数中来处理。

通常情况下，各个目标之间是存在相互影响的，优化一个目标会影响到其他目标的优化。

因此，单独优化每个目标是不可取的。

对于多目标优化的问题，研究人员主要采用以下两种方法：（1）多目标优化问题的加权平均方法加权平均方法是最常见的一种方法，其思路是将多个目标函数进行线性组合，加权后得到一个混合目标函数，然后优化这个混合目标函数。

这个方法的优点是简单易行，并且可以通过人为规定权重的方式来控制优化的趋势。

但是，这个方法的缺点也是显而易见的，权重的选择存在很大的主观性，而且不同的权重选择都会影响到最终的优化结果，因此选择合适的权重是非常重要的，同时也是比较困难的。

（2）多目标优化问题的 Pareto最优方法我们知道在多目标优化问题中，存在多种目标函数，彼此之间存在着某一种权衡关系，不同的权衡关系下产生不同的最佳解，而这些最佳解被称为 Pareto 最优解。

Pareto最优方法的思路是同时优化所有的目标函数，得到一组 Pareto 最优解，然后从中选择出最合适的解。

这个方法的优点是能够同时优化多个目标函数，并且可以得到 Pareto 是所优解，具有较好的可行性和可靠性。

然而，该方法的局限性也很明显，对于高维问题，该方法会变得非常耗时，计算复杂度很高。

二、面向多目标优化的进化算法进化算法是目前应用最广泛的解决多目标优化问题的一种算法，其基本思路是模拟自然界生物进化和基因遗传的过程，通过遗传、交叉、变异等机制生成新的解，然后选择出合适的个体，并在此基础上不断迭代，逐步优化，直到满足优化目标为止。

基于进化算法的多目标优化问题求解研究进化算法是现代优化算法中的一种，通过生物进化的过程来引导求解问题。

在多目标优化问题中，进化算法可以同时考虑多个目标函数，寻找多个最优解。

下面将从进化算法的起源、多目标优化问题的定义、进化算法求解多目标优化问题的方法等多个方面来深入探讨基于进化算法的多目标优化问题求解研究。

一、进化算法的起源进化算法起源于20世纪60年代，当时数学家和计算机科学家开始对繁琐的数学问题寻求简单的解决方案。

其中经典的进化算法包括遗传算法、演化策略和粒子群优化等，这些算法根据优良策略的传播与消失的过程来寻找最优解。

由于进化算法不需要目标函数的解析式，且在非线性、异构、不确定性系统中表现出优越性，因此近年来应用十分广泛。

二、多目标优化问题的定义多目标优化问题指的是在给定的约束下，最小化或最大化多个目标函数的问题。

例如，在产品设计中，产品的成本、质量、可靠性和性能等因素都可以作为不同的目标函数来优化，但是这些目标之间可能存在冲突。

因此多目标优化问题需要找到一个平衡点，让不同的目标函数之间达到最优解的最优平衡。

三、进化算法求解多目标优化问题的方法进化算法求解多目标优化问题的基本思路是将多维空间中的可行解表示为N个向量，每个向量表示一个可行解在N个目标函数上的性能指标。

其中，这些可行解构成了一个矩阵，被称为帕累托前沿集（Pareto Front Set），是所有非劣解的集合。

在进化算法中，通过遗传操作和进化选择等方法，生成一个新的帕累托集合，具体步骤如下：1. 随机生成初始个体集合，并计算每个个体的目标函数值。

2. 采用进化操作（交叉、变异）和进化选择策略（精英策略、锦标策略）等，生成新的个体集合。

3. 计算新一代个体集合的目标函数值，并将其与上一代的帕累托前沿集合合并，得到新一代的帕累托前沿集合。

4. 判断帕累托前沿集合是否满足终止条件，如果未满足则返回第二步，否则输出最终帕累托前沿集合。

总的来说，进化算法求解多目标优化问题具有以下特点：1. 能够处理高维度的优化问题，且可以寻找非常复杂的目标函数优化问题的最优解，但是在搜索过程中可能陷入局部最优解。

螺旋桨流固耦合多目标优化设计马 骋1，钱正芳1，2，陈 科1，张玉婷1，柯永胜1(1.海军装备研究院，北京 100161；2.海军工程大学，武汉 430030)摘要：本文提出将NSGA-Ⅱ多目标优化算法应用于螺旋桨多目标优化设计，并通过面元法和有限元法实现螺旋桨流固弱耦合。

通过计算安装在Seiun-Maru（一艘日本散货船）上的HPS大侧斜螺旋桨压力系数分布和压力脉动，考虑了流固耦合效应的计算精度要高于不考虑流固耦合效应，验证了考虑流固耦合的必要性。

本文以螺旋桨效率、非定常力和重量作为目标函数，在满足水动力性能、结构响应和空泡性能等约束条件下，选取描述螺旋桨外形的6个参数作为设计变量，以此建立优化函数。

在不同近似最优解和非设计点为初值的算例中，其结果均改善了所有目标函数，验证了本文方法的有效性、适用性和鲁棒性。

本文提出的多目标优化方法将有助于提高设计效率，节省计算资源，可成为未来螺旋桨设计的有效工具。

关键词：多目标优化设计；船舶螺旋桨设计；流固耦合中图分类号：U664.3文献标志码：AMulti-objecitve optimizal design of ship propeller considering fluid-structure interactionMa Cheng1，Qian Zhengfang1，2，Chen Ke1，Zhang Yuting1，Ke Yongsheng1（1.Naval Academy of Armament，Beijing 100161,china；2.Naval University of Engineering，Wuhan 430030,china）Abstract: This paper presents a multi-objective optimization methodology that applies the Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-Ⅱ(NSGA-Ⅱ) to propeller design, and realizes Fluid-Structure Interaction (FSI) weak-coupling based on Panel Method (PM) and the Finite Element Method (FEM). The necessary of FSI is validated by calculating pressure coefficient distribution and pressure fluctuation of HSP (a propeller installed on a Japanese bulk freighter - Seiun-Maru). The FSI results turn out to have higher precision than those without FSI. In the multi-objective optimization methodology, efficiency, unsteady force, and mass are chosen as optimum objectives under certain constraints. Effectiveness and robustness of the methodology are validated by running the program starting from nearly-optimum and off-design propollers respertively. The proposed multi-objective optimization methodology could be a promising tool for propeller design to help improve design efficiency and ability in the future.Key Words: multi-objective optimization design；ship propeller design；fluid-structure interaction0 引 言船舶螺旋桨的综合需求不断增加，给螺旋桨设计者带来了巨大的压力。

面向多目标决策的进化算法研究随着社会和科技的不断发展，人们在日常生活和工作中面临着越来越多的决策问题。

而在很多情况下，我们需要在多个目标之间进行权衡和取舍，从而做出更好的决策。

为了应对这一挑战，研究者们开始探索面向多目标决策的进化算法。

进化算法是一种通过模拟自然界中的进化过程来解决优化问题的方法。

它模拟了遗传、变异和选择等进化操作，通过不断演化优秀个体，逐步找到问题的最优解。

然而，传统的进化算法主要关注单目标问题的求解，无法直接应对多目标决策问题。

为了解决这一问题，研究者们提出了多目标进化算法，它可以同时优化多个决策目标。

在这种算法中，个体不再用一个目标函数来评估，而是用一个目标向量来表示其在多个目标上的性能。

优秀的解是一个帕累托最优解，即没有其他解在所有目标上都比它更好。

在多目标进化算法中，有许多经典的方法被广泛研究和应用。

其中最著名的算法之一是多目标进化算法的代表——非支配排序遗传算法（NSGA）。

NSGA采用一种非支配排序的策略，将个体按照其在多个目标上的优劣程度进行排序。

同时，NSGA还引入了拥挤度距离的概念，以保持多样性，防止算法陷入局部最优。

除了NSGA，还有一些其他的多目标进化算法也被广泛研究和应用。

例如，多目标粒子群优化算法（MOPSO）使用了基于粒子群的搜索策略，不断迭代优化粒子的位置和速度，以寻找帕累托最优解。

多目标差分进化算法（MODE）使用了差分进化的思想，在每一代中通过变异和交叉操作生成新的个体，并使用非支配排序方法来选择优秀的个体。

尽管多目标进化算法在解决实际问题中取得了一定的成果，但仍然存在一些挑战。

首先，多目标进化算法需要处理的解集通常是非常庞大的，传统的评价指标很难全面评估解集的质量。

其次，在解集中可能存在一些相互之间非常接近的解，这种决策目标的冗余性对解集的分析和应用造成了困难。

为了克服这些挑战，研究者们提出了许多改进和扩展的多目标进化算法。

例如，引入了多种评价指标来综合评估解集的优劣，如聚类指标和覆盖度指标。

基于NFFD和高斯近似的螺旋桨多目标优化
刘旭;周喜宁;朱耀龙
【期刊名称】《舰船科学技术》
【年(卷),期】2022(44)19
【摘要】为促进螺旋桨高效优化设计,结合基于NFFD技术、多输出高斯近似模型以及NSGA-Ⅱ多目标优化算法,构建一套包括螺旋桨变形重构—水动力性能快速预测—多目标优化的螺旋桨高效自动优化方法。

首先,基于NFFD技术、以螺旋桨的几何参数为设计变量,实现螺旋桨三维模型的变形与重构;采用有限元数值仿真得出样本螺旋桨的水动力性能,并基于多输出高斯近似理论建立螺旋桨几何参数和水动力性能之间的近似模型。

最后,结合高斯近似模型和NSGA-Ⅱ算法对KP505桨进行了多目标优化设计,验证方法应用于螺旋桨优化设计的可行性。

结果表明,该方法实现了对KP505桨扭矩系数降低3.3%、效率提高2.6%的多目标优化,验证了该方法应用于螺旋桨优化设计的可行性。

【总页数】6页(P46-51)
【作者】刘旭;周喜宁;朱耀龙
【作者单位】渤海船舶职业学院;招商局重工(江苏)有限公司;华中科技大学
【正文语种】中文
【中图分类】U662.2
【相关文献】
1.基于多目标粒子群算法的螺旋桨多参数优化设计
2.基于新型剖面设计的螺旋桨多目标性能权衡优化
3.高斯近似法下LDPC码tanh法则优化近似新方法
4.基于多目标进化算法和决策技术的螺旋桨优化设计研究
5.基于高斯过程回归的注塑质量多目标优化方法
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

进化算法在多目标优化问题中的应用研究随着人类经济和科技的快速发展，越来越多的实际问题需要解决。

其中，许多问题不仅具有多种目标函数，而且这些目标函数通常是相互矛盾的。

针对这种情况，多目标优化问题应运而生。

目前，优化算法已成为解决这些多目标问题的重要手段。

而进化算法，作为一种基于生物进化原理的优化方法，已经被证明在多目标优化问题中具有广泛的应用。

一、进化算法简介进化算法是模仿自然进化过程，通过计算机模拟生物进化进行优化算法设计。

其基本算法步骤包括初始化种群、选择、交叉和变异。

在优化过程中，进化算法通过逐代迭代，不断更新种群中个体的基因表达方式，并通过选择、交叉和变异等过程来增加种群的多样性，不断改进种群中个体的表现形式。

因此，进化算法具有全局搜索能力，不仅可以求解单目标优化问题，也可以解决多目标优化问题。

其中，NSGA-II算法是目前最广泛使用的一种进化算法，其主要原理为非支配排序和拥挤度距离计算。

二、多目标优化问题多目标优化问题（multi-objective optimization problem，MOOP）是指希望在一个复杂的问题中，同时优化几个相互独立的目标函数。

这些目标往往是相互矛盾的，因此解决多目标优化问题必须寻找一种平衡点，该点可以尽可能地满足各目标的优化要求。

目标优化问题的求解包括单目标优化问题和多目标优化问题两种，其中单目标优化问题的优化目标只有一个，可以通过经典优化算法（如梯度下降）解决。

而多目标优化问题一般需要利用多目标优化算法进行求解。

有许多真实世界问题，如一般化分配问题、流速控制问题、投资组合问题、统计链接分析问题等，都可以转化为多目标优化问题。

三、进化算法在多目标优化问题中的应用由于进化算法本身具有全局搜索的特点，且可以通过简单的修改适应于多个目标函数的优化。

因此，其在多目标优化问题中具有广泛的应用。

在实际应用中，可以通过参数控制进化算法的行为，以获得最佳的优化结果。

下面，将就进化算法在多目标优化问题中的应用研究进行介绍。

基于多目标粒子群算法的螺旋桨多参数优化设计叶礼裕;王超;黄胜;常欣【摘要】螺旋桨的几何参数之间相互联系相互制约,影响着整个螺旋桨的水动力、噪声、空泡、振动等性能.同时,螺旋桨的各个性能间是相互冲突的,改善一些性能将导致其他性能的恶化.文中以节能为目的,选取了DTRC4382型桨为原桨,基于螺旋桨水动力性能的面元理论预报程序,采用粒子群算法,螺旋桨的几何参数采用B样条曲线的拟合方式,以提高螺旋桨的推力系数和敞水效率为目标对原桨进行优化设计,选取Pareto前沿上3个解作为方案桨,分析了原桨和方案桨的水动力性能的不同特点.结果表明,采用本文方法能得到较均匀的Pareto前沿解,所选方案桨的推力系数和敞水效率都得到提高.【期刊名称】《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》【年(卷),期】2015(039)006【总页数】6页(P1169-1174)【关键词】螺旋桨;几何参数;多目标粒子群算法;优化设计【作者】叶礼裕;王超;黄胜;常欣【作者单位】哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001;哈尔滨工程大学船舶工程学院哈尔滨150001【正文语种】中文【中图分类】U661.10 引言螺旋桨几何造型复杂，包含螺距、纵倾、侧斜、拱度、弦长、桨叶剖面等几何参数，这些几何参数相互联系和制约，影响着整个螺旋桨的水动力、噪声、空泡、振动等性能.在螺旋桨的理论设计中，螺旋桨的几何参数往往是给定的，但是给定的螺旋桨几何参数得到的螺旋桨性能并不能满足实际要求，需要进行参数的优化设计得到性能更佳的桨.由于螺旋桨的各个性能的相互冲突，要想得到螺旋桨参数使得各方面性能达到最优是很难的，改善螺旋桨的一些性能就有可能使其他性能的恶化.因此，如何权衡螺旋桨几何参数得到接近理想的桨一直是研究人员们所关注的.粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）是 Kennedy和 Eberhart［1］于1995年提出的一种优化算法.PSO具有较强的全局收敛能力和鲁棒性，非常适合于在复杂环境中对优化问题的求解.在解决多目标优化问题时，维持着一个较大数量的种群，高效获得多个Pareto解集，成为当前研究的热点问题［2］.采用多目标优化可以得到一些目标得到优化同时其他目标不恶化的情况，也就是Pareto解集或非支配解集［3］.当得到Pareto解集或非支配解集之后，决策者们可以根据实际情况来选择合理解.在船舶设计领域，商船主要关心的是经济性与节能，希望得到的是效率最优且振动、噪声等性能不恶化的螺旋桨；军舰主要关心的是快速性与隐身性，希望得到的是推力与噪声最优且效率减小的螺旋桨.本文以节能为目的，选取了DTRC4382型桨为母型，基于螺旋桨水动力性能的面元理论预报程序，采用粒子群算法，螺旋桨的各个几何参数用B样条曲线来拟合，以提高螺旋桨的推力系数和敞水效率为目标进行螺旋桨优化设计，选取Pareto前沿上3个点为方案桨，分析了原桨和方案桨的水动力性能的不同特点.1 螺旋桨的面元法理论与螺旋桨的升力线理论和升力面理论不同，螺旋桨的面元法不对物体形状做任何假设，并在真实物面上满足边界条件，能比较精确预报螺旋桨水动力性能，使其在近几年来得到了广泛的应用［4］.假定螺旋桨在速度V0的来流，以角速度ω转动.利用格林公式将描述不可压、无粘、无旋的势流问题的拉普拉斯方程转化为物体边界上的积分方程，从而将物体绕流问题的求解转化为任意物面上未知节点强度的求解［5］.式中：Δφ为通过尾涡面的速度势跳跃，可表示为在螺旋桨定常问题中，尾涡面的速度势跳跃Δφ在同一半径处是常量，由法向偶极子分布与涡环分布的等价关系可知，Δφ即为尾涡强度.可在升力体的尾缘处满足库塔条件以确定该尾涡强度.库塔条件有多种形式，这里采用压力库塔条件，要求在升力体的尾缘处上下表面的压力差为零，即2 多目标粒子群算法2.1 算法的数学模型多目标优化往往是在一组可行解中选择Pareto解集的过程，通常多目标优化问题包括：n个决策变量，m个目标函数，k个约束条件，可将其数学模型表示为式中：x＝（x1，x2，…，xn）∈X 代表决策向量.2.2 算法关键问题的处理尽管基于PSO算法在处理单目标问题时取得了较大的成功，但是并不能直接用于处理多目标问题［6］.目前，MOPSO算法主要采用 NSGA－II非支配排序策略，采用变异操作来保持种群的多样性，选择最优粒子可采用随机选择、轮盘赌或非支配解的疏密等方法［7－9］.在处理 MOPSO关键问题上，本文采用了NSGA－II非支配排序策略来构成Pareto最优解集，采用动态加权法来选择最优粒子来提高Pareto解的多样性，采用惯性权重来提高全局寻优能力.针对种群飞行速度减弱时，采用变异操作来引导粒子跳出局部最优解.NSGA－II中非支配排序思想是目前MOPSO形成Pareto最优解的主流方法，操作方法如下，首先将当前支配解集Pt和当前的子代Qt合并成种群Rt，对Rt进行非劣排序和拥挤距离排序得到新的种群Pt＋1.对已形成的Pareto解集，采用动态加权法来选择最优粒子，按下式动态计算Pareto解集中各粒子适应度并将当前动态适应度最大的粒子作为全局最优粒子［10］.粒子群算法模型可被抽象成每个个体由当前位置和速度组成.在每次迭代过程中，为了克服早熟收敛，提高PSO算法开拓能力和保持收敛速度，桨自适应惯性权重和变异操作引入粒子群算法中，当前粒子的速度和速度可按下式更新.式中：xi为粒子位置；vi为粒子飞行速度；w为惯性权重；r1，r2 为［0，1］范围变化的随机数；pi 为个体最优粒子的位置；pg为全局最优粒子位置.k为压缩因子，表示为对粒子的飞行速度进行约束.加速因子随迭代次数增加而增加，在后期有利于提高全局搜索能力，特别对多峰问题有利.α为加速因子，按下式更新惯性权重w是衡量上一代的进化速度对现有速度的影响程度，对粒子群算法的收敛性能影响很大.大的惯性权重得到的粒子速度大，有利于扩大搜索空间.小的惯性权重得到的粒子速度小，有利于局部搜索.可按下式调整.式中：w0 ∈ （0，1），w1 ＞ w0 均为常数；r为在（0，1）间的随机数.本文选择了4种具有代表性的多目标优化测试函数ZDT1～ZDT4.算法参数选取：种群规模N＝100，迭代次数Nt＝250，算法运行100次，w0＝0.3，w1＝0.8.图1给出了该算法在测试函数上所得到的Pareto解.由图1可知，该算法能较好地保持所得最优解在Pareto前端上的收敛性和分布均匀性.图1 测试函数所得Pareto前沿图2 推力系数与敞水效率的散点图3 多目标螺旋桨参数优化本文优化设计是以提高推进效率为目标进行的优化设计.在明确设计任务的情况下，结合传统设计确定各参数的取值范围，评估各参数范围的可行性，提前减少不合理的参数情况，提高效率.由于设计参数及其取值范围的多样性，设计空间理论上是无穷大的.实际操作中，设计空间的规模，即方案个数要适当；方案较少不具有代表性，优化效率将会很低，而方案过多则会造成计算成本的大大增加，将造成资源的浪费，也不利于设计效率和设计质量的提高.3.1 优化模型和优化目标函数在设计进速J＝0.899下，以DTR4382桨为母型，目标函数取螺旋桨推力系数和敞水效率，但未对其他性能加以限制，目的是为了获得更多数据信息.在实际设计需求中，对螺旋桨其他性能的限定是必不可少的.螺旋桨的螺距分布、侧斜分布、纵倾分布、拱度分布和弦长分布可采用B样条曲线的参数化表达方式，并根据这些几何参数数值大小对控制点的变化范围加限制，以提高搜索效率.对目标桨进行搜索时，将种群数目设为20，迭代次数15次，Pareto解的个数设为20个，对权重的分配与上文的测试函数选取的相同.优化前的推力系数和敞水效率的坐标点记为original，而优化后的坐标点组成了Pareto前沿，将Pareto前沿解记为Pareto.图2给出了推力系数与敞水效率的散点图.由图可知，Pareto解的个数较多且分布较均匀，能够构成Pareto前端线.original点离Pareto前沿有一定距离.可见，推力系数或者敞水效率都得到了较大程度的优化.该图也反应了推力系数和敞水效率是相互矛盾的，推力系数最优必须以降低敞水效率为代价，而敞水效率最优就必须以降低推力系数为代价.表1 原桨和方案桨的推进系数和敞水效率?Pareto前沿的每个坐标点代表一个设计方案，船舶设计人员可以根据不同的船舶需求选择合适的方案.商船主要关心的是节能与经济性，可从效率较高的那端选择.军舰主要关心的是快速性，可从推力系数较高的那端选择.对设计方案进行选择时，也应对方案进行可行性评估，包括螺旋桨几何外形光顺程度、空泡性能及强度等.为了分析的方便，本文从Pareto前沿上只选择了3个方案进行分析.3个方案所对应的推进系数和敞水效率见表1，以下简称方案桨.其中，与原桨相比，方案1的敞水效率较高且推进效率不减小；方案2较为折中，推力系数与敞水效率都得到相同程度的优化；方案3的推进系数较高且敞水效率不减小.三个方案桨选择于Pareto前沿的两端与中部，能够反映其他方案的特点.表2给出了原桨和3个方案桨在不同进速下的推力系数kt和敞水效率ηo的对比.由表可知，方案桨的推力系数kt和敞水效率ηo都比原桨提高了.在不同进速，方案1能保证敞水效率比其他桨高；方案2比较折中，能保证推力系数优于方案1且敞水效率优于方案3；方案3也能保证推进效率比其他桨高.另外，当进速系数较低时，方案桨的推力系数明显比原桨大，而敞水效率相差不大.随着进速系数的增大，方案桨的敞水效率较原桨大得多，而推力系数与原桨越接近.表2 不同进速下敞水效率与推力系数对比?3.2 优化前后螺旋桨几何参数和外形图3～5分别给出了原桨和3个方案桨的弦长、螺距及拱度分布，与原桨相比，方案桨的这3个几何参数的分布曲线均有改变且能保证光顺.3个方案桨的弦长分布变化趋势相同，不同半径处的弦长均减小，将导致整个桨叶的盘面比减小，使得螺旋桨剖面上的载荷越大，其吸力面的压力值越小，压力面的压力值越大，该变化将会对螺旋桨的空泡性能产生不利的影响，但是对螺旋桨敞水效率的提高是有利.对于螺距，方案桨的螺距分布比较光顺，桨叶叶根附近的螺距减小，而靠近叶梢附近的螺距增加，由螺旋桨环流理论可以知道，这种变化趋势将使得螺旋桨负荷径向分布的最大值位置偏向叶梢，桨叶的效率越高，但叶梢处的空泡性能会变得很差.螺旋桨叶梢附近螺距的增加将增大其叶剖面攻角，进而增大螺旋桨的推力系数和扭矩系数，螺旋桨的敞水效率也会明显增加.对于拱度，方案桨的拱度分布变化较大，3个方案桨在不同半径处的拱度都增加，而方案3增加最多，对应推力系数最大，由此推断拱度与推力系数有较大的关系；另外，拱度决定叶剖面的负荷沿弦向的分布，拱度增大能避免导边附近出现负压峰，推迟空泡的发生，但对整个桨叶的强度不利.图3 弦长分布图6 ～7分别给出了原桨和3个方案桨的侧斜和纵倾分布.与原桨相比，3个方案桨的侧斜分布变化趋势相同，叶根附近的侧斜减小而叶梢附近的侧斜增大，桨叶叶梢附近的侧斜增加，螺旋桨的水动力性能会提高，但方案桨的侧斜分布变化并不明显，主要是因为侧斜对螺旋桨水动力性能的影响不大.对于纵倾，方案桨的桨叶叶根处纵倾减小而叶梢附近的纵倾增加.随着纵倾的增加，螺旋桨的推力系数及扭矩系数会提高，但变动幅度很小，相比其他参数的影响，纵倾对螺旋桨水动力性能的影响相对较小，而叶梢处的纵倾增大将改善桨叶梢部的三维绕流，进而影响桨叶表面的压力分布，改变梢涡空泡的初生特性.图4 螺距分布图5 厚度分布在进行螺旋桨单参数的优化设计过程中，其他参数不变，仅改变单个参数，会造成螺旋桨变化不够协调造成螺旋桨外形的畸变.在螺旋桨多参数优化中，各个参数之间不能很好的耦合，也会造成螺旋桨外形不光顺.螺旋桨的几何参数采用怎样的参数化表达方式和怎样进行变形控制，都将影响优化后的螺旋桨各几何参数的耦合程度.人们希望看到的是各组参数的变化能耦合在一起，以达到协同影响螺旋桨性能的目的.图8给出了原桨和方案桨的模型.由图8可知，在几何参数变化后，3个方案桨都能保持较光顺的几何形状.可见，本文采用B样条曲线拟合方式对进行螺旋桨的多参数优化设计，能使得优化桨各个参数之间能够很好地耦合.与原桨相比，3个方案桨比较直观的变化是桨叶面积变小，叶梢处的侧斜增加.图6 侧斜分布图7 纵倾分布图8 原桨与方案桨的模型4 结论1）在设计进速下，优化后得到的Pareto解的个数较多且分布均匀，能够形成Pareto前沿线，每个Pareto解都可作为方案桨，优化后螺旋桨的推力系数和扭矩系数都能得到不同程度的提高.2）在不同进速下，所选的3个方案桨的推力系数和敞水效率都能比原桨高.方案1能保证敞水效率比其他桨高，方案2能保证推力系数和敞水效率得到相同程度提高，方案3也能保证推进效率比其他桨高.3）所选的3个方案桨的各个几何参数都出现了变化，从而引起了螺旋桨几何外形的改变.但是，螺旋桨的几何参数采用B样条曲线表达以及对控制点的变化范围加以限制，各个参数之间能够很好地耦合，能够形成较光顺的螺旋桨几何外形.为了获得更多数据信息，未对螺旋桨其他性能加以限制，只对推力系数和敞水效率的进行寻优，优化能达到节能的目的，可能带来其他性能的恶化.本文为后续对螺旋桨各方面性能的统筹优化设计，以实现螺旋桨的全面优化打下基础.参考文献［1］EBERHART R，KENNEDY J.A new optimizer using particle swarm theory［C］.Proc of the 6th Int’l Symposium on Micro Machine and Human Science.Piscataway，NJ：IEEE Service Center，1995：39－43. ［2］SIERRA M R，COELLO C A C.Multi－objective particle swarm 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