人教版初一数学上册一元一次方程应用题配套问题
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3.4实际问题与一元一次方程
——配套问题教学设计
教学目标
1.体验建立方程模型解决问题的一般过程。会根据实际问题中的数
量关系列方程解决问题。
2.通过提问,启发思维,培养学生数学建模能力,分析问题,解决
问题的能力。
3.通过列方程解决实际问题,让学生逐步建立方程思想。
4.结合国家时事,教育学生热爱祖国,树立民族自豪感,为祖国争
光做贡献的意识。结合实际问题,创造活跃有趣的情境,提高学生的学习兴趣。
教学重点难点
重点:将实际问题抽象为数学问题,列方程解实际问题。
难点:确定配套问题中的等量关系。
教学过程
一、创设情境,引出新课
出示图片——装甲车战术车特种车,抗战胜利70周年阅兵中的车辆介绍我国的国防力量,引导学生谈感受,谈今后应该怎么做。对学生进行爱国主义教育。同时引出本课的探究内容——配套问题。
出示学习目标
1.会通过列方程解决“配套问题”;
2.掌握列方程解决实际问题的一般步骤;
3.通过列方程解决实际问题的过程,体会建模思想.
让学生了解本课的学习内容。
二、举例探究,学习新知
问题1 生活中有很多的配套问题,想一想,下面的情境中厂家生产的产品刚好配套,你是怎样理解的?
师生活动:教师展示问题,学生独立思考,举手回答:表示生产的螺
钉、螺母(大月饼和小月饼、茶杯和茶壶)任何一种都不能有剩余,刚好配套,也就是两种产品在数量上有一定的关系。
设计意图:展示图片,让学生发现本节课的内容与配套问题有关,相等关系就是物品之间的数量关系,为学习新课做准备。
问题2 例1某军工车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
师生活动:学生审题之后,教师出示图片,引导学生根据教师提出的问题分析列出表格:
(1)表格中需列出的项目有哪些?表格中哪些是已知的量?生产螺钉和螺母的人数知道吗?和题中“有22名工人”这一已知量有什么关系?怎样设未知数?
(2)螺钉和螺母的总产量怎样求?你能用含未知数的代数式表示表格中的螺钉和螺母的总产量吗?
(3)你能从题中的已知条件“1个螺钉要配2个螺母,刚好配套”
中分析出螺钉和螺母总产量之间的数量关系吗?
学生回答以上问题后,师生共同列出方程,教师结合课件简单讲解解方程的过程,提醒学生要检验。
个螺钉或
问题3 以上问题还有其他的解决方法吗?
师生活动:教师提出问题,引导学生讨论,回答。师生共同完成设、列方程的过程。
设计意图:通过对问题的分析,让学生明确问题的数量关系和设未知数的方法,掌握结题思路。
三、小结归纳,自我完善
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,进行归纳。
:用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤?
设计意图:通过小结,使学生梳理本节课所学内容,了解用一元一次方程解决实际问题的基本过程,掌握配套问题的相等关系的分析方法,掌握方程建模思想。
四、基础训练,应用拓展
四、课堂练习
练习1:一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做
40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器,应用多少钢
材做A部件,多少钢材做B部件,恰好配成这种仪器多少套?
解:设应用x m3钢材做A部件,(6-x) m3 钢材做B部件.
A B
A
40个
B
240个
x立方米钢材共
做多少个A?
(6-x)立方米钢材
共做多少个B?
:某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒中装
0.05kg
0.02kg
4500kg
小月饼共做多少块?
师生活动:课件出示练习题1、2,教师引导学生结合图片、示意图分析数量关系,学生思考后,找学生到黑板做,其余的做在练习本上,做完后,教师点评。
设计意图:在完成了配套问题探究后,通过类似问题使学生刚刚获取的经验得到巩固和深化,进一步熟悉解决问题的方法和过程,从而提高分析和解决问题的能力。
五、课后作业
《练习册》37页1、2题,38页11、13题,
六、当堂检测
测试1:制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿,1m³木材可制作
20个桌面,或者制作400条桌腿,现有12m³木材,应怎样计划用
料才能制作尽可能多的桌子?
测试2:某车间每天能制作甲种零件500只,或者制作250只,甲、乙两种零件各一只配成一套产品,现要在30天内制作最多的成套
产品,则甲、乙两种零件各应制作多少天?
设计意图:检测学生对信息的阅读理解能力及利用方程模型解决问题的能力。
板书设计
3.4实际问题与一元一次方程
——配套问题
例1
练习1 练习2