人教版八年级上册数学期中考试试卷及答
案
人教版数学八年级上册期中考试试题
一、选择题（本题共6题，每小题3分，总共18分）
1.下列图形是轴对称图形的有（）
A。2个 B。3个 C。4个 D。5个
2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）
A。2 B。4 C。6 D。8
3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）
A。1对 B。2对 C。3对 D。4对
4.如图，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD等于（）
A。6cm B。8cm C。10cm D。4cm
5.如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（）
A。22cm B。20cm C。18cm D。15cm
6.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（）
A。2 B。1 C。3 D。4
二、填空题（本题共6题，每小题3分，总共18分）
7.若点P（m，m﹣1）在x轴上，点P关于y轴对称的点
坐标为（-m，m-1）。
8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内
角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数，代入得(n-
2)×180°=1440°，解得n=10.
9.如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件∠ABC=∠FED时，就可得到△ABC≌△FED。
10.如图，等腰三角形ABC中AB=AC，∠A=20°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE=70°。
11.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为30.
12.用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为5厘米。
三、
13.（6分）一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，求这个多边形的边数。
设多边形的边数为n，则根据正多边形内角和公式可得：(n-2)×180°/n + 360°/n = 2×(360°/n) + 180°。化简得n=10.
14.（6分）如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，求△BDC的面积。
由BD平分∠ABC可得∠ABD=∠CBD，又∠ADB=90°，故△ABD≌△CBD，从而BD=AD/√2=3√2.则△BDC的面积为
1/2×BD×BC=22.5cm²。
15.题意：在等腰三角形ABC的BC边上，有点D、E，
且AB=AC，AD=AE，证明BD=CE。
证明：连接AE、BD，由于AB=AC，AD=AE，所以
∠BAD=∠CAE，∠ABD=∠ACE，因此△ABD≌△ACE，所
以BD=CE。
16.题意：在等边三角形ABC中，AD是BC边的中线，
△ABC和△ADE都是等边三角形，证明BE=BD。
证明：连接AE、BD，由于△ABC和△ADE都是等边三
角形，所以AB=BC=AC=AD=AE，又因为AD是BC的中线，所以BD=CD，所以BE=BD。
17.题意：在两张形状、大小完全相同的方格纸中，分别画出符合要求的图形：（1）一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；（2）一个面积为16的等腰直角三角形。
解答：（1）在图（a）中，以左下角的小正方形为顶点，向上画一条长为3的线段，再向右画一条长为2的线段，将两条线段的终点连接起来，就得到了一个底边长为4，面积为8的等腰三角形。
2）在图（b）中，以左下角的小正方形为顶点，向上画一条长为4的线段，再向右画一条长为4的线段，将两条线段的终点连接起来，就得到了一个面积为16的等腰直角三角形。
18.题意：在平面直角坐标系中，AB=CD，DE⊥AC，
BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，证明（1）AF=CE；（2）AB∥CD。
证明：（1）连接AE、BD、CF，由于DE=BF，所以
DF=BE，又因为△ADE和△BCF都是直角三角形，所以
AE=CF，所以AF=AE-EF=CF-DF=CE。
2）连接AD、BC，由于AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，
所以AD=BC，DE=BF，所以△ADE≌△BCF，所以∠A=∠B，所以AB∥CD。
19.题意：在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB
延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC，（1）证明△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求
∠BDC的度数。
证明：（1）连接BD、CE，由于AB=CB，BE=BD，所
以△ABE≌△CBD，所以∠BDC=∠BAE=90°-∠CAE=60°。
2）连接AC，由于∠CAE=30°，所以∠ACE=60°，所以
△AEC是等边三角形，所以AE=CE=AB=CB，又因为BE=BD，所以DE平分∠BDC，所以∠BDC=2∠BED=2∠BAE=120°。
20.题意：在正五边形ABCDE中，点M、N分别在边BC、CD上，且BM=CN，AM交BN于点P，（1）证明
△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数。
证明：（1）连接AM、AN，由于正五边形ABCDE是等
边五边形，所以AB=BC=CD=DE=EA，又因为BM=CN，所
以AM=AN，所以△ABM≌△BCN。
