2016年陕西省西安市碑林区西北大学附中中考数学四模试卷
一、选择题
1．（3分）的倒数是（）
A．B．8 C．﹣8 D．﹣1
2．（3分）如图所示的几何图形的左视图是（）
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．4a2﹣4a2=4a B．（﹣a3b）2=a6b2C．a+a=a2D．a2•4a4=4a8
4．（3分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=（）度．
A．40 B．45 C．50 D．55
5．（3分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．8
6．（3分）如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．C．2D．
7．（3分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）
A．B．m≤C．D．m≤
8．（3分）把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）
A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜4
9．（3分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）
A．9 B．11 C．13 D．11或13
10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+1（a＜0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列5个判断中：①b＜0；②b﹣a＜0；③a＞b﹣1；④a＜﹣；
⑤2a＜b+，正确的是（）
A．①③B．①②③C．①②③⑤D．①③④⑤
二、填空题
11．（3分）分解因式：x2y﹣2xy+y=．
12．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为．
13．等腰△ABC，顶角∠A=40°，AD⊥BC，BC=8，求AB=（结果精确到0.1）14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是
正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x ＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为．
15．（3分）如图四边形ABCD中，AD=DC，∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为．
三、解答题
16．计算：（）﹣2﹣6sin30°﹣（）0++|﹣|
17．化简：，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值．
18．如图，线段AB绕某一点逆时针旋转一定的角度得到线段A'B'，利用尺规确定旋转中心．（不写作法，保留作图痕迹）
19．兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
（1）在图表中，a=，b=；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
20．如图，在正方形ABCD和正方形ECGF中，连接BE，DG．求证：BE=DG．
21．如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km，仰角是43°，1s后，火箭到达B点，此时测得仰角为45.5°，这枚火箭从点A到点B的平均速度是多少？（结果精确到0.01）
22．我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．
（利润=（售价﹣成本价）×销售量）
（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；
（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？
23．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），顶点D的坐标为（﹣1，4）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，请直接写出点F的坐标．
24．如图，在△ABC中，∠A=90°，BC=10，△ABC的面积为25，点D为AB边上的任意一点（D不与A、B重合），过点D作DE∥BC，交AC于点E．设DE=x，以DE为折线将△ADE翻折（使△ADE落在四边形DBCE所在的平面内），所得的△A'DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y．
（1）用x表示△ADE的面积；
（2）求出0＜x≤5时y与x的函数关系式；
（3）求出5＜x＜10时y与x的函数关系式；
（4）当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？
2016年陕西省西安市碑林区西北大学附中中考数学四模
试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）的倒数是（）
A．B．8 C．﹣8 D．﹣1
【解答】解：的倒数是﹣8．
故选：C．
2．（3分）如图所示的几何图形的左视图是（）
A．B．C．D．
【解答】解：从左边看上下两个矩形，两矩形的公共边是虚线，
故选：B．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．4a2﹣4a2=4a B．（﹣a3b）2=a6b2C．a+a=a2D．a2•4a4=4a8
【解答】解：A、4a2﹣4a2=0，故选项错误；
B、（﹣a3b）2=a6b2，故选项正确；
C、a+a=2a，故选项错误；
D、a2•4a4=4a6，故选项错误．
故选：B．
