第一章：P20
1.若某彩电市场上，市场的供给函数和需求函数分别为
P
Qd P
Qs 100450000200450000-=+-=
Qs 和Qd 分别为供给和需求的数量，单位是台；P 为市场价格，单位是元/台。求市场上彩电的均衡价格和成交数量。 若人们的收入增加，需求函数为
Qd=510000-100P
这时市场上均衡的价格和交易量又有什么变化？
答：150000
3000200450000100450000===-=-=Q P P P Qs
Qd
此时彩电的均衡价格为3000元，均衡数量为150000台。
190000
3200200450000100510000==+-=-=Q P P
P Qs
Qd
此时均衡价格为3200元，均衡数量为190000台，相比之前均衡价格增加200元，均衡数量增加40000台。 第二章：49页
1.某空调生产商认为其一品牌的空调机在某市场上的需求曲线如下：P=6 000-5Q 式中，P 为每台空调机的价格（元/台）；Q 为每月在该市场上的销量（台）。要想每月能在该市场上销售400台，应当定什么价格？如果价格定在3 600元，能销售多少台？在价格为3 200元/台时，需要价格弹性是多少？会在需求单一价格弹性时出售空调机吗？
（1）每月在市场上销售400台，即此时400=Q 由题意可知，40004005600056000=⨯-=-=Q P （元/台） （2）由P Q Q P 5
1
120056000-=⇒-=，
价格定在3600，即此时48036005
112003600=⨯-=⇒=Q P （台） （3）由题意可知，价格3200=P 时，可以求出560=Q 需求价格弹性7
8560320051-=⨯-=⨯=
Q P dP dQ （4）需求单一弹性表示此时的需求价格弹性为1， 由需求价格弹性公式可知Q P Q
P
5511=⇒⨯
=， 又Q P 56000-= 600,3000==⇒Q P 总收益256000Q Q PQ -==
对总收益求一阶导数并令其等于0，即,0106000=-Q 刚好求得
600=Q ，并且总收益的二阶导数为10-，是最大值点，因此，会在需
求单一价格弹性时出售空调机。
2.某计算机制造公司经过认真的统计分析，发现其生产的笔记本电脑在市场上的需求函数如下：I P Q 15Pr 100200500000++-= 式中，Q 为为每年该公司笔记本电脑销售的数量（台），P 为该公司笔记本电脑的价格；Pr 是其竞争对手笔记本电脑的价格；I 为当地每个家庭的年可支配收入。现在，P=6000元/台，；Pr=5500元/台，I=60000元。试求该公司笔记本电脑的需求价格弹性、需求收入弹性，以及竞争对手对其产品的需求交叉价格弹性。
答：当P=6000元/台，Pr=5500元/台，I=60000元时，
750000600001555001006000200500000=⨯+⨯+⨯-=Q
73
.075000055001002.175000060000156.17500006000200=⨯=⨯==⨯=⨯=-=⨯-=⨯=
Qy Px dPx dQy Exy Q I dI dQ Ei Q P dP dQ Edp
答：该笔记本电脑的需求价格弹性为-1.6，需求收入弹性1.2，竞争对手的需求交叉价格弹性为0.73.
4.在某城市的足球联赛，门票价格为每张50元时，观众高达18 000人，组织者认为形势很好，便将门票价格提高到100元，结果只售出6 000张门票。求计算价格在50～100元的需求价格弧弹性。如果观众人数和门票价格是线性关系，能求出收入最大化的价格是多少吗？
（1）需求的价格弧弹性)(2
1
)(2
1
01010101P P P P Q Q Q Q +-+--
=
)50100(2
1
50100)180006000(21
180006000+-+--
=
5.150
75
-=-=
（2）如果观众人数和门票价格是线性关系，则可假设bP a Q -= 总收入2bP aP Q P TR -=•= 对总收入求一阶导数并令其等于0，
02'=-==bP a TR MR 则b
a
P 2=
，且此时TR 的二阶导数小于0，符合题意。因此，收入最大化的价格为b a
2
又50=P 时，18000=Q ；100=P 时，6000=Q 即可得出以下方程组 {
b
a b a 10060005018000-=-= 240,30000==⇒b a 因此，收入最大化的价格为
.5.62480
30000
=
5.某公司出售全自动洗衣机，以每台价格1 200元出售，每月可以售出20 000台。但当其竞争者将同类产品的价格从每台1 300元降到1 100元，该公司每月只能售出16 000台。试计算竞争者对其产品的需求交叉价格弹性。若经验估计该公司全自动洗衣机的需求价格弹性是-2，而竞争对手的价格就保持在每台1 100元了，该公司想使销量恢复到每月20 000台，价格应当要怎样调整？ 5.（1）需求交叉价格弹性Y
Y
X
dX
P P Q Q ∆∆= 1100
1300
1100160002000016000--=
（低点值）
375.1=
（2）假设价格必须调整为P ，才能使公司的销量恢复到每月20000台。
设公司的需求函数为bP a Q -=
需求价格弹性2
160001200
]
[)]([-=⨯
-=∆--∆+-=∆∆=b P
P Q bP a P P b a P P Q
Q
3
80=
b 4800
32001200
3
8016000=-=⨯-=a a a
所以，1050
3
80
48000200003
8048000=⨯-=⨯-
=P P P Q
因此，价格调整到每台1050元。
