第四次作业
1、 电力系统潮流计算的数学模型为什么采用节点电压方程，而不采用回路电流方程？
2、 电力系统的节点按运行状态的不同分为哪几类？每类的节点的已知量和待求量是什么？
3、求下图所示等值网络的节点导纳矩阵（图中数值为标么阻抗）。
4、某系统节点导纳矩阵如下。若在节点1、3间增加一条阻抗Z k =j2的线路，求修改后的节点导纳矩阵。
⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-+-+--+-+-+--28.3j 60.188.1j 92.04.1j 68.088.1j 92.00.3j 47.112.1j 55.04.1j 68.012.1j 55.052.2j 23.1
第四次作业参考答案
1、电力系统潮流计算的数学模型为什么采用节点电压方程，而不采用回路电流方程？ 答：电力系统潮流计算中之所以采用节点电压方程而不采用回路电流方程，主要由于以下原因：①电力系统等值网络中独立节点数远远少于独立回路数（电力系统等值网络中有很多的接地支路，所以导致独立回路数远远多余独立节点数）；②对具有交叉跨接的非平面网络，建立独立节点电压方程式较建立独立回路电流方程式方便；③建立独立节
点电压方程式前，不必将并联支路合并，而建立独立回路电流方程式前，需要将并联支路合并，以减少独立方程式数；④网络结构或变压器变比改变时，节点导纳矩阵的修改比较方便。
2、电力系统的节点按运行状态的不同分为哪几类？每类的节点的已知量和待求量是什
么？
答：根据已知变量和待求变量的不同，电力系统的节点可以分为PQ 节点、PV 节点和平衡节点。PV 节点已知节点的发电机有功功率P G 、无功功率Q G 和负荷的有功功率P L 、无功功率Q L ,待求量为节点电压大小U 和电压相角δ；PV 节点已知节点的发电机有功功率P G 、节点电压大小U 和负荷的有功功率P L 、无功功率Q L ,待求量为电压相角δ和无功功率Q G ；平衡节点已知负荷的有功功率P L 、无功功率Q L ,和节点电压大小U 、电压相角δ＝0，待求量为发电机有功功率P G 、无功功率Q G 。
3、求下图所示等值网络的节点导纳矩阵（图中数值为标么阻抗）。
解：
各支路导纳为：
02.050110j j y ==
、02.050120j j y ==、025.0401
30j j y ==、 4.2481.04.008.0112j j y -=+=
、891.1453.05
.012.01
13j j y -=+=、
353.2588.04.01.0123j j y -=+=
、5.24
.01
34j j y -==。
各节点的自导纳和互导纳分别为：
271.4934.013121011j y y y Y -=++=、733.4069.123122022j y y y Y -=++=、 719.6041.134********j y y y y Y -=+++=、5.23444j y Y -==、 4.2481.0122112j y Y Y +-=-==、891.1453.0133113j y Y Y +-=-==、 04114==Y Y 、
353.2588.0233223j y Y Y +-=-==、04224==Y Y 、5.2344334j y Y Y =-==。 节点导纳矩阵为：
4、某系统节点导纳矩阵如下。若在节点1、3间增加一条阻抗Z k =j2的线路，求修改后的节点导纳矩阵。
⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-+-+-+--+-+-+--28.3j 60.188.1j 92.04.1j 68.088.1j 92.00.3j 47.112.1j 55.04.1j 68.012.1j 55.052.2j 23.1
解：
02.323.15.052.223.11
1111
j j j Z Y Y ij
-=--=+=' 78.360.15.028.360.11
3333
j j j Z Y Y ij
-=--=+='
9.168.05.04.168.0)1
(133113
j j j Z Y Y Y ij
+=++=-+='=' 修改后的节点导纳矩阵为:
⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-+-+-+--+-+-+--78.360.188.192.09.168.088.192.00
.347.112.155.09.168.012.155.002.323.1j j j j j j j j j
