辽宁科技大学09届 电动力学试题 A
课程编号：4091202 课程名称：电动力学（I ）
年级：2007 学制： 4 专业：物理学 试题类别： A
一、判断(正确打“√”，错则“ ×”)和填空。（14分）
1. 因为电磁矢势的散度可以任意取值，所以电磁场的规范有无限多种。
（ ）
2. 在绝缘介质中传播的电磁波，E 和B 的振幅相等，而相位有可能不同。 （ ）
3. 无论稳恒电流激发的磁场还是变化的磁场，磁感应强度B 都是无散场。
（ ）
4. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。
（ ）
5. 时谐波在导电介质中传播时，导电介质的复介电常数' =_______，其中实部代表______电流的贡献，而虚部代表_______电流的贡献。
二、简答题：（40分）
1. 写出介质中麦克斯韦方程组的微分形式。
2. 写出上半空间的第一类边值问题的格林函数。
3. 写出时谐电磁波的电场所满足的亥姆霍兹方程及其附加条件。
4. 用矢势A 和标势 表示出变化电磁场的磁感强度和电场强度。
5. 写出达朗贝尔方程及其辅助条件。
6. 写出推迟势的表达式，并说明它所反映的物理意义。
7. 相对论的基本原理是什么？
8. 写出四维电流密度μJ 的各个分量和电荷守恒定律的四维形式。
三、（12分）设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-=为源点'X 到场点X 的 密 封 线
距离，
r 的方向规定为从源点指向场点。
计算：（1）r ⋅∇ （2）)(r a ⋅∇ （3）)(0r k ⋅⋅∇i e E ，其中a ，k ，0E 都是常矢量。
四、（12分）一个内外半径分别为R 1和R 2的接地空心导体球，在球内离球心为a (a处置一点电荷Q 。用镜象法求电势分布。
五、（12分）如图所示，电容率为ε的介质球置于均匀外电场0E 中，设球半径为
R，球外为真空，试用分离变量法求介质球内外电势。
六、（10分）静止长度为l0的车厢，以速度v相对于地面s运行，车厢的后壁以速
度u0向前推出一个小球，求地面观察者看到小球从后壁到前壁的运动时间。如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
