自行车里的数学导学案
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综合实践:自行车里的数学
【学习目标】
1.能用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。
2.会描述解决问题的过程,获得运用数学知识解决实际问题的思考方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
情境引入。
你能根据课前搜集的有关材料,结合我们生活实际,说一说自行车里含有哪些数学问题吗
【
二、自主探究
1.研究普通自行车的速度与内在结构的关系
(1)小组内交流,说出你小组的方案。
方案一:直接测量。
方案二:。
~
(2)小组讨论,合作完成
前齿轮转一圈,后齿轮转几圈
我的发现:
前齿轮转的×前齿轮的=后齿轮转的×后齿轮的
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的:后齿轮的)
2.研究变速自行车可以组合出多少种速度。
(1)假如前面有两个齿轮,并且齿数分别为48个齿和32个齿,后面有两个齿轮,并且齿数分别为20个齿和16个齿。
(2)开动脑筋想一想,可以组合出多少种速度
【
(3)代入数值“做一做”
前48后20:(圈)
前32后20:(圈)
前48后16:(圈)
前32后16:(圈)
我的发现:如果前轮m个,后轮n个,那么会有种组合,会有种变速。而且前后的齿轮的齿数比值,同一辆车的速度就。
三、课堂达标
。
3.假如一辆变速自行车前面有2个齿轮后,后面有6个齿轮,会有多少种速度,并且填写表格。研究蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远。
:
4.一辆自行车前齿轮齿数是26,后齿轮齿数为16,车轮直径为66厘米。
(1)蹬一圈能走多远
(2)小英家离学校680米,她骑车上学大约要蹬多少圈
5.一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。(保留两位小数)
《
两种自行车,各蹬一圈。能走多远
6. 甲、乙两人同时加工一批零件,已知甲、乙工作效率的比是4∶5,完成任务时,乙比甲多加工120个零件。这批零件一共有多少个
选择
(1)如果A×2=B÷3,那么A:B=()。
:3 :2 C.1:6 D. 6:1
(2)体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是()。
:3 :1 C.1:6 :1