贵州省高三上学期数学基础测试试卷A卷

贵州省高三上学期数学基础测试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2019·凌源模拟) 集合，，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）(2018·淮北模拟) 复数的共轭复数是，是虚数单位，则的值是（）

A . 6

B . 5

C . -1

D . -6

3. （2分） (2018高三上·静安期末) “抛物线的准线方程为”是“抛物线的焦点与双曲线的焦点重合”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

4. （2分）若表示直线，表示平面，且，则“”是“”的（）

A . 充分而不必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

5. （2分）(2018·大庆模拟) 函数的图象过点，相邻两个对称中心的距离是，则下列说法不正确的是（）

A . 的最小正周期为

B . 的一条对称轴为

C . 的图像向左平移个单位所得图像关于轴对称

D . 在上是减函数

6. （2分）已知E、F分别为四边形ABCD的边CD、BC边上的中点，设，，则 =（）

A . （ + ），

B . ﹣（ + ），

C . ﹣（﹣），

D . ﹣（﹣），

7. （2分） (2015高二上·龙江期末) 函数y=x3+ax+b在（﹣1，1）上为单调递减函数，在（1，+∞）上为单调递增函数，则（）

A . a=1，b=1

B . a=1，b∈R

C . a=﹣3，b=3

D . a=﹣3，b∈R

8. （2分）已知,则双曲线:与:的（）

A . 实轴长相等

B . 虚轴长相等

C . 离心率相等

D . 焦距相等

二、填空题 (共7题；共7分)

9. （1分） (2017高二上·莆田月考) 今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列，已知，，且，则这30天因病请假的人数共有________人.

10. （1分）如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC 的正视图与侧视图的面积的比值为________.

11. （1分）(2017·三明模拟) 已知（1+ax）（1+x）5的展开式中x2的系数为20，则a=________．

12. （1分）已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若E（X）=30，D（X）=20，则P=________

13. （1分） (2018高三上·双鸭山月考) 设x,y满足约束条件则的最大值为________

14. （1分）(2017·银川模拟) 过定点M的直线：kx﹣y+1﹣2k=0与圆：（x+1）2+（y﹣5）2=9相切于点N，则|MN|=________．

15. （1分）已知单位向量，的夹角为60°，则|2 ﹣ |=________．

三、解答题 (共5题；共55分)

16. （10分）(2018高一下·江津期末) 在中，角的对边分别为，已知

.

（1）求的值；

（2）若，求角的大小.

17. （5分）已知等比数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=2，S9=146，求S6的值．

18. （15分）(2013·福建理) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

（1）

求证：CD⊥平面ADD1A1

（2）

若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值

（3）

现将与四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

19. （15分） (2016高二下·泗水期中) 已知函数f（x）=（x2+ax+a）e﹣x ，（a为常数，e为自然对数的底）．

（1）当a=0时，求f′（2）；

（2）若f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（a），将a换元为x，试判断曲线y=g（x）是否能与直线3x﹣2y+m=0（m为确定的常数）相切，并说明理由．

20. （10分） (2019高二上·钦州期末) 设抛物线，点，，过点的直线与抛物线交于两点.

（1）当与轴垂直时，求直线的方程；

（2）证明： .

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

三、解答题 (共5题；共55分) 16-1、

16-2、

17-1、