1. 有关晶面及晶向附图2、1所示。
2. 见附图2、2所示。
3. {100}＝(100)十(010)+(001),共3个等价面。
{110}＝(110)十(101)+(101)+(011)+(011)+(110),共6个等价面。
{111}＝(111)+(111)+(111)+(111),共4个等价面。
)121()112()112()211()112()121(
)211()121()211()211()121()112(}112{+++++++++++=
共12个等价面。
4. 单位晶胞的体积为V Cu ＝0、14 nm 3(或1、4×10-28m 3)
5. (1)0、088 nm;(2)0、100 nm 。
6. Cu 原子的线密度为2、77×106个原子/mm 。 Fe 原子的线密度为3、50×106个原子/mm 。
7. 1.6l ×l013个原子/mm 2;1、14X1013个原子/mm 2;1、86×1013个原子/mm 2。 8. (1) 5、29×1028个矽原子/m 3; (2) 0、33。 9. 9. 0.4×10-18/个原子。 10. 1、06×1014倍。
11. (1) 这种瞧法不正确。在位错环运动移出晶体后,滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离就是由其柏氏矢量决定的。位错环的柏氏矢量为b ,故其相对滑移了一个b 的距离。
(2) A'B'为右螺型位错,C'D'为左螺型位错;B'C'为正刃型位错,D'A'为负刃型位错。位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2、3所示。
12. (1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0,的方向应与de 位错线平行。
(2)在上述切应力作用下,位错线de 将向左(或右)移动,即沿着与位错线de 垂直的方向(且在滑移面上)移动。在位错线沿滑移面旋转360°后,在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b 的台阶。
13.(1)
]
10
1[
2
a
b=
,其大小为
a
b
2
2
|
|=
,其方向见附图2、4所示。
(2) 位错线方向及指数如附图2、4所示。
14.(1) 能。几何条件:∑b前＝∑b后＝
]1
11
[
3
a
;能量条件:∑b前2＝
2
3
2
a
>∑b
后2＝
2
3
1
a
(2) 不能。能量条件:∑b前2＝∑b后2,两边能量相等。
(3) 不能。几何条件:∑b前＝a/b[557],∑b后＝a/b[11¯1],不能满足。
(4) 不能。能量条件:∑b前2＝a2 < ∑b后2＝
2
2
3
a
,即反应后能量升高。
15.(1) 能够进行。因为既满足几何条件:∑b前＝∑b后＝
]
11
1[
3
a
,又满足能
量条件:∑b前2＝
2
3
2
a
>∑b后2＝
2
3
1
a
(2) b合＝
]
11
1[
3
a
;该位错为弗兰克不全位错。
16. (1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎,则可能存在的位错源数目
11
1010~10
==
l
n ρ
个／Cm 3。
(2) τNi ＝1、95×107 Pa 。
17. 当θ＝1°,D ＝14 nm;θ＝10°,D ＝1、4 nm 时,即位错之间仅有5～6个原子间距,此时位错密度太大,说明当θ角较大时,该模型已不适用。 18. 畸变能就是原来的0、75倍 (说明形成亚晶界后,位错能量降低)。
19. 设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成,位错间距为D 。晶界的能量γ由位错的能量E 构成,设l 为位错线的长度,由附图2、5可知,
D E
Dl El ==
γ
由位错的能量计算可知,中心
E r R Gb E +-=0
2ln )1(4νπ
取R ＝D (超过D 的地方,应力场相互抵消),r 0＝b 与θ＝b/D 代入上式可得:
)ln (1ln )1(4 ]
ln )1(4[02θθγθθυπθυπθ
γ-=+-=+-A b E b G E b D Gb b 中心
中心＝
式中
Gb
E Gb
中心
，
＝
)1(4A )1(40υπυπγ-=
-
20. (1)晶体点阵也称晶体结构,就是指原子的具体排列;而空间点阵则就是忽略了原子的体积,而把它们抽象为纯几何点。 (2) 密排六方结构。
(3) 原子半径发生收缩。这就是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变 [原子所占体积V A ＝原子的体积(4/3πr 3+间隙体积],当晶体结构的配位数减小时,即发生间隙体积的增加,若要维持上述方程的平衡,则原子半径必然发生收缩。
(4) 不能。因为位错环就是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。 (5) 外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。 (6) 始终就是柏氏矢量方向。 (7) 位错的交割。 (8) 共格界面。
(9) 否,扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。
1. 其比较如附表2、1所示。
附表2、1 间隙固溶体与间隙化合物的比较
类 别
间隙固熔体
间隙化合物
