分子速率的统计分布规律

然而在平衡态下，就大量 分子而言，分子的速率分布却 遵循一个确定的统计规律。即 1859年提出的麦克斯韦速率分 布定律。
二.麦克斯韦速率分布定律
1. 速率分布函数
条件：
理想气体，平衡态（热动平衡）
宏观：n、p、t，有确定值。 微观：
各分子不停运动且频繁碰撞，
对大量分子整体而言， 气体分子按速率分布具 有确定规律。
设有一定量的气体，分子
总数为N，在 ~+d区间内
的分子数为dN ， dN/N 就是 该区间内的分子数占总分子数 的百分比，也是分子速率出现
在 ~+d 区间内的概率。
速率分布律
实验数据的图示化
f (v)
6.2% 12.8%
6.2%
v
4.0%
0 90 140 190 240 290 340 390
源自文库
2.统计规律的数学描述
(1).概率：大量偶然事件中， 出现某一结果的可能性
所有结果的概率和等于1， 即称概率满足归一化条件。
(2).物理量的统计平均值 一般说来，某次测量
值与统计平均值之间存在 的偏离，这种偏离就是涨 落。
气体分子热运动的一个重 要特征是分子间存在频繁的碰 撞，分子在各时刻分子速度的 大小和方向完全是偶然的，无 规律的。
分子速率的统计分布规律
主要内容： 气体分子的速率分布律
1.统计规律的概念 (1).伽尔顿板实验
(2).统计规律 在一定条件下，大量偶然
事件存在一种必然的规律性， 这种规律性称为统计规律。
一 统计规律
1.统计规律的概念 (3).统计规律的特点
A.统计规律只能通过大量偶然 事件的整体效果体现出来，对 少数事件不适用。 B.统计规律与系统所处的宏观 条件有关。 C.统计规律总是伴有“涨落”。
1、实验数据的图示化
f (v)
v
f (v)
f (v)
v
v v v
从图中可以看出:
1)每个小长方形面积代表某 速率区间的分子数占总分子 数的百分比N/N。
2)所有小面积的和恒等于一。
3）当速率区间 v 0，
小矩形面积的端点 连成一函数曲线---分子速率分布函数。
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