小学数学解题思路技巧(一、 二年级用)-17

解应用题的综合法与分析法

［知识要点］

１．一步计算的加（减）应用题与两不计算的加减应用题之间的关系。

⑴ 将两道有联系的一步计算的应用题合成一道两步计算的复合

应用题；⑵ 将一道两步计算的加减应用题分解成两道一步计算

的应用题；⑶ 将一道一步计算的应用题， 改变其中的某个条

件（已知条件或问题），使其变成一道两步计算的应用题。

２．用“分析法”和“综合法”解两步计算的加减应用题。

［范例解析］

某些有联系的两道简单应用题，可以合并成一道两步计算的应用题。

例1 ⑴ 学校买来红纸382张，绿纸295张，一共买回多少张纸？

⑵ 学校买回红纸和绿纸677张，做花用去488张，还剩多少张？分析 第一题要求“一共买回多少张纸？”就是求382张红纸和295张绿纸的和。

算式是：382＋295 = 677（张）

第二题要求“还剩多少张？”就得从红、绿纸的总数中减去“用去了488张”。

算式是：677－488 = 189（张）

可以看出，第一题中所求的问题，正好是第二题中的一个条件，于是一变，把这两个有的简单应用题变成一个两步计算的应

用题

⑶ 学校买回红纸382张，绿纸295张，做花用去488张，还剩多少

张？

分析 要求“还剩多少张？”必须先求出“一共买回多少张纸？”这个中间隐含的问题，而这个中间隐含的问题可以根据“买来红纸382张”和“绿纸295张”这两个条件来求。求出了一共买来多少张纸，又已知“做花用去了488张”就可以求“还剩多少张纸？”

算式是：382＋295－488

= 677－488

= 189（张）

一道两步计算的应用题，也可以分解成两个有联系的简单应用题。

例2 一条公路长1280米，工程队上午修了370米，下午修了392米，还剩多少米没有修？

分析 根据“上午修了370米”和“下午修了392米”，可以求修了多少米，又已知“一条公路长1280米”，就可以求“还剩多少米没有

修？”

算式是：1280－（370＋392）

= 1280－762

= 518（张）

上题一变，把这个两步计算的应用题分解成了两个有联系的简单应用题。

⑴ 一个工程队上午修路370，下午修路392米，一共修路多少

米？

⑵ 一条公路长1280米，工程队修了762米，还剩多少米没

修？

第一题中要求的问题，正是第二题中的一个条件。

一道简单的应用题只要变换一个条件，就可以使它变成一道两步计算的复合应用题。

例3 饲养组有白兔270只，灰兔185只，一共有多少只兔子？

分析 这是一道简单的应用题，只需要变换“白兔270只”和“灰兔185只”这两个条件中的任何一个条件就可以使它变成一道两步计算应用题。

算式是：270＋（270－65）

⑵ 饲养组的白兔比灰兔多65只，灰兔有185只，一共有多少只兔？

算式是：185＋（185＋65）

⑶ 饲养组有白兔270只，比灰兔多65只，一共有多少只兔子？

算式是：270＋（270－65）

⑷ 饲养组有灰兔185只，比白兔少65只，一共有多少只兔？

算式是：185＋（185＋65）

以上四题都是已知一种兔的只数，另一种兔的只数没有直接告诉我们，得先求出另一种兔的只数，才能求一共有兔多少只？

有些简单应用题，可以变换它的问题使其变成两步计算的应用题。例4 玩具店有卡车28辆，汽车比卡车多109辆，汽车有多少辆？

分析 汽车除了有与卡车同样多的28辆外，还多109辆。

算式是：28＋109 = 137（辆）

把“汽车有多少辆？”这个问题变成“汽车卡车一共有多少辆？”这样使上面的一道简单应用题变成下面的两步计算的应用题。

玩具店有卡车28辆，汽车比卡车多109辆，卡车和汽车一共有多少辆？

画线段图6-1。

算式是：28＋（28＋109）

= 28＋137

= 165（辆）

例5 牧马场有125匹红马，白马比红马少38匹，黑马比白马多45匹，黑马有多少匹？

分析 首先根据已知条件：有125匹红马，白马比红马少38匹，可求出白马的匹数。再根据白马的匹数和黑马比白马多45匹，即可求出黑马的匹数。

解 125－38＋45

= 87＋45

= 132（匹）

答：黑马有132匹。

说明 我们从应用题的已知条件出发，运用已学的基本数量关系，推出新的结果。这种思考问题的方法，我们称之为“综合法”。

例6 学校买了180瓶红墨水，买的蓝墨水比红墨水少12瓶，学校共买多少瓶墨水？

分析 要求出共买多少瓶墨水，必须知道两种墨水各买了多少瓶。我们已知买红墨水的瓶数，，买蓝墨水的瓶数没直接给出，但根据条件可求出蓝墨水的瓶数。

解 180＋（180－12）

= 180＋168

= 348（瓶）

答：学校共买了348瓶墨水。

说明 我们从应用题的问题出发，运用已学的基本数量关系，找出解决这个问题所需要的两个条件，这种思考问题的方法，我们称之为“分析法”。

红气球72个黄气球 9 个［思路技巧］

解应用题常用综合法和分析法。

［习题精选］

１．提出问题，并在（ ）里列式计算。

⑴ ______________? ( )

⑵ ______________? ( )

⑶ ______________? ( )

⑷ ______________? ( )

２．选择条件：

春天来了，学校里需要种56棵树，______________，每个小队种几棵？

⑴ 平均分给7个小组种

⑵ 平均分给7个中队种

⑶ 平均分给7个少先队员种

⑷ 平均分给7个小队种

３．把下面两步计算应用题变成两个有联系的简单应用题：

商店里有35筐苹果，62筐梨，卖出74筐水果，还剩多少筐水果？４．把下面两个有联系的简单应用题变成一道两步计算的应用题：⑴ 生产队有小鸡316只，小鸭比小鸡少138只，小鸭有多少只？⑵ 生产队有小鸡316只，小鸭178只，小鸡和小鸭一共有多少只？

５．看线段图编题。

６．看图编应用题并回答。

７．爸爸带10元钱买一双鞋子、一双袜子，还多一元钱。妈妈带10元钱买同样的一双鞋子，两双袜子还差一元钱，有双鞋子多少元？

８．一杯果汁，小明先喝了半杯，往杯里加满了凉开水，再喝去半杯，又加满了凉开水，最后小明将它全部喝完，他一共喝了多少杯果汁？多少杯水？