七年级数学下册第九章不等式与不等式组练习题A1

七年级下册第九章不等式与不等式组一、填空题：1．用不等式表示：① a大于0_____________；②是负数____________；③ 5与x 的和比x的3倍小______________________。

2．不等式的解集是__________________。

3．用不等号填空：若。

4．当x_________时，代数代的值是正数。

5．不等式组的解集是__________________。

6．不等式的正整数解是_______________________。

7．的最小值是a，的最大值是b，则8．生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则____________< b <_____________。

9．编出解集为的一元一次不等式为______________________。

10．若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________。

二、选择题：11．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞512．不等式的解集是（）A．x≤ B．x ≥ C．x≤ D．x ≥13．一元一次不等式组的解集是（）A．-2＜x＜3 B．-3＜x＜2 C．x＜-3 D．x＜214．如图1，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（）A． B．C．x+1≥-1 D．-2x＞415．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

下列两个不等式是同解不等式的是）A．与 B．与C．与 D．与16．解下列不等式组，结果正确的是( )A．不等式组的解集是x＞3 B．不等式组的解集是-3＜x＜-2C．不等式组的解集是x＜-1 D．不等式组的解集是-4＜x＜217．若，则a只能是（）A．a≤-1 B．a＜0 C．a≥-1 D．a≤018．关于x的方程的解是非负数，那么a满足的条件是( )A．a＞3 B．a≤3 C．a＜3 D．a≥3三、解一元一次不等式（或不等式组），并把它们的解集在数轴上表示出来。

人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题1．若m＞n，则下列各式中错误的是（）A．m﹣2＞n﹣2B．4m＞4n C．﹣3m＞﹣3n D．＞2．在数学表达式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x2﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．53．不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＜5 4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b25．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥80B．10x+5（20﹣x）≥80C．10x﹣5（20﹣x）＞80D．10x+5（20﹣x）＞806．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块7．若关于x的不等式组有解，则m的范围是（）A．m≤2B．m＜2C．m＜﹣1D．﹣1≤m＜2 8．a、b是不相等的任意正数，又x＝，y＝，则x、y这两个数一定是（）A．至少有一个小于2B．都不小于2C．至少有一个大于2D．都不大于29．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣1+a＜﹣1+b D．二、填空题11．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是．12．不等式4x≤12的自然数解是：．13．不等式2x＞﹣3x，x2+1≤0，|2x﹣1|+1＞0，x2﹣2x+1＞0中，解集是一切实数的是，无解的是．14．已知数a、b、c满足a+b+c＝6，2a﹣b+c＝3，0≤c≤b，则a的最大值为；最小值为．15．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．16．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子袋．三、解答题17．解不等式组：18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．如果方程组的解满足x＞0，y＞0，求m的取值范围．20．10个实数a1，a2，…，a10，满足a1＝1，0≤a2≤2a1，0≤a3≤2a2，…，0≤a10≤2a9，且使a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10取得最大值，求此时a9的值．21．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？22．阅读材料：形如2＜2x+1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得＜x＜1．解决下列问题：（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式2≥﹣2x+3＞﹣5；（3）已知﹣3≤x＜，求3x+5的整数值．人教新版七年级下册《第9章不等式与不等式组》单元测试卷一、选择题1．若m＞n，则下列各式中错误的是（）A．m﹣2＞n﹣2B．4m＞4n C．﹣3m＞﹣3n D．＞【分析】依据不等式的基本性质进行判断，即可得出结论．【解答】解：A．不等式m＞n的两边都减去2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；B．不等式m＞n的两边都乘以4，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意；C．不等式m＞n的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项符合题意；D．不等式m＞n的两边都除以2，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质．解题的关键是掌握不等式的基本性质：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．在数学表达式：①﹣3＜0，②3x+5＞0，③x2﹣6，④x＝﹣2，⑤y≠0，⑥x+2≥x中，不等式的个数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】依据不等式的定义求解即可．【解答】解：①﹣3＜0是不等式，②3x+5＞0是不等式，③x2﹣6不是不等式，④x＝﹣2不是不等式，⑤y≠0是不等式，⑥x+2≥x是不等式．故选：C．【点评】本题主要考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．3．不等式组的解集是（）A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＜5【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集．【解答】解：由﹣x≤1得：x≥﹣1由x﹣2＜3得：x＜5∴不等式组的解集为5＞x≥﹣1．故选：C．【点评】解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．4．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断．【解答】解：A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a﹣1＜b﹣1，故本选项错误；B、在不等式a＜b的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣，不等号的方向改变，即﹣＞﹣，故本选项错误；D、当a＝﹣5，b＝1时，不等式a2＜b2不成立，故本选项正确；故选：D．【点评】考查了不等式的性质．应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．5．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（）A．10x﹣5（20﹣x）≥80B．10x+5（20﹣x）≥80C．10x﹣5（20﹣x）＞80D．10x+5（20﹣x）＞80【分析】首先设答对x道题，则答错了或不答的有（20﹣x）道，根据题意可得：答对题的得分﹣答错了或不答扣的分数≥80，列出不等式．【解答】解：设答对x道题，根据题意可得：10x﹣5（20﹣x）≥80，故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是正确理解题意，找出题目中的不等关系，列出不等式．6．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块B．153块C．154块D．155块【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：设这批手表有x块，200×80+（x﹣80）×150＞27000解得，x＞153∴这批手表至少有154块，故选：C．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．7．若关于x的不等式组有解，则m的范围是（）A．m≤2B．m＜2C．m＜﹣1D．﹣1≤m＜2【分析】根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到即可确定m的取值范围．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴m＜2，故选：B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．8．a、b是不相等的任意正数，又x＝，y＝，则x、y这两个数一定是（）A．至少有一个小于2B．都不小于2C．至少有一个大于2D．都不大于2【分析】a、b是互不相等的任意正数，不妨设a＞b＞0，根据a2+b2≥2ab，即可作出判断．【解答】解：a、b是互不相等的任意正数，不妨设a＞b＞0，x＝≥＝2×，y＝≥＝2×，∵a＞b＞0，∴0＜＜1，＞1∴y一定大于2，而x不确定．故至少有一个大于2．故选：A．【点评】本题考查不等式的性质，正确利用不等式的性质a2+b2≥2ab是关键．9．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先得出点M关于x轴对称点的坐标为（1﹣2m，1﹣m），再由第一象限的点的横、纵坐标均为正可得出关于m的不等式，继而可得出m的范围，在数轴上表示出来即可．【解答】解：由题意得，点M关于x轴对称的点的坐标为：（1﹣2m，1﹣m），又∵M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，∴，解得：，在数轴上表示为：．故选：A．【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识，及关于x轴对称的点的坐标的特点，根据题意得出点M对称点的坐标是解答本题的关键．10．如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4B．﹣2a＜﹣2b C．﹣1+a＜﹣1+b D．【分析】根据不等式的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A．∵a＞b，∴a﹣4＞b﹣4，原变形正确，故此选项不符合题意；B．∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C．∵a＞b，∴﹣1+a＞﹣1+b，原变形不正确，故此选项符合题意；D．∵a＞b，∴，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质，即：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题11．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是x＞49．【分析】表示出第一次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解不等式求出即可．【解答】解：第一次的结果为：2x﹣10，没有输出，则2x﹣10＞88，解得：x＞49．故x的取值范围是x＞49．故答案为：x＞49【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．12．不等式4x≤12的自然数解是：0，1，2，3．【分析】首先解不等式，然后确定不等式的自然数解即可．【解答】解：系数化成1得：x≤3．则自然数解是0，1，2，3，故答案为：0，1，2，3．【点评】本题考查了不等式的解法，解一元一次不等式的基本依据是不等式的基本性质，解不等式是本题的关键．13．不等式2x＞﹣3x，x2+1≤0，|2x﹣1|+1＞0，x2﹣2x+1＞0中，解集是一切实数的是|2x ﹣1|+1＞0，无解的是x2+1≤0．【分析】分别求出不等式的解集，判断即可．【解答】解：不等式2x＞﹣3x，解得：x＞0；x2+1≤0，即x2≤﹣1，无解；|2x﹣1|+1＞0，即|2x﹣1|＞﹣1，解得：x为一切实数；x2﹣2x+1＞0，即（x﹣1）2＞0，解得：x≠1，则解集是一切实数的是|2x﹣1|+1＞0，无解的是x2+1≤0．故答案为：|2x﹣1|+1＞0，x2+1≤0．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及绝对值，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．14．已知数a、b、c满足a+b+c＝6，2a﹣b+c＝3，0≤c≤b，则a的最大值为3；最小值为．【分析】由a+b+c＝6，2a﹣b+c＝3关系式可以用a来表示b和c，再根据0≤c≤b列出不等式组，可以求得a的取值范围，最后根据a的取值范围来确定a的最大最小值．【解答】解：∵由已知条件得，解得，∵0≤c≤b，∴，解答，故a的最大值为3，最小值为．故答案为：3；．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是分别用a来表示b和c，根据b≥c≥0，就可以得到关于a的不等式组．本题利用了消元的基本思想，消元的方法可以采用加减消元法或代入消元法．15．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即1＜x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．16．“端午节”前，商场为促销定价为10元每袋的蜜枣粽子，采取如下方式优惠销售：若一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款．张阿姨现有50元钱，那么她最多能买蜜枣粽子6袋．【分析】根据一次性购买不超过2袋，则按原价销售；若一次性购买2袋以上，则超过部分按原价的七折付款，设可以购买x袋蜜枣粽子，根据：2袋原价付款数+超过2袋的总钱数≤50，列出不等式求解即可得．【解答】解：设可以购买x（x为整数）袋蜜枣粽子．2×10+（x﹣2）×10×0.7≤50，解得：x≤6，则她最多能买蜜枣粽子是6袋．故答案为：6．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出不等式，注意x只能为整数．三、解答题17．解不等式组：【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．18．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．如果方程组的解满足x＞0，y＞0，求m的取值范围．【分析】先解方程组得出，根据x＞0，y＞0得出，求出每个不等式的解集即可得出答案．【解答】解：解方程组得，∵x＞0，y＞0，∴，解不等式①，得：m＞1，解不等式②，得：m＜或m＞1，∴m的取值范围是m＞1．【点评】本题主要考查解一元一次不等式组和二元一次方程组，解题的关键是根据已知条件列出关于m的不等式组，并熟练解不等式组．20．10个实数a1，a2，…，a10，满足a1＝1，0≤a2≤2a1，0≤a3≤2a2，…，0≤a10≤2a9，且使a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10取得最大值，求此时a9的值．【分析】根据10个不等式，当10个式子都取等号时，10个式子累加后才成立，进而计算可得结论．【解答】解：a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+a7﹣a8+a9﹣a10＝a1+（a3﹣a2）+（a5﹣a4）+（a7﹣a6）+（a9﹣a8）﹣a10，∵0≤a3≤2a2，∴a3﹣a2≤a2，同理：a5﹣a4≤a4，a7﹣a6≤a6，a9﹣a8≤a8，∴原式≤a1+a2+a4+a6+a8﹣a10≤a1+a2+a4+a6+a8，∵a2≤2a1，a4≤23a1，a6≤25a1，a8≤27a1，a9≤28a1，∴原式≤（1+2+23+25+27）a1＝171，最大值为171，此时a9＝28＝256．【点评】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．21．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住5人，则还有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，问住宿人数是多少？【分析】假设宿舍共有x间，则住宿生人数是5x+19人，若每间住8人，则有一间不空也不满，说明住宿生若住满（x﹣1）间，还剩的人数大于或等于1人且小于8人，所以可列式1≤5x+19﹣8（x﹣1）＜8，解出x的范围讨论．【解答】解：设有宿舍x间．住宿生人数5x+19人．由题意得，1≤5x+19﹣8（x﹣1）＜8，即1≤﹣3x+27＜8，解得：6＜x≤8．因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是7间或8间，当宿舍是7间时，住宿人数为5×7+19＝54；当宿舍是8间时，住宿人数为5×8+19＝59．答：住宿人数是54或59人．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，对题目逐字分析，找出隐含（数学中的客观事实，但在题目中不存在）或题目中存在的条件．列出不等式关系，求解．22．阅读材料：形如2＜2x+1＜3的不等式，我们就称之为双连不等式，求解双连不等式的方法一，转化为不等式组求解，如；方法二，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去1，得1＜2x＜2，然后同时除以2，得＜x＜1．解决下列问题：（1）请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；（2）利用不等式的性质解双连不等式2≥﹣2x+3＞﹣5；（3）已知﹣3≤x＜，求3x+5的整数值．【分析】（1）3＜x﹣2＜5，转化为不等式组；（2）根据方法二的步骤解答即可；（3）根据方法二的步骤解答，得出﹣4≤3x+5＜﹣，即可得到结论．【解答】解：（1）3＜x﹣2＜5，转化为不等式组；（2）2≥﹣2x+3＞﹣5，不等式的左、中、右同时减去3，得﹣1≥﹣2x＞﹣8，同时除以﹣2，得≤x＜4；（3）﹣3≤x＜，不等式的左、中、右同时乘以3，得﹣9≤3x＜﹣，同时加5，得﹣4≤3x+5＜﹣，∴3x+5的整数值﹣4或﹣3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，参照方法二解不等式组是解题的关键，应用的是不等式的性质．。

精选⼈教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元综合练习题（含答案解析）⼈教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）⼈教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题⼀、单选题（每⼩题只有⼀个正确答案）1．下列各式是⼀元⼀次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中⼀定成⽴的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表⽰为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表⽰出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．⽆数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的⽅程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的⼀元⼀次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第⼆象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣312．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对⼀题记10分，答错（或不答）⼀题记-5分．⼩明参加本次竞赛得分要超过100分，他⾄少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道⼆、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则⽐较⼤⼩：________．15．如果三个连续⾃然数的和不⼤于9，那么这样⾃然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的⾮负整数解有_____个．17．在实数范围内定义⼀种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表⽰出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表⽰出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-21．某慈善组织租⽤甲、⼄两种货车共16辆，把蔬菜266吨、⽔果169吨全部运到灾区，已知⼀辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、⽔果10吨；⼀辆⼄种货车同时可装蔬菜16吨、⽔果11吨.(1)若将这批货物⼀次性运到灾区，有哪⼏种租车⽅案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，⼄种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种⽅案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天⽓持续笼罩某地区，⼝罩市场出现热卖.某商店⽤8000元购进甲、⼄两种⼝罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、⼄两种⼝罩各多少袋？（2）该商店第⼆次仍以原价购进甲、⼄两种⼝罩，购进⼄种⼝罩袋数不变，⽽购进甲种⼝罩袋数是第⼀次的2倍，甲种⼝罩按原售价出售，⽽⼄种⼝罩让利销售.若两种⼝罩销售完毕，要使第⼆次销售活动获利不少于3680元，则⼄种⼝罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是⼀个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，⼜，，⼜，同理得：由得，的取值范围是请按照上述⽅法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最⼤值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B13．﹣9＜x≤﹣314．＞15．3组．16．317．18．(1)x<2;(2)x≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x⼈教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》检测题（含答案）⼈教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题检测题⼀、单选题（每⼩题只有⼀个正确答案）1．下列各式是⼀元⼀次不等式的是（）A．B．C．D．2．若a＞b，则下列各式中⼀定成⽴的是（）A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．（1+c2）a＞（1+c2）b D．1﹣a＞1﹣b 3．如果的解集是，那么的取值范围是（）A．B．C．D．4．如图,天平左盘中物体A的质量为，,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表⽰为（）A．B．C．D．5．已知不等式组有解，则的取值范围为（）A．a>-2 B．a≥-2 C．a<2 D．a≥26．将不等式组的解集在轴上表⽰出来，应是( )A． B．C． D．＞的整数解的个数为（）7．不等式组A．0个B．2个C．3个D．⽆数个8．已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的⽅程ax+b＝0的解为( ) A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝9．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．≤a≤D．≤a≤10．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的⼀元⼀次不等式，则m的值为（）A．4 B．±4 C．3 D．±311．若点M（2m﹣1，m+3）在第⼆象限，则m取值范围是（）A．m> B．m＜﹣3 C．﹣312．某校组织开展“校园安全”的知识竞赛，共有20道题，答对⼀题记10分，答错（或不答）⼀题记-5分．⼩明参加本次竞赛得分要超过100分，他⾄少要答对题（）A．13道 B．14道 C．15道 D．16道⼆、填空题13．不等式组的解集是____________；14．若，则⽐较⼤⼩：________．15．如果三个连续⾃然数的和不⼤于9，那么这样⾃然数共有_____组．16．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的⾮负整数解有_____个．17．在实数范围内定义⼀种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4<0的解集为_____．三、解答题18．求不等式的解集，并把解集在数学轴表⽰出来（1）3x+2<2x+4（2）19．解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表⽰出来.(1)＞＜； (2)＜20．已知2x+3=2a,y-2a=4,并且a-21．某慈善组织租⽤甲、⼄两种货车共16辆，把蔬菜266吨、⽔果169吨全部运到灾区，已知⼀辆甲种货车同时可装蔬菜18吨、⽔果10吨；⼀辆⼄种货车同时可装蔬菜16吨、⽔果11吨.(1)若将这批货物⼀次性运到灾区，有哪⼏种租车⽅案？(2)若甲种货车每辆需付燃油费1500元，⼄种货车每辆需付燃油费1200元，应选(1)中的哪种⽅案，才能使所付的燃油费最少？最少的燃油费是多少元？22．由于雾霾天⽓持续笼罩某地区，⼝罩市场出现热卖.某商店⽤8000元购进甲、⼄两种⼝罩，销售完后共获利2800元，其进价和售价如下表：（1）求该商店购进甲、⼄两种⼝罩各多少袋？（2）该商店第⼆次仍以原价购进甲、⼄两种⼝罩，购进⼄种⼝罩袋数不变，⽽购进甲种⼝罩袋数是第⼀次的2倍，甲种⼝罩按原售价出售，⽽⼄种⼝罩让利销售.若两种⼝罩销售完毕，要使第⼆次销售活动获利不少于3680元，则⼄种⼝罩最低售价为每袋多少元？23．已知实数是⼀个不等于的常数，解不等式组，并根据的取值情况写出其解集.24．阅读下列材料：解答“已知，且，，试确定的取值范围”的过程如下：解：，⼜，，⼜，同理得：由得，的取值范围是请按照上述⽅法，解答下列问题：若，且，，求的取值范围；若，且，，求最⼤值．参考答案1．B2．C3．B4．D5．C6．C7．C8．D9．C10．A11．C12．B 13．﹣9＜x≤﹣3 14．＞ 15．3组． 16．3 17．18．(1)x<2;(2)x ≤-5.19．（1）不等式组的解集为x>3；（2）不等式组的解集为-1≤x⼈教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷⼀、选择题1.下列式⼦：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1≠5；⑤x +2≤3是不等式的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.实数a ，b 在数轴上的位置如图所⽰，则下列不等式成⽴的是( )A ．a ＞bB ．ab ＞0C ．a ＋b ＞0D ．a ＋b ＜03.对于实数x ，我们规定[x]表⽰不⼤于x 的最⼤整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x ＋410]＝5，则x 的取值可以是( C )A ．40B ．45C ．51D ．564.若实数3是不等式2x －a －2＜0的⼀个解，则a 可取的最⼩正整数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．55.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和⾜球共50个，购买资⾦不超过3 000元．若每个篮球80元，每个⾜球50元，则篮球最多可购买( )A ．16个B ．17个C ．33个D ．34个6.三个连续正整数的和⼩于39，这样的正整数中，最⼤⼀组的和是( ) A ．39 B ．36 C ．35 D ．347.⼀元⼀次不等式组?2x ＋2>0，x ＋1≤3的解集在数轴上表⽰为( )8.若数a 使关于x 的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式⽅程-=2有整数解，则所有满⾜条件的整数a的值之和是（）A. -3B. -2C. 2D. 39.不等式组的整数解是（）A. -1，0B. -1，1C. 0，1D. -1，0，110.某班组织20名同学去春游，同时租⽤两种型号的车辆，⼀种车每辆有8个座位，另⼀种车每辆有4个座位，要求租⽤的车辆不留空座，也不能超载．租车⽅案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5⼆、填空题。

人教版年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、选择题1.设 a＞ b＞ 0， c 为常数，给出以下不等式：① a－ b＞0；② ac＞ bc；③1＜1；④b2＞ ab，其 a b中正确的不等式有( )A．1 个B．2个C．3 个D．4 个2．已知，以下式子不建立的是（）A．B．C．D．假如，那么2x＋ y＝ m＋ 7，x≥0， y＞ 0，那么 m的取值范围3. 在对于 x， y 的方程组中，未知数知足x＋ 2y＝ 8－ m在数轴上应表示为( )4．方程组中，若未知数、知足，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．某市自来水企业按以下标准收取水费：若每户每个月用水不超出，则每立方米收费元；若每户每个月用水超出，则超出部分每立方米收费元，小颖家某月的水费许多于元，那么她家这个月的用水量（吨数为整数）起码是（）A．B．C．D．6．甲、乙两人从相距24km的A，B 两地沿着同一条公路相向而行，已知甲的速度是乙的速度的两倍，若要保证在2h之内相遇，则甲的速度应()A ．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D ．大于4km/h7．把一些图书分给几名同学，假如每人分 3 本，那么余8 本；假如前方的同学每人分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本．则这些图书有()A．23 本B．24 本C． 25本 D ．26本8．定义 [x] 为不超出 x 的最大整数，如[3.6] ＝ 3，[0.6] ＝ 0，[ － 3.6] ＝－ 4.对于随意实数x，下列式子中错误的选项是 ()A ． [x] ＝ x(x 为整数 )B ．0≤ x－ [x]<1C．[ x＋ y] ≤ [x]＋ [y]D． [n＋ x] ＝ n＋ [x](n 为整数 )9. 某射击运动员在一次竞赛中( 共 10 次射击，每次射击最多是10 环 ) ，前 6 次射击共中 52环．假如他要打破 89 环的记录，那么第7 次射击不可以少于 ( )A．5 环B．6环C．7 环D．8 环10. 某班组织 20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不可以超载．租车方案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题1．若点 A(x＋ 3，2) 在第二象限，则x 的取值范围是 ________．12．当 x________时，式子3＋ x 的值大于式子 2x－1 的值．3．某班级从文化用品市场购置了署名笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于 26 元，但小于 27 元．已知署名笔每支 2 元，圆珠笔每支 1.5 元，则此中署名笔购置了________支．a（ a＞b），4．定义一种法例“”以下： a b＝b（a≤b）.比如：＝ 2.若(－ 2m－＝ 3，则 m 的取值范围是 __________．5．按下边程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则知足条件的所有 x 的值是 ______________．x＋ 1＞ 3（ 1－ x），6. 不等式组1＋ 2x的解集是____________．≤x3三、解答题1.解不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；(2) 2x － 1－9x ＋ 2≤1. 362.（ 3a ＋ 1）x a （ 2x ＋ 3）＋ 2) － 2＝ 5＋3a 的解不小于方程 3 ＝ 2 的解，试 已知对于 x 的方程 4(x 求 a 的取值范围．x ＋ 2y ＝ 1，① 3. 已知对于 x ， y 的方程组x － y ＝m.②(1) 求这个方程组的解 ( 用含 m 的式子表示 ) ；(2) 当 m 取何值时，这个方程组的解中，x 大于 1， y 不小于－ 1.4.小诚响应“低碳环保，绿色出行”的呼吁，向来坚持跑步与步行相联合的上学方式．已知小诚家距离学校 2 200 米，他步行的均匀速度为80 米 / 分，跑步的均匀速度为200 米 / 分．若他要在不超出20 分钟的时间内从家抵达学校，起码需要跑步多少分钟？5. 某服饰厂生产一种西装和领带，西装每套订价200 元，领带每条订价40 元．厂方在展开促销活动时期，向客户供给两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按订价的90%付款．现某客户要到该服饰厂购置西装20 套，领带x (1) 若 x＝ 30，经过计算可知方案一购置较为合算；条．( 只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程 )(2) 当 x＞ 20 时，①该客户按方案一购置，需付款 (40x ＋ 3__200) 元； ( 用含 x 的式子表示 ) ②该客户按方案二购置，需付款 (36x ＋ 3__600) 元； ( 用含 x 的式子表示 ) ③这两种方案中，哪一种方案更省钱？参照答案：一、选择题。

人教版七年级数学下册第9章《不等式与不等式组》单元测试卷（含答案）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.若不等式组有解，则的取值范围是（）A. B. C. D.2.下列各数中，不是一元一次不等式的解的是（）A. B. C. D.3.不等式组的解在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.4.如果的值不小于的值，那么的范围应为（）A. B. C. D.5.已知关于的不等式组整数解有个，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.小明和同学约好周末去公园游玩他从学校出发，全程千米，此时距他和同学的见面时间还有分钟已知他每分钟走米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟米如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车分钟，则列出的不等式为（）A. B.C. D.7.的倍减去的差不小于，列出不等式为A. B. C. D.8.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A. B. C. D.9.若，则下列式子错误的是（）A. B. C. D.10.若不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15分）11.若代数式的值不大于，那么的最大整数解为。

12.如果不等式无解，则的取值范围是____ __。

13.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是___________。

14.不等式2x-10≤0的解集为______。

15.若一元一次不等式组有解，则的取值范围是______ 。

三、解答题（本大题共7小题，共55分）16.（7分）求不等式的非负整数解。

17.（6分）不等式组有解，则的取值范围是多少？18.（7分）小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误的地方及错误原因，并写出正确的解答过程。

19.（6分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来。

20.（10分）解不等式组21.（7分）解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来。

22.（7分）解下列不等式组，把解集在数轴表示出来。

人教版七年级下册数学第9章《不等式与不等式组》常考题型练习题一、选择题1．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足（ ） A ．﹣8＜x ＜8B ．x ＜﹣8或x ＞8C ．x ＜8D ．x ＞82．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A ．4＞1B ．3x ﹣2＜4C ．＜2D ．4x ﹣3＜2y ﹣73．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ） A ．3×5+3×0.8x ≤27 B ．3×5+3×0.8x ≥27C ．3×5+3×0.8（x ﹣5）≤27D ．3×5+3×0.8（x ﹣5）≥274．不等式4﹣x ≤2（3﹣x ）的正整数解有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．无数个5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若不等式组有解，则实数m 的取值范围是（ ）A ．m ≤B ．m ＜C ．m ＞D ．m ≥7．若不等式组无解，则m 的取值范围为（ ）A ．m ≤2B ．m ＜2C ．m ≥2D ．m ＞28．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（ ）⎩⎨⎧≥->+13201x x ⎩⎨⎧≥-≥-035m x x 35353535⎪⎩⎪⎨⎧<-<+m x x x 41231A ．152块B ．153块C ．154块D ．155块9．若0＜m ＜1，m 、m 2、的大小关系是（ ） A ．m ＜m 2＜B ．m 2＜m ＜C ．＜m ＜m 2 D ．＜m 2＜m 10．不等式2x +2≤6的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题11．已知关于x 的不等式组的整数解共有5个，则a 的取值范围是 ．12．按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x ”到“结果是否＞487？”为一次操作．如果操作进行四次才停止，那么x 的取值范围是 ．13．若不等式（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜，则a 的取值范围是 ． 14．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价 元出售该商品． 15．关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集如图所示，则a 的值是 ．16．如果不等式2x ﹣m ≥0的负整数解是﹣1，﹣2，则m 的取值范围是 ． 17．若|2x ﹣1|＝1﹣2x ，则x 的取值范围是 ．18．若不等式组的解集是x ＞3，则m 的取值范围是 ．19．6与x 的2倍的和是负数，用不等式表示为 ．20．若不等式组只有三个整数解，则a 的取值范围 ．三、解答题m1m1m1m1m1⎩⎨⎧-≥-≥-1230x a x 31-a ⎩⎨⎧>-<+m x x x 148⎩⎨⎧≤->03x ax21．解不等式组22．x 取哪些整数值时，不等式4（x ﹣0.3）＜0.5x +5.8与3+x ＞x +1都成立？ 23．某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元． （1）求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？（2）学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多可购买甲种词典多少本？24．解不等式组：25．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．26．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A ，B 两种树对某路段进行绿化改造，若购买A 种树2棵，B 种树3棵，需要2700元；购买A 种树4棵，B 种树5棵，需要4800元．（1）求购买A ，B 两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A 种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？27．某商场的运动服装专柜，对A ，B 两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表：第一次 第二次 A 品牌运动服装数/件 20 30 B 品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元1020014400（1）问A ，B 两种品牌运动服的进货单价各是多少元？（2）由于B 品牌运动服的销量明显好于A 品牌，商家决定采购B 品牌的件数比A 品牌⎪⎩⎪⎨⎧+≥->+②3322①012x x x 21⎪⎩⎪⎨⎧>++<-x x x x 372)1(41215312≥+--xx件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B 品牌运动服？28．某工厂计划生产A 、B 两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A 产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B 产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B 产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A 产品需加工费40元，若生产一件B 产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本＝材料费+加工费） 29．已知不等式5x ﹣2＜6x +1的最小正整数解是方程3x ﹣ax ＝6的解，求a 的值． 30．已知方程组的解满足x 为非正数，y 为负数．（1）求m 的取值范围； （2）化简：|m ﹣3|﹣|m +2|；（3）在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx +x ＜2m +1的解集为x ＞1．2323⎩⎨⎧+=---=+my x my x 317参考答案一、选择题1．解：依题意得：|x |＜8 ∴﹣8＜x ＜8 故选：A ．2．解：A 、是不等式，故A 错误； B 、是一元一次不等式，故B 正确； C 、是分式不等式，故C 错误； D 、是二元一次不等式，故D 错误； 故选：B ．3．解：设小聪可以购买该种商品x 件， 根据题意得：3×5+3×0.8（x ﹣5）≤27． 故选：C ．4．解：去括号得：4﹣x ≤6﹣2x ， 移项得：﹣x +2x ≤6﹣4， 合并同类项得：x ≤2，∴不等式的正整数解是：2、1， 故选：B ．5．解：由x +1＞0，得x ＞﹣1， 由2x ﹣3≥1，得x ≥2， 不等式组的解集是x ≥2， 故选：D ．6．解：解不等式5﹣3x ≥0，得：x ≤， 解不等式x ﹣m ≥0，得：x ≥m ， ∵不等式组有解 ∴m ≤， 故选：A ．35357．解：解不等式，得：x ＞8， ∵不等式组无解， ∴4m ≤8， 解得m ≤2， 故选：A ．8．解：设这批手表有x 块， 200×80+（x ﹣80）×150＞27000 解得，x ＞153∴这批手表至少有154块， 故选：C ． 9．解：当m ＝时，m 2＝，＝2， 所以m 2＜m ＜． 故选：B ．10．解：解不等式2x +2≤6，得：x ≤2， 将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ． 二、填空题11．解：由不等式组得：a ≤x ≤2，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣3＜a ≤﹣2． 故答案为：﹣3＜a ≤﹣2． 12．解：前四次操作的结果分别为1231-<+xx 312141m 1m1⎩⎨⎧-≥-≥-1230x a x ⎩⎨⎧-≥-≥-1230x a x3x ﹣2；3（3x ﹣2）﹣2＝9x ﹣8； 3（9x ﹣8）﹣2＝27x ﹣26； 3（27x ﹣26）﹣2＝81x ﹣80；由已知得：，解得：7＜x ≤19．容易验证，当7＜x ≤19时，3x ﹣2≤487 9x ﹣8≤487， 故x 的取值范围是：7＜x ≤19． 故答案为：7＜x ≤19．13．解：∵（a ﹣3）x ＞1的解集为x ＜， ∴不等式两边同时除以（a ﹣3）时不等号的方向改变， ∴a ﹣3＜0， ∴a ＜3． 故答案为：a ＜3．14．解：设降价x 元出售该商品， 则22.5﹣x ﹣15≥15×10%， 解得x ≤6．故该店最多降价6元出售该商品． 故答案为：6． 15．解：2x ﹣a ≤﹣1， 2x ≤a ﹣1， x ≤， ∵x ≤﹣1， ∴＝﹣1， 解得：a ＝﹣1， 故答案为：﹣1．⎩⎨⎧>-≤-48780814872627x x 31-a 21-a 21-a16．解：解不等式得：x ≥， ∵负整数解是﹣1，﹣2， ∴﹣3＜≤﹣2． ∴﹣6＜m ≤﹣4． 17．解：∵|2x ﹣1|＝1﹣2x ， ∴1﹣2x ≥0， ∴x ≤． 18．解：， 解①得x ＞3，∵不等式组的解集为x ＞3， ∴m ≤3． 故答案为m ≤3． 19．解：x 的2倍为2x ， 6与x 的2倍的和写为6+2x ， 和是负数， ∴6+2x ＜0， 故答案为6+2x ＜0．20．解：，解不等式组得：a ＜x ≤3， ∵不等式组有整数解3个，∴则这三个整数解是3，2，1，因而0≤a ＜1． 故答案为：0≤a ＜1． 三、解答题21．解：解不等式①，得：x ＞﹣， 2m 2m21⎩⎨⎧><+②①1-48m x x x ⎩⎨⎧≤->03x ax 21解不等式②，得：x ≤0， ∴不等式组的解集为﹣＜x ≤0． 22．解：不等式4（x ﹣0.3）＜0.5x +5.8， 去括号得：4x ﹣1.2＜0.5x +5.8， 移项合并得：3.5x ＜7， 解得：x ＜2； 不等式3+x ＞x +1， 去分母得：6+2x ＞x +2， 解得：x ＞﹣4，∴两不等式的公共解为﹣4＜x ＜2， 则整数值为﹣3，﹣2，﹣1，0，1．23．解：（1）设每本甲种词典的价格为x 元，每本乙种词典的价格为y 元，依题意，得：，解得：．答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元． （2）设学校购买甲种词典m 本，则购买乙种词典（30﹣m ）本， 依题意，得：70m +50（30﹣m ）≤1600， 解得：m ≤5．答：学校最多可购买甲种词典5本．24．解：，解①得：x ＜2， 解②得x ＜， 则不等式组的解集为x ＜2．2121⎩⎨⎧=+=+290321702y x y x ⎩⎨⎧==5070y x ⎪⎩⎪⎨⎧>++<② 37①21)-(4x x x x 2725．解：去分母得：2（2x ﹣1）﹣3（5x +1）≥6， 4x ﹣2﹣15x ﹣3≥6， ﹣11x ≥11， x ≤﹣1，在数轴上表示不等式的解集为：．26．解：（1）设购买A 种树每棵需要x 元，B 种树每棵需要y 元， 依题意，得：，解得：．答：购买A 种树每棵需要450元，B 种树每棵需要600元． （2）设购进A 种树m 棵，则购进B 种树（100﹣m ）棵，依题意，得：，解得：48≤m ≤50． ∵m 为整数， ∴m 为48，49，50．当m ＝48时，100﹣m ＝100﹣48＝52； 当m ＝49时，100﹣m ＝100﹣49＝51； 当m ＝50时，100﹣m ＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A 种树购买48棵，B 种树购买52棵；第二种：A 种树购买49棵，B 种树购买51棵；第三种：A 种树购买50棵，B 种树购买50棵． 27．解：（1）设A ，B 两种品牌运动服的进货单价各是x 元和y 元，根据题意可得：， 解得：，答：A ，B 两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元；⎩⎨⎧=+=+480054270032y x y x ⎩⎨⎧==600450y x ⎩⎨⎧≥-+≥52500)100(60045048m m m ⎩⎨⎧=+=+144004030102003020y x y x ⎩⎨⎧==180240y x（2）设购进A 品牌运动服m 件，购进B 品牌运动服（m +5）件， 则240m +180（m +5）≤21300， 解得：m ≤40，经检验，不等式的解符合题意，∴m +5≤×40+5＝65， 答：最多能购进65件B 品牌运动服．28．解：（1）设甲种材料每千克x 元，乙种材料每千克y 元， 依题意得：， 解得：； 答：甲种材料每千克25元，乙种材料每千克35元．（2）设生产B 产品a 件，生产A 产品（60﹣a ）件．依题意得： 解得：38≤a ≤40；∵a 的值为非负整数，∴a ＝38、39、40；答：共有如下三种方案：方案1、A 产品22个，B 产品38个，方案2、A 产品21个，B 产品39个，方案3、A 产品20个，B 产品40个；（3）生产A 产品22件，B 产品38件成本最低．理由如下： 设生产成本为W 元，则W 与a 的关系式为：W ＝（25×4+35×1+40）（60﹣a ）+（35×3+25×3+50）a ＝55a +10 500， 即W 是a 的一次函数，∵k ＝55＞0，23232323⎩⎨⎧=+=+1553260y x y x ⎩⎨⎧==3525y x ⎩⎨⎧≥≤⨯+⨯+-⨯+⨯38990)335325()60)(135425(a a a∴W 随a 增大而增大，∴当a ＝38时，总成本最低；即生产A 产品22件，B 产品38件成本最低． 29．解：∵5x ﹣2＜6x +1，∴x ＞﹣3，∴不等式5x ﹣2＜6x +1的最小正整数解为x ＝1， ∵x ＝1是方程3x ﹣ax ＝6的解， ∴a ＝﹣2． 30．解：（1）解原方程组得：， ∵x ≤0，y ＜0，∴， 解得﹣2＜m ≤3；（2）|m ﹣3|﹣|m +2|＝3﹣m ﹣m ﹣2＝1﹣2m ；（3）解不等式2mx +x ＜2m +1得（2m +1）x ＜2m +1， ∵x ＞1，∴2m +1＜0，∴m ＜﹣， ∴﹣2＜m ＜﹣， ∴m ＝﹣1．23⎩⎨⎧--=-=423m y m x ⎩⎨⎧<--≤-04203m m 2121。