非对称信息下农信社与农户信贷关系的演化博弈

价值工程0引言解决“三农”问题的本质即完善农村要素市场，实现农村经济的可持续发展。

伴随农村市场经济的不断发展，作为微观经济主体的农户，其经济行为日益活跃，农信社已逐步成为农户融资的主要来源。

据相关统计[1]，截至2008年底，全国农户贷款额约为1.4万亿元，农信社占90%，其中开展的农户小额信用贷款和联保贷款的余额约3700亿元，服务于7000多万户农户，占全国农户总数的30%。

可见，它在一定程度上实现了资源的优化配置，促进了农户的增收和农业、农村经济的发展。

但是，作为不同利益的市场主体，农信社与农户在信贷市场中存在信息上的不对称，由此所引发的逆向选择和道德风险可能导致农村信贷市场的失灵[2]。

如何缓解这一困境，实现农村信贷市场的良好运转显得尤为必要。

本文将从整体角度对现行农村信贷主体的行为演化规律进行探究，通过建立农信社与农户双方的演化博弈模型，分析双方信贷决策的演进路线，最后得出影响决策行为的主要因素，进而为农村信贷市场的良好运转提供有意义的参考。

1农信社与农户演化博弈模型1.1模型建立本文假定在无其他约束条件的农村信贷市场中，农信社群体与农户群体均为有限理性[3]，双方进行策略交往，农信社向农户放贷时收益为R D ，农户贷款后履约还贷时收益为R H ；双方合作时产生协同效应，如：农信社因放贷获得额外收益E D （业绩水平提升与融资后的社会外部效应之和），农户因履约还贷获得额外收益E H （资金需求得到满足和信誉度提升的效应之和）；农信社放贷成本为C D （放贷前对农户信誉的评估费用与放贷后对贷款的管理成本之和）；农户贷款成本为C H （向农信社申请贷款和履约还贷时的成本之和），且满足：（R D ，R H ，E D ，E H ，C D ，C H >0）。

双方不合作时，即农信社拒绝向农户放贷，农户不愿履约归还贷款，由于资金没有得到有效利用以及资金需求没有得到及时满足，致使双方各有损失-M 和-N ，满足（M ，N>0）。

因此，农信社与农户博弈支付矩阵如图1所示。

1.2复制动态分析设p 为向农户放贷的农信社所占群体比例（0≤p ≤1），q 为履约还贷的农户所占群体比例为（0≤q ≤1），则不放贷的农信社比例为1-p ，不履约还贷的农户比例为1-q ，（p ，q ）为农信社与农户在信贷活动中的演化动态。

农信社选择向农户发放贷款时的期望收益为U 1D =q （R D +E D -C D ）+（1-q ）（-R D -C D ）=（2q-1）R D +qE D -C D （1）农信社选择拒绝向农户提供贷款时的期望收益为U 1N =q （-R D ）+（1-q ）（-M ）=-qR D -M+qM （2）农信社平均期望收益为U 1=pU 1D +(1-p)U 1N =（3pq-p-q ）R D +pqE D -pC D +（p+q-pq-1）M （3）向农户发放贷款的农信社所占比例的增长率为dp/dt=p （U 1D -U 1）=p （1-p ）[（3R D +E D -M ）q-（R D +C D -M ）]（4）同理，履约还贷的农户所占比例的增长率为dq/dt=q （U 2H -U 2）=q （1-q ）[（R H +E H -N ）p-（R H -N ）]（5）由微分方程稳定性理论可知，双方比例点（p ，q ）在集合B 内变动，其中：B=｛（p ，q ）｜0≤p ≤1，0≤q ≤1｝中的O（0，0）与B （1，1）均为ESS ，A （1，0）与C （0，1）都为不稳定点，Q （p *，q *）为鞍点，其中p *=（R H -N ）/（R H +E H -N ），q *=（R D +C D -M ）/（3R D +E D -M）。

其相位图如下图2所示。

2ESS 参数分析由以上分析可知，在五个局部均衡点中，仅有O 和B 两点具有局部稳定性，它们分别对应于农信社与农户选择放贷、履约和不放贷、不履约的策略。

由点C 、A 与Q 连成的折线为系统收敛于不同状态的临界线，可知：ABCQ 部分收敛于点B （1，1），此时农信社放贷，农户履约；AOCQ 部分收敛于点O(0，0)，即农信社不放贷，农户不履约。

系统究竟沿着哪条路径到达哪一种均衡状态与其支付矩阵密切相关，并受其各自初始状态的影响。

以下将讨论几个参数变化对系统演化的影响。

2.1R D 以及R H 对演化结果的影响。

农信社向农户放贷时收益主要源于贷款利息，不妨设R D =R （i ，α），其中：α，i 分别为贷款安全系数与贷款利率，当i 或α提高时，R D 变大，S ABCQ 将越大，系统收敛于B 的概率也将增加，B （1，1）为ESS ；相反，系统则趋于O （0，0）。

当R H 增加时，即农户因履约还款所得到资金需求时的满足感加大，S ABCQ 将越大，系统收敛于B 的概率增加，B （1，1）为ESS ；反之，系统将趋于O （0，0）。

其现实意义为，为实现农信社与农户双方的互利互惠，金融管理部门应该合理设置贷款利率，加快利率市场化进程；农信社应该加大对贷款的安全管理，提高安全系数保证优质贷款，从而在长期演化中实现农信社放贷、农户履约的最优状态。

2.2E D ，E H 对演化结果的影响。

当农信社选择放贷、农户履约———————————————————————基金项目：湖北省武汉城市圈研究会资助课题（2009027）；湖北经济学院青年基金项目（XJ2009027）。

作者简介：张耀峰（1979-），男，河北承德人，讲师，主要从事区域经济与演化博弈论的研究。

非对称信息下农信社与农户信贷关系的演化博弈分析Evolutionary Game Analysis on Credit Relation of Rural Credit Unionsand Farmers under Asymmetric Information张耀峰①Zhang Yaofeng ；闵秋红②Min Qiuhong（①湖北经济学院统计与应用数学系，武汉430205；②湖北经济学院金融学院，武汉430205）(①Hubei University of Economics Statistic and Applied Mathematics Department ，Wuhan 430205，China ；②School of Finance of Hubei University of Economics ，Wuhan 430205，China ）摘要：在分析非对称信息下农村信贷市场供求现状的基础上，建立了农信社与农户信贷关系的演化博弈模型，利用复制动态方程及稳定性理论分析了其演化规律。

分析结果表明，农信社放贷时与农户履约时双方的收益、合作时的额外收益以及分裂时的双方收益对双方的行为选择有显著影响。

Abstract:On the basis of analyzing the supply and demand situation in rural credit markets under asymmetric information,an evolutionary game model is constructed to study the basic evolution between the farmers and the Rural Credit Unions.The evolutionary sustainable stratergy is analyzed by the replicative dynamic equations and stability theory.The result shows that the two sides'income when they cooperate and the additional loss of income when they split play a vital role in their credit behaviors.关键词：农村信贷；演化博弈；进化稳定策略Key words:rural credit ；evolutionary game ；ESS中图分类号：F832.43，F224.32文献标识码：A文章编号：1006-4311（2012）03-0122-02·122·Value Engineering 时，若由合作带来各自双赢的额外收益E D 或E H 增加，则将必然促进双方的积极合作。

因为E D 或E H 的增加将导致Q 点向B 点移动，S ABCQ 将越大，系统收敛于B 的概率增加，B （1，1）为ESS ，达到农信社放贷、农户履约的状态。

相反，系统则趋于O （0，0），即农信社拒绝放贷、农户不履约。

这说明农信社应注重自身的业绩管理水平，加大对农户信誉的考核与评审力度，激励农户履约还贷。

2.3-M ，-N 对演化结果的影响。

当农信社拒绝放贷、农户也不履约时，即双方合作失败。

此时，因资源并未得到充分利用致使社会整体遭受损失。

若M 、N 增加，即双方合作时带来的社会正向效应增加，不合作时的社会损失-M 、-N 越小，-M 、-N 的增加必引起Q 点向B 点移动，即S ABCQ 将越大，系统收敛于B 的概率增加，B （1，1）为ESS 。

相反，当M ，N 减小时，因为农信社的大量资金闲置，农户的生产消费需求也得不到及时满足，农户的生产积极性受挫，系统趋向O （0，0）。

这表明地方政府应该合理的引导农信社与农户双方积极合作，有力地支撑农村地区的金融建设。

3结论实现农村信贷的良好运转，需要农信社与农户双方以及整个社会的共同努力，政府在宏观政策方面应给予大力支持，加强农村信用体系建设，制定合理的利率政策、降低信贷交易成本，引导农信社与农户走上合作金融之路。

农信社应加强自身管理，提高放贷的积极性并增强其信贷支农的能力，严格把关，提高贷款的安全系数，针对农户贷而不还时坚决使用法律手段。

农户应积极组织生产，诚实守信，如期履约归还贷款。

这种情况下，双方将沿着绩优路径进入一种良性循环，并最终进化为双方“合作”状态。

整个社会实现“帕累托最优”，无疑将给社会主义新农村的建设注入强大动力，推进和谐社会的构建。

致谢：感谢湖北经济学院大学生数学建模创新基地提供的良好的学习条件。

参考文献：[1]汪万明.农村信用社农户小额信贷管理存在的问题及建议[J].中国金融，2007，（6）：83-84.[2]唐颖.非对称信息理论与农村信贷市场[J].金融理论与实践，2006，（8）：9-11.[3]谢识予.《经济博弈论》（第三版）[M].上海:复旦大学出版社，2006.0引言现代人类社会面临的最重要挑战之一就是全球气候变暖的客观事实，与此相应，英国政府在2003年《我们未来的能源：创建低碳经济》的能源白皮书中首次提出“低碳经济”的概念，并迅速获得了世界的认同。