5-2 系统开环频率特性
若系统开环传递函数由典型环节串联而成，即
)()()()()(21s G s G s G s H s G n
开环频率特性为
)()()()()(21 j G j G j G j H j G n
12()()()12()()()n j j j n G j e G j e G j e K n
i j i n i i e
j G 1)(1
)( 可见，系统开环幅频特性为
n
j i j G j H j G 1)()()(
开环相频特性为
n
i i j H j G 1)()()()(
而系统开环对数幅频特性为
n i i n i i j G j G j H j G L 11)
(lg 20)(lg 20)()(lg 20)(
由此可见，系统开环对数幅频特性等于各串联环节的对数幅频特性之和；系统开环相频特性等于各环节相频特性之和。
综上所述，应用对数频率特性，可使幅值乘、除的运算转化为幅值加、减的运算，且典型环节的对数幅频又可用渐近线来近似，对数相频特性曲线又具有奇对称性质，再考虑到曲线的平移和互为镜象特点，这样，一个系统的开环对数频率特性曲线是比较容易绘制的。
【例5-1】已知系统开环传递函数为
)
1)(10(100)( s s s s G 试绘制该系统的开环对数频率特性曲线。
解 (1) 首先将系统开环传递函数写成典型环节串联的形式，即
)1)(11.0(100)(
s s s s G 可见，系统开环传递函数由以下三种典型环节串联而成：
放大环节：10)(1 s G
积分环节：s s G 1)(2
惯性环节：)1(1)(3 s s G 和
)11.0(1)(4 s s G
(2) 分别作出各典型环节的
对数幅频、相频特性曲线，如图
5-19所示。为了图形清晰，有时
略去直线斜率单位。
(3) 分别将各典型环节的对
数幅频、相频特性曲线相加，即
得系统开环对数幅频、相频特性
曲线，如图5-19中实线所示。
由系统开环对数幅频特性曲线可以看出，系统开环对数频率特性渐近线由三段直线组成，其斜率分别为20 、40 、60 dB/dec ，直线与直线之间的交点频率按 增加的顺序分别为两个惯性环节的交接频率1、10。系统开环对数幅频特性曲线与零分贝线的交点频率称为系统的截止频率，并用c 表示。相频特性
曲线由 90开始，随 增加逐渐趋近于 270。
根据上述特点，实际绘制开环对数幅频特性
曲线时，尤其在比较熟练的情况下，不必绘出各
典型环节的对数幅频特性曲线，而可以直接绘制
系统开环对数幅频特性曲线。
另外，绘制系统开环幅相频率特性曲线是比
较麻烦的，因为开环幅频特性是各串联典型环节
幅频特性的乘积。为了绘制开环幅相频率特性曲
线，可以先作出开环对数频率特性曲线，然后再
根据幅值、相角变化情况绘制开环幅相频率特性
曲线。［例5-1］的幅相频率特性曲线见图5-20。图中箭头方向表示参变量 增加的方向。
