信息化教学设计方案
信息化教学设计《正弦定理》
专业：数学与应用数学
学号：41505157
姓名：李文文
目录
一.教学依据 (4)
二.教学分析 (4)
三.学情分析 (5)
四.教学目标 (5)
1.知识与技能：
5
2.能力与方法：
5
3.情感态度价值观：
5
五.重点难点 (6)
1.教学重点： (6)
2.教学难点： (6)
六.设计思路 (6)
七.教学方法： (7)
八.学法指导 (7)
九.课程类型 (7)
十.教学准备 (7)
十一.教学过程
8
1.情景引入 (8)
(8)
2.合作探讨 (9)
（1）师生探讨： (9)
(2)教学内容：
(10)
3.正弦定理的应用 (11)
4.反馈总结：解斜三角形 (11)
十二.教学小结 (12)
十三.课后巩固 (12)
十四.板书设计 (13)
十五.学习流程 (13)
一.教学依据
《正弦定理》是普通高中课程标准实验教科书必修5第一章《解三角形》
中的1.1《正弦定理和余弦定理》中的1.1.1《正弦定理》的内容
二.教学分析
《正弦定理》是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边
和角的基本关系有密切的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦
函数，知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际
生活中许多测量问题的工具。因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形
打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。
三.学情分析
学生在初中已学过有关直角三角形的一些知识，如勾股定理、三角函数式，大边对大角，小边对小角，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边……学生在高中已学过必修4（包括三角函数与平面向量）。总体来说，学生已具备初步的数学建模能力，会从简单的实际问题中抽象出数学模型。所以，本节课会由简到难，逐步学习与强化新知识。
四.教学目标
1.知识与技能：
(1)正弦定理的发现。
(2)证明正弦定理的几何法和向量法。
(3)正弦定理的简单应用。
2.能力与方法：
(1)培养学生观察、分析问题、应用所学知识解决实际问题的能力。
(2)通过向量把三角形的边长和三角函数建立起关系，在解决问题的过
程中培养学生的联想能力、综合应用知识的能力。
（3）通过画图等将抽象问题具体化，让学生们学会数形结合、转化、归纳等数学思想方法。
3.情感态度价值观：
（1）设置情景，培养学生的独立探究意识，激发学生学习兴趣。
（2）鼓励学生探索规律、发现规律、解决实际问题，让其发现数学美及其在生活中的重要作用。
（3）通过共同剖析、探讨问题，推进师生合作意识，加强相互评价、自我反思、独立思考的好品质。
五.重点难点
1.教学重点：
发现正弦定理并用几何法和向量法证明正弦定理。正弦定理是三角形边角关系中最常见、最重要的两个定理之一，它准确反映了三角形中各边与它所对角的正弦的关系，对于它的形式、内容、证明方法和应用必须引起足够的重视。正弦定理要求学生综合运用正弦定理和内角和定理等众多基础知识解决几何问题和实际应用问题，这些知识的掌握，有助于培养分析问题和解决问题能力，所以一向为数学教育所重视。
2.教学难点：
用向量法证明正弦定理。虽然学生刚学过必修4中的平面向量的知识，但是要利用向量推导正弦定理，有一定的困难。突破此难点的关键是引导学生通过向量的数量积把三角形的边长和内角的三角函数联系起来。用平面向量的数量积方法证明这个定理，使学生巩固向量知识，突出了向量的工具性，是向量知识应用的范例。
六.设计思路
本节课采用“发现学习”的模式，在教学中贯彻“启发性”原则，通过提问不断启发学生，引导学生自主探索与思考；并贯彻“以学定教”原则，即根据教学中的实际情况及时地调整教学方案。因而教学过程实施分为五个部分：(1)结合实例提出问题；(2)观察特例提出猜想；(3)数学实验深入探究；(4)证明猜想得出定理；(5)运用定理解决问题。为了促进优秀学生的发展，还会留有课后思考题，让其在思考中进步，结合所学内
容去巩固好知识，进而去解决实际问题。
七.教学方法：
“发现学习”的模式，在教学中贯彻“启发性”原则，“以学定教”方法。
八.学法指导
结合实例提出问题——观察特例提出猜想——数学实验深入探究——证明
猜想得出定理——运用定理解决问题。
九.课程类型
新授课（第一课时）
十.教学准备
以黑板为主要教学，多媒体课件、投影仪、等辅助教学，让学生自己动手进行实验，借助多媒体快捷、形象、生动的辅助作用，既突出了知识的产生过程，同时又可以增加课堂的趣味性，使同学们提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
十一.教学过程
1.情景引入
1.引例：
为了测定河岸A点到对岸C点的距离，在岸边选定1公里长的基线AB，并测得
∠ABC=120o，∠BAC=45o，如何求A、C两点的距离？
2.问题初解
学生答案：
可能很多学生会这样考虑：选择某地C点，构造Rt△ABC，测出∠C与AC的长，即可算出AB的长
教师提问：
如果构造出Rt△ABC时，发现点C在海上（或者由于地形、建筑等因素），无法测出∠C与AC的长，那怎么办？
