2017年秋季学期新版新人教版九年级数学上学期25.1.2、概率学案8

九年级数学上册25-1-2概率学案1（新版）新人教版1. 进一步在具体情境中了解概率的意义，能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．2．应用P(A)＝解决一些实际问题．重点：运用P(A)＝解决实际问题．难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P133.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？解：5种；.2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？解：6种；.3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．解：(1)；(2)；(3).点拨精讲：转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以应用“P(A)＝”，即“列举法”求概率．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(划线部分)，A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只能藏一颗．那么，第二步应该踩在A区域还是B区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率：A．两枚硬币全部正面朝上；B．两枚硬币全部反面朝上；C．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？点拨精讲：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，两种试验的所有可能结果一样．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( D )A.B.C.D.582．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D )A.B.C.D.17363．从，，，中随机抽取一个，与是同类二次根式的概率为____．4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.解：(1)；(2)；(3).(学生总结本堂课的收获与困惑)．(2分钟)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。

新人教版九年级上第25章25.1.2 概率——教案设计学习目标：知识与技能：理解概率的概念和表达形式；过程与方法：通过思考—观察—操作—归纳的过程，总结概率的计算方法；情感态度与价值观：通过学生的动手能力，提升他们的观察和总结能力，感知数学在生活中的存在，培养学生对数学的兴趣。

教学重点：概率的理解和计算。

教学难点：利用概率解决生活中的实际问题。

教具准备：乒乓球、骰子、扑克牌等。

教学过程：一、温故而知新——旧知复习通过一些生活实例，让学生判断属于哪种事件。

复习随机事件、必然事件、不可能事件。

二、讲授新课1、情境引入—数学拓展知识（1）概率的产生历史：相传早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。

但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。

问：赌本应该如何分法才合理？”这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。

可以说概率的发展是经历了很多年的思考和验证得出的结论。

从惠更斯的《论赌博中的计算》——雅各布.伯努利的《猜度术》——布丰的投针试验——拉普拉斯的《概率的解析理论》，可以说概率的发展史是复杂的，也是艰难的。

（2）时下各类彩票头奖的中奖几率：双色球头奖概率：1/17721088大乐透头奖概率：1/21425712七乐彩头奖概率：1/2035800七星彩头奖概率：1/10000000(3)网络一元购这样的随机事件几率有多大？你完全相信吗？通过观察当下几种彩票的中奖概率来引发学生的思考“这是怎么算出来的？”2、讲授新课（1）思考事件发生的可能性有多大？我们从抛掷硬币这个简单问题说起.（2）观察历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见下表 试验者 抛掷次数（n ）“正面向上”次数（m ）“正面向上”的频率（ ） 莫弗2048 1061 0.518 布丰4040 2048 0.5069 费勒10000 4979 0.4979 皮尔逊12000 6019 0.5016 皮尔逊24000 12012 0.5005（3）操作 分组实验：1、每个小组都有一枚骰子，请每个同学都多掷几次，试猜想每一个面出现的概率是多少？应该如何表示？2、每个小组手上有不同张数的扑克牌，抽到每一张牌的概率将会不同，那么我们应该如何去表示这个概率？（4）归纳a 、概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。

25. 1. 2 概率教学目标知识技能1．在具体情境中了解概率的意义，体会事件发生的可能性大小与概率的值的关系．2．理解概率的定义及计算公式P(A)＝m n，明确概率的取值范围，能求简单的等可能性事件的概率．数学思考与问题解决1．让学生经历概率意义的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型．2．经历用试验的方法获得概率的过程，积累数学活动经验，发展学生合作交流的意识，培养学生分析问题的能力和抽象思维的能力，锻炼质疑、独立思考的习惯与精神，帮助学生逐步建立正确的随机观念．情感态度在合作探究、动手操作的过程中，利用生活素材，激发学生的好奇心与求知欲，体验数学价值．结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想．重点难点重点：在具体情境中了解概率的意义，理解概率定义及计算公式P(A)＝m n. 难点：了解概率的定义，理解概率计算的两个前提条件．教学设计一、引入新课教师先让学生看两个试验活动，然后让学生独立思考猜测，再分组交流．试验1 分别从标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．(1)抽出的纸签上的号码会出现哪些可能的结果？(2)每个号码出现的可能性相同吗？猜猜它们的可能性是全部可能结果的几分之几？试验2 随机掷出一枚质地均匀的骰子．(1)向上的一面的点数会出现几种可能？(2)每个点数出现在向上的一面的可能性相同吗？猜猜它们的可能性是全部可能结果的几分之几？设计意图：这两个试验没有像教材一样直接描述，而是以环环相扣的问题串的形式引导学生很快进入思考状态，然后经历思考—猜测—交流—再思考的过程，让学生体会到随机事件可能性的大小是可以用数量来刻画描述的，这样就很容易引入概率的定义．二、揭示新知1.教师引导学生通过上面两个试验活动给出“概率”这一描述随机事件可能性大小的名称，且随机事件A 发生的概率记为P(A)．2．教师再引导学生观察以上两个试验的共同特点是什么？即每一次试验中，可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性相等．这是概率计算时的两个前提条件．3．教师追问：(1)在上面的抽签试验中，“抽到1号”的概率是多少？(2)在上面的抽签试验中，“抽到偶数号”的概率是多少？4．教师引导学生归纳出概率的古典定义：一般地，如果一个试验有n 个可能的结果，且它们发生的可能性相等，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率P(A)＝m n. 三、课堂练习1．教材第131页例1.2．教材第135页第6题．接着引导学生观察归纳出：P(A)＝m n中，0≤m ≤n ，因此0≤P(A)≤1.还可用教材中的线段图来表示，参见教材第131页的图25.1－1.设计意图：例1让学生知道利用概率的古典定义可以计算事发生的概率；第6题让学生在计算摸球的概率的同时初步体会概率是描述不确定现象的数学模型．四、拓展延伸教师引导学生分析讲解教材第132～133页的例2，例3.设计意图：通过对教材中的这两个例子的解决，让学生应用概率的古典定义计算古典概型(包括可化为古典概型的几何概型)中事件发生的概率，明确应用概率的古典定义计算概率的两个前提条件：结果有限个和可能性均等．以此达到突出本课重点与化解本课难点的目的．五、课堂小结1．随机事件A 发生的概率＝事件A 发生的可能性的大小，即 P(A)＝m n，其中n 表示一次试验中全部可能的结果，m 表示事件A 发生的结果数．2．概率的取值范围是0≤P(A)≤1.当P(A)为必然事件时，P(A)＝1；当P(A)为不可能事件时，P(A)＝0.3．用概率的古典定义计算概率有两个前提条件：(1)可能的结果只有有限个；(2)所有结果的可能性相等．六、作业布置教材第133页练习第1～3题；教材第134页习题25.1第3～5题．板书设计概率1．概率的定义：……2．概率计算公式及取值范围：……3．概率计算的条件：(1)……(2)……试验1：……试验2：……课堂练习：……拓展延伸：……课堂小结作业布置。

为明学校学生课堂导学提纲（ 数学 学科）编号： 2020 年 11 月 28 日课题：概率班级: 姓名: 小组: 评价:【学习目标】1、阅读教材P130理解概率的意义，学会定义法求简单的概率2、阅读教材P131—P132例1、例2探究3，会用列举法求随机事件的概率【重点难点】重点：会在具体情境中求出一个事件的一步概率.难点： 会进行简单的概率计算及应用【导学流程】一、基础感知 探究1：什么是概率：请同学们自学课本P130内容，完成下列内容：随机事件A 发生的概率：一般地，对于一个随机事件A ，我们把的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为________．观察与思考：对于课本中的问题1和问题2的两个试验有两个共同特点：（1） ； （2） ； 探究2：事件A 发生的概率： 请同学们自学课本P130--PA31内容，完成下列内容：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P(A)= ．∵由0≤m ≤n , ∴ ≤n m ≤ ，即 ≤)(A P ≤ ． （1）随机事件A 的概率： ≦P(A) ≦ ．（2）必然事件A 的概率：P(A)= , （3）不可能事件A 的概率：P(A)= .问题记录二、深入学习例1. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5（4）点数大于6，（5）点数小于7，例2．如图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色.指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当做指向右边的扇形.）求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色.三、迁移运用1、在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．2、在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，求原来盒中有白色棋子颗数.绿红红黄黄绿红。

第二十五章概率初步25．1随机事件与概率25．1.1随机事件1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分析．难点：对生活中的随机事件作出准确判断，理解大量重复试验的必要性．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P127～129.归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是100℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)自然条件下，水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球__．3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D)A．抽出一张红桃B．抽出一张红桃KC．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A)A．cab B．acb C．bca D．cba点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．2．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．下列事件中是必然事件的是( A)A．早晨的太阳一定从东方升起B．中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目D．小红今年14岁了，她一定是初中生2．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B)A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能3．下列说法正确的是( C)A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生4．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？解：号码是2的倍数的可能性大．5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球； (8)物体在重力的作用下自由下落； (9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．6．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．必然事件、随机事件、不可能事件的特点． 2．对随机事件发生的可能性大小进行定性分析． 3．理解大量重复试验的必要性．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．1.2 概率(1)1．了解从数量上刻画一个事件发生的可能性的大小．2．理解P(A)＝mn(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的意义．重点：对概率意义的正确理解．难点：对P(A)＝mn(在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种)的正确理解．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材第130至132页． 归纳：1．当A 是必然事件时，P(A)＝__1__；当A 是不可能事件时，P(A)＝__0__；任一事件A 的概率P(A)的范围是__0≤P(A)≤1__．2．事件发生的可能性越大，则它的概率越接近__1__；反之，事件发生的可能性越小，则它的概率越接近__0__．3．一般地，在一次试验中，如果事件A 发生的可能性大小为__m n __，那么这个常数mn 就叫做事件A 的概率，记作__P(A)__．4．在上面的定义中，m ，n 各代表什么含义？mn的范围如何？为什么？点拨精讲：(1)刻画事件A 发生的可能性大小的数值称为事件A 的概率．(2)__必然__事件的概率为1，__不可能__事件的概率为0，如果A 为__随机__事件，那么0＜P(A)＜1.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为2的概率是__16__．2．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为__112__．3．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，它们除颜色外，其余都相同．摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为__15__．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(6分钟)1．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2；(2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：(1)16；(2)12；(3)13.2．一个桶里有60个弹珠，其中一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.桶里每种颜色的弹珠各有多少？解：红：21；蓝：15；白：24.二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(12分钟) 1．袋子中装有24个和黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性为1213，摸到白球的可能性为113，1213>113，故摸到黑球的概率大．(结论略)点拨精讲：要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)＝__mn__且 __0__≤P(A)≤__1__．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．1.2 概率(2)1. 进一步在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．2．运用P(A)＝mn解决一些实际问题．重点：运用P(A)＝mn解决实际问题．难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P 133.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？解：5种；15.2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？ 解：6种；16.3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．解：(1)14；(2)34；(3)12.点拨精讲：转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以运用“P(A)＝mn”，即“列举法”求概率．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(划线部分)，A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只能藏一颗．那么，第二步应该踩在A 区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面朝上”的概率？(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率： A ．两枚硬币全部正面朝上；B ．两枚硬币全部反面朝上；C ．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？点拨精讲：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，两种试验的所有可能结果一样．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( D )A .116B .516C .38D .582．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D )A .536B .38C .1536D .17363．从8，12，18，32中随机抽取一个，与2是同类二次根式的概率为__34__．4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.解：(1)16；(2)12；(3)13.学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．2 用列举法求概率1. 会用列表法求出简单事件的概率．2. 会用树状图法求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率．重点：运用列表法或树状图法计算简单事件的概率． 难点：用树状图法求出所有可能的结果．一、自学指导．(10分钟) 自学：阅读教材P 136～139.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？解：两种结果：白球、黄球．2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？解：三种结果：两白球、一白一黄两球、两黄球．3．一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，一个红色，一个绿色，两个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是__16__．4．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是__16__．点拨精讲：这里2，3，4题均为两次试验(或一次两项)，可直接采用树状图法或列表法．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2.讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素？你是用什么方法不重不漏地列出了所有可能的结果，从而解决了上述问题？(2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方法吗？(介绍列表法求概率，让学生重新利用此法做上题)．(3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？点拨精讲：当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列表法. 列表法是将两个步骤分别列在表头中，所有可能性写在表格中，再把组合情况填在表内各空格中．2．甲口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C ，D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I .从3个口袋中各随机取出1个小球．(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ (2)取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？点拨：A ，E ，I 是元音字母；B ，C ，D ，H 是辅音字母．分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？点拨精讲：第一步可能产生的结果会是什么？——(A 和B )，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行．第二步可能产生的结果是什么？——(C ，D 和E )，三者出现的可能性相同吗？分不分先后？从A 和B 分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C ，D 和E .第三步可能产生的结果有几个？——是什么？——(H 和I )，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C ，D 和E 分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H 和I .(如果有更多的步骤可依上继续)第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数．再找出符合要求的种数，就可计算概率了．合作完成树状图．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟) 1．将一个转盘分成6等份，分别是红、黄、蓝、绿、白、黑，转动转盘两次，两次能配成“紫色”(提示：只有红色和蓝色可配成紫色)的概率是__118__．2．抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是__14__，出现数字之积为偶数的概率是__34__．3．第一盒乒乓球中有4个白球2个黄球，第二盒乒乓球中有3个白球3个黄球，分别从每个盒中随机的取出一个球，求下列事件的概率：(1)取出的两个球都是黄球；(2)取出的两个球中有一个白球一个黄球．解：16；12.4．在六张卡片上分别写有1～6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机的抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：718.点拨精讲：这里第4题中如果抽取一张后不放回，则第二次的结果不再是6，而是5. 5．小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：P(积为奇数)＝13，P(积为偶数)＝23.13×2＝1×23.∴这个游戏对双方公平．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1. 一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能的结果．2．注意第二次放回与不放回的区别．3．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)25．3用频率估计概率1. 理解当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率．2. 了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，并能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率．重点：了解用频率估计概率的必要性和合理性．难点：大量重复试验得到频率稳定值的分析，对频率与概率之间关系的理解．一、自学指导．(20分钟)自学：阅读教材P142～146.归纳：对于一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近，因此，可以通过大量重复试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(2分钟)1．小强连续投篮75次，共投进45个球，则小强进球的频率是__0.6__．2．抛掷两枚硬币，当抛掷次数很多以后，出现“一正一反”这个不确定事件的频率值将稳定在__0.5左右．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(5分钟)红星养猪场400头猪的质量(质量均为整数：千克)频率分布如下，其中数据不在分点上.从中任选一头猪，质量在65 以上的概率是__0.1 .二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(6分钟)某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：(2)请估计，当次数很大时，频率将会接近多少？(3)转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？(4)在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)【答案】：(2)0.69；(3)0.69；(4)0.69×360°≈248°.尽管随机事件在每次试验中发生与否具有不确定性，但只要保持试验条件不变，那么这一事件出现的频率就会随着试验次数的增大而趋于稳定，这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。