（A ）7 （B ） 9 （C ） 10 （D ）15
解析：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即30=l ，第k 组的号码为930)1(+-k ，令750930)1(451≤+-≤k ，而z k ∈，解得2516≤≤k ，则满足
2516≤≤k 的整数k 有10个，故答案应选C 。
22=+y x
14-=-y x
42=+y x
O
解析：作出可行域，直线03=-y x ，将直线平移至点)0,2(处有最大值， 点)3,21(处有最小值，即62
3
≤≤-
z .答案应选A 。 （6）执行下面的程序图，如果输入a=4，那么输出的n 的值为
（A ）2（B ）3（C ）4（D ）5
解析：312,140,00
=+==+==q p n ；
716,541,11=+==+==q p n ；
15114,2145,22=+==+==q p n ，q p n >=,3。
答案应选B 。
(7)若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，， 37
sin 2=
θ，则sin θ=
（A ）
35（B ）45（C ）7（D ）3
4
解析：由42ππθ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
，可得],2[2ππ
θ∈，
8
1
2sin 12cos 2-=--=θθ，
4
3
22cos 1sin =-=
θθ，答案应选D 。 另解：由42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦
，及37
sin 2=
θ可得
4
3
4716776916761687312sin 1cos sin +=++=+=+
=+=+θθθ， 而当42ππθ⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦，时θθcos sin >，结合选项即可得47
cos ,43
sin ==θθ.答案应选D 。
（8）定义在R 上的函数f （x ）满足f （x+6）=f （x ），当-3≤x ＜-1时，f （x ）=-（x+2）2，当-1≤x
＜3时，f （x ）=x 。则f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2012）= （A ）335（B ）338（C ）1678（D ）2012
解析：2)2(,1)1(,0)0(,1)1(,0)2(,1)3(===-=-=--=-f f f f f f ，而函数的周期为6，
3383335)2()1()210101(335)2012()2()1(=+=+++++-+-=+++f f f f f Λ.
答案应选B (9)函数
的图像大致为
解析：函数x x x x f --=
226cos )(，)(2
26cos )(x f x
x f x
x -=-=--为奇函数， 当0→x ，且0>x 时+∞→)(x f ；当0→x ，且0x
22，0)(→x f ；当-∞→x ，-∞→--x x 22，0)(→x f .
答案应选D 。 （10）已知椭圆C ：
的离心率为
，双曲线x ²-y ²＝1的渐近线与椭圆有四
个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆c 的方程为
解析：双曲线x ²-y ²＝1的渐近线方程为x y ±=，代入
可得
164,22
2222
==+=x S b
a b a x ，则)(42222b a b a +=，又由23=e 可得b a 2=，则2
45b b =， 于是20,52
2
==a b 。椭圆方程为
15
202
2=+y x ，答案应选D 。 （11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 （A ）232 (B)252 (C)472 (D)484
解析：4728856072166
14
151641
122
43
43
16=-=--⨯⨯=
--C C C C ,答案应选C 。
另解：472122642202
1112412610111232
12143431204=-+=⨯⨯+-⨯⨯=+-C C C C C .
(12)设函数f （x ）=，g （x ）=ax 2+bx 若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两
个不同的公共点A （x 1,y 1）,B(x 2,y 2),则下列判断正确的是
A.当a<0时，x 1+x 2<0,y 1+y 2>0
B. 当a<0时, x 1+x 2>0, y 1+y 2<0
C.当a>0时，x 1+x 2<0, y 1+y 2<0
D. 当a>0时，x 1+x 2>0, y 1+y 2>0
