2015年湖北省技能高考试题（数学部分）
一、选择题
1、下列三个结论中正确结论的个数为（ ）
①空集是由数0组成的集合；
②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{－3，－2，－1,0,1,2,3}； ③若a 为实数，则022=--a a 是2=a 成立的充分条件.
A ．3
B ．2
C ．1 D0．
2、若集合}12{<<-∈=x R x A 与}30{≤≤∈=x N x B ，则=B A （ ）
A ．{0}
B ．)1,0[
C ．]3,2(-
D ．{0,1,2,3}
3、下列函数在定义域内为奇函数的是（ ）
A ． 21
)(-=x x f B ．1)(-=x x f C ．2)(x x f = D ．x
x f 3)(= 4、下列三个结论中正确结论的个数为（ ）
①23)(x x f =为幂函数
②算式0)404cos(505tan 202sin 000<-⋅⋅；
③直线02045=-+y x 的横截距等于4.
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5、直线023=++y x 的倾斜角是（ ）
A ．6π
B ．3
π C ．32π D ．65π 6、在等比数列}{n a 中，若21=a ，且2=q ，则=4a （ ）
A ．8
B ．10
C ．16
D ．32
二、填空题
7、计算：65131213
131235335253⋅⋅⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅----＝ . 8、函数)1(log 13)(5.02-+--=x x x
x x f 的定义域用区间表示为 .
9、与向量)4,3(=a 垂直的单位向量的坐标为 .
10、若公差不为零的等差数列的第2、3、6项构成等比数列，则该等比数列的公比为 .
三、解答题
11、解答下列问题 （Ⅰ）设向量),2(m a =，)1,2(-=b ，)8,(-=n c ，且)15,20(23=-+c b a ，求实数m ，n 的值； （Ⅱ）已知向量)5,4(=a ，)1,3(-=b ，)3,5(=c ，求向量c a -与b 的夹角θ.
12、解答下列问题：
（Ⅰ）求0003405tan 330cos 240sin 2⋅-的值； （Ⅱ）已知53α)-π2sin(=，且角⎪⎭
⎫ ⎝⎛∈π2,2π3α，求()()()απαππα-+++-2cos tan 3sin 2的值.
13、解答下列问题：
（Ⅰ）求与直线0524:1=+-y x l 平行，且纵截距为－2的直线2l 的一般式方程； （Ⅱ）已知点A （2,5）与B （a ，b ）（a ，b 为实数），且线段AB 的中点为C （－1,1），求点B 的坐标及以线段AB 为直径的圆的标准方程.
