2015年8月新增题库大全

2015公共基础知识题库2015年公共基础知识题库一、多选题1.以下属于国家二级保护动物的是：（）A. 伯劳B. 燕子C. 麻雀D. 红嘴黑鹳2.下列不属于我国自主创新重大成果的是：（）A. 非洲猪瘟疫苗B. 沙枣降压片C. 5G移动通信技术D. 初级新增了14个矿种3．下列国家中，使用人名命名的是：（）A. 哈萨克斯坦B. 墨西哥C. 运营商间漫游D. 北京市4．2014年，我国工程机械出口创历史新高，其中：（）A. 挖掘机B. 装载机C. 溜索D. 铣刨机5．在高尔基的小说《梦》中，作者以自身的成名为反复出现的象征选自于：（）A. 地下室B. 垃圾堆C. 内食D. 冻伤二、判断题1．山西省用电依旧供需矛盾突出，电费增速高于社会消费品零售总额增速。

（）2．国家移民管理局成立了华南远洋渔船艇首次进港登记标准。

（）3．室内灯光照为“1414”。

（）4．金砖国家银行叫做金砖投资银。

（）5．“金锁”将承载期满、世界遗产之间直接移交首度落实。

（）三、填空题1.首批移动支付业务意见试点扩容城市个数为________个。

2.我国土地的肥力等级划分有____个等级。

3.我国防卫武器装备的进口来源主要有以下几个国家：美国、_______、以色列。

4.国务院一号文件发布时间是每年的 _______月份。

5.“期960亿的高速公路PPP资源整合计划”中，期2015年实施的项目总投资应在_____亿元以上。

四、简答题1．简述气候变暖对海洋渔业的影响。

2．简述中国传统节日端午节的起源和相关民俗活动。

3．简述2015年我国提出的创新驱动发展的主要意义。

4．简述我国城市建设和农村建设的发展政策目标。

5．简述中华人民共和国成立前后对外政策的主要特点。

五、问答题1．什么是国家商标监管总局？其职责是什么？2．我国粮食市场保供稳价的主要措施有哪些？3．我国城市公共交通工具的种类和特点。

4．我国环境保护法对于企业和个人的责任有哪些要求？5．简述中国经济增长速度放缓的原因和影响。

2015年答案一、选择题（每小题只有一个选择项符合题意，每小题2分，共40分）二、我会填空（每空1分，共20分）21、（1）金刚石（2）氧气（3）氮气（4）氯化钠（5）二氧化碳（6）葡萄糖22、（1）16 （2）3 6 得到23、（1）相同（2）乙（3）B24、(1)H2O (2)应用化学新工艺减少污染物的产生、工业废水集中处理达标后排放、合理使用化肥和农药等（凡合理答案均给分）25、（1）天然气（2）每千克天燃气燃烧产生的CO2、SO2都最少（答出SO2最少即计满分；其他合理答案均计分）26、（1）6 (2)淡土黄色、结晶性粉末、易溶于水等（3）酸三、我会分析：（27题10分，28题5分，共15分）27、（1）热（1分）（2）碱（1分）（3）一个氢分子由两个氢原子构成、氢气是非金属单质、氢气是理想的清洁高能燃料、氢气是最轻的气体、氢气具有还原性等（凡合理答案均给分）（2分）（4）酸雨（1分）影响农作物生长、破坏草场、腐蚀金属等（凡合理答案均给分）（1分）（5）过滤（1分）防止硫酸亚铁氧化、作保护气（凡合理答案均给分）（1分）（6）垃圾分类回收、垃圾发电、垃圾制肥等（凡合理答案均给分）（2分）28、（1）熟石灰、消石灰（1分）（2）吸收水分，防止食品变质、作干燥剂（1分）（3）Ca(OH) 2 + CO2=== CaCO3↓+ H2O （2分）溶液变浑浊、产生白色沉淀（1分）四、我能实验探究（29题7分，30题8分，共15分）29、（1）酒精灯（1分）（2）A （1分）棉花（1分）2KMnO4△K2MnO4 + MnO2+ O2↑（1分） c（1分）(3) D （1分）将燃烧的小木条放在集气瓶口，若火焰熄灭，则气体收满（合理答案均给分）（1分）30、（4）王军（2分）（5）①↑ + CO2↑（2分）②增加尾气处理装置（合理答案相应给分）（2分）（6）取少量碳酸氢钠粉末加入试管中，滴加适量e溶液，有气泡产生，证明e溶液含H+（用pH试纸测pH等合理答案均给分）（2分）五、我会计算（31题4分，32题6分，共10分）31、（1）亚氯酸钠的相对分子质量=23+35.5+16×2=90.5（各1分，共2分）（2）Na : O = 23: 32（2分）32、（1）5 (1分) （2） 5.48 （1分）（3）解设：10g稀硫酸中硫酸的质量为xFe + H2 SO4===H2↑+FeSO4 ------------ （1分）56981.12g x ----------------（1分）56/1.12g＝98/x解得x＝1.96g ------（1分）所以该硫酸的质量分数＝1.96g/10g×100%＝19.6% ------（1分）（合理解答相应给分）答：该硫酸的质量分数为19.6%。

2015年08月10日279460025的高中数学组卷一．选择题（共16小题）1．（2014春•南湖区校级期末）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点，则|PA|+|PM|的最小值是（）2．（2012春•冠县校级月考）抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，3．（2015•渝中区校级一模）双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，双曲线C的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，4．（2014•昆明一模）已知点P是抛物线C：y=x2上的动点，直线l：y=x﹣2，则点P到直B2B6．（2014秋•石柱县校级月考）已知抛物线y2=8x的准线为l，Q在圆C：x2+y2+2x﹣8y+13=07．（2015•武清区模拟）已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A 的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是（）8．（2015•虹口区二模）F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则S12+S22+S329．（2015•上海模拟）直线的倾斜角等于（）B10．（2015•合肥校级模拟）已知点P（x，y）在曲线（θ为参数，且θ∈[π，2π））上，则点P到直线为参数）的距离的取值范围是（），[，，]，11．（2013秋•望江县期末）点P（x，y）在曲线（θ为参数，θ∈R），则的B12．（2013春•腾冲县校级期中）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ13．（2012•石景山区一模）圆的圆心坐标是（）22B15．（2011秋•南岗区校级月考）已知圆x2+（y﹣1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式[16．（2015春•赣州期末）设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参二．填空题（共8小题）17．（2015•蚌埠二模）过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则|+|=．18．（2015•天水校级四模）已知点A（﹣），在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若=3，则点A到动直线MN的最大距离为．19．（2015•淮安模拟）若抛物线y2=8ax的焦点与双曲线=1的右焦点重合，则双曲线的离心率为．20．（2015•吉林三模）已知直线l：x﹣y+1=0与抛物线C：x2=2y交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若，，则△PMN 的面积的最大值为．21．（2015•武汉校级模拟）已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，抛物线的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于A、B两点．若△AFB为直角三角形，则双曲线的离心率为．22．（2015•南澳县校级二模）在平面直角坐标系中，若直线l1：（s为参数）和直线l2：（t为参数）平行，则常数a的值为．23．（2015•丰台区二模）直线l的斜率是﹣1，且过曲线（θ为参数）的对称中心，则直线l的方程是．24．（2014•宝山区二模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），O为坐标原点，M为C1上的动点，P点满足=2，点P的轨迹为曲线C2．则C2的参数方程为．三．解答题（共6小题）25．（2015•衢州二模）如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l1交抛物线C于A，B两点，且|AB|=8，线段AB的中点到y轴的距离为3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线l2与圆x2+y2=切于点P，与抛物线C切于点Q，求△FPQ的面积．26．（2015•郴州模拟）已知点E（m，0）为抛物线y2=4x内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点．（1）若m=1，k1k2=﹣1，求△EMN面积的最小值；（2）若k1+k2=1，求证：直线MN过定点．27．（2015•合肥一模）如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．28．（2015•陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．29．（2015•宝鸡三模）已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．30．（2015•宝鸡一模）（选做题）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=，圆C的参数方程为，（θ为参数，r＞0）（Ⅰ）求圆心C的极坐标；（Ⅱ）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．2015年08月10日279460025的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．（2014春•南湖区校级期末）已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点，则|PA|+|PM|的最小值是（）﹣﹣﹣，，另一交点（﹣，|FA|=．．2．（2012春•冠县校级月考）抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，，3．（2015•渝中区校级一模）双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的离心率为，双曲线C的渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，）的离心率为，的面积为x4．（2014•昆明一模）已知点P是抛物线C：y=x2上的动点，直线l：y=x﹣2，则点P到直By===2B．进而得到焦点坐标．）化为．．6．（2014秋•石柱县校级月考）已知抛物线y2=8x的准线为l，Q在圆C：x2+y2+2x﹣8y+13=0r=7．（2015•武清区模拟）已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A 的坐标是，则|PA|+|PM|的最小值是（），延长﹣﹣），另一交点（﹣，8．（2015•虹口区二模）F为抛物线y2=4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则S12+S22+S32+的值．|y|y=（上，∴，y（9．（2015•上海模拟）直线的倾斜角等于（）B（，又10．（2015•合肥校级模拟）已知点P（x，y）在曲线（θ为参数，且θ∈[π，2π））上，则点P到直线为参数）的距离的取值范围是（），[，，]，则距离的最大值为=到直线的距离的取值范围是（，11．（2013秋•望江县期末）点P（x，y）在曲线（θ为参数，θ∈R），则的B表示圆上的点（的最大值．把曲线（表示圆上的点（，求得±，故答案为：12．（2013春•腾冲县校级期中）已知直线l：3x+4y﹣12=0与圆C：（θ：d=13．（2012•石景山区一模）圆的圆心坐标是（）解：∵圆22=时，最小值为：15．（2011秋•南岗区校级月考）已知圆x2+（y﹣1）2=1上任意一点P（x，y）都使不等式[时，可转化利用圆的参数方程﹣，16．（2015春•赣州期末）设直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参：（=0即可得出．：，即=0==二．填空题（共8小题）17．（2015•蚌埠二模）过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则|+|=4．+|=2||+|=2|2||=4|+|=2||18．（2015•天水校级四模）已知点A（﹣），在抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线上，点M，N在抛物线C上，且位于x轴的两侧，O是坐标原点，若=3，则点A到动直线MN的最大距离为．再利用韦达定理及•=3，由题意得﹣=，解得•，从而（的距离最大，且为．故答案为：19．（2015•淮安模拟）若抛物线y2=8ax的焦点与双曲线=1的右焦点重合，则双曲线的离心率为2．双曲线的离心率为：20．（2015•吉林三模）已知直线l：x﹣y+1=0与抛物线C：x2=2y交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若，，则△PMN的面积的最大值为．的距离为，±，2••=，，时，取得最大值的面积的最大值为．故答案为：21．（2015•武汉校级模拟）已知F为抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，抛物线的准线与双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别交于A、B两点．若△AFB为直角三角形，则双曲线的离心率为．=p﹣=1±x的焦点坐标（﹣∵双曲线﹣y=﹣为直角三角形，∴．故答案为：22．（2015•南澳县校级二模）在平面直角坐标系中，若直线l1：（s为参数）和直线l2：（t为参数）平行，则常数a的值为4．的参数方程为（，，23．（2015•丰台区二模）直线l的斜率是﹣1，且过曲线（θ为参数）的对称中心，则直线l的方程是x+y﹣5=0．（24．（2014•宝山区二模）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），O为坐标原点，M为C1上的动点，P点满足=2，点P的轨迹为曲线C2．则C2的参数方程为（α为参数）．（）即（故答案为：三．解答题（共6小题）25．（2015•衢州二模）如图，设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l1交抛物线C于A，B两点，且|AB|=8，线段AB的中点到y轴的距离为3．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若直线l2与圆x2+y2=切于点P，与抛物线C切于点Q，求△FPQ的面积．，由题意知，∴相切得=|PQ|=的距离为=．26．（2015•郴州模拟）已知点E（m，0）为抛物线y2=4x内的一个定点，过E作斜率分别为k1、k2的两条直线交抛物线于点A、B、C、D，且M、N分别是AB、CD的中点．（1）若m=1，k1k2=﹣1，求△EMN面积的最小值；（2）若k1+k2=1，求证：直线MN过定点．＜y=，2+，，（y+2k=（）2当且仅当，，=（）27．（2015•合肥一模）如图，M、N是焦点为F的抛物线y2=2px（p＞0）上两个不同的点，且线段MN中点A的横坐标为，（1）求|MF|+|NF|的值；（2）若p=2，直线MN与x轴交于点B点，求点B横坐标的取值范围．+，（，﹣28．（2015•陕西）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，⊙C的极坐标方程为ρ=2sinθ．（Ⅰ）写出⊙C的直角坐标方程；（Ⅱ）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标．=2，又Csin=3，又C|PC|==29．（2015•宝鸡三模）已知在平面直角坐标系xOy内，点P（x，y）在曲线C：为参数，θ∈R）上运动．以Ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求△ABM面积的最大值．先将原极坐标方程的距离为，则联立方程，或，舍去．为30．（2015•宝鸡一模）（选做题）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+）=，圆C的参数方程为，（θ为参数，r＞0）（Ⅰ）求圆心C的极坐标；（Ⅱ）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．得：圆心（﹣，﹣，：﹣。

2015年下半年江苏省考试题一、单项选择题（共23题，每题的备选项中，只有 1 个事最符合题意）1、气味芳香、质地疏松的全草类药材应采用的水处理方法是A．淋法B．淘洗法C．泡法D．漂法E．润法2、在血涂片上不可能查见__A．疟原虫B．微丝蚴C．弓形虫D．隐孢子虫E．以上都是3、翼外肌功能亢进的主要症状是A．疼痛和张口受限B．弹响和开口过大呈半脱位C．疼痛可有扳机点D．开口初期有弹响E．开闭、前伸、侧方运动的任何阶段有多声破碎音；开口型歪曲4、影响血清酶变异的生理因素有A．性别B．年龄C．妊娠D．运动E．肥胖5、阴道加特纳菌感染时，白带性状呈（）。

A．稠厚豆渣样B．血性C．奶油状D．泡沫状脓性E．白色均匀稀薄6、治疗蛔虫和钩虫混合感染的药物是A．吡喹酮B．氯硝柳胺C．甲苯达唑(甲苯咪唑)D．哌嗪E．乙胺嗪7、不符合红细胞生成素(EPO)作用的是A．使红细胞爆式集落形成单位(BFU-及红细胞祖细胞(CFU-分化成原始红细胞B．加速血红蛋白的合成C．加速红细胞增殖和分裂D．对骨髓巨核细胞的发育有作用E．减低红系祖细胞凋亡比例8、具有空气分段系统的自动生化分析仪是A．连续流动式自动生化分析仪B．离心式自动生化分析仪C．干化学式自动生化分析仪D．分立式自动生化分析仪E．袋式自动生化分析仪9、各种有害物质在大气中容许存在的限量浓度，称为A．最低限量浓度B．最高有害浓度C．最高容许浓度D．最低安全浓度E．最低有害浓度10、热敏性的生物制品常用的干燥方法是A．减压干燥B．冷冻干燥C．鼓风室温干燥D．喷雾干燥E．减压加热干燥11、下列属于中性粒细胞核象变化A．白细胞总数增高伴中性粒细胞增高B．自细胞总数正常伴中性粒细胞增高C．白细胞总数增高伴中性粒细胞减低D．外周血中性杆状核粒细胞增多伴幼稚粒细胞出现E．中性粒细胞胞浆出现中毒颗粒12、不符合急性单核细胞性白血病细胞非特异性酯酶染色结果的是__ A．α-NAE阳性，不被NaF抑制B．AS-D-NCE阴性C．AS-D-NAL阳性，被NaF抑制D．α-NBE阳性，被NaF抑制E．α-NAE阳性，可被NgF抑制13、蛋白质特征元素是A．氢B．氧C．氮D．硫E．磷14、中国蓝培养基属于A．基础培养基B．鉴别培养基C．增菌培养基D．营养培养基E．选择培养基15、既可炒焦又可麸炒的药物是A．灯心草B．栀子C．紫苏子D．苍术E．白术16、脊髓灰质炎最常见的受损部位是A．呼吸中枢B．血管运动中枢C．脑神经D．脊髓侧索E．脊髓前角运动神经元17、以粪便检查虫卵诊断寄生虫病不适用于检验__A．卫氏并殖吸虫B．斯氏狸殖吸虫C．华枝睾吸虫D．日本吸虫E．以上都不是18、严重胃溃疡患者不宜使用A．氢氧化铝B．氢氧化镁C．三硅酸镁D．碳酸钙E．雷尼替丁19、对副溶血弧菌生物学特性叙述正确的是A．革兰阳性菌B．革兰阳性杆菌C．极端单鞭毛D．有荚膜E．有芽孢20、某菌为革兰阴性菌，在KIA培养基上：分解葡萄糖和乳糖，产气，在不产生H2S；在MIU培养上：动力阳性，吲哚试验阳性，脲酶试验阴性IMViC试验++--；氧化酶阴性，触酶阳性，硝酸盐还原试验阳性。

2015年08月10日279460025的高中数学组卷一．选择题（共17小题）1．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（）2．（2014•开福区校级模拟）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）3．（2014春•龙华区校级期末）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（）4．（2013春•船营区校级月考）如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=（）B5．（2013春•方城县月考）如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PT切半圆于点T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，则PH=（）B6．（2014春•新疆校级期末）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB=BC，则等于（）7．（2011•太原模拟）如图，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A、B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为（）8．（2014春•荥阳市校级期中）如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD的长为（）9．（2015春•鹤岗校级期中）若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a10．（2013春•金乡县校级期中）定义在R上的函数f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式恒成立，则实数a的11．（2013春•永定区校级月考）函数（）612．（2010•上虞市二模）满足不等式组的点（x，y）的集合的B22B14．（2012•九江一模）设变量x，y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，则的最大值为（）B15．（2014秋•秦安县校级期中）已知a2+b2+c2=1，若|对任16．（2014春•和平区期中）已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则++的值（）17．（2015•延庆县一模）有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，二．填空题（共7小题）18．（2015•天津模拟）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=．19．（2015•鄂州三模）（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设∠ABC=θ，则sinθ=．20．（2015•衡阳二模）（选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ 和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=．21．（2015•湛江一模）如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=．22．（2014•宝鸡二模）已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为．23．（2014•黄冈校级模拟）设，若x2+y2+z2=16，则的最大值为．24．（2014•泉港区校级模拟）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求+的最小值．三．解答题（共6小题）25．（2012•吉林模拟）选修4﹣1：几何证明选讲如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．26．（2014•南阳三模）已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：（1）∠BAC=∠CAG；（2）AC2=AE•AF．27．（2014•阳泉二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若AD=2，AE=6，求EC的长．28．（2015•天水校级二模）已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）设g（x）=x﹣a，对任意x∈[a，+∞）都有g（x）≥f（x），求a的取值范围．29．（2015•郑州一模）已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|．（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．30．（2015•漳州一模）①设函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|，解不等式f（x）＜2；②已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．2015年08月10日279460025的高中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共17小题）1．如图，⊙O中弦AB，CD相交于点P，已知AP=3，BP=2，CP=1，则DP=（）DP==2．（2014•开福区校级模拟）如图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（）BAC=∠3．（2014春•龙华区校级期末）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数为（）ACB=∠4．（2013春•船营区校级月考）如图所示，圆的内接△ABC的∠C的平分线CD延长后交圆于点E，连接BE，已知BD=3，CE=7，BC=5，则线段BE=（）B=，BE=．5．（2013春•方城县月考）如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PT切半圆于点T，TH⊥BC于H，若PT=1，PB+PC=2a，则PH=（）BPC==OP==a，可得PH==．6．（2014春•新疆校级期末）如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PC是⊙O的割线，且PB=BC，则等于（）x=7．（2011•太原模拟）如图，过⊙O外一点P作一条直线与⊙O交于A、B两点，已知PA=2，点P到⊙O的切线长PT=4，则弦AB的长为（）PB==8．（2014春•荥阳市校级期中）如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD的长为（）9．（2015春•鹤岗校级期中）若不等式|x﹣4|﹣|x﹣3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a=10．（2013春•金乡县校级期中）定义在R上的函数f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式恒成立，则实数a的小于等于=，所以只要求，这样即可求出，所以，所以就能得到=；；的最大值为，即的最小值是，∴a+b11．（2013春•永定区校级月考）函数（）6函数可化为=，利用柯西不等式，即可求答：=≤当且仅当，即x=212．（2010•上虞市二模）满足不等式组的点（x，y）的集合的面积是（）B先根据约束条件组S=22B14．（2012•九江一模）设变量x，y满足|x﹣2|+|y﹣2|≤1，则的最大值为（）B时，则=时，则﹣时，则﹣时，则=有最大值15．（2014秋•秦安县校级期中）已知a2+b2+c2=1，若|对任柯西不等式求得即当且仅当对任意实数16．（2014春•和平区期中）已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则++的值（））代入得，++﹣+，，即，≤＜17．（2015•延庆县一模）有外表一样，重量不同的四个小球，它们的重量分别是a，b，c，二．填空题（共7小题）18．（2015•天津模拟）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF•DB=5．，再利用=，∴DE=，∴=19．（2015•鄂州三模）（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=9，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，设∠ABC=θ，则sinθ=．，∴故答案为20．（2015•衡阳二模）（选做题）在圆内接△ABC中，AB=AC=，Q为圆上一点，AQ 和BC的延长线交于点P，且AQ：QP=1：2，则AP=15．，可得）AP21．（2015•湛江一模）如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=30°．CBD=22．（2014•宝鸡二模）已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值为．≥，当且仅当．故答案为：23．（2014•黄冈校级模拟）设，若x2+y2+z2=16，则的最大值为．故答案为：24．（2014•泉港区校级模拟）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求+的最小值．由柯西不等式得：，即，当且仅当三．解答题（共6小题）25．（2012•吉林模拟）选修4﹣1：几何证明选讲如图，BA是⊙O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BE•BF=BC•BD．∴26．（2014•南阳三模）已知：直线AB过圆心O，交⊙O于AB，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．求证：（1）∠BAC=∠CAG；（2）AC2=AE•AF．27．（2014•阳泉二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；（Ⅱ）若AD=2，AE=6，求EC的长．即EC=28．（2015•天水校级二模）已知函数f（x）=|x+2|﹣|2x﹣2|（1）解不等式f（x）≥﹣2；（2）设g（x）=x﹣a，对任意x∈[a，+∞）都有g（x）≥f（x），求a的取值范围．﹣，∴﹣≤2|=x=2+2+，即29．（2015•郑州一模）已知函数f（x）=m﹣|x﹣1|﹣2|x+1|．（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．时，，或求得﹣＜解集为30．（2015•漳州一模）①设函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣4|，解不等式f（x）＜2；②已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．4|=＜。

2015年会计继续教育学习题库（华夏会计网）（《；《行政单位会计制度（一）（二）》）；一、单项选择题1、会计职业道德与会计活动或行为是；（ B.强调充分的灵活性）；2、下列各项中，属于会计部门规章的项目是（C.会；3、会计职业道德规范的内容不包括（ B.会计人员年；4、属于会计服务项目的是（D.为实现决策目标而制；5、下列不属于企业依法办事是会计工作的基本要求2015年会计继续教育学习题库（华夏会计网）（《会计职业道德》《会计法律制度》《新会计从业资格管理办法解读》《行政单位会计制度（一）（二）》）一、单项选择题1、会计职业道德与会计活动或行为是息息相关的，下列不属于会计职业道德的特征的是（B.强调充分的灵活性）。

2、下列各项中，属于会计部门规章的项目是（C.会计电算化管理办法）3、会计职业道德规范的内容不包括（B.会计人员年龄）4、属于会计服务项目的是（D.为实现决策目标而制订各种计划，编制各种预算）5、下列不属于企业依法办事是会计工作的基本要求的项目是（ C.要过好“法律关”）6、会计职业道德建设的社会环境主要包括（C.企业法规）7、下列各项中，不属于社会主义市场经济对会计人员要求的项目是（ B.规范性与灵活性相结合）8、某市财政部门在开展会计信息质量检查时，发现甲企业于2008年6月至8月间将多笔销货现金收入另设账簿，单独保管。

甲企业负责人辩称，自己当时正在外地学习，对此事情不知情。

下列关于该企业负责人法律责任的表述中，符合《会计法》规定的是（ D.无论甲企业负责人对此事是否知情，均应承担法律责任）9、根据法律规定，（B.国务院财政部门）管理全国的会计工作10、根据《会计法》的规定,某公司的下列人员中, 应当对本公司会计工作和会计资料的真实性、完整性负责的单位负责人是（A .董事长张某）11、下列各项中，属于伪造会计资料行为的是（ A.以虚假的经济业务事项为前提编制会计凭证）12、根据《会计法》的规定。

东风高中2015届政治学科一轮复习精选试题（4）命题人：孙凌2014年8月15日一、选择题(每小题2分，共48分)1．大豆油是我国居民的主要食用油之一，但国产大豆出油率低于进口大豆。

假设美国大豆出口价格不变，在其他条件不变的情况下，人民币对美元汇率持续升值对我国大豆油生产企业、大豆种植农户的影响，用图示表示正确的是A．①③B．①④C．②③D．②④2. 对以下图表的正确解读是①我国国内生产总值出现下降趋势②适度控制经济增长速度有利于实现科学发展③我国产业结构日趋优化，调整初见成效④我国经济增长乏力，应出台刺激经济增长的政策A.①②B.①④C.③④D.②③3.近两年我国经济社会发展要突出把握好稳中求进的工作基调。

下列符合这一要求且表述正确的是：A. 采取稳健的货币政策----落实和完善支持小微企业的税收优惠政策B.运用行政手段----调整金融机构存款准备金率C.采取积极的财政政策----规范并引导民间融资健康发展D. 运用经济手段----国内生产总值增长目标略微调低为7.5%4.美国公布数据显示，2013年10月份中国增持美国国债107亿美元，持有规模达到1.3045万亿美元。

目前，中国是全球最大的美国国债海外持有国，照此计算，美国欠每个中国人大约1000美元。

下列分析不属于中国购买美国国债的原因的是：①美国国债作为全球的避风港不存在债务违约的风险；②美元是最主要的国际支付手段；③目前国际金融市场投资渠道单一；④美国国债流动性最好。

A.①②B.①③C.②④D.③④5．新出台的《民政部关于促进农民工融入城市社区的意见》指出，要切实保障农民工参与社区自治的权利。

农民工参与社区自治：①是村民自治的基础②是农民工参与管理国家的基础和标志③能够提高农民工参与政治生活的能力④有利于农民工依法直接行使民主权利A.①④B.①②C.②③D.③④6.广场舞这种健身与社交二合一的活动，给一群人带来享受的音乐，在另一群人那里成了恼人噪音，广场舞成了多种争端的导火索。

行测题库：2015年国家公务员考试“好课堂”08.051.甲、乙、丙三人推销各自的产品。

这三种产品中，有一样是仿冒品，其余两样是真品。

甲说：“我的产品是真品，乙的产品是仿冒品”;乙说：“我的产品是真品，丙的产品是仿冒品”;丙说：“乙的产品是真品，甲的产品是仿冒品”。

已知甲、乙、丙三人中，有一位两句话都是真的，有一位一句话是真话、一句话是假话，还有一位两句话都是假话。

那么，推销仿冒品的是( )。

A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定2.高中毕业以后，人们很少再做数学题或谈论历史，但人们每天都要面临与家庭经济有关的决策。

然而，当数学和历史是高中课程中的必修课时，家庭经济学仅仅是一门选修课，并且很少有学生选这门课。

下列( )项观点能最好地被以上的论述所支持。

A. 除非高中把更多的重心放在像家庭经济学这样的非专业学科上，从高中毕业的人们永远不会轻松地做出日常生活中面临的决策B. 虽然家庭经济学对于面临日常生活中必须做出决策的人们是最有用的学科，但通常数学和历史也能帮助人们做出这些决策C. 数学、历史和其他不是直接与一个人的日常生活有关的学科不应该成为高中课程表中的必修部分D. 如果向高中学生传授与他们以后再在日常生活中会面临的决策相关的学科是重要的，那么家庭经济学就应该成为高中课程表中重要的一部分3.人口平均预算寿命是反映一个国家和地区人民健康水平的重要指标。

第六次全国人口普查显示，2010年我国人口平均预期寿命达74.83岁，而建国初期我国人口平均预期寿命只有35岁左右。

因此，六十多年前人们认为的老年人现在看起来其实只是中年人。

以下( )项如果为真，最能削弱上述观点。

A. 建国以来，新生婴儿死亡数量的减少是人口平均预期寿命增加的最重要原因B. 建国初期，国家正从战乱转向和平，全国形势仍不稳定，人口数量远低于现在C. 建国初期，生活环境比艰苦，人们的营养水平比现在差得多D. 随着医学的发展，医疗水平比建国初期有很大提高4.年轻人小王是一位新人，刚到某处级单位上班。

2014—2015学年度第一学期开学检测高 三 数 学 试 卷（考试时间120分钟 满分150分）第I 卷 （选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）（1）已知集合{}2230A x x x =--≥，{}22B x x =-≤<，则AB =（A ）[]2,1-- （B ）[)1,2- （C ） []1,1- （D ）[)1,2 （2）设,a b R ∈，则“a b >”是“a a b b >”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件（3）已知函数()()()210cos 0x x f x x x ⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩，则下列结论正确的是 （A ）()f x 是偶函数 （B ）()f x 在(),-∞+∞上是增函数 （C ）()f x 是周期函数 （D ）()f x 的值域为[]1,-+∞（4）已知函数()21f x x =-+，()g x kx =. 若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是 （A ）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1,12⎛⎫⎪⎝⎭（C ） ()1,2 （D ）()2,+∞ （5）已知向量,a b 的夹角为45︒，且1a =，210a b -=，则b =（A （B ）2 （C ）（D ）（6）函数()122log 1x f x x =-的零点个数为（A ）1 （B ）2 （C ） 3 （D ）4（7）若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是 （A ）8π （B ）4π （C ）38π （D ）54π（8）对于函数()f x ，若存在非零常数a ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()2f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是（A ）()f x = （B ）()2f x x = （C ）()tan f x x = （D ）()()cos 1f x x =+第II 卷 （非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9） 已知,a b R ∈，i 是虚数单位.若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi += .（10）设02πθ<<，()sin 2,cos a θθ=，()cos ,1b θ=，若a ∥b ，则tan θ= .（11）已知函数()()()11330log 0x x f x x x +⎧≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则不等式()1f x >的解集为 .（12）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知14b c a -=，2sin 3sin B C =， 则cos A 的值为 .（13）已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ︒∠=，点,E F 分别在边,BC DC 上，3BC BE =，DC DF λ=. 若1AE AF ⋅=，则λ的值为 .（14）若集合{}{},,,2,0,1,5a b c d =，且下列四个关系：① 2a =； ② 2b ≠； ③ 0c =； ④ 5d ≠.有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(),,,a b c d 的个数是 .三、解答题 （本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） （15）（本小题13分）已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值. （16）（本小题14分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知3a =，cos A =，2B A π=+.（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）求ABC ∆的面积.（17）（本小题13分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，n N ∈）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：① 假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； ② 若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，【文科学生继续做】 求当天的利润不少于75元的概率.【理科学生继续做】 求当天的利润X （单位：元）的分布列与数学期望.（18）（本小题14分） 设函数()ln mf x x x=+，m R ∈. （Ⅰ）当m e =（e 为自然对数的底数）时，求()f x 的极小值； （Ⅱ）讨论函数()()3xg x f x '=-零点的个数.（19）（本小题13分） 设函数()21ln 2a f x a x x bx -=+-，a R ∈且1a ≠. 曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线的斜率为0.（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）若存在[)1,x ∈+∞，使得()1af x a <-，求a 的取值范围.（20）（本小题13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的焦距为4，且过点A.（Ⅰ）求椭圆C 的方程和离心率；（Ⅱ）设()00,P x y （000x y ≠）为椭圆C 上一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q . 取点(0,B ，连接BQ . 过点B 作BQ 的垂线交x 轴于点D ，点E 是点D 关于y 轴的对称点.试判断直线PE 与椭圆C 的位置关系，并证明你的结论.2014—2015学年度第一学期第一次练习高 三 数 学 试 卷 答 案（考试时间120分钟 满分150分）第I 卷 （选择题 共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）（1）已知集合{}2230A x x x =--≥，{}22B x x =-≤<，则AB =（A ）[]2,1-- （B ）[)1,2- （C ） []1,1- （D ）[)1,2解：{}2230A x x x =--≥{}13x x x =≤-≥或，{}21AB x x =-≤≤-，选A.（2）设,a b R ∈，则“a b >”是“a a b b >”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件解法一：按b 的符号分类讨论解法二：构造函数()f x x x =，利用()f x 在(),-∞+∞上为增函数，选C.（3）已知函数()()()210cos 0x x f x x x ⎧+>⎪=⎨≤⎪⎩ ，则下列结论正确的是 （A ）()f x 是偶函数 （B ）()f x 在(),-∞+∞上是增函数 （C ）()f x 是周期函数 （D ）()f x 的值域为[]1,-+∞解：作出()f x 的图象，选D.（4）已知函数()21f x x =-+，()g x kx =. 若方程()()f x g x =有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围是 （A ）10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （B ）1,12⎛⎫⎪⎝⎭（C ） ()1,2 （D ）()2,+∞ 解：作出函数()21f x x =-+的图象，易得k ∈1,12⎛⎫⎪⎝⎭. 选B.（5）已知向量,a b 的夹角为45︒，且1a =，210a b -=，则b =（A （B ）2 （C ）（D ）解：210a b -=，224410a a b b -⋅+=，224141cos 4510b b ︒⨯-⨯⋅+=， 22260b b --=，32b =. 选D.（6）函数()122log 1x f x x =-的零点个数为（A ）1 （B ）2 （C ） 3 （D ）4解：令()0f x =，得121l og 2x x ⎛⎫= ⎪⎝⎭. 转化为()12log g x x =与()12xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的交点个数，画出它们的图象，知有两个交点. 选B.（7）若将函数()sin 2cos2f x x x =+的图象向右平移ϕ个单位，所得图象关于y 轴对称，则ϕ的最小正值是 （A ）8π （B ）4π （C ）38π （D）54π解：()sin 2cos2f x x x =+24x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()()24f x x πϕϕ⎡⎤-=-+⎢⎥⎣⎦，令()242x k ππϕπ-+=+，再取0x =，得28k ππϕ=--，k Z ∈. 当1k =-时，得ϕ的最小正值是38π. 选C. （8）对于函数()f x ，若存在非零常数a ，使得当x 取定义域内的每一个值时，都有()()2f x f a x =-，则称()f x 为准偶函数. 下列函数中是准偶函数的是（A ）()f x =（B ）()2f x x = （C ）()tan f x x = （D ）()()cos 1f x x =+解：由题设知()f x 的图象关于直线x a =（非y 轴）对称，选D.第II 卷 （非选择题 共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）已知,a b R ∈，i 是虚数单位.若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi += . 解：2,1ab ==. ()2a bi +=()2234i i +=+. （10）设02πθ<<，()sin 2,cos a θθ=，()cos ,1b θ=，若a ∥b ，则tan θ= .解：2sin 2cos θθ=，22sin cos cos θθθ=，由题设知cos 0θ>，2sin cos θθ=，1tan 2θ=. （11）已知函数()()()11330log 0x x f x x x +⎧≤⎪=⎨>⎪⎩ ，则不等式()1f x >的解集为 .解法一：代数法解法二：图象法，解集为11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭.（12）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知14b c a -=，2sin 3sin B C =， 则cos A 的值为 .解：由2sin 3sin B C =及正弦定理得23b c =，即32b c =. 又14b c a -=，故2a c =. 所以()2222223212cos 32422c c c b c a A bc c c ⎛⎫+- ⎪+-⎝⎭===-⋅⋅.（13）已知菱形ABCD 的边长为2，120BAD ︒∠=，点,E F 分别在边,BC DC 上，3BC BE =，DC DF λ=. 若1AE AF ⋅=，则λ的值为 .解法一：以,AB AD 为基底.2λ=.解法二：分别以,BD AC 为,x y 轴，建立平面直角坐标系. 用坐标法解. （14）若集合{}{},,,2,0,1,5a b c d =，且下列四个关系：① 2a =； ② 2b ≠； ③ 0c =； ④ 5d ≠.有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(),,,a b c d 的个数是 .解：分类讨论（1）若 ① 真，则 ② ③ ④ 均假. 即2a =，2b =，0c ≠，5d =. 于是a b =，矛盾！ （2）若 ② 真，则 ① ③ ④ 均假. 即2b ≠，2a ≠，0c ≠，5d =. 此时有2个解：()1,0,2,5与()0,1,2,5.（3）若 ③ 真，则 ① ② ④ 均假. 即0c =, 2a ≠,2b =,5d =. 此时有1个解：()1,2,0,5.（4）若 ④ 真，则 ① ② ③均假. 即5d ≠,2a ≠,2b =,0c ≠. 此时有3个解：()()()5,2,1,0,1,2,5,0,0,2,5,1.故符合条件的有序数组(),,,a b c d 的个数是213++=6.三、解答题 （本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） （15）（本小题13分）()()113AE AF AB BE AD DF AB BC AD DC λ⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22111111333AB AD AD AB AB AB AD AD λλλ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+⋅+=++⋅+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭222111102212cos120213333λλλ︒⎛⎫=+++=-= ⎪⎝⎭已知函数()2cos sin 3f x x x x π⎛⎫=⋅+ ⎪⎝⎭x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最小值和最大值.解：（Ⅰ）()2cos sin 34f x x x x π⎛⎫=⋅++ ⎪⎝⎭21cos sin 224x x x x ⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭21sin cos 2x x x =+2分)1sin 21cos 24x x =+1sin 2244x x =- 4分 1sin 223x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭6分 ()f x 的最小正周期为22ππ=. 7分 （Ⅱ）5121sin 24463632x x x ππππππ⎛⎫-≤≤⇒-≤-≤⇒-≤-≤ ⎪⎝⎭ 9分 当232x ππ-=-，即12x π=-时，()f x 取最小值12-； 11分 当236x ππ-=， 即4x π=时，()f x 取最大值14. 13分（16）（本小题14分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c . 已知3a =，cos 3A =，2B A π=+.（Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）求ABC ∆的面积.解：（Ⅰ）因0A π<<，故sin A ===. 2分 因2B A π=+，故sin sin cos 23B A A π⎛⎫=+== ⎪⎝⎭. 4分 由正弦定理sin sin a bA B =，得3sin sin a B b A===. 6分（Ⅱ）cos cos sin 2B A A π⎛⎫=+=-= ⎪⎝⎭ 8分 ()()sin sin sin C A B A B π=-+=+⎡⎤⎣⎦ 10分 sin cos cos sin A B A B =+ 11分133333⎛=-+= ⎝⎭. 12分 ABC ∆的面积为111sin 3223ab C =⨯⨯=. 14分（17）（本小题13分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，n N ∈）的函数解析式；（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：① 假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：元）的平均数； ② 若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，【文科学生继续做】 求当天的利润不少于75元的概率.【理科学生继续做】 求当天的利润X （单位：元）的分布列与数学期望.解：（Ⅰ）()()1085178517n n y n -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩ ，n N ∈. 5分（Ⅱ）① 平均数为551065207516855476.4100⨯+⨯+⨯+⨯=. 8分②【文科学生继续做】利润不少于75元当且仅当日需求量不少于16枝，所求概率为()10.10.20.7-+=. 13分 ②【理科学生继续做】55,65,75,85X =.()550.1P X ==，()650.2P X ==，()750.16P X ==，()850.54P X ==.550.1650.2750.16850.5476.4EX =⨯+⨯+⨯+⨯= 13分（每个结果各1分）（18）（本小题14分）设函数()ln mf x x x=+，m R ∈. （Ⅰ）当m e =（e 为自然对数的底数）时，求()f x 的极小值； （Ⅱ）讨论函数()()3xg x f x '=-零点的个数.解：（Ⅰ）当m e =时，()ln ef x x x=+，其定义域为()0,+∞. 1分 ()221e x ef x x x x-'=-= 2分 令()0f x '=，x e =. 3分5分故当x e =时，()f x 取得极小值()ln 2ef e e e=+=. 6分（Ⅱ）()()322133333x m x x m x g x f x x x x--'=-=--=，其定义域为()0,+∞. 7分 令()0g x =，得313m x x =-+. 8分 设()313h x x x =-+，其定义域为()0,+∞. 则()g x 的零点为()h x 与y m =的交点. 9分()()()2111h x x x x '=-+=-+-故当1x =时，()h x 取得最大值()213h =. 11分 作出()h x 的图象，可得① 当23m >时，()g x 无零点； 12分 ② 当23m =或0m ≤时，()g x 有且仅有1个零点； 13分③ 当203m <<时，()g x 有两个零点. 14分（19）（本小题13分） 设函数()21ln 2a f x a x x bx -=+-，a R ∈且1a ≠. 曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线的斜率为0. （Ⅰ）求b 的值；（Ⅱ）若存在[)1,x ∈+∞，使得()1af x a <-，求a 的取值范围.解：（Ⅰ）()()1af x a x b x'=+--， 2分 由曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线的斜率为0，得()10f '=， 3分 即()10a a b +--=，1b =. 4分 （Ⅱ）由1b =，得()21ln 2a f x a x x x -=+-. [)1,x ∈+∞ ()()()()()211111x a x a a x x a a f x a x x x x---⎡⎤--+⎣⎦'=+--==5分令()0f x '=，得11x =，21a x a =-. 21111a a a a--=-- 6分① 当12a ≤时，11aa≤-， 在[)1,+∞上，()0f x '≥，()f x 为增函数，()()()min111122a a f x f ---==-=， 令121a a a --<-，即2210a a +-<，解得11a <. 8分 ② 当11a <<时，1a>，不合题意，无解.10分③ 当1a >时，()1121a af a --=<-，符合题意. 12分 综上，a 的取值范围是()()11,+∞. 13分()()()2min ln 112111a a a a a f x f a a a a a a ⎛⎫==++> ⎪-----⎝⎭（20）（本小题13分）已知椭圆C ：22221x y a b+=（0a b >>）的焦距为4，且过点A.（Ⅰ）求椭圆C 的方程和离心率；（Ⅱ）设()00,P x y （000x y ≠）为椭圆C 上一点，过点P 作x 轴的垂线，垂足为Q .取点(0,B ，连接BQ . 过点B 作BQ 的垂线交x 轴于点D ，点E 是点D 关于y 轴的对称点.试判断直线PE 与椭圆C 的位置关系，并证明你的结论.解：（Ⅰ）由题设，得22224231a b a b⎧=+⎪⎨+=⎪⎩， 2分 解得2284a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，故椭圆C 的方程为22184x y +=. 4分离心率2c e a ===. 5分（Ⅱ）由题意知点()0,0Q x .设点(),0D d，则(,BD d =-，又(0,BQ x =-， 由BD BQ ⊥，得0BD BQ ⋅=，080dx +=，08d x =-. 7分 由点E 是点D 关于y 轴的对称点，得点08,0E x ⎛⎫⎪⎝⎭. 8分 直线PE 的斜率为000200088y x y x x x =--因点P 在椭圆C 上，故2200184x y +=，即220028x y +=.于是直线PE 的斜率为02x y -，其方程为00082x y x y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭. 10分联立方程组2200018482x y x y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎛⎫⎪=-- ⎪⎪⎝⎭⎩， 11分代入消元得 ()2222000021664160x y x x x y +-+-=，利用220028x y +=，化简得220020x x x x -+=. 12分 因0∆=，故方程组有两组相同的实数解，所以直线PE 与椭圆C 相切. 13分。