函数的定义域和值域练习题

函数的概念同步练习

第2课时 函数的定义域与值域

1. 函数()x

x f 1=

的定义域是 【 】

（A ）R （B ）{}0≥x x （C ）{}0>x x （D ）{}0≠x x 2. 函数1

12++

-=x x y 的定义域是 【 】

（A ）(]2,1- （B ）[]2,1- （C ）()2,1- （D ）[)2,1- 3. ()()1

2

10++

-=x x x f 的定义域是 【 】 （A ）()+∞-,1 （B ）()1,-∞- （C ）R （D ）()()+∞-,11,1

4. 函数()x x x f -+=的定义域为 【 】 （A ）[)+∞,0 （B ）(]0,∞- （C ）{}0 （D ）{}1

5. 函数x

y --=

112的定义域为 【 】

（A ）()1,∞- （B ）()(]1,00, ∞- （C ）()()1,00, ∞- （D ）[)+∞,1

6. 函数()x

x x y -+=0

1的定义域是 【 】

（A ）{}0>x x （B ）{}0

7. 已知函数()x f y =与函数x x y -++=13是相等的函数,则函数()x f y =的定义域是 【 】 （A ）[]1,3- （B ）()1,3- （C ）()+∞-,3 （D ）(]1,∞-

8. 函数()1

32

--=x x x f 的定义域是_____________.

9. 函数()x

x f 211-=

的定义域是_____________.

10. 函数4

6--=

x x

y 的定义域用区间表示为________________. 11. 函数()()R x x x f ∈+=

1

1

2

的值域是 【 】 （A ）()1,0 （B ）(]1,0 （C ）[)1,0 （D ）[]1,0

12. 函数1+=x y 的值域为 【 】 （A ）[)+∞-,1 （B ）[)+∞,0 （C ）(]0,∞- （D ）(]1,-∞-

13. 下列函数中,值域为()+∞,0的是 【 】 （A ）x y = （B ）2

100+=x y

（C ）x

y 16

=

（D ）12++=x x y 14. 函数()x x x f +=2（1-≤x ≤3）的值域是 【 】 （A ）[]12,0 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,41 （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-12,21 （D ）⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡12,43

15. 下列函数中,值域是()+∞,0的是 【 】 （A ）()012>+=x x y （B ）x y = （C ）1

12-=

x y （D ）x

y 2

=

16. 函数()()0123>++=

x x

x

x f 的值域是 【 】

（A ）()3,∞- （B ）()+∞,3 （C ）()3,2 （D ）()3,0

17. 函数x x y -+=12的值域是 【 】 （A ）(]2,∞- （B ）⎥⎦⎤ ⎝

⎛

∞-817,

（C ）⎪⎭

⎫

⎢⎣⎡+∞,817 （D ）[)+∞,2

18. 已知[]1,0∈x ,则函数x x y --+=12的值域是 【 】 （A ）[]13,12-- （B ）[]3,1 （C ）[]3,12- （D ）[]12,0- 19. 函数()3

2122

+-+

=x x x f 的值域是_____________.

20. 已知()[]()2,2422-∈++=x x x x f ,则()x f 的值域为_____________. 21. 函数()12+=x x f ,(]3,1-∈x 的值域为_____________.

22. 若函数()x f y =的定义域为[]1,1-,则函数()()1

2-=x x f x g 的定义域是 【 】

（A ）[)1,1- （B ）[)1,0 （C ）[)()1,00,1 - （D ）[]1,1-

23. 函数()x f 的定义域是⎥⎦⎤

⎢⎣⎡1,21,则()x f y -=3的定义域是 【 】

（A ）[]1,0 （B ）⎥⎦⎤

⎢⎣⎡25,0 （C ）⎥⎦

⎤⎢⎣⎡25,2 （D ）()3,∞-

24. 已知函数)(x f 的定义域为[]2,2-,函数()()1

21+-=

x x f x g ,则函数()x g 的定义域

为 【 】

（A ）⎥⎦⎤

⎝⎛-3,21 （B ）()+∞-,1

（C ）()3,00,21 ⎪⎭⎫ ⎝⎛- （D ）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-3,21

25. 若函数()x f y 23-=的定义域为[]2,1-,则函数()x f y =的定义域是 【 】

（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1,25 （B ）[]2,1- （C ）[]5,1- （D ）⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2,21

26. 函数()3

41

2

++-

=x ax x f 的定义域为R ,则实数a 的取值范围是 【 】

（A ）()⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-34,00, （B ）⎥⎦⎤ ⎝⎛

∞-34,

（C ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,34 （D ）⎪⎭

⎫

⎝⎛+∞,34

27. 函数()1

312

++=

ax ax x f 的定义域为R ,则实数a 的取值范围是 【 】

（A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛94,0 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡94,0 （C ）⎪⎭⎫⎢⎣⎡94,0 （D ）⎥⎦

⎤ ⎝⎛94,0

28. 若一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同

族函数”,那么解析式为2x y =,值域为{}4,1的“同族函数”共有 【 】

（A ）7个 （B ）8个 （C ）9个 （D ）10个

29. 若函数442--=x x y 的定义域为[]m ,0,值域为[]4,8--,则实数m 的取值范围是 【 】 （A ）(]2,0 （B ）(]4,2 （C ）[]4,2 （D ）()4,0

30. 已知函数()()132+-+=x m mx x f 的值域是[)+∞,0,则实数m 的取值范围是___________. 31. 已知函数()3

422

++-=

k kx kx x f 的定义域为R ,则k 的取值范围是_______.

32. 已知函数2215x x y --=的定义域是A ,函数22x x a y --=的值域是B ,全集为R ,（C R A ）=B R ,求实数a 的取值范围.