人教版六年级下册数学第五单元《数学广角——鸽巢问题》全套教学课件

探索新知
猜测1：只摸2个球就能保证是同色的。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1 个红球和1个蓝球、2个红球、2个 蓝球。因此，如果摸出的2个球正 好是一红一蓝时就不能满足条件。
探索新知
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？ b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？
要分放的东西是什么？ c.得出什么结论？
探索新知
因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两 种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味 着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化 “鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多， 就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
把6支笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
6支铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有 一个盒子里至少有2支铅笔。 把7支笔放进6个盒子里呢？ 把8支笔放进7个盒子里呢？ 把9支笔放进8个盒子里呢？……
你发现什么？
铅笔的支数比盒子数多1，不管怎么放， 总有一个盒子里至少有2支铅笔。
你们的发现和他一样吗？ 把100支铅笔放进99个文具盒里会有什么
结论？一起说。
2 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总
有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那 么3个抽屉最多放6本，可题目 要求放的是7本书。所以……
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以……
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
1. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子， 为什么？
11÷4=2······2 2+1=3
2. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1······1 1+1=2
四、课堂小结
抽屉原理1：把m个物体任意放进n个空抽屉中 （m＞n，m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉 中至少放进2个物体。
二、探索新知
1
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔筒 里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
四支铅笔放进三个盒子，有多少种放法？
所以“至少”就是不能少于2支。
我把各种情况都摆出来了。
还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下 的1支就要放进其中的一个 笔筒。所以至少有一个笔筒 中有2支铅笔。
探三索、新巩固知练习
1.六年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满 分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成 绩均在75~95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？
47-3=44（名） 95 - 75 + 1=21
44÷21=2……2 2+1=3（名）
答：这47名学生中至少有3名学生的成绩是相同的。
第 5 单元 目录
1. 鸽巢问题（1） 2. 鸽巢问题（2）
六年级数学下册（RJ） 教学课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 1 课时 鸽 巢 问 题（1）
一、情景导入
我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽一 张，我知道至少有2张牌是同 花色的。相信吗？
探索新知
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个， 要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出 几个球？
探二索、新探索知新知
3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸
出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那摸3 个球就能保证……
只课件
第 5 单元 数学广角——鸽巢问题
第 2 课时 鸽 巢 问 题（2）
探一索、新新课知导入
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手 不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下 的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于 他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗？
把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒 要放进几支铅笔？说一说，并且说一说为什么？
5支笔放进4个盒子
把4支笔放进3个盒子里，和把5支笔放进4个盒 子里，不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。 这是我们通过实际操作发现的这个结论。
那么，我们能不能找到一种更为直接的方法， 只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
7本书放进3个抽屉，有一个抽 屉至少放3本书。8本书……
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
三、巩固练习
探索新知
2. 向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。
六年级里至少有两 人的生日是同一天。
六（2）班中至 少有5人是同一 个月出生的。
他们说得对吗？为什么？ 367÷365＝1······2 49÷12＝4······1
抽屉原理2:把多于mn个的物体任意放进n个空抽 屉中（m和n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中 至少放进（m+1）个物体。
五、拓展训练
1.把5支圆珠笔放进4个文具盒中，不管怎么放，总有一个 文具盒里至少放进（ 2 ）支圆株笔。 2.某小学一年级的730个学生都是同一年出生的，至少有 （ 2 ）个学生同一天出生。 3.用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有 （ 无数 ）种分法。 4.把10个苹果分成三堆，每堆至少一个。则有（ 8 ）种不 同的分法。
猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成 2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
探索新知
猜测3：有两种颜色。那摸3个 球就能保证有2个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
探索新知
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道题与前面 所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？