2019-2020 年八年级上期末数学试卷及答案解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .）
1．下列图案属于轴对称图形的是()
A ．B．C．
D．
2．点 M （ 1，2）关于 y 轴对称点的坐标为()
A ．（﹣ 1， 2）B．（﹣ 1，﹣ 2）C．（ 1，﹣ 2）D．（ 2，﹣ 1）
3．已知三角形两边长分别为7、 11，那么第三边的长可以是 ( )
A ． 2 B． 3 C． 4 D． 5
4．下列计算正确的是( )
3 2 6 2 2 3 2 6 3 3
A ．（ a ） =a B．a?a =a C． a +a =a D ．（ 3a） =9a
5．一个多边形每个外角都等于 36°，则这个多边形是几边形 ( )
A ． 7 B． 8 C． 9 D． 10
6．如图，已知△ ABC 中，∠ A=75 °，则∠ 1+ ∠ 2=( )
A ． 335°B． 255°C． 155°D． 150°
7．下列从左到右的运算是因式分解的是()
2 ﹣2a+1=2a （ a ﹣1） +1
2
2
A ． 2a
B ．（x ﹣ y ）（x+y ） =x ﹣ y 2 ﹣6x+1= （3x ﹣ 1） 2 2 2 2
C ． 9x
D ． x +y =（ x ﹣ y ） +2xy
8．若等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则周长为 ( )
A ． 20 或 22
B ．20
C ． 22
D ．无法确定
9．如图，已知∠ 1=∠2，则不一定能使 △ ABD ≌△ ACD 的条件是 ( )
A ． AB=AC
B ．BD=CD
C ．∠ B= ∠ C
D ．∠ BDA= ∠ CDA
10．如图，已知∠ MON=30 °，点 A 1， A 2， A 3， ⋯在射线 ON 上，点 B 1，B 2， B 3， ⋯在射线 OM 上， △ A 1B 1A 2 ，△ A 2B 2A 3， △ A 3B 3A 4， ⋯均为等边三角形，若 OA 1=2 ，则 △A 5B 5A 6 的边长为 (
)
A ． 8
B ． 16
C ． 24
D ． 32
二、填空题（本题共
18 分，每小题 3 分，共
18 分）
11．科学家发现一种病毒的直径为
0.0043 微米，则用科学记数法表示为
__________ 微米．
12．若一个三角形三个内角的度数之比为 1： 2： 3，则这个三角形中的最大的角度是
__________．
=__________．
13．计算（ π﹣ 3.14） +
2
14．若 x +mx+4 是完全平方式，则
m=__________．
15．如图，∠ AOB=30 °， OP 平分∠ AOB ， PD ⊥OB 于 D ， PC ∥ OB 交 OA 于 C ，若 PC=6，
则 PD=__________ ．
16．下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（ a+b）n
（n 为非负整数）的
展开式的项数及各项系数的有关规律．
5
请你观察，并根据此规律写出：（a﹣ b） =__________ ．
三、解答题（本题共9 小题，共102 分，解答题要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算：
2 3
（1）（﹣ a ） ?4a
（2） 2x（ x+1） +（ x+1）2．
18．解下列分式方程：
（1）=
（2）+1=．
19．（ 1）画出△ ABC 关于 y 轴对称的图形△ A，B，C，；
（2）在 x 轴上找出点P，使得点P 到点 A 、点 B 的距离之和最短（保留作图痕迹）20．如图，点E、 F 在 BC 上， BE=FC ， AB=DC ，∠ B= ∠ C．求证：∠ A= ∠ D．
21．小鹏的家距离学校 1600 米，一天小鹏从家去上学，出发10 分钟后，爸爸发现他的数学
课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的 2 倍，求小鹏的速度．
22．如图，在△ ABC 中， AB=AC ，∠ A=36 °， DE 是 AC 的垂直平分线．
（1）求证：△ BCD 是等腰三角形；
（2）△ BCD 的周长是 a， BC=b，求△ ACD 的周长（用含 a，b 的代数式表示）
23．先化简代数式：+×，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数
代入求值．
24．已知△ABC 是等边三角形，点 D 是直线 BC 上一点，以 AD 为一边在 AD 的右侧作等边△
ADE ．
（1）如图①，点 D 在线段 BC 上移动时，直接写出∠BAD 和∠ CAE 的大小关系；
（2）如图②，点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，猜想∠DCE 的大小是否发生变化．若
不变请求出其大小；若变化，请说明理由．
25．（ 14 分）已知：点O 到△ ABC 的两边 AB ， AC 所在直线的距离相等，且OB=OC ．
（1）如图 1，若点 O 在边 BC 上，求证： AB=AC ；
（2）如图 2，若点 O 在△ ABC 的内部，求证： AB=AC ；（3）若点 O 在△ABC 的外部， AB=AC 成立吗？请画出图表示．
