区间线性规划及其应用研究

线性规划及其应用研究线性规划是一种用于解决最优化问题的数学方法，可以在给定的约束条件下，找到一组最优的决策变量值，使目标函数达到最大或最小值。

线性规划经常用于生产计划、货运和库存管理、投资组合、资源分配和成本优化等问题。

在线性规划中，目标函数和约束条件均为线性表达式，最优解通常位于可行域的角点处，因此线性规划也被称为角点方法。

线性规划的最优解可以使用单纯性算法来求解，这是一种通过在可行域中不断寻找更优解的方法，直到找到最优解为止。

线性规划的应用很广泛。

例如，在生产计划中，公司需要在多种产品和工艺的组合中制定最优的生产计划，以最大化利润或最小化成本。

线性规划可以帮助公司确定生产每种产品的数量，以及所需的原材料和生产设备的数量。

在货运和库存管理中，线性规划可以帮助公司确定国际物流的最优路径，以最小化运费和时间成本。

在投资组合中，线性规划可以帮助投资者确定最优的投资组合，以最小化风险和最大化收益。

在资源分配和成本优化中，线性规划可以帮助公司确定最优的资源分配方案，以最小化成本和最大化效益。

线性规划也被广泛地应用于卫生保健领域。

例如，在医疗资源分配中，线性规划可以帮助医院合理地分配人力资源和医疗设备，以最大程度地满足不同患者的需求。

线性规划还可以帮助研究人员确定最优的药品剂量和治疗方案，以最大化治疗效果和最小化不良反应。

除了经济和卫生保健领域，线性规划在交通、能源、环境和教育等领域也有广泛的应用。

例如，在交通运输领域，线性规划可以帮助城市规划师设计最优的交通系统，以最小化拥堵和交通事故。

在能源领域，线性规划可以帮助能源公司确定最优的风电和太阳能发电方案，以最大化清洁能源的利用。

在环境保护领域，线性规划可以帮助政府制定最优的环境保护政策和资源管理方案，以最大化环境效益和生态可持续性。

在教育领域，线性规划可以帮助学校和教育部门确定最优的教学资源分配方案，以最大化学生的学习效果和教育资源的利用效率。

综上所述，线性规划是一种强大的优化工具，可以帮助解决各种复杂的最优化问题。

混合型区间线性规划的求解祝永武;李炜【摘要】仅含不等式约束的区间线性规划的求解问题已有较好的算法.对含有等式约束的区间线性规划求解问题,现有的算法效率都不能令人满意,并会出现辅助问题没有可行解的问题.该文讨论既含不等式约束又含等式约束这种混合型区间系数线性规划的求解问题.利用问题的几何结构,提出了一种新的辅助问题,有效地降低了计算复杂性.并给出了辅助问题不可行时的处理方案.【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》【年(卷),期】2010(030)001【总页数】4页(P62-65)【关键词】线性规划;区间系数;标准型;最优值区间【作者】祝永武;李炜【作者单位】杭州电子科技大学理学院,浙江,杭州,310018;杭州电子科技大学理学院,浙江,杭州,310018【正文语种】中文【中图分类】O2210 引言传统的决策方法侧重于确定性的决策模型的建立,由于现实问题的复杂性及信息获取的不完整,数学模型中的系数并不能完全确定。

为了描述这种不确定性并在不确定环境下做出决策,引入了区间技术,即通过获取某不确定参数的变动范围来建立决策模型。

区间线性规划(Linear Programmingwith Interval Coefficients,LPIC)作为一种柔性线性规划,可以很好的解决不确定系统中的优化问题。

对于LPIC方面的研究,提出了不同的方案来确定区间不等式的关系[1-4],对目标函数、约束条件中含有区间数的线性规划问题进行了最优值区间讨论[5-7]。

前面的研究对于含有区间等式约束的最差最优值没有解决好,且没有讨论和解决最差最优值的模型不可行的问题,通过解决这两个问题从而进一步改进和完善混合型区间线性规划的最优值区间求解模型。

1 LPIC最优值区间的确定考虑到很多求解不确定问题的思路是把不确定问题转化为确定性的问题来进行求解,由于区间规划问题的参数是区间,因此所得的目标函数值也是一个区间,故考虑区间线性规划的最优值区间的求解。

一种基于可信度的区间数线性规划的解法
唐献秀;梁琼
【摘要】对于区间数线性规划的解法，从可信度的角度进行了一些初步的探讨。

该方法能比较科学地确定参数的取值范围，也能得到较多的满意解，简化了以前算法的计算量，从而大大提高了解法的有效性。

%In this paper ,for the solution to INLP ,some preliminary discussions are carried on from the aspect of credibility .This method may determine the value scope of the parameter scientifically ,and also get many satisfactory solutions with simplified algorithm load and with higher validity of the solutions .
【期刊名称】《广东石油化工学院学报》
【年(卷),期】2014(000)001
【总页数】5页(P51-55)
【关键词】区间数;可信度;线性规划;区间数线性规划
【作者】唐献秀;梁琼
【作者单位】广东石油化工学院理学院，广东茂名525000;广东石油化工学院理学院，广东茂名525000
【正文语种】中文
【中图分类】O221.1。

毕业论文开题报告信息与计算科学线性规划理论及其应用一、选题的背景、意义[1][2]1.选题的背景线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。

在经济管理、交通运输、工农业生产等经济活动中，提高经济效果是人们不可缺少的要求，而提高经济效果一般通过两种途径：一是技术方面的改进，例如改善生产工艺，使用新设备和新型原材料.二是生产组织与计划的改进，即合理安排人力物力资源.线性规划所研究的是：在一定条件下，合理安排人力物力等资源，使经济效果达到最好.一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大化或最小化的问题，最大化问题是要在一个集合上使一个函数达到最大，最小化问题是要在一个集合上使一个函数达到最小。

统称为线性规划问题。

满足线性约束条件的解叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。

决策变量、约束条件、目标函数是线性规划的三要素。

随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。

它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。

2.选题的意义随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。

它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。

随着经济全球化的不断发展，企业面临更加激烈的市场竞争。

企业必须不断提高盈利水平，增强其获利能力，在生产、销售、新产品研发等一系列过程中只有自己的优势，提高企业效率，降低成本，形成企业的核心竞争力，才能在激烈的竞争中立于不败之地。

过去很多企业在生产、运输、市场营销等方面没有利用线性规划进行合理的配置，从而增加了企业的生产，使企业的利润不能达到最大化。

在竞争日益激烈的今天，如果还按照过去的方式，是难以生存的，所以就有必要利用线性规划的知识对战略计划、生产，销售各个环节进行优化从而降低生产成本，提高企业的效率。

在各类经济活动中，经常遇到这样的问题：在生产条件不变的情况下，如何通过统筹安排，改进生产组织或计划，合理安排人力、物力资源，组织生产过程，使总的经济效益最好。