3、（20分）C 国是一个与世隔绝的岛国。岛上居住着两类居民：白头发黑眼睛的当地人，以及红头发绿眼睛的外地人。（根据传说，外地人是在远古时代该岛尚未隔绝之前迁徙而来的。）两类居民人数众多，都是住房的需求者。C 国也有众多的住房供给者，他们也分为两类：身着黄色工作服的为传统建筑商，身着蓝色工作服的为现代建筑商。为了简便，我们假定每个居民只需要1套住房，每个建筑商也只能建一套住房。再假定当地人的数量和传统建筑商的数量相等。
（1）在若干年以前，当地住房的供求完全由岛国政府进行计划控制。计划如下：只能由传
统建筑商们提供住房，所提供的住房只能由当地人居住，计划住房供给数量Q P
等于岛国当
地人的人数，计划价格P P
等于最高的传统建筑商的成本。（外地人只能住在山洞中，而现代建筑商不得不改行从事收益更低的行业。）假设本地人的支付意愿在所有居民中是最高的，而提供计划住房的传统建筑商也是所有建筑商中成本最低的，本地人中支付意愿最低的人，
其支付意愿的值也比传统建筑商中成本最高者的成本值高。在图形(a)中画出数量Q P
的垂直线、当地人向下倾斜的需求曲线（D 1）和传统建筑商向上倾斜的供给曲线（S 1）。这时的住房数量是有效率的吗？（4分）
如下图中的(a)。此时住房数量过少而无效率。 （2）现在政府决定改革。出台的方案是“双轨制”：当地人和传统建筑商仍然按照原来的计划控制方式进行交易（叫做“计划轨”），但允许现代建筑商和外地人进入市场自由交易（叫做“市场轨”）。仍然假设本地人的支付意愿在所有居民中是最高的，而提供计划住房的传统建筑商也是所有建筑商中成本最低的。在图(b)中画出市场轨中的需求曲线D 2和供给曲线S 2。
在图(c)画出总的供给和需求曲线，并标出市场均衡数量Q E 和价格P E
。在不取消计划轨的条件下引入市场轨是否实现了社会福利最大？这一改革方案是否使得有人．．
的状况变坏了？（4
住宅数
住宅价
住宅数
住宅价
住宅数
住宅价
(a) (b) (c)
住宅数量
住宅数量
住宅数量 (a) 计划轨 (b) 市场轨
(c)总需求和总供给
Q Q P
如上图中的(b)和(c)。
是。由于所有的供给者和需求者中，处于边际上的供给者和需求者都是处于自由市场中的，而均衡价格由他们来决定。
没有。传统建筑商和当地人的状况不变，而现代建筑商和外地人的状况变好了。
（3）现在假定某些．．本地人的支付意愿低于P E （但仍高于P P
）而总的需求曲线固定不变。画出这一假定引起的当地人和外地人的需求曲线的改变。与题目第（2）问的情形相比较，引入“双轨制”后市场轨中的住房均衡数量如何变化？与仅有计划控制（题目第（1）问）的情形相比较，在这种情况下是否没有人的状况变坏？是否实现了社会福利最大？（4分）
如下图所示，考虑改变的需求曲线D 1’和D 2’。（画法可以略有不同，但必须是下移，并与P E 的水平线相交。）开放市场的均衡数量增加：Q M ’>Q M
。
没有人变坏。因为计划控制者没有发生任何改变，而开放市场又是自愿贸易，不可能有人变坏。但由于开放市场均衡数量过大，而计划数量不变，这使总数量大于社会有效率的
数量（Q E
），社会福利不是．．
最大。
（4）仍然假定某些本地人的支付意愿低于P E （但仍高于P P
)而总的需求曲线固定不变。如果政府进一步改革，即允许当地人和传统建筑商在完成计划规定的住房数量和交易价格的前提下，可以进入市场交易。也就是说，获得计划住房的当地人可以选择．．
在市场上转售住房，需要完成计划的传统建筑商可以选择．．
在市场上购买住房而不是自己生产。那末现在的市场均衡数量和价格是多少？原来在计划控制下的当地人和传统建筑商的福利会如何变化？相对于（3）中的“双轨制”情况，外地人和现代建筑商的福利会如何变化？谁会成为这进一步改革的反对者？（4分）
市场均衡数量和价格为完全竞争时的Q E 和P E
。计划控制下的居民和建筑商不会变坏，
因为他们是自愿参加贸易。（实际上，部分对住房支付意愿小于P E 的居民会选择以P E
出售计划分派给的住房而获得利益。其余的居民选择保留住房。由于我们假定了计划下的所有建筑商都是低成本的，他们也不会选择购买较高均衡价格的住房而不是自己生产来完成计划。）
开放市场由于价格从P M ’下降到P E
，使得需求者受益而生产者受损。改革的反对者就
住宅数量 住宅数量 住宅数量 (a)计划轨 (b) 市场轨 (c) 总需求和总供给
P
是原来局部开放市场下的现代建筑商（或其中一部分）。
（5）现在假设改革方案是一步到位的完全取消任何计划规定的数量任务和价格控制，所有居民和建筑商都进入自由市场交易。这一改革的结果是有效率的吗？是否使得所有人都变好呢？如果不是，指出可能的受损者。（4分）
有效率。但某些人可能受损。计划控制下的消费者（当地人）的福利会下降，因为本来可以廉价（价格P P）得到的住房，现在不得不以较高的市场价格P E获得。
三、问答题（共 43 分）
（一）真实发生在20 世纪60 年代美国的牛肉市场上的故事（完全竞争市场）（共6 分）60 年代美国联邦政府对牛肉的批发市场规定了价格上限（有限制性），但是对零售市场没有任何管制。假设批发商只和零售商打交道不和顾客交易。不同的零售商运营成本是不同的。（i）先假设政府没有对批发市场施行管制。请作图说明批发市场、零售市场的价格和数
量各是多少？并指出批发市场的价格和零售市场的价格之间的关系（大于、小于或
等于）及它们数量之间的关系。并简要说明理由。（3 分）
图形如下：批发市场的价格低于零售市场的价格，因为零售价格=批发价格+运营成
本。数量关系满足Q1=Q2（值得指出的是两个市场的需求曲线应该是不同的）。
（ii）美国政府对批发市场实施价格管制后发现零售市场的牛肉价格上升了，你能用图形说明为什么吗？(3 分)
如图，管制后零售市场的供给曲线用红色线表示。相比管制之前，零售市场的价格由P2 上升为P3。
（二）粮食计划供应与节约（共7 分）
在计划经济时期，政府给 A 村的成年人每个月免费发29 斤粮票（不允许买卖）。当时所有人都会把这个粮票用完。某年发生灾害，为了节约粮食，政府决定将每个人的粮票少发6 斤。
（i）（作图回答）假设每个成年男性对粮食的需求相同，成年女性对粮食的需求也相同。但是男性对粮食的需求大于女性。那么对每个人少发6 斤粮票是否是最有效率的节
约方法？（1 分）为什么？（2 分）你认为应该满足怎样的条件才能最有效率的节约
粮食。(2 分) （提示：找到某个条件使得节约同样数量的粮食，消费者福利的减少
最小化）
