找规律(图形和数字的变化规律)

一年级数学找规律方法
在一年级数学学习中，找规律是一个非常重要的方法，它可以帮助孩子们在数学领域拓展思维和提高解题能力。

下面介绍一些在一年级数学找规律的方法。

1. 数字规律：让孩子观察数字序列，发现其中的规律。

例如：1，3，5，7，9……让孩子发现其中的规律是每个数字都比前一个数字大2，这就是数字规律。

可以通过类似的练习让孩子逐渐掌握数字规律的方法。

2. 图形规律：让孩子观察一些简单的图形序列，发现其中的规律。

例如：①，②，③，④，……让孩子发现其中的规律是每个图形都比前一个图形多一条边，这就是图形规律。

还可以通过让孩子画出一些图形，让他们自己发现图形规律。

3. 字母规律：让孩子观察一些字母序列，发现其中的规律。

例如：a，b，c，d，……让孩子发现其中的规律是每个字母都比前一个字母多一个字母，这就是字母规律。

4. 形式化规律：让孩子把上述规律归纳总结出一种形式化规律，例如：数字规律可以表示为“每个数字都比前一个数字大2”，这样就可以帮助孩子更加明确地理解规律。

总之，找规律是一种非常重要的数学方法，可以帮助孩子们更好地理解数学知识，提高数学解题能力。

在学习过程中，我们也可以通过游戏等方式来让孩子们更加轻松地学习找规律的方法。

找规律☜知识要点寻找一列数或几幅有联系的图的排列和变化规律，再根据这样的规律，在这列数或图里填上适当的数或图，这样的问题就叫做找规律。

所以，找规律分为数字找规律和图形找规律。

常见的数列规律：1、数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。

如：1,2,4,8,16,32......2、前后几项为一组，以每组的关系找到规律。

如：1,1,2,3,5,8,13......3、数列本身要与其他数列对比才能发现规律。

如：11，12,14,18,26......常见的图形变化规律：1、图形整体变化。

即图形的内部及相对位置没有发生变化，如图形的旋转、翻转。

2、图形的内部及相对位置的变化。

即按某种观察变化使一些图形数量增加或减少。

3、特殊变化。

即某些点、线段、图形的颜色发生变化。

☜精选例题【例1】：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）4,7,10,13，（）......（2）2,6,18，（）......(3) 1,4,9,16,( ) ......（4）2,6,12,20，（）......☝思路点拨：通过分析数列各项与项数的关系，可以发现：（1）的规律是：前项＋3＝后项，括号里填16。

（2）的规律是：前项×3＝后项，括号里填54。

（3）的规律是：每项依次为：1＝1×1,4＝2×2,9＝3×3,16＝4×4,5×5＝25，所以填25。

（4）的规律是：各项依次为2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,20＝4×5,5×6＝30，所以括号里填30.☝标准答案：（1）4,7,10,13，（16 ）......（2）2,6,18，（54 ）......(3) 1,4,9,16,( 25 ) ......（4）2,6,12,20，（30 ）......✌活学巧用1、找规律填数。

（1）12,16,20,24，（），（）（2）86,84,80，（），72，（）（3）1,4,9,（）,25，36，（）（4）100,81，64，（），36，（），16（5）1,2,4,7,11，（），（）（6）3,8,15,24,35，（），（）【例2】：找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

小学数学练习题找规律数学是一门让人们既又爱又恨的学科。

有些孩子可能会觉得数学题目很难，但实际上，数学并不可怕。

掌握找规律的方法，解答数学题目将变得轻而易举。

本文将介绍一些常见的小学数学练习题中的找规律方法。

一、数字序列找规律在小学数学中，常见的找规律题目涉及数字序列。

数字序列可以是一串数字或是一串形状（如图形、图案等）。

找规律的关键在于观察序列中数字或形状的变化规律。

下面是一个数字序列找规律的例子：1, 4, 9, 16, ?观察这个序列，我们可以发现每个数字都是前一个数字的平方。

基于这个规律，下一个数字应该是25。

二、数字关系找规律除了数字序列外，数字关系也是小学数学题中常见的找规律题型。

数字关系题目通常给出一组数字之间的关系，要求找出符合这一关系的数字。

以下是一个数字关系找规律的例子：8, 16, 24, 32, ?观察这个数字序列，我们可以发现每个数字都是前一个数字加8。

因此，下一个数字应为40。

三、图形找规律除了数字序列和数字关系外，图形找规律也是小学数学中常见的题目类型。

图形找规律要求观察图形之间的变化规律，找出与给定图形相匹配的图形。

以下是一个图形找规律的例子：从左到右，我们可以发现图形的顶部增加了一个小圆，底部的横线增加了1根，左侧的竖线增加了2根，右侧的竖线增加了3根。

因此，下一个图形应该如下所示：四、一步一步找规律对于一些较复杂的题目，我们可以分步骤寻找规律。

在每一步中，我们将观察给定序列的部分规律并尝试在下一步中延续这个规律。

通过逐步找规律的方法，我们可以逐渐逼近最终的答案。

例如，考虑以下数字序列：1, 2, 4, ?, ?, 32我们可以发现，在第一步中每个数字都是前一个数字的2倍。

因此，我们可以得到以下序列：1, 2, 4, 8, 16, 32在第二步中，每个数字都是前一个数字加上14。

因此，我们得到了最终的序列：1, 2, 4, 8, 16, 32这个序列中的数字都符合规律，并且满足给定的数列。

知识点梳理找规律是小学阶段常见的题型之一，其类型可分为数字找规律和图形找规律，主要考查学生的数感、归纳和递推的能力。

①数字找规律：先观察数字的趋势，一般地，数字由大到小，算法上必定是乘法、加法。

数字由小到大，算法上必定是除法、减法。

需要注意：如果一列数有小数、分数、百分数等，要先把数化成同一种形式再找规律。

②图形找规律：观察图形的形状、数量、变化趋势，整理成数据表格，对应观察，找出数字的规律。

表格形如：图形 1 2 3 4 ……n 数量注意：有些题型没有直接说明是规律类题型，需要自己尝试找规律，这一类较难。

经典题型【例1】计算：100＋99－98－97＋96＋95－94－93＋……＋8＋7－6－5＋4＋3－2－1【例2】有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（）, 第n个数为（）。

【例3】有一组数：1，4，16，64，……请观察这组数的构成规律，第n个数为（）。

【例4】有一组数：2，6，12，20，30，… 请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为（ ），第n 个数为（ ）。

【例5】有一数列1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第2006个数除以5的余数为多少？【例6】如果2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9。

请你按此规则计算【例7】△△□ ☆★ △△□ ☆★ △△□ ☆★……左起第30个 图形 是（ ），当 □ ☆★一共有18个时， △最多有（ ）个 。

【例8】一串分数：91,76,75,74,73,72,71,54,53,52,51,32,31 ……其中的第2000个分数是多少？【例9】若3111-=a ，1211a a -=，2311a a -= (2014)的值为多少？【例10】如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？【例11】已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+……，若bab a ⨯=+288 （a 、b 为正整数），则a+b=（ ）。

一年级数学《稍复杂的图形和数字变化规律》教案及练习题1.8.4 稍复杂的图形和数字变化规律课型新授课学校使用教师：时间教学内容：教科书第91页例6，例7，做一做及练习十六第4题。

教学目标：1．使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。

2．培养学生初步的观察、推理能力。

3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。

重点、难点：1．引导学生理解找数字排列的规律。

2．引导学生学会通过计算找数字排列的规律。

教学准备：多媒体课件，正方形卡片。

教学过程一、创设情境，生成问题小朋友们，小华在自己的生日时，亲自布置了自己的房间。

你们看（电脑出示情景图），漂亮吗？房间中哪些是有规律的？是按什么规律排列的？指名学生说发现的规律。

小朋友们在小华的房间中找到了那么多的规律。

看来，生活中许多事物都是有规律的。

我们今天就继续学习“找规律”。

（板书课题：找规律）二、探究新知，解决问题（一）教学例6。

1．规律有很多种，小朋友们仔细观察我们刚才找到的规律，你发现它们有什么相同的地方。

小朋友们真聪明，它们都是有一组重复出现的。

你能找出这些图形的摆放规律吗？（1）拿出自己的学具摆一摆。

（2）把你找到的规律与同桌的小朋友互相说一说。

（3）谁来告诉大家这些图形的规律是什么？（4）后面应怎么摆呢？（出示图形与数字）再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？3．小朋友们，刚才我们找到的规律与我们在小华房间里找到的规律一样吗？有什么不同的地方？（电脑同时出示房间中的规律和例6的（1））这些图形的排列规律并不是重复出现的，而是依次增加1个图形。

4．我们找到了这组图形的摆放规律。

那么，这两组图形的规律大家能找出来吗？（出示例6的（2）（3））（1）四人小组共同用学具摆一摆，比比哪一小组最先找到规律。

（2）哪一小组愿意将你们发现的规律告诉大家？（学生上台讲解，教师配合出示相应的数字与图形）对，它们都是依次增加相同的数。

6．你能创造出一些像这样的规律吗？可以用学具摆，也可以在本子上画。

第一讲：找规律数列中的规律：按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。

如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。

我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。

按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。

寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。

善于发现数列的规律是填数的关键。

例题1 在括号内填上合适的数。

（1）3，6，9，12，（），（）...（2）1，2，4，7，11，（），（）...（3）2，6，18，54，（），（）...举一反三：1，在括号里填数。

（1）2，4，6，8，10，（），（）...（2）1，2，5，10，17，（），（）...2，按规律填数。

（1）2，8，32，128，（），（）...（2）1，5，25，125，（），（）...例题2 先找出规律，再在括号里填上合适的数。

（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）举一反三：先找规律再填数。

12，1，10，1，8，1，（），（）...2，1，4，1，6，1，（），（）；3，2，9，2，27，2，（），（）；18，3，15，4，12，5，（），（）；1，15，3，13，5，11，（），（）；例题3 先找出规律，再在括号里填上合适的数。

2，5，14，41，（）；252，124，60，28，（）；1，2，5，13，34，（）；1，4，9，16，25，36，（）；1，2，5，14，（），（）举一反三：按规律填数。

2，3，5，9，17，（）；2，4，10，28，82，（），（）；94，46，22，10，（），（）2，3，7，18，47，（），（）。

例题4 根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。

举一反三：找出排列规律，在空缺处填上适当的数。

(1)131491611127149105(2)34984147216841236364122739(3)(1)141612141012895738427692887(2)5151272118927641632328161648(3)图形变化规律：【例 1】 观察这几个图形的变化规律，在横线上画出适当的图形．【例 2】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【例 3】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。

第3课时稍复杂的图形和数字的变化规律教材第87页的内容。

1．引导理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

2．通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系，启发学生结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。

3．培养初步的观察、操作和思维能力，体验相应的图形变化规律和相应的数字之间的联系。

重点：结合图形的变化规律，发现相应的图形变化规律和相应的数字之间的联系。

难点：理解和掌握找数字排列规律的一般方法。

教材情境图制成的课件。

师：同学们，你们喜欢摆图形吗？大家看看老师摆的这个图形(教材例3第(1)小题的图)，你们能接着老师的后面摆出来吗？好！大家试试。

设计意图：由学生喜欢的动手活动摆图形导入新课，调动学生的学习积极性，也能很好地提高学生的动手操作能力。

(一)教学例3第(1)小题。

1．观察第一幅图。

(1)学生小组合作、动手操作摆一摆。

(2)师：你能找出这些图形的摆放规律吗？谁来告诉大家这些图形的规律是什么？(出示数字)师：那后面应怎么摆呢？根据学生的发言依次出示相应的数字卡片。

请大家对着图形找一找数字变化有什么规律，接着排什么数？(出示图形与数字)再往后你会摆吗？应摆几个？为什么？设计意图：经由学生的实践操作，从而探索出图形的数量变化规律，学生易于理解、接受。

(3)师：同学们，刚才我们找到的规律与我们以前找的规律一样吗？有什么不同的地方？这些图形的排列规律并不是重复出来的，而是依次增加3个图形。

师：相应的，图形的数量变化有规律，那数字的变化也有规律，谁能找出这个规律？教师引导学生计算相邻两个数字之间的差。

2．观察第二幅图。

(1)出示第二幅图。

(2)教师引导学生观察：跟第一幅图相比，这组图形的变化规律有什么不一样？(第一幅图是图形的数量慢慢变多，而这幅图是图形的数量慢慢变少)(3)师引导学生计算：那相应的，数字的变化规律有什么不一样？(第一幅图数字是慢慢变大，而这幅图数字是慢慢变小)(4)小结：看来数字的变化规律可以是每一次增加或减少相同的数。

找规律(图形和数字的变化)环节三、巩固练习，能将碗的数量上的变化规律用数字表示出来吗？图形与数字有什么排列规律？2．试一试：（1）你能将碗的数量上的变化规律用数字表示出来吗？请学生说出相对应的碗的下面的数字。

（2）完整呈现例2的第（1）题：3．议一议：碗的排列规律与数字的排列规律相同吗？（1）通过教师的引导，让学生理解：数字表示的是相对应的那种图形的个数。

（2）同时让学生感受：它们可以表示相同的规律，只不过形式不同而已。

（二）呈现例2的第（2）题： 1．让学生自己在书上完成填空。

2．说一说：图形与数字有什么排列规律？3．完成P86“做一做”第1、2题。

4．如果再让你继续摆下去和写下去，你应该怎么摆？怎么写？能摆得完、写得完吗？三、巩固练习，强化认知（一)数学游戏做动作，猜规律：课件分步呈现每个动作，让学生跟着一起做。

做了三组后，让学生猜下一个动作是什么。

并说出这些动作的排列规律。

律还可以用数字表示出来。

碗的规律：23232323图形的排列有什么规律，数字的排列就有相应的变化规律。

它们可以表示相同的规律，只不过形式不同而已。

学生回答。

学生动手摆一摆，写一写。

学生做运动找规律。

学会观察，找到数字变化。

感受生活中的规律。

练习中提升认识，巩固新知。

教学内容找规律——图形与数字变化规律87页例3例4及相关内容主备人高艳萍授课时间：教学目标1.通过观察、拼摆、猜测等活动，感受几何图形的变化规律转变成数字的变化规律的过程。

2.初步感受几何图形和数字的变化规律要通过计算得到。

（等差数列，即：后一项是前一项加或减一个固定数得到的。

）3.在课堂活动的过程中，探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

教学重点结合图形和数字的变化规律，理解等差数列。

教学难点探究数组中数之间的数量关系。

教学准备课件教学环节一、新课导入1.填一填。

(投影出示)2.观察1题中每组图形,图形和数字的变化有什么共同点?(每列的图形和数字都是按一定的规律重复出现)二、探究新知1.教学例3(1)。

(1)投影出示例3(1)第一组图。

让学生观察第一组图形的变化,并与练习题相比,有什么新的发现?也可以先让学生用学具卡片摆一摆,要求学生一边说一边摆。

(摆3个正方形,摆6个正方形,摆9个正方形,摆12个正方形……)(通过摆图形,我发现正方形的个数不断增加。

后一个图形总比前一个图形多3个正方形)这行图形的排列还是在重复出现吗?与前面图形的排列相同吗?再来看这些图形下面所对应的数字,这些数字表示的是什么?从这列数字中,你发现了什么?(每个图形下面对应的数字,表示的是拼这个图形所需要的正方形的个数。

这行数字是按3、6、9、12……的顺序排列的)这行数字,相邻的两个数相差几?算一算。

6-3=3、9-6=3、12-9=3(前一个数比后一个数少3,后一个数比前一个数多3。

相邻的两个数相差3)板书:369 12+3 +3 +3 +3相邻的两数相差3,就是这行数的规律。

试着往下填一填,后面的数应怎样排列。

36912151821(2)投影出示例 3（1）第二组图。

让学生观察第二组图形的变化。

看一看图中对应的数字,找一找这行数的规律。

11 9 7 5-2 -2 -( )(相邻的两个数相差2)这行数每相邻的两个数都相差2。