最新物理动能定理的综合应用练习题20篇
一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用
1．如图所示，AC 为光滑的水平桌面，轻弹簧的一端固定在A 端的竖直墙壁上.质量
1m kg =的小物块将弹簧的另一端压缩到B 点，之后由静止释放，离开弹簧后从C 点水平
飞出，恰好从D 点以10/D v m s =的速度沿切线方向进入竖直面内的光滑圆弧轨道
(DEF 小物体与轨道间无碰撞).O 为圆弧轨道的圆心，E 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道
的半径1R m =，60DOE ∠=o ，37.EOF ∠=o
小物块运动到F 点后，冲上足够长的斜面
FG ，斜面FG 与圆轨道相切于F 点，小物体与斜面间的动摩擦因数0.5.sin370.6μ==o ，
cos370.8=o ，取2
10/.g m s =不计空气阻力.求：
（1）弹簧最初具有的弹性势能；
（2）小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）判断小物块沿斜面FG 第一次返回圆弧轨道后能否回到圆弧轨道的D 点？若能，求解小物块回到D 点的速度；若不能，求解经过足够长的时间后小物块通过圆弧轨道最低点E 的速度大小．
【答案】()11
?.25J ；()2 30N ；()3 2/m s ． 【解析】 【分析】 【详解】
（1）设小物块在C 点的速度为C v ，则在D 点有：C D v v cos60o
=
设弹簧最初具有的弹性势能为p E ，则：2P C 1E mv 2
= 代入数据联立解得：p E 1.25J =；
()2设小物块在E 点的速度为E v ，则从D 到E 的过程中有：
()
22E D 11mgR 1cos60mv mv 22
-=
-o 设在E 点，圆轨道对小物块的支持力为N ，则有：2
E v N mg R
-=
代入数据解得：E v 25m /s =，N 30N =
由牛顿第三定律可知，小物块到达圆轨道的E 点时对圆轨道的压力为30 N ；
()3设小物体沿斜面FG 上滑的最大距离为x ，从E 到最大距离的过程中有：
()()
2E 1
mgR 1cos37mgsin37μmgcos37x 0mv 2
o o o ---+=-
小物体第一次沿斜面上滑并返回F 的过程克服摩擦力做的功为f W ，则
f W 2x μmgcos37=o
小物体在D 点的动能为KD E ，则：2KD D 1E mv 2
=
代入数据解得：x 0.8m =，f W 6.4J =，KD E 5J = 因为KD f E W <，故小物体不能返回D 点.
小物体最终将在F 点与关于过圆轨道圆心的竖直线对称的点之间做往复运动，小物体的机械能守恒，设最终在最低点的速度为Em v ，则有：
()
2Em 1mgR 1cos37mv 2
-=
o 代入数据解得：Em v 2m /s =
答：()1弹簧最初具有的弹性势能为1.25J ；
()2小物块第一次到达圆弧轨道的E 点时对圆弧轨道的压力大小是30 N ；
()3小物块沿斜面FG 第一次返回圆弧轨道后不能回到圆弧轨道的D 点.经过足够长的时间
后小物块通过圆弧轨道最低点E 的速度大小为2 m /s ． 【点睛】
（1）物块离开C 点后做平抛运动，由D 点沿圆轨道切线方向进入圆轨道，知道了到达D 点的速度方向，将D 点的速度分解为水平方向和竖直方向，根据角度关系求出水平分速度，即离开C 点时的速度，再研究弹簧释放的过程，由机械能守恒定律求弹簧最初具有的弹性势能；
()2物块从D 到E ，运用机械能守恒定律求出通过E 点的速度，在E 点，由牛顿定律和向
心力知识结合求物块对轨道的压力；
()3假设物块能回到D 点，对物块从A 到返回D 点的整个过程，运用动能定理求出D 点的
速度，再作出判断，最后由机械能守恒定律求出最低点的速度．
2．如图所示，半径2R m =的四分之一粗糙圆弧轨道AB 置于竖直平面内，轨道的B 端切线水平，且距水平地面高度为h =1.25m ，现将一质量m =0.2kg 的小滑块从A 点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B 点以5/v m s =的速度水平飞出（g 取210/m s ）．求：
（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功； （2）小滑块经过B 点时对圆轨道的压力大小； （3）小滑块着地时的速度大小.
【答案】(1) 1.5f W J = (2) 4.5N F N = (3)152/v m s = 【解析】 【分析】 【详解】
（1）滑块在圆弧轨道受重力、支持力和摩擦力作用，由动能定理
mgR -W f =
12
mv 2
W f =1.5J
（2）由牛顿第二定律可知：
2
N v F mg m R
-=
解得：
4.5N F N =
（3）小球离开圆弧后做平抛运动根据动能定理可知：
22111
m m 22
mgh v v =-
解得：
152m/s v =
3．质量 1.5m kg =的物块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行 2.0t s =停在B 点，已知A 、B 两点间的距
离 5.0s m =，物块与水平面间的动摩擦因数0.20μ=，求恒力F 多大．（2
10/g m s =）
【答案】15N 【解析】 设撤去力
前物块的位移为
，撤去力
时物块的速度为，物块受到的滑动摩擦力
对撤去力后物块滑动过程应用动量定理得
