圆环面积计算
刘文英
教学内容：教科书第69页例题2。
教学目标：
1、认识圆环的特征，理解并掌握圆环面积的计算方法并学会运用。
2、在具体教学情境中，培养学生动手操作能力和创新意识。
3、通过学习，学会从数学角度认识世界，解释生活，感受数学的魅力。
教学重点：掌握圆环的特征、圆环面积计算公式的推导及运用。
教学难点：灵活运用公式解决生活中的实际问题。
教具准备：教学课件一套。
学具准备：课前自制一个圆环。
教学过程：
一、复习
1、回忆圆面积的计算公式。
2、求圆面积
（1）r＝2cm (2)d=8cm (3)C＝18.84cm
（目的：让学生回顾圆的面积计算过程，为学习新知奠定基础。）
二、新授
1、认识圆环
（1）课件出示光盘，问：光盘的表面是什么形状？
（2）学生举例哪些物体的表面或横截面是圆环。
（3）课件出示一些表面或横截面是圆环的物体。
（4）学生拿出课前制作好的圆环，在小组里介绍自己制作圆环的过程，再指名介绍。
（5）课件演示圆环的制作过程，并归纳什么叫圆环。
（6）课件出示三图：判断是否是圆环。
（7）介绍圆环各部分的名称：外圆、内圆、外圆半径（R）、内圆半径（r）、环宽。（目的：借助光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学习圆环的面积作铺垫。接着安排认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学习圆环的必要性。让学生课前通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点，并且课件再次演示圆环的制作过程和圆环概念的出示，为下面圆环面积计算作了充分的感性铺垫，这时圆环面积计算方法可以说呼之欲出了。）
2、公式推导
（1）圆环面积怎么算呢？独立思考后，在小组里说一说。
（2）用字母表示公式
S＝∏R2－∏r2
S=∏(R2-r2)
3、运用公式解决实际问题。
（1）例2光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
①独立解答。②集体订正，出示两种算法。③比较两种算法，你喜欢哪一种，为什么？
（目的：引导学生对两种计算方法进行比较、优化，培养择优意识，加深理解、掌握和灵活运用公式解决实际问题，并进一步沟通两种算法的关系。）
（2）一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个花坛直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
（3）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
（4）环形的外圆周长是18.84厘米,内圆直径是4厘米,求环形的面积?
（5）求下图阴影的面积。（半圆环）
（6）思考题
（目的：通过形式多样的练习，提高课堂的有效性，提高学生的学习效果，促进学生的数学思维的发展。）
三、课堂总结。
