综合试卷及答案

综合试卷

班级 学号 姓名 得分

1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2.计算(

－x)² · x ³的结果是( ) A.x 5

B. －x 5

C. x 6

D. －x 6 3． 9的算术平方根是( )

A ．3

B ．－3

C ．81

D ．－81

4． 用科学记数法表示0.000031，结果是( ）

A ．3.1×10－4

B ．3.1×10－5

C ．0.31×10－4

D ．31×10

－6

5.线段MN 在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M ′N ′与MN

关于y 轴对称，则点M 的对应点M ′的坐标为( )

A.(4,2)

B.(－4,2)

C. (－4,－2)

D.

(4, －2)

6.下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（ ） A ．3，8，4 B ．4，9，6

C ．15，20，8

D ．9，15，8 7.如图，AB ∥CD ，∠DC

E ＝80°，则∠BE

F ＝如图，AB ∥CD ，∠DCE ＝80°，则∠BEF ＝（ ）

A ．120°

B ．110°

C ．100°

D ．80° 8． x 的取值范围是（ ）

A ．2x -≥

B ．2x ≠-

C ．2x ≥

D ．2x ≠

9.错误!未指定书签。．已知x ²+16x+k 是完全平方式，则常数k 等于( )

A. 64

B. 48

C. 32

D. 16 10.如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对

称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 A ．4π cm

B ．3π cm

C ．2π cm

D ．π cm

二、填空题：

11．如果正比例函数y kx =的图象经过点（1，－2），那么k 的值等于 ． 12.单项式3x ²y 的系数为 ．

错误!未指定书签。13.函数y= 1

x+5

中，自变量x 的取值范围是 ．

A ．

D A

E

C F （第10题）

A

B

C

D

O

14.计算：8－2＝ ．

15.七位女生的体重(单位：kg)分别为36、42、38、42、35、45、40，则这七位女生的体

重的中位数为 kg ．

16.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD 做折

纸游戏，他将纸片沿EF 折叠后，D 、C 两点分别落在D ′、C ′的位 置，并利用量角器量得∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于 度． 17．如图，正方形ABCD 的边长为4，点M 在边DC 上，M 、N 两点关

于对角线AC 对称，若DM =1，则tan ∠ADN = ． 18．设x 1、x 2 是一元二次方程x 2

+4x －3=0的两个根，

2x 1(x 22

+5x 2－3)+a =2，则a = ．

三、解答题

19．(1)计算：22

＋(－1)4

＋(5－2)0

－|－3|；

(2)先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2

)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中a ＝2，b ＝1．

20．(8分)求不等式组⎩⎨⎧3x －6≥x －4

2x ＋1＞3(x －1)

的解集，并写出它的整数解．

21.如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足P 是OB 的中点，

CD ＝6 cm ，求直径AB 的长．

A （第17题）

B

D

M N

C

·

·

（第16题）

O

B

A

D

C

· P （第21题）

22.如图，某测量船位于海岛P 的北偏西60°方向，距离海岛100海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P 的西南方向上的B 处．求测量船从A 处航行到B 处的路程（结果保留根号）．

23．（本小题满分9分）

如图，直线y x m =+与双曲线k

y x

=相交于A （2，1）、B 两点． （1）求m 及k 的值；

（2）不解关于x 、y 的方程组,

,y x m k

y x =+⎧⎪

⎨=⎪⎩

直接写出点B 的坐标； （3）直线24y x m =-+经过点B 吗？请说明理由．

24、为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x ＜60， 60≤x ＜90；90≤x ＜120，120≤x ＜150；150≤x ＜180，绘制成频数分布直方图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）根据小组60≤x ＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ；

（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动时间不少于90分钟？

45°60°

B A P A B

O

x

y （第23题）

2 1 2

3 －3 －1 －2 1

3 －3

－1

－2