九年级下册第三单元测试卷(B卷)
- 格式:doc
- 大小:332.50 KB
- 文档页数:6
北师大版2020九年级数学下册第三章圆自主学习基础达标测试卷B 卷(附答案详解) 1.在10×10的正方形网格纸上,每个小正方形的边长都为1.如果以该网格中心为圆心,以5为半径画圆,那么在该圆周上的格点共有( )A .4个B .8个C .12个D .16个2.如图所示,弦CD 垂直于⊙O 的直径AB ,垂足为E ,且CD =22,BD =3,则AB 的长为 ( )A .2B .3C .4D .53.如图,在△ABC 中,AB =AC ,D 是边BC 的中点,一个圆过点A ,交边AB 于点E ,且与BC 相切于点D ,则该圆的圆心是( )A .AE 的垂直平分线与AC 的垂直平分线的交点B .AB 的垂直平分线与AC 的垂直平分线的交点C .AE 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点D .AB 的垂直平分线与BC 的垂直平分线的交点4.如图,Rt △ABC 中,AB=AC=4,以AB 为直径的圆交AC 于D ,则图中阴影部分的面积为( )A .2πB .π+1C .π+2D .4+4π 5.如图,正方形ABCD 内接于圆O ,AB =4,则图中阴影部分的面积是( )A .416π-B .816π-C .1632π-D .3216π-6.如图,⊙O 中,弦AB 、CD 相交于点P ,∠A=35°,∠B=40°,则∠APD 的大小是( )A .45°B .55°C .65°D .75°7.如图,⊙O 的半径为4 cm ,点C 是弧AB 的中点,半径OC 交弦AB 于点D ,OD=23cm ,则弦AB 的长为( )A .2 cmB .3 cmC .23cmD .4 cm8.如图,Rt ABC 中,C 90∠=.O 为AB 上的点.以点O 为圆心作O 与BC 相切于点D .若AD 23=,CAD 30∠=,则弧AD 的长为( )A .2π3B .4π3C .5π3 D .5π69.若将半径为10cm 的半圆形纸片卷成一个无重叠的圆锥侧面,则该圆锥的侧面积是( )A .20πcm 2 B .25πcm 2 C .50πcm 2 D .100πcm 210.如图,△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 所对的三边分别记为a ,b ,c ,O 是△ABC 的外心,OD ⊥BC ,OE ⊥AC ,OF ⊥AB ,则OD :OE :OF =( )A .a :b :cB .111::a b cC .cosA :cosB :cosCD .sinA :sinB :sinC11.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,∠B=60°,AB=12,若以点A 为圆心, AC 为半径的弧交AB 于点E ,以点B 为圆心,BC 为半径的弧交AB 于点D ,则图中阴影部分图形的面积为__(保留根号和π)12.如图,AB 是圆O 的直径,C 是AB 的一个四等分点,过C 作AB 的垂线交圆O 于M ,N 两点,连结MB ,则cos ∠MBA=_____.13.如图,⊙O 直径CD =20,AB 是⊙O 的弦,AB ⊥CD ,垂足为M ,若OM :OC =3:5,则弦AB 的长为______.14.如图,在直角三角形ABC 中,∠ACB=90°,CA=4,点P 是半圆弧AC 的中点,连接BP ,线段即把图形APCB (指半圆和三角形ABC 组成的图形)分成两部分,则这两部分面积之差的绝对值是_____.15.如图,在⊙O 中,60ACB D ∠=∠=︒,3AC =,则⊙O 的直径为________.16.如图,AB 是圆O 的直径,弧BC =弧CD =弧DE ,48COD ∠=,则AOE ∠的度数为________.17.如图,已知等边△ABC 的边长为6,在AC ,BC 边上各取一点E ,F ,使AE=CF ,连接AF 、BE 相交于点P ,当点E 从点A 运动到点C 时,点P 经过点的路径长为__.18.如图,⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ,且CE=2,AB =8,则O B 的长为________.19.如图,在矩形ABCD 中, AB=3, AD=4,若以点 A 为圆心,以 4为半径作 ⊙A ,则点 A ,点B ,点 C ,点 D 四点中在 ⊙A 外的是________.20.如图,量角器的0度刻度线为AB ,将一矩形直尺与量角器部分重叠,使直尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点A ,D ,量得10AD cm =,点D 在量角器上的读数为60,则该直尺的宽度为____________cm .21.AB ,CD 为⊙O 的两条弦,线段AB ,线段CD 相交于点E .(1)若AB CD =,且8AB =,5AE =,求DE 的长.(2)若AB 是⊙O 的直径,AB CD ⊥,且10AB =,8CD =,求AC 的长.22.如图所示,AB 是00的直径,BC 是⊙O 的切线,连接AC ,交⊙0于D ,E 为弧AD 上一点,连接AE ,BE 交AC 于点F 且AE EF BE AE =,(1)求证CB=CF ;(2)若点E 到弦AD 的距离为3,cos C=1 2,求⊙O 的半径.23.如图,AB 是半圆的直径,C 、D 是半圆上的两点,且∠BAC=20°,AD CD =.请连结线段CB ,求四边形ABCD 各内角的度数.24.如图,已知AB 为O 的直径,AC 是弦,30BAC ∠=,120ABD ∠=,CD BD ⊥于D .()1求证:CD 是O 的切线;()2若8AB =,求CD 的长度.25.平面直角坐标系中,点A (2,9)、B (2,3)、C (3,2)、D (9,2)在⊙P 上.(1)在图中清晰标出点P 的位置;(2)点P 的坐标是_________.26.⊙O 的两条弦AB ,CD 交于点P ,已知AP =4,BP =6,CP =3,求CD 的长.27.如图,在半径为1的⊙O 中,∠AOB =45°,求sin C 的值.28.在矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,以EF 为直径的半圆M 如图所示位置摆放,点E 与点A 重合,点F 与点B 重合,点F 从点B 出发,沿射线BC 以每秒1个单位长度的速度运动,点E 随之沿AB 下滑,并带动半圆M 在平面滑动,设运动时间t (t ≥0),当E 运动到B 点时停止运动.发现:M 到AD 的最小距离为 ,M 到AD 的最大距离为 .思考:①在运动过程中,当半圆M 与矩形ABCD 的边相切时,求t 的值;②求从t=0到t=4这一时间段M 运动路线长;探究:当M 落在矩形ABCD 的对角线BD 上时,求S △EBF .29.如图,在平面直角坐标系xOy 中,AOB 三个顶点的坐标分别为()O 0,0,()A 1,3,()B 2,2,将AOB 绕点O 逆时针旋转90后,点A ,B 分别落在点1A ,1B 处.()1在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的11A OB;()2求点B旋转到点1B所经过的弧形路线的长.参考答案1.C【解析】如图所示,在该圆周上的格点共有12个,故选C.2.B【解析】因为CD=2,DE2BD3勾股定理知BE=1,设半径是r,在Rt ODE中,()2212r r=-+,解得r=32,所以AB=3.故选B.3.C【解析】连接AD,作AE的中垂线交AD于O,连接OE,∵AB=AC,D是边BC的中点,∴AD⊥BC,∴AD是BC的中垂线,∵BC是圆的切线,∴AD必过圆心,∵AE是圆的弦,∴AE的中垂线必过圆心,∴该圆的圆心是线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点,故选C.4.C【解析】 试题解析:半径OB =2,圆的面积为4π,半圆面积为2π.连接AD ,OD ,根据直径对的圆周角是直角,∴AD ⊥BC ,90ADB ∠=,∵点O 是圆心,Rt △ABC 是等腰直角三角形,∴OD ⊥AB ,90DOB ∠=,∴扇形ODB 的面积等于四分之一圆面积为π,△DOB 的面积12222,=⨯⨯= ∴弓形DB 的面积π2=-,∴阴影部分的面积2π(π2)π 2.=--=+故选C.点睛:明确图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个弓形的面积.依面积公式计算即可. 5.B【解析】【分析】连接OA 、OB ,利用正方形的性质得出OA=ABcos45°2,根据阴影部分的面积=S ⊙O -S 正方形ABCD 列式计算可得.【详解】解:连接OA 、OB ,∵四边形ABCD是正方形,∴∠AOB=90°,∠OAB=45°,∴OA=ABcos45°=4×222,所以阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD=π×(2)2-4×4=8π-16.故选B.【点睛】本题主要考查扇形的面积计算,解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式.6.D【解析】【分析】根据等弧所对的圆周角相等可知∠B=∠C,故根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和可以求出∠APD的大小.【详解】由于∠C和∠B所对应的弧都是AD,故∠C=∠B=40°,∴∠APD=∠C+∠A=75°,故答案选D. 【点睛】本题主要考查了等弧所对应的圆周角相等以及三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和,灵活应用这些是解答本题的关键.7.D【解析】【分析】根据题意和垂径定理的性质可知,OC⊥AB且平分AB,即AB=2AD=2BD,然后连接OB,即OB=4cm,在Rt△ODB中,OD2+BD2=BO2,解出BD的值,进而求出AB的值,选出答案.【详解】OC⊥AB且平分AB,即AB=2AD=2BD,然后连接OB,即OB=4cm,在Rt△ODB中,OD2+BD2=BO2,即22223+=4BD(),解得:BD=2cm,故AB=2BD=4cm,故答案选D.【点睛】本题主要考查垂径定理的基本性质,解此题的关键在于要记得做出辅助线,连接OB,在直角三角形中解所求值,并且也要熟悉垂径定理的概念和基本性质.8.B【解析】【分析】首先设⊙O与AB的另一个交点为E,连接OD,DE,由⊙O与BC相切于点D,可得OD⊥BC,又由Rt△ABC中,∠C=90°,可得OD∥AC,然后由∠CAD=30°,求得∠DAE与∠AOD的度数,然后由AD=23.在Rt△ADE中,利用余弦,求得AE的长,继而求得答案.【详解】解:设⊙O与AB的另一个交点为E,连接OD,DE.∵⊙O与BC相切于点D,∴OD⊥BC.∵Rt△ABC中,∠C=90°,∴AC⊥BC,∴OD∥AC.∵∠CAD=30°,∴∠ODA=∠CAD=30°.∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA=30°,∴∠AOD=120.∵AE是直径,∴∠ADE=90°.在Rt△ADE中,AE=ADcos OAD∠=233=4,∴⊙O的半径r=2,∴AD=1202180π⨯=43π.故选B.【点睛】本题考查了切线的性质、弧长公式以及三角函数等知识.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法和数形结合思想的应用.9.C【解析】【分析】根据圆锥的侧面积等于围成圆锥的扇形的面积即可得.【详解】将半径为10cm的半圆形纸片卷成一个无重叠的圆锥侧面,则该圆锥的侧面积就是半圆形纸片的面积,即:2 180?·10360=50π(cm2),故选C.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积,熟知圆锥的侧面积就是围成圆锥的扇形的面积是解题的关键.10.C【解析】设三角形的外接圆的半径是R.连接OB,OC.∵O是△ABC的外心,且OD⊥BC.∴∠BOD=∠COD=∠A在直角△OBD中,OD=OB•cos∠BOD=R•cosA.同理,OE=R•cosB,OF=R•cosC.∴OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC.故选C.【点睛】设三角形的外接圆的半径是R,根据垂径定理,在直角△OBD中,利用三角函数即可用外接圆的半径表示出OD的长,同理可以表示出OE,OF的长,即可求解.11.3.【解析】【分析】根据扇形的面积公式:S=2360n Rπ分别计算出S扇形ACE,S扇形BCD,并且求出三角形ABC的面积,最后由S阴影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-S△ABC即可得到答案.【详解】S阴影部分=S扇形ACE+S扇形BCD-S△ABC,∵S扇形ACE=60362360π⨯⨯=12π,S扇形BCD=3036360π⨯=3π,S△ABC=12×6×∴S阴影部分故答案为.【点睛】本题考查了扇形面积的计算,解题的关键是熟练的掌握扇形的面积公式.12.1 2【解析】【分析】首先连接OM,由已知易得∠BOM=60°,继而可得△OBM是等边三角形,继而求得答案.【详解】连接OM.∵AB是圆O的直径,C是AB的一个四等分点,∴OC=12 OM.∵MN⊥AB,∴cos∠BOM=OCOM=12,∴∠BOM=60°.∵OB=OM,∴△OBM是等边三角形,∴∠MBA=60°,∴cos∠MBA=12.故答案为12.【点睛】本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质以及特殊角的三角函数问题.注意准确作出辅助线是解答此题的关键.13.16.【解析】【分析】【详解】解:连接OA,⊙O的直径CD=20,则⊙O的半径为10,即OA=OC=10,又∵OM:OC=3:5,∴OM=6,∵AB⊥CD,垂足为M,∴AM=BM,在Rt△AOM中,AM=22106=8,∴AB=2AM=2×8=16,故答案为:16.14.4【解析】【分析】连接OP OB 、,把两部分的面积均可转化为规则图形的面积,不难发现两部分面积之差的绝对值即为BOP △的面积的2倍.【详解】解:连接OP 、OB ,∵图形BAP 的面积=△AOB 的面积+△BOP 的面积+扇形OAP 的面积,图形BCP 的面积=△BOC 的面积+扇形OCP 的面积−△BOP 的面积,又∵点P 是半圆弧AC 的中点,OA =OC ,∴扇形OAP 的面积=扇形OCP 的面积,△AOB 的面积=△BOC 的面积,∴两部分面积之差的绝对值是2 4.BOP S OP OC =⋅=点睛:考查扇形面积和三角形的面积,把不规则图形的面积转化为规则图形的面积是解题的关键.15.23【解析】如图,作OE ⊥BC 于E ,连接OC .∵∠A =∠D =60°,∠ACB =60°,∴△ABC 是等边三角形,∴BC =AC =3,∵OE ⊥BC ,∴BE =EC =32, ∵∠EOC =60°,∴sin60°=EC OC,∴OC∴O 直径为.点睛:本题考察了圆周角定理的推论,垂径定理,解直角三角形.如图,由圆周角定理可得∠A =∠D =60°,从而△ABC 是等边三角形;作OE ⊥BC 于E ,连接OC .在Rt △OEC 中,根据sin60°=EC OC,计算即可. 16.36【解析】【分析】先根据题意得出∠DOE =∠COD =∠BOC =48°,再由补角的定义即可得出结论.【详解】∵弧BC =弧CD =弧DE ,48COD = ,∴∠DOE =∠COD =∠BOC =48°,∴∠AOE =180°-48°-48°-48°=36°,故答案为36°. 【点睛】本题主要考查了圆周角定理以及补角的定义,解本题的要点在于要得出∠DOE =∠COD =∠BOC =48°.17. 【解析】【分析】由等边三角形的性质证明△AEB ≌△CFA 可以得出∠APB=120°,点P 的路径是一段弧,由弧线长公式就可以得出结论.【详解】:∵△ABC为等边三角形,∴AB=AC,∠C=∠CAB=60°,又∵AE=CF,在△ABE和△CAF中,{AB ACBAE ACF AE CF=∠=∠=,∴△ABE≌△CAF(SAS),∴∠ABE=∠CAF.又∵∠APE=∠BPF=∠ABP+∠BAP,∴∠APE=∠BAP+∠CAF=60°.∴∠APB=180°-∠APE=120°.∴当AE=CF时,点P的路径是一段弧,且∠AOB=120°,又∵AB=6,∴3,点P的路径是1202343π⋅=,43.【点睛】本题考查了等边三角形的性质的运用,全等三角形的判定及性质的运用,弧线长公式的运用,解题的关键是证明三角形全等.18.5【解析】分析:由⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ,AB=8可得BE=4,设OB=x ,则由CE=2可得OE=x-2,由此在Rt △OBE 中由勾股定理建立方程解得x 的值,即可得到OB 的长.详解:∵⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ,AB=8,∴BE=4,∠OEB=90°,设OB=x ,则OC=x ,∵CE=2,∴OE=x-2,∵在Rt △OBE 中,OB 2=OE 2+BE 2,∴222(2)4x x =-+,解得:5x =,∴OB=5.故答案为:5.点睛:由“垂径定理”得到BE=4,并由此由勾股定理在在Rt △OBE 中建立其“以OB 长度为未知数的方程”是正确解答本题的关键.19.C【解析】【分析】要确定点与圆的位置关系,主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系;本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d ,当d >r 时,点在圆外;当d =r 时,点在圆上;当d <r 时,点在圆内.【详解】∵CA >4,∴点C 在⊙A 外.∵AD ═4,∴点D 在⊙A 上外;AB =3<4,∴点B 在⊙A 内.故答案为C .【点睛】本题考查了对点与圆的位置关系的判断.关键要记住若半径为r ,点到圆心的距离为d ,则有:当d >r 时,点在圆外;当d =r 时,点在圆上,当d <r 时,点在圆内.20.533【解析】【分析】连接OC ,OD ,OC 与AD 交于点E ,根据圆周角定理有130,2BAD BOD ∠=∠=︒根据垂径定理有:15,2AE AD == 解直角OAE △即可. 【详解】连接OC ,OD ,OC 与AD 交于点E ,130,2BAD BOD ∠=∠=︒ 10 3.cos303AE OA ==︒ 5tan 303,3OE AE =⋅︒= 直尺的宽度:105533 3.333CE OC OE =-== 533【点睛】考查垂径定理,熟记垂径定理是解题的关键.21.(1)3或5;(2)45【解析】试题分析:(1)如图1,当点C 在AB 的左侧时,由AB =CD 可知弧AB =弧CD ,故可得出弧AC =弧BD ,∠B =∠C ,CE =BE ,故可得出DE 的长;(2)如图2,连结OC ,因为AB 是⊙O 的直径,AB ⊥CD ,故可得出CE =12CD=4,设OC =12AB =5,在Rt OEC 中,利用勾股定理求出OE 的长,再在Rt CEA 中求出AC 的长. 解:(1)如图1所示,∵AB CD =,8AB =,5AE =,∴8CD =,3BE AB AE =-=,设DE 为x ,则8CE x =-,由相交弦定理可知AE BE DE CE ⋅=⋅,即()538x x ⨯=-,28150x x -+=,解得13x =,25x =,∴DE 的长为3或5.(2)如图2所示,∵AB CD ⊥,AB 为直径,∴142CE CD ==,90OEC ∠=︒, 连接OC 则152OC AB ==, 在Rt OEC 中,223OE OC CE =-=,∴538AE AO OE =+=+=,∴在Rt CEA 中,2264168045AC AE CE =+=+==,即AC 长为45.22.(1)证明见解析;(2)6【解析】试题分析:(1)如图1,通过相似三角形AEF AEB ∽的对应角相等推知,1EAB ∠=∠;又由弦切角定理、对顶角相等证得23∠=∠;最后根据等角对等边证得结论; (2)如图2,连接OE 交AC 于点G ,设O 的半径是r .根据(1)中的相似三角形的性质证得∠4=∠5,所以由“圆周角、弧、弦间的关系”推知点E 是弧AD 的中点,则,OE AD ⊥ 然后通过解直角ABC △求得31cos sin 2r C GAO r -∠=∠==,则以求r 的值. 试题解析:(1)证明:如图1,∵.AE EF EB AE= 又∵∠AEF =∠AEB ,∴△AEF ∽△AEB ,∴∠1=∠EAB .∵∠1=∠2,∠3=∠EAB ,∴∠2=∠3,∴CB =CF ;(2)如图2,连接OE 交AC 于点G ,设O 的半径是r .由(1)知,△AEF ∽△AEB ,则∠4=∠5.∴. AE =DE , ∴OE ⊥AD ,∴EG =31cos ,2C ∠= 且90C GAO ,∠+∠= 1sin 2GAO ∴∠=, 1,2OG OA ∴= 即312r r -=, 解得,r =6,即O 的半径是6.23.55°,70°,125°,110°【解析】试题分析:连结BC ,根据圆周角定理得∠ACB =90°,则利用互余可计算出∠B =70°,再根据圆内接四边形的性质计算出∠D =180°﹣∠B =110°,接着根据圆周角定理和三角形内角和定理,由弧AD =弧CD 得到∠DAC =∠DCA =35°,然后计算∠DAB =∠DAC +∠BAC =55°,∠DCB =∠DCA +∠ACB =125°.试题解析:解:连结BC ,如图,∵AB 是半圆的直径,∴∠ACB =90°,∵∠BAC =20°,∴∠B =70°,∵四边形ABCD 是圆O 的内接四边形,∴∠D =180°﹣∠B =110°,∵弧AD =弧CD ,∴∠DAC =∠DCA =12(180°-110°)=35°,∴∠DAB =∠DAC +∠BAC =55°,∠DCB =∠DCA +∠ACB =125°,即四边形ABCD 各内角的度数分别为55°,70°,125°,110°.24.(1)详见解析;(2)23CD =【解析】【分析】(1)连接OC ,BC ,由AB 为圆O 的直径,得到∠ACB 为直角,又∠BAC=30°,得到∠ABC=60°,再由OC=OB ,利用等边对等角得到∠OBC=∠OCB ,得到∠OCB 的度数为60°,又∠ABD=120°,利用∠ABD-∠ABC 求出∠CBD 的度数,在直角三角形BCD 中,求出∠BCD 的度数为30°,可得出∠OCD 为直角,即CD 与OC 垂直,即可得出CD 为圆O 的切线,得证;(2)在直角三角形ABC 中,利用30°角所对的直角边等于斜边的一半,根据AB 的长求出BC 的长,在直角三角形BCD 中,利用锐角三角函数定义表示出cos ∠BCD ,再由BC 的长及特殊角的三角函数值即可求出CD 的长.【详解】解:()1证明:连接OC ,BC ,如图所示;∵AB 为圆O 的直径,∴90ACB ∠=,又30BAC ∠=,∴60ABC ∠=,∵OC OB =,∴60OBC OCB ∠=∠=,∵120ABD ∠=,∴60CBD ABD ABC ∠=∠-∠=,∵BD CD ⊥,∴90D ∠=,∴30BCD ∠=,∴90OCD OCB BCD ∠=∠+∠=,∴CD OC ⊥,则CD 为圆O 的切线;()2在Rt ABC 中,30BAC ∠=,8AB =,∴142BC AB ==, 在Rt BCD 中,30BCD ∠=,4BC =,∴3cos30423CD BC ==⨯=. 【点睛】 考查了切线的判定,勾股定理,等腰三角形的性质,以及锐角三角函数定义,切线的证明方法有两种:有点连接,证明垂直;无点作垂线,证明垂线段等于圆的半径.25.(1)见解析;(2)(6,6).【解析】【分析】点P 的坐标是弦AB ,CD 的垂直平分线的交点,据此可以得到答案.【详解】解:弦AB 的垂直平分线是y=6,弦CD 的垂直平分线是x=6,因而交点P 的坐标是(6,6).【点睛】考查确定圆的条件和坐标与图形性质的知识点,理解圆心是圆的垂直平分线的交点,是解决本题的关键.26.CD 的长是11.【解析】【分析】根据已知条件及相交弦定理求得PD 的长,即可求得CD 的长.【详解】∵圆O 的弦AB ,CD 相交于P ,∴AP PB CP PD ⋅=⋅,∵4AP =,6BP =,3CP =,∴4638PD AP PB CP =⋅÷=⨯÷=,∴3811CD CP PD =+=+=.即:CD 的长是11.【点睛】本题主要考查的是相交弦定理的应用,根据相交弦定理求出PD 的长是解题的关键. 27.sin C =22- . 【解析】 【分析】首先过点A 作AD ⊥OB 于点D ,由在Rt △AOD 中,∠AOB =45°,可求得AD 与OD 的长,继而可得BD 的长,然后由勾股定理求得AB 的长,继而可求得sinC 的值. 【详解】如图,过点A 作AD ⊥OB 于点D.∵在Rt △AOD 中,∠AOB =45°, ∴OD =AD =OA·cos45°=1×22=22, ∴BD =OB -OD =1-22, ∴AB 22AD BD +2222()(1)22+-22- ∵AC 是⊙O 的直径,∴∠ABC =90°,AC =2, ∴sinC =AB AC 22-【点睛】此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.28.4、8;①当t=0或t=4或t=8时,半圆M 与矩形ABCD 的边相切;②23π;38425【解析】【分析】发现:当点A与点E重合时,点M与AD的距离最小,当点E与点B重合时,点M到AD 的距离最大,据此可得;思考:①根据题意知t=0时半圆M与AD、BC相切,当t=8时半圆M与AB相切,当半圆M与CD相切时,设切点为N,延长NM交AB于点Q,由M是EF的中点且QM∥BF知12QM EMBF EF==,据此可得t=BF=2QM=4;②t=0到t=4这一段时间点M运动的路线长为MM',由Rt△EBF中BM=MF=BF=4知△BMF 是等边三角形,据此可得∠MBF=60°、∠MBM′=30°,利用弧长公式计算可得;探究:当点M落在BD上时,由四边形BCDA是矩形知∠OAB=∠OBA,由BM是Rt△EBF 斜边EF的中线知BM=EM、∠MBE=∠BEM,得出∠OAB=∠BEM及EF∥AC,从而知216()25EBFBACS BMS OB==,据此解答可得.【详解】解:发现:当点A与点E、点B与点F重合时,点M与AD的距离最小,最小距离为4;当点E与点B重合时,点M到AD的距离最大,最大距离为8;故答案为:4、8;思考:①由于四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=∠ABC=90°,∴当t=0时,半圆M既与AD相切、又与BC相切;如图1,当半圆M与CD相切时,设切点为N,∴∠MNC=90°,延长NM交AB于点Q,∵∠B=∠C=90°,∴四边形BCNQ是矩形,∴QN=BC=6,QM=QN﹣MN=2,∵M是EF的中点,且QM∥BF,∴12 QM EMBF EF==,∴t=BF=2QM=4;当t=8时,∵∠ABM=90°,∴半圆M与AB相切;综上,当t=0或t=4或t=8时,半圆M与矩形ABCD的边相切;②如图2,t=0到t=4这一段时间点M运动的路线长为MM',t=4时,BF=4,由于在Rt△EBF中,EM=MF=4,∴BM=MF=4,∴BM=MF=BF=4,∴△BMF是等边三角形,∴∠MBF=60°,∴∠MBM′=30°,则MM'=3042 1803ππ⨯⨯=;探究:如图3,∵AB=8、AD=6,∴BD=10,当点M 落在BD 上时,∵四边形BCDA 是矩形,∴OB=OA ,∴∠OAB=∠OBA ,∵BM 是Rt △EBF 斜边EF 的中线,∴BM=EM ,∴∠MBE=∠BEM ,∴∠OAB=∠BEM ,∴EF ∥AC , ∴216()25EBFBAC S BM S OB == , ∵S △ABC =24,∴S △EBF =38425. 【点睛】考查圆的综合问题,解题的关键是掌握矩形的性质、直线与圆的位置关系及直角三角形的性质等知识点.29.(1)画图见解析;(22π.【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点A 、B 绕点O 逆时针旋转90°的对应点的位置,然后顺次连接即可; (2)求出OB 的长,然后利用弧长公式进行计算即可.【详解】()1如图所示,11A OB 图即为所求作的三角形;()2根据勾股定理,22OB 2222=+=, 所以点1B 所经过的弧形路线的长90π222π⋅⋅==.【点睛】本题考查了旋转作图,弧长公式,熟练掌握作图方法以及弧长公式是解题的关键.。
第三单元第二次世界大战基础测评(45分钟,满分100分)一、选择题(本大题共25小题,每小题2分,共50分。
每小题只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号填入右边的括号中)1.1938年9月,参加慕尼黑会议的四个国家是()A.德国、美国、英国、苏联B.德国、意大利、苏联、美国C.德国、意大利、法国、英国D.捷克斯洛伐克、法国、德国、英国2.慕尼黑协定规定把苏台德区割让给德国,苏台德区属于下列哪个国家()A.奥地利B.波兰C.匈牙利D.捷克斯洛伐克3.慕尼黑阴谋的最严重危害是()A.对法西斯侵略妥协退缩 B.德国割占苏台德等战略要地C.增强了法西斯力量 D.加速了大战的全面爆发4.第二次世界大战全面爆发的标志是()A.德国突然袭击苏联 B.德国突然袭击波兰C.德国攻占巴黎 D.日本偷袭珍珠港5.法国被德国占领的时间是()A.1939年B.1940年 C.1941年 D.1942年6.二战全面爆发后,德国法西斯的扩张第一次遇到较大的挫折是在 ()A.莫斯科战役中 B.进攻英国的过程中C.斯大林格勒战役中 D.进攻比利时中7.下列各项与丘吉尔政府无关的是()A.对日本实行贸易禁运 B.不列颠之战C.敦刻尔克大撤退 D.“奇怪战争”8.1940年5月13日丘吉尔在下院发表演说时讲到:“我没有别的,只有热血辛劳、眼泪和汗水贡献给大家。
你们问我们的政策是什么,我说我们的政策就是……”。
这里说的“我们的政策”是指()A.绥靖政策B.对德作战 C.中立自保D.冷战政策9.法西斯德国未能击败英国的原因中,不包括()A.新首相丘吉尔采取了坚决抵抗的政策B.德国空军经受不住巨大的损失C.英吉利海峡使德国精锐陆军无能为力D.苏德战争的爆发牵制了德军10.第二次世界大战期间发生的以下事件,按时间顺序排列正确的是()①日本偷袭珍珠港②英法对德国宣战③莫斯科保卫战④法国投降A.②④③① B.①②③④C.①④③② D.②①③④11.第二次世界大战的规模进一步扩大的标志是()A.莫斯科保卫战B.意大利参加德国一方作战C.敦刻尔克大撤退 D.珍珠港事件后,美国对日宣战12.国际反法西斯联盟建立的标志是()A.雅尔塔会议的召开 B.《开罗宣言》的发表C.《联合国家宣言》的发表D.美国对日宣战13.国际反法西斯联盟建立的根本原因是()A.苏德战争和太平洋战争的爆发B.世界人民与法西斯国家的矛盾激化C.美国改变以往的“中立”态度D.苏联参战加强了战争的反法西斯性质14.国际反法西斯联盟建立的意义是 ()A.资本主义国家和社会主义国家结成了战时联盟B.为取得反法西斯战争的胜利奠定了基础C.有利于人力、物力的集中D.促进了德意日法西斯集团的瓦解15.雅尔塔会议的内容中,不包括()A.战后对德国进行军事占领B.在德国西部开辟第二战场C.苏联决定在击败德国后参加对日作战D.决定在战后建立联合国16.下列战役中,成为第二次世界大战重要转折点的是 ()A.斯大林格勒战役 B.莫斯科战役C.百团大战 D.豫湘桂战役17.下列历史事件不属于国际反法西斯国家为协同作战而进行的是 ()A.莫斯科保卫战 B.雅尔塔会议C.诺曼底登陆 D.斯大林格勒战役18.下列事件的先后顺序是()①斯大林格勒战役②偷袭珍珠港③诺曼底登陆④德国投降A.②①④③B.①②③④C.①③④②D.②①③④19.标志着欧洲第二战场开辟的战役是()A.诺曼底登陆 B.阿拉曼战役C.莫斯科战役 D.斯大林格勒战役20.标志第二次世界大战欧洲战争结束的是()A.意大利投降 B.法国投降C.德国签署投降书 D.日本签署投降书21.关于法西斯德国最终失败原因表述不准确的是()A.战争末期法西斯统治失去人心B.被占领国人民的反抗C.德国科技水平不够发达D.世界反法西斯统一战线的强大22.看右图:美国在长崎投下第二颗原子弹。
人教版语文九年级下册第三单元测试考生须知:●本试卷满分120分,考试时间100分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写,字迹工整,笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答,选择题答案写在题中的括号内,填空题答案写在题中的横线上,解答题写在题后的空白处。
●保持清洁,不要折叠,不要弄破。
一.语文知识积累(25分)1.下列词语中加点的字的注音无误的一组是(3分)()A.一箪.食(dān)怫.然(fú) 休祲.(qìn)B.一豆羹.(gēng)缟.素(gǎo)徒跣.(xiǎn)C.加冠.(guān)未屑.(xiè) 缊.袍(wēn)D.麾.下炙(huī)容臭.(chòu) 的.卢(dí)2.下列句子中不含通假字的一项是(3分)()A.四支僵劲不能动B.故患有所不辟也C.秦王色挠,长跪而谢之D.万钟则不辩礼义而受之3.下列加点词的意义与现代汉语相同的一项是(3分)()A.休.祲降于天B.徒.以有先生也C.万钟.于我何加焉D.手指不可屈伸,弗之怠.4.下列加点词解释不正确的一项是(3分)()A.寓逆旅..,主人日再食(旅店)B.以头抢.地尔(碰,撞)C.万钟于我何加.焉(增加)D.死亦我所恶.(讨厌,憎恨)5.下列句子翻译不正确的一项是(3分)()A.以君为长者,故不错意也。
译文:(我)把安陵君看作忠厚的长者,所以不在意。
B. 蹴尔而与之,乞人不屑也。
译文:用脚踩踏着给别人吃,乞丐也不肯接受。
C.乡为身死而不受,今为所识穷乏者得我而为之。
译文:先前(为了“礼义”),宁愿死也不接受施舍,现在(有人)为了认识的穷人得到却接受了它。
D.从乡之先达执经叩问。
译文:拿着经书向当地有道德有学问的前辈请教。
6.古诗文默写。
(10分)(1)《鱼我所欲也》中体现“性本善”思想的句子是:__________________,____________,____________________。
九年级语文(下册)第三单元测试卷及答案一、基础知识及运用(9题共30分)1、下列加点字的字形和注音完全正确的一项是()3分A沉湎(miǎn)倒坍(tà)袅(niǎo)袅烟云主观臆(yì)测B羸(léi)弱馈(kuì)赠浩瀚无银(yín)一泻(xiè)千里C攫(jué)取休憩(qì)精力充沛(pèi)万籁(lài)俱寂D徘徊(huái)荫庇(bì)有条不紊(wěn)引颈受戳(lù)2、下列对《谈生命》中的一句话“愿你生命中有够多的云翳,来造成一个美丽的黄昏”理解不恰当的一项是()3分A这句话的意思是:希望你的一生有丰富多样的经历,你才真正体验到人生的美好。
B这句话的意思可以理解为:人生应该经历幸福和痛苦、快乐和悲哀,只有某种单一的经历是不够的。
C句中的“云翳”,喻指丰富多样的经历、体验。
D句中“美丽的黄昏”比喻人到老年时,幸福和欣慰的景况。
3下列对文学作品和说明性文章在思维和语言上的不同点解说不正确的一项是()3分A抒情散文,是用有情的笔调写成的;说明性文章是用理性的客观的笔调写成的。
B抒情散文无须执著于描写生动的形象;说明性文章中处处充满鲜活的生动的形象。
C抒情散文的语言是有文彩的,句式富有变化;说明性文章要求平实、准确。
D抒情散文描写时不要求准确无误;说明性文章要求准确地说明。
4.下列句子中加点的成语使用不正确的一项是()3分A.生活对于任何人都非易事,我们必须有相机行事....的精神,最要紧的,还是我们自己要有信心。
B.我们坚持独立自主的和平外交政策,使社会主义中国的国际地位与国际影响与日俱增....。
C.西部地区自然资源丰富,发展前景广阔,像你这样的人才一旦到了那里,一定是大有作...为.的。
D.长期以来所形成的“正确答案只有一个”这种思维模式,已根深蒂固....地存在于人们头脑中。
九年级语文下册第三单元测试试卷及答案p2.下列加点字的字形和注音完全正确的一项是()A.沉湎(miǎn)倒坍(tà)愤懑(mèn)主观臆(yì)测B.赢(léi)弱馈(kuì)赠鲑(guì)鱼一泻(xiè)千里C.攫(jué)取休憩(qì)绯(fěi)红瞻(zhān)望D.徘徊(huái)荫庇(bì)虬(qiú)须有条不紊(wěn)3.指出下列词语中有错别字的一项()A.稀稀落落难以置信引颈受戮B.周道如砥浩瀚无垠遮天蔽日C.万籁具寂万物鼎盛沉默寡言D.郁郁葱葱袅袅烟云山崩地裂4.下面句子中加点成语运用恰当的一项是()A.在提倡自主学习的今天,各种活动课应运而生,给语文课增添了勃勃生机。
B.想不到昔日的“浪子”今天却成了英雄,这就不得不令人刮目相看。
C.我们年轻的班主任老师虽然工作很繁重,但看起来精神矍铄。
D.正因为他具有自命不凡的崇高理想,才在工作中取得了出色的成绩。
5.结合语境,选出下列句子中加点词语解释有误的一项()A.今年“五一”文化消费成为假日经济的黑马。
(黑马:指出人意料的获胜者。
)B.“豆腐渣”工程往往是腐败的孪生兄弟。
(豆腐渣:指质量差。
)C.民办高校争吃“教育蛋糕”。
(蛋糕:喻经济利益。
)D.小轿车的车价会不会高台跳水?(跳水:指一项水上体育运动项目。
)6、勃兰克斯把人生比作攀登高塔、挖掘坑道。
你认为人生像什么?请在下面横线处写出两个比喻:人生像,像。
7.根据提示或要求答题:(1)读下列文段,任选一位诗人,写出他们的任一作品及广泛传诵的名句有人说,语文是一首规模宏大的交响曲。
朱自清的深情中无法包容王勃、李白的洒脱,文天祥的正气里分明就有辛弃疾、杜甫的忧伤;王安石改革创新的音符辉映着杜牧阿房宫的废墟焦土,范仲淹忧国忧民的胸怀辐射鲁迅杂文的匕首投枪;苏东坡在大江东去的浪花里把酒问青天的时候,伟人毛泽东站在万里雪飘的长城上欲与天公试比高。
苏教版九年级下册《第三单元》单元测试卷(B卷)一、积累运用.(30分)1.(8分)给下列加点字注音或根据拼音写汉字。
cáo 杂解pìn憧憬..龌龊..谷suì惊骇.。
2.(5分)改正下列句中的错别字头天晚上,我们为他饯行。
席间,欢宴的气氛里搀杂着惜别的凄怆,他可能一去数栽才归,我们有些人也许在也见不到他了,我们既有对未来的玄想,又有对昔日欢乐的倾诉。
我们感谢他光临做客,婉惜他即将离去,两种情感都溢于言表,这实在是一次完美的送别了。
3.(3分)下列句中没有语病的一项是()A.近期,山东鲁能将在中超联赛第11轮中坐镇主场迎战北京国安。
B.备受关注的2016年全国小型电动车测试大赛5月25日在山东德州举行,有近50家左右的电动车生产企业参赛。
C.在著名物理学家霍金的首条中国微博中表示,希望与中国网友分享生活趣事和工作心得。
D.新版《三打白骨精》以其华丽的3D制作技巧、虚实结合的特效手法,国内影视从业者们引发深思。
4.(4分)根据下面各句的内容或提示,概括出相应成语。
(1)由“先帝不以臣卑鄙,猥自枉屈,三顾臣于草庐之中”概括出“”。
(2)《扁鹊见蔡桓公》这则故事告诉我们蔡桓公的悲剧是由于“”造成的。
(3)《桃花源记》结尾写刘子骥打算寻访桃花源,“未果,寻病终。
后遂无问津者。
”后人据此概括出一个成语为:“”。
(4)《木兰诗》结尾:“雄兔脚扑朔,雌兔眼迷离;双兔傍地走,安能辨我是雄雌”后人概括为一个成语“”。
5.(4分)仿照上句,在横线上写两个句式相同的句子。
无论是批阅十载完成《红楼梦》的曹雪芹,还是遍尝百草写成《本草纲目》的李时珍;,;,。
他们的经历都告诉我们:只有坚持不懈的努力,才能获得成功。
6.(4分)根据诗句判断人物(均出自我国四大古典名著)。
①一头红焰发蓬松,两只眼睛亮似灯。
不黑不青蓝靛脸,如雷如鼓老龙声。
身披一领鹅黄氅,腰束双攒露白藤。
项下骷髅悬九个,手持宝杖甚峥嵘。
2022-2023牛津英语九年级下册9B Unit 3提优测试卷Name____________ Scores_______________单项选择(共15小题;每小题1分,计15分)1. ---Have you seen _______ film The Wandering Earth, directed by Guo Fan---Of course, I have never seen such _______ amazing film.A. a;anB. the; /C. a; /D. the; an2.--- I have a letter _______ , but I’m too busy. --- Why not have it ________A. to post; postB. posted; postC. to post; postedD. posted; to post3.Actually , girls can be ____they want to be just like boys, whether it is a pilot,an astronaut, or a general manager .A.whereverB.howeverC.whateverD.whoever4. Being _______, the novel based upon real-life events sells ________.A. very worth being read; goodB. well worth reading; goodC. well worth reading; wellD. very worth reading; well5.---I’m sorry, sir. I’ve made lots of mistakes in the monthly exam. ---Never mind. ____, the exam is a bit difficult.A.In all B. Above all C. After all D. First of all6.John, who was once a lazy boy, has made ___ great progress that he ___ by his parents as well as his classmates.A.so a; is highly thoughtB. such a; wins high praiseC. so; wins high praise fromD. such; is highly thought of7. It's said that the sports meeting _______ next Monday.A. will happenB. is going to holdC. will be heldD. will be happened8.If you don’t have dinner in the dining hall, _________.A. neither will IB. neither do IC. so will ID. so do I9. The ________ documentary describes ________ in the future.A. two hours’; how Jurong will be likeB. two-hours; what Jurong will be likeC. two-hour; how Jurong will beD. two hour’s; what Jurong will be like10. — How do you find the lecture of Li Yang Crazy English—I think it’s ______, but someone thinks it’s much too ______.A. wonderful enough; boredB. enough wonderful; boringC. wonderful enough; boringD. enough wonderful; bored11. We regret _____ you that your application has not been successful.A. to tellingB. tellingC. to tellD. told12. He _____ correct the mistakes in his homework. That is to say, his homework needs _____.A. need to; to correctB. needs to; correctingC. needs; to be correctedD. need; to correct13. He made _____ mistakes in his writing that his teacher got _____ angry with him.A. too many; much tooB. so many; much tooC. too much; too muchD. so much; too much14. When she came several days later, she found that all things still ______ where she had ______ them.A. lay; laidB. laid; laidC. lay; lainD. lying; lain15.—Peter,is there anything else you want to know about China —Yes,I am still wondering _______ .A. how is Chinese paper cut madeB. how was the Great Wall built in ancient timesC. why the Chinese people like to play the dragon danceD. why do the Chinese people eat rice dumplings at Dragon Boat Festival二、完型填空(共10小题,每小题1.5分,共15分)In some science fiction film,people in the future have their own robots.These robots are just like humans.They help with the housework and do the most1jobs.Some scientists believe that there will be such robots in the future.However,they agree it may take hundreds of years.Scientists are now trying to make robots look like people and2the same things as us.Japanese companies have already made robots walkand dance.This kind of robot will also be fun to watch.But robot scientist James White disagrees.He thinks that it will be 3for a robot to do the same things as a person.For example,it’s easy for a child to4and know where he or she is.Mr White thinks that robots won’t be able to do this.But other scientists disagree.They think that robots will be able to talk to people525 to 50 years.Robots scientists are not just trying to make robots look like people.For example,there are already robots6in factories.These robots look more like huge arms.They do simple jobs over and over again.People would not like to do such jobs and would get bored.But robots will7get bored.In the future,there will be more robots everywhere,and humans will have8work to do.New robots will have many different9.Some will look like humans,and others might look like10.After an earthquake,a snake robot could help look for people under buildings.That may not seem possible now,but computers,space rockets and even electric toothbrushes seemed impossible a hundred years ago.We never know what will happen in the future!1.A.unpleasant B.unknown C.amazing D.interesting2.A.like B.have C.do D.make3.A.easy B.possible C.exciting D.hard4.A.look up B.wake up C.turn up D.put up5.A.after B.before C.about D.in6.A.looking B.working C.sleeping D.walking7.A.no B.ever C.never D.always8.A.less B.more C.fewer D.harders B.colours C.sizes D.shapes10.A.lions B.snakes C.ants D.camels三、阅读理解(共9小题;每小题2分,满分18分)【A】Cuttlefish Can Watch 3D Movies and Wear the GlassesWhen tested, subjects showed cuttlefish have depth perception(深度知觉) much like humans. Humans and cuttlefish are similar. How do you ask They can both watch and react to 3D movies. The scientists studied this by gluing Velcro(粘扣带) near their eyeballs, and then sticking on 3D glasses. It wasn't easy."It took a lot of coaxing of the cuttlefish to make them wear their glasses," Trevor Wardill said. "They'll want to play with it." Once a cuttlefish got hungry, the scientists showed them 3D videos featuring two shrimp silhouettes(剪影), each a different color and a different distance from the camera.This proved that cuttlefish do have depth perception, just likehumans. In some cases they would get so close to the video shrimp that their tentacles(触须)were hitting the screen itself."I was excited. We were sort of jumping up and down," Wardill said. He also said that the cuttlefish would immediately get real shrimp as a reward. The study proved that the cuttlefish see in 3D, but not exactly the same way that humans do. Also, even though they have "fish" in their name, cuttlefish aren't really fish."While cuttlefish have similar eyes to humans, their brains are significantly different," Paloma Gonzalez-Bellido, assistant professor at the University of Minnesota, said in a university press release. "We know that cuttlefish brains aren't like humans. They do not seem to have a single part of the brain dedicated to processing vision(专心致志于处理视觉). Our research shows there must be an area in their brain that compares the images(图像)from a cuttlefish's left and right eye and computes(计算)their differences."1. What does “it” refer to in Para 1A.Depth perception.B. Wearing glasses.C. Gluing Velcro.D. The test.2. From the passage, we can infer that shrimp are cuttlefish’s________.A.foodB. playmatesC. rewardsD. enemies3. What did the research aim atA.Cuttlefish’s brain is different from ours.B. cuttlefish do have depth perception.C.Cuttlefish can watch and react to 3D movies.D. cuttlefish are the most intelligent.4. What’s the purpose of the last paragraphA. To explain the reason.B. To provide more information.C. To share the finding.D. To compare cuttlefish with humans. 【B】①On May 15, Zhang Rongqiao wiped(抹掉) tears from his eyes as China’s Mars rover(巡视器) Zhurong landed safely on Mars. “I was so excited,” said Zhang.②As th e chief designer of China’s Tianwen 1 Mars mission(任务), Zhang was chosen by the magazine Nature on Dec 16 as one of the top 10 people “who helped shape science” in 2021. Under Zhang, China made a huge step in interplanetary(行星间的) exploration. “I got a tast e of the old Chinese saying – it takes 10 years to sharpen a good sword,” Zhang told Nature.③In the Mars mission, Zhang led a team of thousands of researchers. The team worked not only on technical work like launches and flight control, but also on scientific research on Mars.④The challenges were many. They knew little about the strangeand complex(复杂的) environment of Mars. “We may not even know what we do not know about,” Zhang told Nature.⑤During the process, Zhang played a key part in the decision to send an orbiter(轨道飞行器), a lander(着陆器) and a rover to Mars together at a time –making China the first country to do so. “That’s a big leap(飞跃) because China is doing in a single go what NASA took tens of years to do,” said Roberto Orosei from the Institute of Radioastronomy of Bologna in Italy.⑥Zhang also made the important decision to land the rover on Utopia Planitia, where there are special landscapes for scientists to study. He hopes that the mission can do as much research as possible and bring back “rich” information.⑦“The buck stops with him(他敢作敢当),” said David Flannery, an astrobiologist(天体生物学家) at Queensland University of Technology in Australia.5. What is included in the Mars missiona. Doing scientific research.b. Bringing back space junk.c. Controlling the flight.d. Launching the rover.A. abcB. abdC. acdD. bcd6. What does Paragraph 4 showA. Zhang and his team knew nothing about Mars.B. Zhang and his team faced many challenges.C. Zhang was confident about exploring Mars.D. Zhang and his team were not afraid of challenges.7. What is Roberto Orosei’s opinionA. China’s Mars mission will last for tens of years.B. China made its road short to exploring Mars.C. China finished its Mars mission with NASA’s help.D. China is the first country to send only a rover to Mars.8. The rover was sent to Utopia Planitia to _____.A. avoid bad weatherB. find treasure on MarsC. receive messages from EarthD. study special landscapes9. According to the story, Zhang is considered as a/an _____ person.A. decisive(果断的)B. experiencedC. selflessD. funny四、词汇运用(共17空;每空1分,满分17分)1. His robot can't work __________________ (正确地). It doesn't talk.2. Li Ming, why not__________________(探索) the Ming Tombs(十三陵) tomorrow..3. To be a __________________(私人的) detective sounds like a challenging job.4.The virus __________________(扩散,传播)very quickly last December.5. Put your things away. Your room is always in a complete_________________ (杂乱).6. We're looking forward to developing more new __________________(产品).7. Would you like__________________(post) this letter for me when you walk past the post office8. The woman looks __________________ (satisfy) while watching her son run around!9. My grandmother is 92 and has become very __________________ (forget) and confused.10.We are considering _____________(取消) the meeting this Friday because of the snowstorm.11. I think robots will have ________________ (brain) in the future.12.There are no(电池) ________________at home, so I must go to the store to get some.13.All the audience were _____________(complete) moved after watching the one-hour documentary.14.The students are_____________(sure)about the new word’s pronunciation.They are looking it upin the dictionary.15. He ______________(regret) letting her leave and caused a lot of problems.16.It was such a _____________ (tired) journey that everyone felt uncomfortable.17. These papers ___________ (lay) on the desk when I left the office,but nobody has seen them ever since.五、翻译句子。
部编版九年级历史下册第三单元综合测试题(含答案)一、选择题(每小题3分,共45分)1.下列历史事件可以用来说明第一次世界大战的( )1882年5月,德、奥、意签订了《德奥意三国同盟条约》1892年,法俄两国缔结军事协定1904年,英法签订《英法协约》1907年,英俄签订《英俄协约》A.背景B.过程C.结果D.影响2.右图是塞尔维亚族青年普林西普被捕的场景。
被捕的缘由是他在萨拉热窝刺杀了斐迪南大公夫妇,这一刺杀事件 ( )A.导致三国同盟与三国协约形成B.成为第一次世界大战的导火索C.迫使美国参加第一次世界大战D.引发俄国退出第一次世界大战3.斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说:“第一次世界大战标志着曾在19世纪十分完全、十分反常地支配全球的欧洲的结束。
”对此理解正确的是 ( )A.一战成为一系列新技术发展的催化剂,推动了欧洲科技的更新换代B.一战给欧洲带来深刻的经济和政治危机,欧洲在世界的中心地位开始动摇C.一战彻底结束了欧洲在全世界的殖民统治,从此欧洲国家再无殖民地D.一战正式确立了美国的世界霸主地位4.示意图能够勾勒出史实之间的关系。
下面示意图中①处应为( )A.二月革命B.十月革命C.英国革命D.法国革命5.右面是立足于战争与革命的视角审视1917年发生在俄国的一系列革命的示意图。
从中可推知( )A.战争是历史演进的决定因素B.民心是统治兴亡的重要基础C.反战是俄国革命的核心课题D.革命是变革社会的唯一途径6.列宁认为:“靠《凡尔赛条约》来维系的整个国际体系和国际秩序,是建立在火山口上的。
”这是因为该条约( )A.凸显美国核心地位B.拒绝中、苏两国参与C.维护德、日两国霸权D.体现瓜分掠夺本质7.1919年4月,巴黎和会通过了《国际联盟盟约》,并把它列为《凡尔赛条约》的第一部分内容。
美国是成立国际联盟的倡导者,但它最终未加入国际联盟,其主要原因是( )A.英、法拒绝美国加入国际联盟B.美国在第一次世界大战中的作用比较小C.欧洲事务与美国无关D.美国夺取世界领导权的野心未能实现8.20世纪前期召开的巴黎和会和华盛顿会议产生了深远的影响。
九年级下册第三章单元测试卷(B 卷)说明:请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题:(每小题3分,共36分)1.过圆内一点A 可以作出圆的最长弦有( )A .1条B .2条C .3条D .1条或无数条 2.下列说法正确的是( )A .三点确定一个圆B .一个三角形只有一个外接圆C .和半径垂直的直线是圆的切线D .三角形的内心到三角形三个顶点距离相等3.如图,圆O 通过五边形OABCD 的四个顶点.若=150°,∠A=65°,∠D=60°,则的度数为何?( )A .25B .40C .50D .554.如图,AB 是⊙O 的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO 的度数是( )A .51°B .56°C .68°D .78°5.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=26°,以点C 为圆心,BC 为半径的圆分别交AB 、AC 于点D 、点E ,则弧BD 的度数为( )A .26°B .64°C .52°D .128°6.如图,四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形,已知∠BOD=100°,则∠BCD 的度数为( )A .50°B .80°C .100°D .130°7.如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB 与小圆有公共点,则弦AB 的取值范围是( )A .8≤AB ≤10 B .8<AB ≤10C .4≤AB ≤5D .4<AB ≤58.如图,将⊙O 沿弦AB 折叠,圆弧恰好经过圆心O ,点P 是优弧上一点,则∠APB 的度数为( )A .45°B .30°C .75°D .60°9.已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是( )A .1:2:B .2:3:4C .1::2 D .1:2:310.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒,水平放置在桌面上,水杯的底面如图所示,已知水杯内径(图中小圆的直径)是8cm ,水的最大深度是2cm ,则杯底有水部分的面积是( ) A .(π﹣4)cm 2 B .(π﹣8)cm 2C .(π﹣4)cm 2D .(π﹣2)cm 211.如图,在平面直角坐标系中,⊙P 的圆心坐标是(3,a )(a >3),半径为3,函数y=x 的图象被⊙P 截得的弦AB 的长为,则a 的值是( )A .4B .C .D .12.如图所示,MN 是⊙O 的直径,作AB ⊥MN ,垂足为点D ,连接AM ,AN ,点C 为上一点,且=,连接CM ,交AB 于点E ,交AN 于点F ,现给出以下结论:①AD=BD ;②∠MAN=90°;③=;④∠ACM +∠ANM=∠MOB ;⑤AE=MF .其中正确结论的个数是( )A .2B .3C .4D .5二、填空题(每小题3分,共12分)13.如图,AB 是⊙O 的直径,弦CD ⊥AB 于点E ,若AB=8,CD=6,则BE= .14.如图,PA 、PB 分别切圆O 于A 、B ,并与圆O 的切线,分别相交于C 、D ,已知△PCD 的周长等于10cm ,则cm .PA=15.如图,△ABC 内接于⊙O ,∠BAC=120°,AB=AC ,BD 为⊙O 的直径,AD=6,则DC= .学校 姓名 年级密 封 线 内 不 要 答 题 密 封线第3题 第4题 第5题第6题 第7题 第8题第10题 第11题 第12题16.如图,AB 是⊙O 的直径,AB=AC ,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,给出下列五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧AE是劣弧DE的2倍;⑤AE=BC.其中正确结论的序号是.三、解答题(本部分共6题,合计52分)17.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过圆心O,连接MB.(1)若CD=16,BE=4,求⊙O的直径;(2)若∠M=∠D,求∠D的度数.18.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.(1)当AC=2时,求⊙O的半径;(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.19.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠P=,求⊙O的直径.20.如图,⊙O的直径AB为10cm,弦BC为5cm,D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O,AB的交点,P为AB延长线上一点,且PC=PE.(1)求AC、AD的长;(2)试判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由.21.如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,以AB为直径的⊙O与DC相切于E.已知AB=8,边BC比AD大6.(1)求边AD、BC的长;(2)在直径AB上是否存在一动点P,使以A、D、P为顶点的三角形与△BCP相似?若存在,求出AP的长;若不存在,请说明理由.22.如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°.(1)判断△ABC的形状:;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.密封线九年级下册第三章单元测试卷答案(B卷)一、选择题1-5 DBBAC 6—10 DADDA 11—12 BD11.【解析】作PC⊥x轴于C,交AB于D,作PE⊥AB于E,连结PB,如图,∵⊙P的圆心坐标是(3,a),∴OC=3,PC=a,把x=3代入y=x得y=3,∴D点坐标为(3,3),∴CD=3,∴△OCD为等腰直角三角形,∴△PED也为等腰直角三角形,∵PE⊥AB,∴AE=BE=AB=×4=2,在Rt△PBE中,PB=3,∴PE=,∴PD=PE=,∴a=3+.故选:B.12.【解析】∵MN是⊙O的直径,AB⊥MN,∴AD=BD ,=,∠MAN=90°(①②③正确)∵=,∴==,∴∠ACM+∠ANM=∠MOB(④正确)∵∠MAE=∠AME,∴AE=ME,∠EAF=∠AFM,∴AE=EF,∴AE=MF(⑤正确).正确的结论共5个.故选:D.二、填空题13. 4﹣ 14. 5 15. 2 16.①②④15.【解析】∵BD为⊙O的直径,∴∠BAD=∠BCD=90°,∵∠BAC=120°,∴∠CAD=120°﹣90°=30°,∴∠CBD=∠CAD=30°,又∵∠BAC=120°,∴∠BDC=180°﹣∠BAC=180°﹣120°=60°,∵AB=AC,∴∠ADB=∠ADC,∴∠ADB=∠BDC=×60°=30°,∵AD=6,∴在Rt△ABD中,BD=AD÷sin60°=6÷=4,在Rt△BCD中,DC=BD=×4=2.故答案为:2.16.【解析】连接AD,AB是⊙O的直径,则∠AEB=∠ADB=90°,∵AB=AC,∠BAC=45°,∴∠ABE=45°,∠C=∠ABC==67.5°,AD平分∠BAC,∴AE=BE,∠EBC=90°﹣67.5°=22.5°,DB=CD,故②正确,∵∠ABE=45°,∠EBC=22.5°,故①正确,∵AE=BE ,∴=,又AD平分∠BAC,所以,即劣弧AE是劣弧DE的2倍,④正确.∵∠EBC=22.5°,BE⊥CE,∴BE>2EC,∴AE>2EC,故③错误.∵∠BEC=90°,∴BC>BE,又∵AE=BE,∴BC>AE故⑤错误.故答案为:①②④.三、解答题17.【解析】(1)∵AB⊥CD,CD=16,∴CE=DE=8,设OB=x,又∵BE=4,∴x2=(x﹣4)2+82,解得:x=10,∴⊙O的直径是20.(2)∵∠M=∠BOD,∠M=∠D,∴∠D=∠BOD,∵AB⊥CD,∴∠D=30°.18. 【解析】(1)连接OE,OD,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,∵AC=2,∴BC=6;∵以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E,∴四边形OECD是正方形,tan∠B=tan∠AOD===,解得OD=,∴圆的半径为;(2)∵AC=x,BC=8﹣x,在直角三角形ABC中,tanB==,∵以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E,∴四边形OECD是正方形.tan∠AOD=tanB===解得y=﹣x2+x.19. 【解析】(1)证明:∵∠C=∠P又∵∠1=∠C∴∠1=∠P∴CB∥PD;(2)解:连接AC∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°又∵CD⊥AB ,∴=,∴∠P=∠CAB,又∵sin∠P=,∴sin∠CAB=,即=,又知,BC=3,∴AB=5,∴直径为5.20. 【解析】(1)①如图,连接BD,∵AB是直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,在Rt△ABC中,AC===5(cm),②∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD ,∴,∴AD=BD,∴Rt△ABD是直角等腰三角形,∴AD=AB=×10=5cm;(2)直线PC与⊙O相切,理由:连接OC,∵OC=OA,∴∠CAO=∠OCA,∵PC=PE,∴∠PCE=∠PEC,∵∠PEC=∠CAE+∠ACE,∵CD平分∠ACB,∴∠ACE=∠ECB,∴∠PCB=∠CAO=∠ACO,∵∠ACB=90°,∴∠OCP=∠OCB+∠PCB=∠ACO+∠OCB=∠ACB=90°,即OC⊥PC,∴直线PC与⊙O相切.21. 【解析】(1)方法1:过D作DF⊥BC于F,在Rt△DFC中,DF=AB=8,FC=BC﹣AD=6,∴DC2=62+82=100,即DC=10.(1分)设AD=x,则DE=AD=x,EC=BC=x+6,∴x+(x+6)=10.∴x=2.∴AD=2,BC=2+6=8.(4分)方法2:连OD、OE、OC,由切线长定理可知∠DOC=90°,AD=DE,CB=CE,设AD=x,则BC=x+6,由射影定理可得:OE2=DE•EC.(2分)即:x(x+6)=16,解得x1=2,x2=﹣8,(舍去)∴AD=2,BC=2+6=8.(4分)(2)存在符合条件的P点.设AP=y,则BP=8﹣y,△ADP与△BCP相似,有两种情况:①△ADP∽△BCP 时,∴y=;(6分)②△ADP∽△BPC 时,∴y=4.(7分)故存在符合条件的点P,此时AP=或4.(8分)22. 【解析】证明:(1)△ABC是等边三角形.证明如下:在⊙O中∵∠BAC与∠CPB 是所对的圆周角,∠ABC与∠APC 是所对的圆周角,∴∠BAC=∠CPB,∠ABC=∠APC,又∵∠APC=∠CPB=60°,∴∠ABC=∠BAC=60°,∴△ABC为等边三角形;(2)在PC上截取PD=AP,如图1,又∵∠APC=60°,∴△APD是等边三角形,∴AD=AP=PD,∠ADP=60°,即∠ADC=120°.又∵∠APB=∠APC+∠BPC=120°,∴∠ADC=∠APB,在△APB和△ADC 中,,∴△APB≌△ADC(AAS),∴BP=CD,又∵PD=AP,∴CP=BP+AP;(3)当点P 为的中点时,四边形APBC的面积最大.理由如下,如图2,过点P作PE⊥AB,垂足为E.过点C作CF⊥AB,垂足为F.∵S△APB =AB•PE,S△ABC =AB•CF,∴S四边形APBC =AB•(PE+CF),当点P 为的中点时,PE+CF=PC,PC为⊙O的直径,∴此时四边形APBC的面积最大.又∵⊙O的半径为1,∴其内接正三角形的边长AB=,∴S四边形APBC =×2×=.。