强度理论-复合裂纹断裂判据.
- 格式：ppt
- 大小：167.00 KB
- 文档页数：14
下载文档原格式
合集下载
Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ复合型裂缝应力强度因子与能量释放率的关系
第33卷第4期2016年12月河北工程大学学报（自然科学版）Journal of Hebei University of Engineering (Natural Science Edition)Vol.33 No. 4Dec. 2016文章编号：1673 -9469(2016)04-0010-04d oi：10. 3969/j. issn. 1673 -9469.2016. 04. 003I- II- III复合型裂缝应力强度因子与能量释放率的关系曹晨曦，王向东，吴京(河海大学力学与材料学院，江苏南京210098)摘要:基于断裂力学理论，应用复合型断裂判据中的最大周向应力判据和最大拉应变判据，以单 一型裂缝应力强度因子X与能量释放率G的关系为基础，推导出I- II- III复合型裂缝应力强 度因子^、尺^、尺m与能量释放率关系公式；并应用有限元软件进行I - II - III复合型裂 缝的有限元模拟，模拟值与理论值之间相差为1. 14%，拟合良好，分析验证了复合型裂缝应力 强度因子、尺m与能量释放率G w关系公式的合理性。
关键词：I- II- III复合型裂缝;应力强度因子；能量释放率；有限元模拟中图分类号:TV313 文献标识码:ARelationship between stress intensity factor and strain energy releaserate of I - II - III mixed mode cracksCAO Chenxi,WANG Xiangdong,WU Jing(College of Mechanics and Materials, Hohai University, Jiangsu Nanjing 210098, China) Abstract ：Based o n the theory of fracture mechanics,the m axim um stress criterion and the m axim um principal strain criterion,the relationship between stress intensity factor and strain energy release rate of I- II- III m ixed m ode cracks was studied.And the I - II - III m ixed m ode fracture cracks were sim ulated by using the finite elem ent software.And the relative error between the sim ulated value and the theoretical value is ,which is within the tolerance range.It is show n that the form ula of the relationship between stress intensity factor and strain energy release rate of I- II- III m ixed m ode cracks is reasonable.Key words：I-II-III m ixed m ode cracks;stress intensity factor；strain energy release rate;finite elem ent sim ulation断裂力学是研究带裂纹结构的强度以及裂纹 扩展规律的一门学科。
强度理论
故 1 120MPa, 2 60MPa, 3 0
r3 1 3 120MPa < [ ]
故满足强度条件。
y
x
强 度 理 论
建立强度失效判据与 设计准则的思路
两种强度失效形式
(1) 屈 服 无裂纹体
(2) 断 裂
含裂纹体
构件含裂纹时的断裂准则
则材料即将屈服或剪断。 M P [c] O2 3 N o O3 O1
经典强度理论
适用范围
问题：是否是塑性材料的破坏都是塑性屈服,脆性材 料的破坏都是脆性断裂？ 脆性断裂: 塑性屈服: 低碳钢的三向受拉应力状态等。 铸铁的三向受压应力状态等。
• 一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发 生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑 性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度 理论。
（切应力强度条件）
max [ ]
许 用 应 力
低碳钢拉伸和压缩实验
金属材料的力学性能 实验
铸铁拉伸和压缩实验
塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？
许 用 应 力
轴向拉压杆的强度条件为：
低碳钢拉伸实验
max
FN max S [ ] A n
但实际上屈服是由于 达到极限 引起的,此时： max=/2 , 屈服时 max=s=s/2
的因素，莫尔得出了他自己
的强度理论。
¢ Ð Ä û °Í • ¶ (O.Mohr),1835¡ 1918 ª «
一、两个概念：1、极限应力圆：
2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。
s极限应力圆
极限应力圆的包络线
s3
r3 1 3 120MPa < [ ]
故满足强度条件。
y
x
强 度 理 论
建立强度失效判据与 设计准则的思路
两种强度失效形式
(1) 屈 服 无裂纹体
(2) 断 裂
含裂纹体
构件含裂纹时的断裂准则
则材料即将屈服或剪断。 M P [c] O2 3 N o O3 O1
经典强度理论
适用范围
问题：是否是塑性材料的破坏都是塑性屈服,脆性材 料的破坏都是脆性断裂？ 脆性断裂: 塑性屈服: 低碳钢的三向受拉应力状态等。 铸铁的三向受压应力状态等。
• 一般说来，在常温和静载的条件下，脆性材料多发 生脆性断裂，故通常采用第一、第二强度理论；塑 性材料多发生塑性屈服，故应采用第三、第四强度 理论。
（切应力强度条件）
max [ ]
许 用 应 力
低碳钢拉伸和压缩实验
金属材料的力学性能 实验
铸铁拉伸和压缩实验
塑性材料拉伸时为什么会出现滑移线？
许 用 应 力
轴向拉压杆的强度条件为：
低碳钢拉伸实验
max
FN max S [ ] A n
但实际上屈服是由于 达到极限 引起的,此时： max=/2 , 屈服时 max=s=s/2
的因素，莫尔得出了他自己
的强度理论。
¢ Ð Ä û °Í • ¶ (O.Mohr),1835¡ 1918 ª «
一、两个概念：1、极限应力圆：
2、极限曲线：极限应力圆的包络线（envelope）。
s极限应力圆
极限应力圆的包络线
s3
复合材料的断裂力学分析
复合材料的断裂力学分析在现代工程应用中，复合材料广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域，其具有优异的力学性能和轻质化特点。
然而，复合材料在使用过程中可能会遭遇断裂问题，这对于确保结构的可靠性和安全性具有重要影响。
因此，对复合材料的断裂力学进行分析和研究，对于优化设计和应用格局具有重要意义。
断裂问题是复合材料研究领域中的一个核心问题。
复合材料的断裂行为受到许多因素的影响，如纤维和基体的相互作用、界面特性、纤维排布和纤维/基体的粘合强度等。
研究断裂力学，可以通过分析断裂失效的基本原因和机理，提高复合材料的断裂韧性和延展性，以适应多样化的应用需求。
对于复合材料的断裂力学分析，一种常用的方法是基于线弹性断裂力学理论。
这种方法适用于强度较高、刚度较大的复合材料。
通过应力场和应变场的分析，可以确定关键断裂参数，如断裂韧性、断裂能量释放率等。
此外，还可以分析复合材料中的微观缺陷和损伤，如纤维和基体的断裂、纤维断裂和层间剪切等。
通过研究复合材料的断裂行为，可以深入了解其力学性能，并提供指导优化设计和材料使用的依据。
在断裂力学分析中，还需要考虑几种常见的断裂失效模式，如纤维断裂、纤维/基体界面剪切断裂、层间剪切断裂等。
纤维断裂是复合材料最常见的失效模式之一，对于纤维增强复合材料而言，其断裂韧性和拉伸性能是至关重要的。
纤维/基体界面剪切断裂是在纤维和基体之间形成的界面失效模式，其对于界面剪切强度和界面粘结力的研究有重要的指导意义。
层间剪切断裂是复合材料中的一种失效模式，主要发生在纤维层之间，影响复合材料整体性能的重要因素之一。
在复合材料的断裂力学分析中，有几个关键的参数需要考虑。
首先是断裂韧性，它描述了材料抵抗断裂的能力。
其次是断裂能量释放率，它表示断裂过程中单位面积的能量释放情况，可以用于评估断裂的严重性。
另外，断裂的扩展速率也是一个重要的参数，通过分析断裂速率，可以判断断裂行为的临界点和材料的强度性质。
综上所述，复合材料的断裂力学分析是复合材料研究和应用中不可忽视的重要内容。
混凝土梁中Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹研究
：
２ 裂 纹 尖 端 塑 性 区
。
＝
ｃｓ ０ ［ ｏ（ ）
＋ ａ３ｏ － ） Ｋ （ ｓ １］ ｅ
在梁顶 面 受均 布荷载 的一 段梁 ，根据 弹性 力学 的 解【 ３，梁 中性轴附近应力为 ： ３ Ｊ
收稿 日期 ： ０５ ２ ７ ２０ —１ —２
作者简介 ： 晓华 （ ６ 一 ， ， 杨 １ ３ ） 男 湖南岳 阳人 ， ９ 湖南工业 大学副教授 ， 中南大学博士 生， 主要从事 建筑结构 工程及结构计 算方 法方 面的研究 ．
维普资讯
７ ４
Ｏ ＂ ｘ＝０ 口 扫
ｙ
，
株
洲
工
学
院
学
报
２Ｏ 年 ０６
其 中：ｌ １ ｎ ＝（ ＋ｕ＋ｕ） Ｆ ＋Ｆ ） ３ ２ Ｆ ２ （ ｌ ２ ＋ Ｆ —３ ｌ ； Ｆ （） ３
ｎ ＝（ 一ｕ （ １ ２（ 。 ，，ｕ ２ １ ） Ｆ ＋Ｆ ）ａ 一 ） 为混凝土材料 的泊 松比
变形 、约束等 问题 ，硬化成型的混凝土中存在着众多 的微孔隙、气穴和微裂缝 。由于这些初 始缺陷 的存 在 ，使混 凝 土呈现 出一 些非 均质 的特性 。 微裂 缝是 一种 无害 裂缝 ，对 混凝土 的 承重 、防渗 及其它使用功能不产生危害。但是 ， 在混凝土受到荷
载 、温 差等作 用后 ，微 裂缝 就会 不 断扩展 ，最终 形 成 可见 的宏观 裂缝 。混凝 土构 件通 常都 是带缝 工作 ，由 于裂缝 的存在 和发 展 ，会 使 构件 内部 的钢 筋 被腐 蚀 ，
）
（ ５ ）
［ Ｆ ＋ 旦 （＋ √ 。
√（ｌ ）＋ ４）＝ 。 Ｆ — ４ ｌ ０
冥中：
２ 裂 纹 尖 端 塑 性 区
。
＝
ｃｓ ０ ［ ｏ（ ）
＋ ａ３ｏ － ） Ｋ （ ｓ １］ ｅ
在梁顶 面 受均 布荷载 的一 段梁 ，根据 弹性 力学 的 解【 ３，梁 中性轴附近应力为 ： ３ Ｊ
收稿 日期 ： ０５ ２ ７ ２０ —１ —２
作者简介 ： 晓华 （ ６ 一 ， ， 杨 １ ３ ） 男 湖南岳 阳人 ， ９ 湖南工业 大学副教授 ， 中南大学博士 生， 主要从事 建筑结构 工程及结构计 算方 法方 面的研究 ．
维普资讯
７ ４
Ｏ ＂ ｘ＝０ 口 扫
ｙ
，
株
洲
工
学
院
学
报
２Ｏ 年 ０６
其 中：ｌ １ ｎ ＝（ ＋ｕ＋ｕ） Ｆ ＋Ｆ ） ３ ２ Ｆ ２ （ ｌ ２ ＋ Ｆ —３ ｌ ； Ｆ （） ３
ｎ ＝（ 一ｕ （ １ ２（ 。 ，，ｕ ２ １ ） Ｆ ＋Ｆ ）ａ 一 ） 为混凝土材料 的泊 松比
变形 、约束等 问题 ，硬化成型的混凝土中存在着众多 的微孔隙、气穴和微裂缝 。由于这些初 始缺陷 的存 在 ，使混 凝 土呈现 出一 些非 均质 的特性 。 微裂 缝是 一种 无害 裂缝 ，对 混凝土 的 承重 、防渗 及其它使用功能不产生危害。但是 ， 在混凝土受到荷
载 、温 差等作 用后 ，微 裂缝 就会 不 断扩展 ，最终 形 成 可见 的宏观 裂缝 。混凝 土构 件通 常都 是带缝 工作 ，由 于裂缝 的存在 和发 展 ，会 使 构件 内部 的钢 筋 被腐 蚀 ，
）
（ ５ ）
［ Ｆ ＋ 旦 （＋ √ 。
√（ｌ ）＋ ４）＝ 。 Ｆ — ４ ｌ ０
冥中：
强度理论
Mmax 56kN m
⑴ 最大弯曲正应力强度校核
max
Mmax 56 103 0.25 133.3MPa 5 Wz 2 5.25 10
⑵ 最大弯曲切应力强度校核 根据第三强度理论
0.5 80MPa
0.5 80MPa
116.7 2 3 46.32 141.6MPa
所以无论采用第三强度理论或第四强度理论进行强度校核， 危险点的强度满足要求
例：试按强度理论确定塑性材料的许用切应力。 解：纯剪切应力状态的主应力 3 1 2 0 第三强度理论的强度条件 r3 1 3 2 第四强度理论的强度条件 1 r4 [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] 3 2 剪切强度条件 按第三强度理论确定塑性材料的许用切应力 0.5 按第四强度理论确定塑性材料的许用切应力 3 0.6
⑴ 应用：材料的屈服失效形式。
⑵ 局限：与第三强度理论相比更符合实际，但公式过 于复杂。
五、强度理论的应用
1. 各强度理论的适用范围
·断裂失效
第一强度理论（脆性材料的单、二向应力状态，塑 性材料的三向应力状态）。
·屈服失效
第三、四强度度理论（脆性材料的三向应力状态， 塑性材料的单、二向应力状态）。
三、最大切应力理论（第三强度理论）
材料发生屈服是最大切应力引起，即最大切应力达到某 一极限值时材料发生屈服。 1．第三强度理论的计算准则 单向应力状态 s (材料屈服失效)
max
2
s
2
max
1 3
2
⑴ 最大弯曲正应力强度校核
max
Mmax 56 103 0.25 133.3MPa 5 Wz 2 5.25 10
⑵ 最大弯曲切应力强度校核 根据第三强度理论
0.5 80MPa
0.5 80MPa
116.7 2 3 46.32 141.6MPa
所以无论采用第三强度理论或第四强度理论进行强度校核， 危险点的强度满足要求
例：试按强度理论确定塑性材料的许用切应力。 解：纯剪切应力状态的主应力 3 1 2 0 第三强度理论的强度条件 r3 1 3 2 第四强度理论的强度条件 1 r4 [( 1 2 )2 ( 2 3 )2 ( 3 1 )2 ] 3 2 剪切强度条件 按第三强度理论确定塑性材料的许用切应力 0.5 按第四强度理论确定塑性材料的许用切应力 3 0.6
⑴ 应用：材料的屈服失效形式。
⑵ 局限：与第三强度理论相比更符合实际，但公式过 于复杂。
五、强度理论的应用
1. 各强度理论的适用范围
·断裂失效
第一强度理论（脆性材料的单、二向应力状态，塑 性材料的三向应力状态）。
·屈服失效
第三、四强度度理论（脆性材料的三向应力状态， 塑性材料的单、二向应力状态）。
三、最大切应力理论（第三强度理论）
材料发生屈服是最大切应力引起，即最大切应力达到某 一极限值时材料发生屈服。 1．第三强度理论的计算准则 单向应力状态 s (材料屈服失效)
max
2
s
2
max
1 3
2
断裂力学基础
断裂力学基础目 录第一章 绪论第二章 线弹性断裂力学 第三章 弹塑性断裂力学 第四章 疲劳裂纹扩展第五章 复合型裂纹的脆性断裂理论 附 录 弹性力学基础第一章 绪 论ssss2a2bss2a?一、引例][s s ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+=b a 21maxs s Inglis(1913)用分子论观点计算出绝大部分固体材料的强度103MPa ，而实际断裂强度100MPa ？——材料缺陷第一章 绪论第一章 绪论 二、工程中的断裂事故1．1860~1870英国铁路事故死200人/年；2．1938年3月14日比利时费廉尔大桥断成三节，1947~1950比利时又有14座大桥脆性破坏； 3．美国二次大战期间2500艘自由轮，700艘严重破坏，其中145艘断成两段，10艘在平静海面发生。
同时期大量的战机事故——广泛采用焊接工艺和高强度材料； 4．1954年1月10日英国大型喷气民航客机彗星号坠落，同时期共三架坠落；二、工程中的断裂事故5．1958美国北极星号导弹固体燃料发动机壳体爆炸； 6．1969年11月美国F3左翼脱落； 7．1972年我国歼5坠毁；8．近年来桥梁、房屋、锅炉和压力容器、汽车等第一章 绪论二、工程中的断裂事故 第一章 绪论 二、工程中的断裂事故9．2007年11月2日美国F15 空中解体；第一章 绪论三、断裂力学发展简史1．1913年，C. E. Inglis(英格列斯)将裂纹(缺陷)简化为椭圆形切口，用线弹性方法研究了含椭圆孔无限大板受均匀拉伸问题——按应力集中观点解释了材料实际强度远低于理论强度是由于固体材料存在缺陷的缘故。
2．1921 年，A. A. Griffith(格里非斯)用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则，成为线弹性断裂力学的核心之一—能量释放率准则。
第一章 绪论 三、断裂力学发展简史3．1955~1957年，G. R. Irwin(欧文)通过对裂尖附近应力场的研究，提出了新的断裂参量—应力强度因子，并建立断裂判据，成为线弹性断裂力学的另一核心—应力强度因子断裂准则。
强度理论分析
解：
y
y 2 x x 1 x ( x y ) 15 10 4 . E x 60MPa, y 120MPa 由上两式可求得:
故,
1 120MPa, 2 60MPa, 3 0 r3 1 3 120MPa < [ ]
用强度理论建立复杂应力状态下的强度条件的 方法可用示意图表示。
选用相应的
强度理论计算
ri
相当应力
材料破坏的两种形式——相应存在两类强度理论：
最大拉应力理论和最大拉应变理论：以断裂为破坏形式。 最大剪应力理论和形状改变比能理论：以屈服或显著塑性 变形为破坏形式。
二.强度理论
（一）最大拉应力理论
例题3:试用第三强度理论分析图示三种应 力状态中哪种最危险？ 90
30
90
10
90
90
10
r 3 80MPa r 3 100MPa r 3 90MPa
最危险
例题4 已知： 和 试写出第三和第四强度理论的表达式。 解：首先确定主应力
1 2 2 1 4 2 2 1 2 2 3 4 2 2
2
代入得：
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 s 2
令：
s n
得：强度条件为：
1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 2 4．适用范围： 塑性材料。
1．理论认为：决定材料产生断裂破坏的主要因素是单元体的 最大拉应力 1，即无论材料处于复杂应力状 态或是简单应力状态，只要单元体中的最大拉 应力 1达到材料在轴向拉伸下发生断裂破坏时 的极限值 jx ，就将发生断裂破坏。 即 ：发生断裂破坏的条件为：
y
y 2 x x 1 x ( x y ) 15 10 4 . E x 60MPa, y 120MPa 由上两式可求得:
故,
1 120MPa, 2 60MPa, 3 0 r3 1 3 120MPa < [ ]
用强度理论建立复杂应力状态下的强度条件的 方法可用示意图表示。
选用相应的
强度理论计算
ri
相当应力
材料破坏的两种形式——相应存在两类强度理论：
最大拉应力理论和最大拉应变理论：以断裂为破坏形式。 最大剪应力理论和形状改变比能理论：以屈服或显著塑性 变形为破坏形式。
二.强度理论
（一）最大拉应力理论
例题3:试用第三强度理论分析图示三种应 力状态中哪种最危险？ 90
30
90
10
90
90
10
r 3 80MPa r 3 100MPa r 3 90MPa
最危险
例题4 已知： 和 试写出第三和第四强度理论的表达式。 解：首先确定主应力
1 2 2 1 4 2 2 1 2 2 3 4 2 2
2
代入得：
1 1 2 2 2 3 2 3 1 2 s 2
令：
s n
得：强度条件为：
1 2 2 2 1 2 2 3 3 1 2 4．适用范围： 塑性材料。
1．理论认为：决定材料产生断裂破坏的主要因素是单元体的 最大拉应力 1，即无论材料处于复杂应力状 态或是简单应力状态，只要单元体中的最大拉 应力 1达到材料在轴向拉伸下发生断裂破坏时 的极限值 jx ，就将发生断裂破坏。 即 ：发生断裂破坏的条件为：
基于双剪统一强度理论的复合滑开断裂研究
ａ ｇ ｅ ａ ｄ ｃ ｉ ｃ ａ ｆ ｈ ｎ ａ ｉ ｎ ｉ ｎ ｏ ｅ ｔｒｉ ｃ ｎ ｄ ｃａ ｋ ｂ ｏ ｎ ｅ ｅｄ ｆ ｒ ｎ ｒ ｃ ｎ ｌ ｏ ｄ ｔ ｎ ｈ ｅｒ ｓ ｌ ｎ ｌ ｒ ｉａ ｌ ｄ ｏ ｅｕ ｉｘ ａ ｔ ｓｏ ｆｃ ｎ ｅ ． ｌ ｅ ｒ ｃ ｅ ｇ ｔ ｄ ｒｔ ｉ ｅｅ ｔ ａ ｋ ａ ｇ ｅｃ ｎ ｉ ｏ ．Ｔ ｕ ｔ ｎ ｔｌ ｏ ｔ ｌ ｅ ｎｉ ｕ ｈ ｃ ｉ ｅ ｓ
维普资讯
２０ ０ ７年 ２月
基
建
优
化
Ｆｅ ２ ｏ ｂ． ０ ７ Ｖｏ． ８ Ｎｏ １ １２ ．
第２ 卷 ８
第１ 期
Ｏ／ｌ ＩＺＡＴＩ ｖ ￣ＶＩ ＯＮ ＯＦ ＣＡＰＩ ＴＡＬ ＣＯＮＳ ＴＲＵＣＴ ＯＮ Ｉ
基于双剪统一强度理论的复合滑开断裂研究
ＬＵ Ｄ ｎ —ｏ Ｚ Ａ ｈ ｎｄ ｎ ， Ｕ ｏ ｇ， Ｅ Ｑｎ —ｕ Ｉ ｏｇｐ ， Ｈ Ｉ ｅ —ｏ ｇ Ｇ ０ Ｄ ｎ Ｇ ｉｇｙ ｎ Ｚ
（ ｃｏｌｆＣｖ ｎ ｉ ｅｉ ，Ｃ ａｇ ｎＵ ｉ ｒｔ， ｎ７ ０６ ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｉｌ ｇｎ ｒ ｇ ｈ ｎ ＇ ｎｖ ｓｙ 施 １０ １Ｃ ｉ ｉＥ ｅ ｎ ａ ｅｉ ａ
ｆｃｏ ，ｍａ ｅｕ ｅｏ ａ ｒｔｒ ｎ ｉｑ ｉ ｄ ｉｔ ｄ －Ｉ ， ｄ ． ａ ｄｉ ｂ ｔ ｆｍ ｘ ｄ ｓ ｄ ｄ ｒｃｌｅ ｈ ｒｃ ｎｔ ｔ ｎ ａ ｔｒ ｋ ｓ ｆ ｈ ｔｃ ｅ ｏ ｎ ｕｒ ｎｏｍｏ ｅ ｔ ｉ ｉ ｅ ｍｏ ｅ Ⅱ ｎ ｏｈ ｏ ｅ ｌ ｅｍｏ ｅｆ ｔｒ ；Ｔ ｅｃａｋｉｉａｉ ｔ ｉ ｉ ａ １ ｉ ｏ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏｐ ｅ ｉｔｔ ｅ ｍｉｅ ｄ ｒ ｃ ｒ ｗｔ ｎ ｓ ｄ ｄ ａ ｔｒ ｓｒ ｃ ：ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｒｄ ｃ ｏ ｔ ｘ ｄ ｍｏ ｅ ｃ ａ ｋ ｇ ｏ ｈ ｉ ｌ ｅ ｍｏ ｅ ｆ ｃｕ ｅ，ａ ｐ ｙｔ ｎ ｓ ｅ ｒｕ ｉ ｅ ｈ ｏ ｙ ｉ ｅ ｆ ｃ ｈ ｉ ｒ ｐ ｌ ｗｉ ｈ ａ ｎｆ ｔ ｅ ｒ ｎ ｔ ａ ・ ｉ ｄ ｈ ｒ ｔ ｒ ｃ ａ ｉｓ ｈ ｒ ｅ ｉｎ ｏ ｘ ｄ ｓ ｄ ｎ ｄ ｒ ｃｕ ｅ ｉ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ ｈ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ｄ ａ ｆ ｗ ｎ ｓ ｅ ｔｅ ｓ ｕ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ａ ，ｔ ｅ ｃｉ ｒｏ ｆｍ ｅ ｌ ｉｇ ｍｏ ｅ ｆａ ｔｒ ｎ ｒ ｕ ｅ ｅｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｘｍｕ ｒ ｉｌｏ ｉ ｈ ａ ｓｒｓ ｔ ｉ ｉ ｓ ｏ ｈ ａ ｔ ｒ
维普资讯
２０ ０ ７年 ２月
基
建
优
化
Ｆｅ ２ ｏ ｂ． ０ ７ Ｖｏ． ８ Ｎｏ １ １２ ．
第２ 卷 ８
第１ 期
Ｏ／ｌ ＩＺＡＴＩ ｖ ￣ＶＩ ＯＮ ＯＦ ＣＡＰＩ ＴＡＬ ＣＯＮＳ ＴＲＵＣＴ ＯＮ Ｉ
基于双剪统一强度理论的复合滑开断裂研究
ＬＵ Ｄ ｎ —ｏ Ｚ Ａ ｈ ｎｄ ｎ ， Ｕ ｏ ｇ， Ｅ Ｑｎ —ｕ Ｉ ｏｇｐ ， Ｈ Ｉ ｅ —ｏ ｇ Ｇ ０ Ｄ ｎ Ｇ ｉｇｙ ｎ Ｚ
（ ｃｏｌｆＣｖ ｎ ｉ ｅｉ ，Ｃ ａｇ ｎＵ ｉ ｒｔ， ｎ７ ０６ ｈｎ ） Ｓｈｏ ｏ ｉｌ ｇｎ ｒ ｇ ｈ ｎ ＇ ｎｖ ｓｙ 施 １０ １Ｃ ｉ ｉＥ ｅ ｎ ａ ｅｉ ａ
ｆｃｏ ，ｍａ ｅｕ ｅｏ ａ ｒｔｒ ｎ ｉｑ ｉ ｄ ｉｔ ｄ －Ｉ ， ｄ ． ａ ｄｉ ｂ ｔ ｆｍ ｘ ｄ ｓ ｄ ｄ ｒｃｌｅ ｈ ｒｃ ｎｔ ｔ ｎ ａ ｔｒ ｋ ｓ ｆ ｈ ｔｃ ｅ ｏ ｎ ｕｒ ｎｏｍｏ ｅ ｔ ｉ ｉ ｅ ｍｏ ｅ Ⅱ ｎ ｏｈ ｏ ｅ ｌ ｅｍｏ ｅｆ ｔｒ ；Ｔ ｅｃａｋｉｉａｉ ｔ ｉ ｉ ａ １ ｉ ｏ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｒ ｅ ｏｐ ｅ ｉｔｔ ｅ ｍｉｅ ｄ ｒ ｃ ｒ ｗｔ ｎ ｓ ｄ ｄ ａ ｔｒ ｓｒ ｃ ：ｎ ｏ ｄ ｒｔ ｒｄ ｃ ｏ ｔ ｘ ｄ ｍｏ ｅ ｃ ａ ｋ ｇ ｏ ｈ ｉ ｌ ｅ ｍｏ ｅ ｆ ｃｕ ｅ，ａ ｐ ｙｔ ｎ ｓ ｅ ｒｕ ｉ ｅ ｈ ｏ ｙ ｉ ｅ ｆ ｃ ｈ ｉ ｒ ｐ ｌ ｗｉ ｈ ａ ｎｆ ｔ ｅ ｒ ｎ ｔ ａ ・ ｉ ｄ ｈ ｒ ｔ ｒ ｃ ａ ｉｓ ｈ ｒ ｅ ｉｎ ｏ ｘ ｄ ｓ ｄ ｎ ｄ ｒ ｃｕ ｅ ｉ ｉ ｔ ｄ ｃ ｄ ｈ ｒ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｍａ ｉ ｍ ｄ ａ ｆ ｗ ｎ ｓ ｅ ｔｅ ｓ ｕ ｅ ｍｅ ｈ ｎ ａ ，ｔ ｅ ｃｉ ｒｏ ｆｍ ｅ ｌ ｉｇ ｍｏ ｅ ｆａ ｔｒ ｎ ｒ ｕ ｅ ｅｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｘｍｕ ｒ ｉｌｏ ｉ ｈ ａ ｓｒｓ ｔ ｉ ｉ ｓ ｏ ｈ ａ ｔ ｒ
断裂力学第七章
为剪切模量
§7.4 应变能密度理论
基本假设(Sih, 1972)
➢ 裂纹沿应变能密度因子最小的方向扩展
➢ 当此方向的应变能密度因子达临界值时，裂纹 扩展
临界值由I型裂纹扩展条件给出
Sc
K
2 IC
8
(
1)
§7.5 工程经验公式
I-II复合型裂纹
KI KII KIC
KI KII 1 KIC KIIC
I-III复合型裂纹
KI K ICLeabharlann 2K III K IIIC
2
1
KIIC
3 2
K IC
最大周向拉应力理论
KIIC 0.748KIC
KIIIC 1 KIC
能量释放率理论
K
IIC
K
IIIC
（3 1 2） 2 2 2 KIC 1 2 KIC
应变能密度理论
§7.6 其它复合型判据
等r 线上最大周向应力准则(薛大为,1976)
基本假设
➢ 裂纹沿最大周向应力的方向开裂
➢ 当此方向的周向应力达临界值时，裂纹扩展
临界值由I型裂纹扩展条件给出
KI
(1122 1 82 )3/2 4 23(1 3 1 82 )
K IC
KII
KI
(1122 1 82 )3/2 KII 4 22 (1 3 1 82 ) KIC
0 2 arctan1
§7.6 其它复合型判据
判据的局限性
➢ 线弹性范围内有效 ➢ 一般情况下，塑性区越大，误差也越大 ➢ 某些判据只适用于某些特定情况
本章完
§7.1 概 述
单一型裂纹
➢ 应力强度因子判据 ➢ G判据
复合型裂纹
材料性能_ 材料的断裂_3-4 断裂韧性_
3-4 断裂韧性
1、经典强度理论判据——允许应力
塑性材料以屈服强度为标准 ： 许用应力 [σ]≤σS/n
脆性材料以抗拉强度为标准： 许用应力 [σ] ≤ σb/n
• 传统力学中把材料看成是均匀的，没有缺陷没有 裂纹的理想固体，但是实际工程材料，在加工及 使用过程中，都会产生宏观缺陷乃至宏观裂纹。
（5）外界因素
温度 温度↓，断裂韧度↓ 缺口 有缺口，断裂韧度↓ 应变速度 应变速度↑，断裂韧度↓
塑性↑ 断裂韧度↑ 脆性↑ 断裂韧度↓
4、断裂韧性的应用
断裂判据可以直接用于工程设计中，为结 构设计、材料选择、安 全校核等提供依据。
（1）结构设计——确定裂纹允许存在的最
大尺寸（ac）
若已知最大工作应力为σ，已知材料的KIc ，
• 低应力脆断总是与材料内部含有一定尺寸的裂纹相 联系的。当裂纹在给定作用力下扩展到一临界尺寸 时，就会产生破裂。
存在固有裂纹，对裂纹体的不均匀
分布应力场进行分析，提出描述裂纹体应力场强的 力学参量和计算方法。从而建立裂纹几何、材料本 身抵抗裂纹扩展能力、裂纹扩展引起结构破坏时的 应力水平等之间的关系。 • 断裂力学：研究裂纹体的力学，引入断裂韧性。
（2）断裂韧性KⅠC
• 当σ增加到临界值σc或者a增大到临界值ac时， KⅠ 达到某一临界值，此时裂纹尖端前沿足够大的范 围内应力达到了材料的解理断裂应力，裂纹便失 稳扩展导致材料断裂。
临界应力强度因子便称为断裂韧度KⅠC
KⅠC 表征了材料抵抗断裂的能力。
KⅠ和KⅠC的区别：
• KⅠ是一个力学参量，受外界条件影响的反映裂纹尖 端应力场强弱程度。 • 与外加应力、试样尺寸和裂纹类型有关，与材料无 关。当应力σ和裂纹尺寸a增大时，应力强度因子KⅠ也 增大。 • KⅠC是材料的力学性能指标，表征了材料阻止裂纹扩
1、经典强度理论判据——允许应力
塑性材料以屈服强度为标准 ： 许用应力 [σ]≤σS/n
脆性材料以抗拉强度为标准： 许用应力 [σ] ≤ σb/n
• 传统力学中把材料看成是均匀的，没有缺陷没有 裂纹的理想固体，但是实际工程材料，在加工及 使用过程中，都会产生宏观缺陷乃至宏观裂纹。
（5）外界因素
温度 温度↓，断裂韧度↓ 缺口 有缺口，断裂韧度↓ 应变速度 应变速度↑，断裂韧度↓
塑性↑ 断裂韧度↑ 脆性↑ 断裂韧度↓
4、断裂韧性的应用
断裂判据可以直接用于工程设计中，为结 构设计、材料选择、安 全校核等提供依据。
（1）结构设计——确定裂纹允许存在的最
大尺寸（ac）
若已知最大工作应力为σ，已知材料的KIc ，
• 低应力脆断总是与材料内部含有一定尺寸的裂纹相 联系的。当裂纹在给定作用力下扩展到一临界尺寸 时，就会产生破裂。
存在固有裂纹，对裂纹体的不均匀
分布应力场进行分析，提出描述裂纹体应力场强的 力学参量和计算方法。从而建立裂纹几何、材料本 身抵抗裂纹扩展能力、裂纹扩展引起结构破坏时的 应力水平等之间的关系。 • 断裂力学：研究裂纹体的力学，引入断裂韧性。
（2）断裂韧性KⅠC
• 当σ增加到临界值σc或者a增大到临界值ac时， KⅠ 达到某一临界值，此时裂纹尖端前沿足够大的范 围内应力达到了材料的解理断裂应力，裂纹便失 稳扩展导致材料断裂。
临界应力强度因子便称为断裂韧度KⅠC
KⅠC 表征了材料抵抗断裂的能力。
KⅠ和KⅠC的区别：
• KⅠ是一个力学参量，受外界条件影响的反映裂纹尖 端应力场强弱程度。 • 与外加应力、试样尺寸和裂纹类型有关，与材料无 关。当应力σ和裂纹尺寸a增大时，应力强度因子KⅠ也 增大。 • KⅠC是材料的力学性能指标，表征了材料阻止裂纹扩
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验表明，剪应力 为正号的II型裂纹， 其开裂角应为负角。
二﹑最大周向应力准则
三﹑工程上应用的近似断裂判据
I—II复合型裂纹问题:
Байду номын сангаас
三﹑工程上应用的近似断裂判据
I—III复合型裂纹问题:
三﹑工程上应用的近似断裂判据
I—II—III复合型裂纹问题:
习题1 习题2
强度理论与方法（6）
——复合型裂纹断裂判据
复合型裂纹断裂判据
一﹑形成复合型裂纹的原因
复合型裂纹断裂判据
●最大周向应力准则 ●能量释放率准则 ●应变能密度因子难则 ●工程上应用的近似断裂判据
二﹑最大周向应力准则
该理论假设： (1)裂纹沿最大周向应力
sqmax的方向开裂； (2)当此方向的周向应力达到
临界值时，裂纹失稳扩展。
二﹑最大周向应力准则
二﹑最大周向应力准则 I—II复合型裂纹问题:
二﹑最大周向应力准则 周向应力极值的条件为:
二﹑最大周向应力准则
根据假设(2)，建立断裂判据: I型扩展沿原裂纹面方向， q0＝00, KII＝0，KI=KIC：
二﹑最大周向应力准则 例: 纯II型裂纹,KI=0
二﹑最大周向应力准则
三﹑工程上应用的近似断裂判据
I—II复合型裂纹问题:
Байду номын сангаас
三﹑工程上应用的近似断裂判据
I—III复合型裂纹问题:
三﹑工程上应用的近似断裂判据
I—II—III复合型裂纹问题:
习题1 习题2
强度理论与方法（6）
——复合型裂纹断裂判据
复合型裂纹断裂判据
一﹑形成复合型裂纹的原因
复合型裂纹断裂判据
●最大周向应力准则 ●能量释放率准则 ●应变能密度因子难则 ●工程上应用的近似断裂判据
二﹑最大周向应力准则
该理论假设： (1)裂纹沿最大周向应力
sqmax的方向开裂； (2)当此方向的周向应力达到
临界值时，裂纹失稳扩展。
二﹑最大周向应力准则
二﹑最大周向应力准则 I—II复合型裂纹问题:
二﹑最大周向应力准则 周向应力极值的条件为:
二﹑最大周向应力准则
根据假设(2)，建立断裂判据: I型扩展沿原裂纹面方向， q0＝00, KII＝0，KI=KIC：
二﹑最大周向应力准则 例: 纯II型裂纹,KI=0