2020年全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数
一、选择题
1 ．（2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））
已知2
10
cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.3
4 B.
4
3
C.43-
D.34-
【答案】C
2 ．（2020年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为
a, b, c, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定
【答案】B
3 ．（2020年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△
ABC 中, ,2,3,4
AB BC ABC π
∠==
=则sin BAC ∠ =
(A)
10
10
(B)
105
(C)
31010
(D)
55
【答案】C
4 ．（2020年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函
数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8
π个单位后,得到一个偶函数的图象,则ϕ的一个可能取值为
(A) 34π (B) 4π
(C)0 (D) 4π-
【答案】B
5 ．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））在
ABC ∆,内角,,A B C 所对的边长分别为,,.a b c 1sin cos sin cos ,
2
a B C c B A
b +=且a b >,则B ∠=
A.6π
B.3π
C.
23π D.56
π 【答案】A
6 ．（2020年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数()=cos sin 2f x x x ,下列结论中错误的是
(A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2
x π=对称
(C)()f x 的最大值为3
2
(D)()f x 既奇函数,又是周期函数
【答案】C
7 ．（2020年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数
cos sin y x x x =+的图象大致为
【答案】D
8 ．（2020年高考四川卷（理））函数()2sin(),(0,)2
2
f x x π
π
ωϕωϕ=+>-
<<
的
部分图象如图所示,则,ωϕ的值分别是( )
(A)2,3
π- (B)2,6
π- (C)4,6
π- (D)4,3
π
【答案】A
9 ．（2020年上海市春季高考数学试卷(含答案)）既是偶函数又在区间(0 )π，上
单调递减的函数是( )
(A)sin y x = (B)cos y x = (C)sin 2y x = (D)cos 2y x =
【答案】B
10．（2020年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
004cos50tan 40-= ( )
A.2
B.
23
2
+ C.3 D.221- 【答案】C
11．（2020年高考湖南卷（理））在锐角中ABC ∆,角,A B 所对的边长分别为,a b .
若2sin 3,a B b A =则角等于 A.
12π B.6π C.4π D.3
π
【答案】D
12．（2020年高考湖北卷（理））将函数()3cos sin y x x x R =+∈的图像向左
平移()0m m >个长度单位后,所得到的图像关于y 轴对称,则m 的最小值是( )
A.
12
π B.
6
π C.
3
π D.
56
π
【答案】B 二、填空题
13．（2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））
ABC ∆中,090=∠C ,M 是BC 的中点,若3
1
sin =∠BAM ,则=∠BAC sin ________. 【答案】
6
3
14．（2020年高考新课标1（理））设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得
最大值,则cos θ=______
【答案】25
5
-
. 15．（2020年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））
如图
ABC
∆中,已知点D 在BC 边
上,AD ⊥AC,22
sin ,32,33
BAC AB AD ∠=
==则BD 的长为
_______________
【答案】3
16．（2020年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数2sin y x =的最小正周
期是_____________
【答案】2π
