第十三章电磁感应与电磁波精选试卷真题汇编[解析版]
一、第十三章电磁感应与电磁波初步选择题易错题培优（难）
1．已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度B的表达式：0
2
I
B
r
μ
π
=，其中r
0是该点到通电直导线的距离，I为电流强度，μ0为比例系数（单位为N/A2）．试推断，一个半径为R的圆环，当通过的电流为I时，其轴线上距圆心O点为r0处的磁感应强度应为
（）
A．()
2
3
222
2
r I
R r
+
B．()
3
222
2
IR
R r
μ
+
C．()
2
3
222
2
IR
R r
μ
+
D．()
2
00
3
222
2
r I
R r
μ
+
【答案】C
【解析】
根据，0
2
I
B
r
μ
π
=,μ
0单位为：T•m/A；
A、等式右边单位：
2
3
m A
=A/m
m
，左边单位为T，不同，故A错误；B、等式右边单位：3
(T m/A)m A
=T/m
m
⋅⋅
，左边单位为T，不同，故B错误；C、等式右边单位：
2
3
(T m/A)m A
=T
m
⋅⋅
，左边单位为T，相同，故C正确；D、等式右边单位
2
3
(T m/A)m A
=T
m
⋅⋅
，左边单位为T，相同，但当r0=0时B=0，显然不合实际，故D错误；故选C.
【点睛】本题要采用量纲和特殊值的方法进行判断，即先根据单位判断，再结合r0取最小值进行分析.结合量纲和特殊值进行判断是解决物理问题的常见方法.
2．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。O为MN的中点，P为MN连线的中垂线。一质子此时恰好经过P点，速度方向指向O点。下列说法正确的是
A ．O 点处的磁感应强度为零
B ．质子将向右偏转
C ．质子将垂直于纸面向外偏转
D ．质子将做直线运动 【答案】D 【解析】 【详解】
A 、根据右手螺旋定则，M 处导线在o 点产生的磁场方向竖直向下，N 处导线在o 点产生的磁场方向竖直向下，合成后磁感应强度不等于0，故A 错误；
BCD 、M 在P 处产生的磁场方向垂直于P M 偏下， N 在P 处产生的磁场方向垂直于P N 偏下，根据平行四边形定则，知P 处的磁场方向竖直向下，根据左手定则，质子不受到的洛伦兹力作用，将做直线运动，故BC 错误，D 正确； 故选D 。
3．在直角三角形PQS 中，∠S=30°，O 为PS 的中点，四根长度均为L 的直导线均垂直于纸面并分别固定于P 、Q 、S 、O 点。若四根导线均通有大小为I 的电流，方向如图所示。已知通电直导线Q 在P 处产生的磁感应强度大小为0B ，则通电直导线O 受到的安培力大小为（ ）
A 03
B IL B 05B IL
C 07B IL
D ．03B IL
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
由于OQ =PQ =OP =OS ，通电直导线Q 在P 处产生的磁感应强度大小为0B ，所以通电直导线P 、Q 、S 分别在O 处产生的磁感应强度大小都为0B ，方向如图所示
根据余弦定理，合磁感应强度
()2
200000222cos 603B B B B B B =+-⋅=︒
由F=BIL 得通电直导线O 受到的安培力大小为
03F B IL =
故选A 。
4．如图所示，ACE 是半圆弧，O 为圆心，C 为半圆弧的最高点，37COD ∠=︒，A 、
C 、
D 处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小均为I ，长度均为L ，A 和D 处通电直导线的电流方向垂直纸面向外，C 处通电直导线的电流方向垂直纸面向里，三根通电直
导线在O 点处产生的磁感应强度大小均为B ，则O 处的磁感应强度大小为（ ）
A 5
B B ．2B
C 5B
D ．0
【答案】C 【解析】 【详解】
根据右手螺旋定则画出A 、C 、D 各通电直导线在O 处产生的磁感应强度，如图所示。将
D B 分解到水平和竖直两个方向上，并分别在两个方向合成，则水平方向的合矢量
cos370.2x B B B B ︒=-=
竖直方向的合矢量
sin370.4y B B B B ︒=-=
所以O 点处的磁感应强度大小
225(0.2)(0.4)5
O B B B B =+=
故选C 。
5．如图所示，三条有方向的曲线可能是电场中的电场线，也可能是磁场中的磁感线。则下列说法正确的是（ ）
A ．若是磁感线，同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小
B ．若是磁感线，a 、b 两处的磁感应强度的大小不相等，B a
C ．若是电场线，同一电荷放在a 处受力可能比放在b 处受力大
D ．若是电场线，由于a 处电场强度比b 处小，故同一电荷放在a 处的电势能一定比放在b 处小 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由于通电导线在磁场中受到的作用力不仅与磁感应强度有关，还与电流和磁感线方向的夹角有关，由sin F BIL θ=可知放在a 处的导线受力也可能比放在b 处所受安培力大；故选项A 错误；
B ．若是磁感线，磁感线疏密程度表示磁场的强弱，故a b B B ＜，则选项B 正确；
C ．若是电场线，电场线疏密程度表示电场的强弱，一定有a b E E ＜，由F =Eq 可知，同一电荷在a 处受力-定比b 处受力小，则选项C 错误；
D ．电荷在电场中的电势能与电荷的正负和电势高低有关，与电场强度大小无关，由于不知道电荷的正负，故不确定电势能大小，则选项D 错误； 故B 。
6．如图所示，在匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l ，图中P 、Q 连线竖直。当两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。已知通电导线P 在a 处产生的磁感应强度大小为0B ，则（ ）
