直线与平面平行的性质
【学习目标】
理解并掌握直线与平面平行的性质定理,并能运用定理解决简单的相关问题。
【教学重点】：
通过直观感知、提出猜想进而操作确认，获得直线与平面平行的性质定理。
【教学难点】：
综合应用线面平行的判定定理和性质定理进行线线平行与线面平行的相互转化。
【教学过程】：
一、回顾复习：
1．直线与平面平行的判定定理：-----------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------。
符号表示：
平面与平面平行的判定定理：---------------------------------------------------------------------------- --------------------------------------------------------------------------------------------------。
符号表示：
2. 思考：①直线与一个平面平行，那么这条直线和平面内的直线有何位置关系？
②直线a与一个平面平行，在平面内如何作一条直线与直线a平行？
二、讲授新课：
1. 教学线面平行的性质定理：
①如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线
的位置关系如何？
结论：
②结论的证明：
③线面平行的性质定理：-------------------------------------------------------------------------------------
----------------------------------------------------------------。
符号语言：
2. 教学例题：
例1：已知平面外的两条平行线中的一条平行于这个平面,求证：另一条也平行于这个平面。
P 5.
练习：习题A62
例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．要经过木料表
面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？所
画的线和面AC有什么关系？
课后练习：
1. 已知直线a ∥平面α，点p 在α内，那么过点p 且平行于a 的直线（ ）
A 只有一条，不在平面α内
B 有无数条，不一定在平面α内
C 只有一条，且在平面α内
D 有无数条，一定在平面α内
2. 如图，已知平面b =⋂βαβα，且，，直线b a a a //,//,//求证：βα
3. 设平面α、β、γ，α∩β＝a ，β∩γ＝b ，γ∩α＝c ，且a //b . 求证：a ∥b ∥c.
a b α β
