应力疲劳SN曲线

Sm Smax Smin / 2 440 MPa
R Smin / Smax 0.1
平均应力的影响(R-1)
步骤2 Goodman linear
equation
Sa(1)
Sa
1
Sm Su
360 1 440 1200
568.4MPa
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Sa 360 MPa Sm 440 MPa
步骤3
N C/S m 1.5361025 / 568.47.314
1.09105 (次)
Sa(1) 568 .4MPa
Example: A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are:
Gerber
paraboSlaic
S a ( 1)
Sm Su
2
1.0
Kececioglu, Chester and
Dodge Bagci
Sa Sa(1)
a
Sm Su
2
1.0
Sa Sa(1)
Sm Sy
4
1.0
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Goodman linear
平均应力的影响(R-1)
根据三角形相似
a(1) a a(1)
m
u
Goodman公式
a m 1.0
a(1)
u
Goodman formula present the relationship between the R≠-1 with R=1.
平均应力的影响(R-1)
Sa
S 1
1
Marin qu SaSa(ad1) r2a t iSScmu /2el1l.i0ptic
Sm Su
1
平均应力的影响(R-1)
例题
构件受拉压循环应力作用。已知
(1) Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 (2) 材料的极限强度为 Su=1200 MPa。 (3) 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm N=C 表达，其中
平均应力的影响(R-1)
基本S-N曲线
1 R Sm 1 R Sa
R<-1 R=-1 R>-1
在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩 残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。
平均应力的影响(R-1)
Sm
1 1
R R
Sa
R=-1
R=1
(1-R)Sm= (1+R)Sa
Sm= 0 Sa可调整 Sa= 0 静载荷
B=-1/mLge
单对数
S
lgS
lgN
lgN
lgN
张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565
平均应力的影响(R-1)
R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线 R-1
？
Sm
1 1
R R
Sa
证明上式
讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。
Sf(R=-1)或S-1
基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
基本S-N曲线(R=-1)
幂函数
SmN=C LgS=A+BLgN
A=LgC/m
S-N曲线的数学表达式
指数式
S=C Nn
Βιβλιοθήκη Baidu
ems N=C
S=A+BLgN A=LgC/mLge
三参数式
(S-Sf)m N=C
B=-1/m 双对数 lgS
Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based on a safety
factor of 2.5
u 1090MPa 0 1010MPa e 510MPa
Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of stress will be
一般而言，构件在应力水平Si下作用
ni次循环下的损伤为
Di
ni Ni
S a ( 1)
Sa
1
Sm Su
345 1 414 1035
575MPa
其中： ni 是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出。
NS m CONST
N1S1m N2S2m
Ni 是在Si作用下的循环到破坏的寿命， 由S-N曲线确定。
按照作用循环应力的大小，疲劳可分成为应力疲劳 (Stress Fatigue)和应变疲劳(Strain Fatigue)。
载荷谱特征描述
What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history?
C=1.5361025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。
[注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算
其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换
[解答] 步骤1
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
Sa Smax Smin / 2 360 MPa
103 • 759m 106 • 414m
Stress Range
Stress amplitude
Mean Stres s
Stres s Ratio
载荷谱特征描述
特例
恒幅循环载：R=-1 Sa=Smax=S
S-N曲线 是材料的基本疲劳性能曲线
寿命N定义为到破坏的循环次数
基本S-N曲线(R=-1)
S-N曲线的一般形状及若干特性值
寿命为N循环的疲劳强度 疲劳极限
Sa Sm 1.0 Sa(1) Su
平均应力的影响(R-1)
试估算其疲劳寿命。
Sa Smax Smin / 2 (759 69) 345 MPa Sm Smax Smin / 2 (759 69) 414 MPa
R Smin / Smax 0.091
S a ( 1)
Sa
1
Sm Su
345 1 414 1035
575MPa
759 575
103
414
106
1032
平均应力的影响(R-1)
Sa Smax Smin / 2 (759 69) 345 MPa Sm Smax Smin / 2 (759 69) 414 MPa
R Smin / Smax 0.091