精品解析：2017-2018年七年级下数学(北师大版)单元综合练习：整式的乘除(解析版)

北师大七下第一章整式的乘除单元测试21. 已知多项式x+kx+36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12 或一12D. 6 或一6 2•下列计算正确的是（）2 2 2 2B. (x+2)(x — 2)=x 2— 2C. (a+b)2= a 2 + b 23 .一个长方体的长、宽、高分别是3x-4, 2x 和x ,则它的体积是 （）322232A. 3x 3-4x 2B. 22x 2-24xC. 6)^8xD. 6x 3-8x 24 .下列运算正确的是（ ）5 .计算a 1 a -1 a 2 1 a 4 1的结果是().A. a 8 -1B. a 8 1C. a 16 -1D.以上答案都不对26 .已知多项式x +kx+36是一个完全平方式，则 k=（ ）A. 12B. 6C. 12 或一12D. 6 或一67.已知x "二a , x n =b ，则x m 2n 可以表示为（）.2 2 2A. abB. a -bC. a 2bD. a b8. 有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方 形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形， 则他们两人谁摆的面积大？ （）A.小刚B.小明C.同样大D.无法比较9. 已知 a + b = 3, ab = 1，贝U a 2+ b 2= _____A. b 3 b 3 =2b 3D. (- 2a)2= 4a 2A. a 2 a 3 二 a 6B. a 6 亠 a 2 二 a 3D. a 3 211.如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方 形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).(1)图2中的阴影部分的面积为 _____________ .(用含a 、b 的代数式表示) (2)根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式 _________________2 2 212.我们已经学过用面积来说明公式， 女叮x+y ) =x 2+2xy + y 2就可以用如图甲中的面积来说明.2 213•已知x -2(m+1 )xy+16y 是一个完全平方式，则 m 的值是 __________________21 114.已知x 满足x +— =62，则x 十一的值为 __________________ .x x15 .化简.(1) ( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4 + y 4) ••••16+ 破6); 24816(2) (2 +1)(2 +1)(2 +1)(2 +1).16 •已知 x 2-5x =3，求 2(x-1)( 2x-1)-2(x 1)21 的值.17 .如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①a a CJ ab aKI2请写出图乙的面积所说明的公式:P x q x = ___________■ — —►乙代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式18 .已知 a b = 5, ab - -6，求:(1) a 2b ab 2的值;(2) a 2■ b 2的值;(3) a -b 的值.19 •阅读后作答：我们知道，有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示2 2(2a+b)(a+b)=2a +3ab+b ，就可以用图1所示的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式；2⑵已知等式(x+p)(x+q)=x +(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明田1 田戈20•从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为 b 的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2).(1) 上述操作能验证的等式是 __________ ;(请选择正确的一个)2 2 2A 、 a - 2ab+b = (a - b )B 、 a - b = (a+b )( a - b )2C 、 a +ab=a (a+b )(2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题: ①已知 x 2- 4y 2=12, x+2y=4,求 x - 2y 的值.,例如ab夕1上血¥◎b1 _____G a②计算: (1- $ ) (1- 2 ) (1 - 2 )…(1 -22324211921202).图21. C2. D3. D4. C5. A6. C7. A8. B9. 7 10. 452 2 211.b -a ] i a b ? -4ab = b -a12. x 2 xq xp pq13.3 或 - 514. 8 或-832321 3215. (1)x - y (2) (2 -1).316. 7222*2?217. a b ； a 2ab b ； a b a 2ab b18. (1) -30； (2) 37 ；(3) -72219. (1) 2a +5ab+2b ;(2)略 20. (1)答案是 B ； (2[①x -2y=3；原式参考答案21 40。

北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。

北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题1.（-5a2b）·（-3a）等于（）A．15a3b B．-15a2b C．-15a3b D．-8a2b答案：A解析：解答：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故A项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2.（2a）3·（-5b2）等于（）A．10a3b B．-40a3b2C．-40a3b D．-40a2b答案：B解析：解答：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故B项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a）3=8a3，再由单项式乘单项式法则可完成此题.3.（2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A．-20a6b4c B．10a7b4c C．-20a7b4c D．20a7b4c答案：C解析：解答：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2a3b）2=-4a6b2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法可完成此题.4.（2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）A．-20x6y4B．10x y y4C．-20x7y4D．20x14y4答案：D解析：解答：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x3y）2=-4x6y2，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.5.2a3·（b2-5ac）等于（）A．-20a6b2c B．10a5b2c C．2a3b2-10a4c D．a7b4c-10a4c答案：C解析：解答：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.6.x3y·（xy2+z）等于（）A．x4y3+xyz B．xy3+x3yz C．z x14y4 D．x4y3+x3yz答案：D解析：解答：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故D项正确.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.7.（－x7）2·（x3y+z）等于（）A．x17y+x14z B．－xy3+x3yz C．－x17y+x14z D．x17y+x3yz答案：A解析：解答：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故A项正确.分析：先由幂的乘方法则得(－x7）2=x14，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.8.[（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（）A．-612b2-b2c B．10a5-b2c C．612b2-612ac D．b4c-a4c答案：C解析：解答：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac，故C项正确.分析：先由幂的乘方法则得[（－6）3]4=612，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.9.（2x）3．（x3y+z）等于（）A．8x6y+x14z B．－8x6y+x3yz C．8x6y+8x3z D．8x6y+x3yz答案：C解析：解答：（2x）3．（x3y+z）=8x6y+8x3z，故C项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）3=8x3，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.10.（2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A．4xy4+xz B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：D解析：解答：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故D项正确.分析：先由积的乘方法则得（2x）2=4x2，由幂的乘方法则得（－y2）2=y4再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.11.x2．x5．（y4+z）等于（）A．x7y4+x7z B．－4x2y4+4x2z C．2x2y4+2x2z D．4x2y4+4x2z答案：A解析：解答：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故A项正确.分析：先由同底数幂的乘法法则得x2．x5=x7，再由单项式乘多项式法则可完成此题. 12.x2·（x y2+z）等于（）A．xy+xz B．－x2y4+x2z C．x3y2+x2z D．x2y4+x2z答案：C解析：解答：x2．（x y2+z）=x3y2+x2z，故C项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.13.(a3+b2)·(-5ac）等于（）A．-5a6b2-c B．5a5-b2c C．5a3b2-10a4c D．-5a4c-5ab2c答案：D解析：解答：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c-5ab2c，故D项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.14.（x2+y5）·（y2+z）等于（）A．x2y2+x2z+y7+y5z B．2x2y2+x2z+y5z C．x2y2+x2z+y5z D．x2y2+y7+y5z 答案：A解析：解答：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z+y7+y5z，故A项正确.分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.15.2（a2+b5）·a2等于（）A．a2c+b5c B．2a4+2b5a2C．a4+2b5a2D．2a4+ba2答案：B解析：解答：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故B项正确.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题16．5x2·（xy2+z）等于；答案：5x3y2+5x2z解析：解答：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题17．2a2·（ab2+4c）等于；答案：2a3b2+8a2c解析：解答：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题18．2a2·（3ab2+7c）等于；答案：6a3b2+14a2c解析：解答：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题19．(-2a2)·（3a+c）等于；答案：-6a3-2a2c解析：解答：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题20．(-4x2)·（3x+1）等于；答案：-12x3-4x2解析：解答：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题21．(-10x2y)·（2xy4z）答案：-20 x3 y5 z解析：解答：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22．(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)答案：-6 x4 y7解析：解答：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题23．2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)答案：2a4 -3a2+4a解析：解答：解：2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2(a2-1) =2a2+2a-3a2+2a+2a4-2a2=2a4-3a2+4a 分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题. 24．3ab·（a2b+ ab2-ab）答案：3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2解析：解答：解：3ab·（a2b+ ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab=3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）答案：x2-9xy +8y2解析：解答：解：（x-8y）·（x-y）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.。

1 北师大七下第一章 整式的乘除 单元测试1．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—62．下列计算正确的是( )A. 3332b b b ⋅=B. (x +2)(x —2)=x 2—2C. (a+b )2＝a 2 + b 2D. (－2a )2＝4a 23．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4，2x 和x ，则它的体积是 ( ) A. 3x 3-4x 2 B. 22x 2-24x C. 6x 2-8x D. 6x 3-8x 24．下列运算正确的是（ ）A. 236a a a ⋅=B. 623a a a ÷=C. ()326a a =D. ()235a a =5．计算()()()()241111a a a a +-++的结果是（）．A. 81a -B. 81a +C. 161a -D. 以上答案都不对6．已知多项式x 2+kx +36是一个完全平方式，则k=（ ）A. 12B. 6C. 12或—12D. 6或—67．已知m x a =，n x b =，则2m n x +可以表示为（）．A. 2abB. 2a b -C. 2a b +D. 2a b +8．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ）A. 小刚B. 小明C. 同样大D. 无法比较9．已知a ＋b ＝3，ab ＝1，则a 2＋b 2＝_______10．已知25,29m n ==，则+2m n = 11．如图1是一个边长为4a 、宽为b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为__________．（用含a 、b 的代数式表示）（2）根据图2，写出一个符合图形的因式分解的等式__________．12．我们已经学过用面积说明公式，如()2222x y x xy y +=++就可以用如图甲中的面积说明．2请写出图乙的面积所说明的公式：()()p x q x ++=__________．13．已知()222116x m xy y -++是一个完全平方式，则m 的值是__________． 14．已知x 满足22162x x +=，则1x x+的值为__________.15．化简． (1)( x- y)( x+ y) ( x 2+ y 2) ( x 4+ y 4)·…·(x 16+ y 16)；(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)．16．已知2x -5x 3=，求22x-12x-1-2x 11++（）（）（）的值.17．如图，最大正方形的面积可用两种形式表示：①__________；②__________，这两个代数式表示同一块面积，由此得到完全平方公式__________．18．已知56a b ab +==-，，求：（1）22a b ab +的值；（2）22a b +的值；（3）a b -的值.19．阅读后作答我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积表示,例如(2a+b )(a+b )=2a 2+3ab+b 2,就可以用图1所示的面积关系说明.(1)根据图2写出一个等式;(2)已知等式(x+p )(x+q )=x 2+(p+q )x+pq ,请画出一个相应的几何图形加以说明.20．从边长为a 的正方形中剪掉一个边长为b 的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A 、a 2﹣2ab+b 2=（a ﹣b ）2B 、a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）3 C 、a 2+ab=a （a+b ）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x 2﹣4y 2=12，x+2y=4，求x ﹣2y 的值．②计算：（1﹣212）（1﹣213）（1﹣214）…（1﹣2119）（1﹣2120）．1 参考答案1．C2．D3．D4．C5．A6．C7．A8．B9．710．4511． ()2b a -()()224a b ab b a +-=- 12．2x xq xp pq +++13．3或5-14．8或-815．(1)x 32- y 32(2)13 (232-1)． 16．717．()2a b +；222a ab b ++；()2222a b a ab b +=++18．（1）-30；（2）37；（3）7±19．(1) 2a 2+5ab+2b 2;(2)略20．（1）答案是B ；（2）①x ﹣2y=3；原式=2140．。

北师大版 七年级（下册） 第一章整式的乘除 分节练习第1节 同底数幂的乘法01、【基础题】 （1）67)3()3(-⨯-； （2）111111113⨯）（； （3）—53x x ⋅ （4）122+⋅m m b b01.1、【基础题】 （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a（5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n（8）=--⋅24)()(m m（9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(（11）=--⋅69)(b b（12）=--⋅)()(33a a01.2、【综合I 】 （1）=++⋅⋅21n n n a a a （2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯54373602、【基础题】光在真空中的速度约为3⨯810m/s ，太阳光照耀到 地球 上大约需要5210⨯s ，那么 地球距离太阳大约有多远？02.1、【基础题】已知每平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧81.310kg ⨯煤所产生的能量,那么我国629.610km ⨯的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？第2节 幂的乘方与积的乘方03、【基础题】 (1) (102)3 ; (2) (b 5)5 ; (3) (a n )3;(4) -(x 2)m ; (5) (y 2)3 · y ; (6) 2(a 2)6 － (a 3)403.1【基础题】 （1）_____)(33=x （2）_____)(52=-x （3）_____)(532=⋅a a（4）________)()(4233=⋅-m m （5）_____)(32=n x03.2、 【综合II 】04、【基础题】 （1）2)3(x ； （2）5)2(b -； （3）4)2(xy -； （4）na )3(2. 04.1、【基础题】 （1）4()ab ； （2）3(2)xy -； （3）23(310)-⨯； （4）23(2)ab 04.2、【综合I 】 （1）200720080.254⨯； （2）2334(310)(10)⨯⋅-；（3）2323()()()n n na b a b -⋅--； （4）3232733(3)(4)(5)a a a a a -⋅+-⋅-04.3、【综合II 】 若2,3,n n x y == 求 3()n xy 的值.04.4【综合I 】 计算：1010)128910()1218191101(⨯⨯⋯⨯⨯⨯•⨯⨯⋯⨯⨯⨯.第3节 同底数幂的除法05、【基础题】计算 ：（1）m 9÷m 3； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3；（3）（﹣8）6÷（﹣8）5； （4）62m+3÷6m ．05.1、【基础题】计算 （1）a 7÷a 4； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3； （3）（xy ）7÷（xy ）4； （4）x 2m+2÷x m+2； （5）x 6÷x 2•x ； （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）305.2【综合I 】计算： ⑴3459)(a a a ÷•； ⑵347)()()(a a a -⨯-÷-；⑶533248÷•； ⑷[]233234)()()()(x x x x -÷-•-÷-.05.3、【综合 I 】 已知n m n ma a a -==243，求，的值.06、【基础题】用小数或分数表示下列各数： （1）310—； （2）2087—⨯； （3）4106.1—⨯.06.1、【基础题】用分数或小数表示下列各数： （1）0)21(； （2）33—； （3）5103.1—⨯； （4）25—. 07、【基础题】用科学记数法表示下列各数 (1) 732400 (2) -6643919000(3) 0.00000006005 (4) -0.0000021707.1、【基础题】用科学记数法表示下列各数 （1）0.00000072； （2）0.000861； （3）0.0000000003425第4节 整式的乘法 08、【基础题】计算：（1）xy xy 3122•； （2）322b a —)3(a —•； （3）22)2(7xyz z xy •.08.1、【基础题】计算： （1）xy 4·（－23xy ）； （2）b a 3·c ab 5； （3）y x 22·2)(xy －； （4）3252y x ·xyz 85； （5）－32z xy ·32)(y x -； （6）－3ab ·22abc ·32)(c a .09、【基础题】计算： （1）6x 2•3xy （2）（4a ﹣b 2）•（﹣2b ）（3）（3x 2y ﹣2x+1）•（﹣2xy ）； （4） 2(322z xy z y x ++)•xyz09.1、【基础题】（1） （﹣12a 2b 2c ）•（﹣abc 2）2 ； （2） （3a 2b ﹣4ab 2﹣5ab ﹣1）•（﹣2ab 2）；（3）﹣6a •（﹣﹣a+2）； （4）﹣3x •（2x 2﹣x+4）（5） （﹣a 2b ）（b 2﹣a+）； （6）．09.2、【综合Ⅰ】 先化简，再求值 3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4），其中a=－210、【基础题】 计算： (1)(21)(3)x x ++； (2)(2)(3)m n m n +-； (3)2(1)a -； (4)(3)(3)a b a b +-；(5)2(21)(4)x x --； (6)2(3)(25)x x +-； （7）(7)()()33a bc bc a ---； （8）（3x －2y)2－(3x ＋2y)210.1【基础题】计算：（1）(6)(3)x x -- ； （2）11()()23x x +-； （3）(32)(2)x x ++； （4）(41)(5)y y --；（5）2(2)(4)x x -+； （6）22()()x y x xy y -++10.2、【基础题】计算： ))((e d c c b a ＋＋＋＋第5节 平方差公式11、【基础题】利用平方差 公式 计算： (1)(2)(2)(a a +-= 2)(- 2)= ；(2)(43)(34)(a b b a -+= 2)(- 2)= ； (3)(58)(58)(x x -+--= 2)(- 2)= ； (4)(23)(23)(a b a b -++= 2)(- 2)= ； (5)()()(a b c a b c +++-= 2)(- 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--= 2)(- 2).11.1、【基础题】利用平方差公式 计算： (1)(3)(3)a b a b +-； (2)(32)(32)a a +-+ ； (3)5149⨯；(4) (34)(34)(23)(32)x x x x +--+-； (5) ))((y x y x nn +-； (6) )231)(312(a b b a ---.11.2、【基础题】用平方差公式进行计算： （1）103×97； （2）118×122； （3）20011 ⨯ 99911.3、【综合Ⅰ】计算：（1）)1)(1)(1(2+-+a a a ； （2） 2244()()()()a b a b a b a b -+++.（3）222))((b a b a b a a +-+； （4）)32(2)52)(52(--+-x x x x ；（5）)1)(1()2)(2(-++-+x x y x y x ； （6）)31)(31()1(+---x x x x ； （7）)()3)(3(y x y y x y x +++-； （8）)23)(23()21)(21(b a b a b a b a +---+第6节 完全平方公式12、【基础题】 用完全平方公式 计算： （1）2)32(-x ； （2）2)54(y x +； （3）2)(a mn -；（4）263； （5）299812.1、【基础题】用完全平方公式计算:（1）（a+3）2 ； （2）（5x －2）2 ； （3）（－1+3a ）2； （4）（13a+15b ）2 ； （5）（－a －b ）2 ； （6）（－a 2+12）2； （7）（xy 2+4）2 ； （8）（a+1）2－a 2 （9）（－2m 2－12n 2）2； （10）1012 ； （11）1982 ； （12）19.9212.2、【综合Ⅰ】计算： （1）（a+2b ）（a －2b ）－（a+b ）2 ； （2）（x －12）2－（x －1）（x －2）； （3）（x －２y ）（x ＋２y ）－（x ＋２y ）2； （4）（a ＋b ＋c ）（a ＋b －c ）；（5）（２a ＋１）2－（１－２a ）2； （6）（３x －y ）2－（２x ＋y ）2＋５x （y －x ）.（7）)12)(12(-+++y x y x ； （8）)3)(1()2)(2(-+-+-x x x x ； （9）22)1()1(--+ab ab ； （10）)2)((4)2(2y x y x y x +---. 12.3、【综合Ⅰ】先化简，再求值： （1） （2x －1）（x+2）－（x －2）2－（x+2）2，其中x=－13． （2） （x ＋２y ）（x －２y ）（x 2－４y 2），其中x ＝２，y ＝－１.12.4【综合Ⅲ】 根据已知条件，求值：（1）已知x －y ＝９，x ·y ＝５，求x 2＋y 2的值；（2）已知a （a －１）＋（b －a 2）＝－７，求222b a +－ab 的值.（3）已知x ＋1x =3， 求 x 2＋21x和（x －1x ）2的值．第7节 整式的除法 13、【基础题】计算：（1）y x y x 232353÷-； （2）bc a c b a 3234510÷； （3）3423214)7()2(y x xy y x ÷-•； （4）24)2()2(b a b a +÷+.14、【基础题】计算：（1）b b ab 2)86(÷+； （2）a a a a 3)61527(23÷+-； （3）xy xy y x 3)69(22÷-；（4）)21()213(22xy xy xy y x -÷+-.14.1、【综合Ⅰ】填空：（1）223293m m m m a b a b +-÷ =___________； （2） 8a 2b 2c ÷_________=2a 2bc ； （3）(7x 3-6x 2+3x)÷3x=_________. （4）__________÷73(210)510⨯=-⨯. （5）（____________________）·235444234826x y x y x y x y =--.七（下）第一章分节练习 参考答案 第1节 答案01、【答案】 （1）13)3(-； （2）41111）（； （3）—8x ； （4）1m 4+b . 01.1【答案】（1）5b - （2）4a - （3）5y - （4）7a - （5）－729 （6）135- （7）32+-n q（8）6m - （9）－8 （10）－512 （11）15b - （12）6a01.2【答案】 （1）33+n a （2）n b 9 （3）22+m b （4）－1 （5）0 （6）73 02、【答案】 1.51110⨯ m. 02.1【答案】 解:9.6×106×1.3×108=1.248×1015(kg)第2节 答案03、【答案】 （1）106；（2）b 25；（3）a 3n ；（4）－x 2m ；（5）y 7;（6）a 12.03.1【答案】 （1）9x ； （2）—10x ； （3）11a ； （4）—17m ； （5）n x 6 03.2【答案 】04、【答案】 （1）92x ； （2）—325b ； （3）1644y x ； （4）n n a 23. 04.1【答案】 （1）44a b ； （2）338x y -； （3）72.710-⨯； （4）368a b . 04.2【答案】 （1）4； （2）192.710⨯； （3）232n n a b -； （4）9100a -. 04.3【答案】 216【解析】 333()n n n xy x y =⋅33()()n n x y =⋅3323=⨯216= 04.4【答案】 1第3节 答案05、【答案】（1）m 9÷m 3=m 9﹣3=m 6； （2）（﹣a ）6÷（﹣a ）3=（﹣a ）6﹣3=（﹣a ）3=﹣a 3； （3）（﹣8）6÷（﹣8）5=（﹣8）6﹣5=（﹣8）1=﹣8； （4）62m+3÷6m =6（2m+3）﹣m =6m+305.1、【答案】（1）a 7÷a 4=a 3； （2）（﹣m ）8÷（﹣m ）3=（﹣m ）5=﹣m 5； （3）（xy ）7÷（xy ）4=（xy ）3=x 3y 3； （4）x 2m+2÷x m+2=x m ； （5）x 6÷x 2•x=x 4•x=x 5． （6）（x ﹣y ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）5÷（y ﹣x ）3=﹣（y ﹣x ）2；05.2【答案】 ⑴2a ； ⑵6a ；⑶533248÷•=569222÷•=102； ⑷7x -.05.3 【答案】49 【解析】∵a m =3，a n =4，∴a 2m ﹣n =a 2m ÷a n =（a m ）2÷a n =32÷4=．06、【答案 】（1）0.001 （2）641（3）0.00016 06.1【答案】 （1）1 （2）271 （3）0.000013 （4）25107、【答案】 (1)7.324×105； (2)-6.643919×109； (3)6.005×10-8； (4)-2.17×10-6 07.1、【答案】 （1） 7.2710—⨯； （2） 8.61410—⨯； （3）3.4251010—⨯第4节 答案 08、【答案】 （1）3232y x ； （2）336b a ； （3）34328z y x 08.1【答案】（1）－842y x ； （2）c b a 64； （3）234y x ； （4）z y x 4341； （5）357z y x ； （6）－2548c b a .09、【答案】（1）18x 3y ； （2）﹣8ab+2b 3； （3）﹣6x 3y 2+4x 2y ﹣2xy ；（4）432232222z y x z xy yz x ++09.1【答案 】（1）﹣； （2）﹣6a 3b 3+8a 2b 4+10a 2b 3+2ab 2；（3） 3a 3+2a 2﹣12a ． （4）﹣6x 3+3x 2﹣12x ． （5）﹣a 2b 3+a 3b ﹣a 2b ； （6）x 3y 5﹣x 3y 6+x 2y 4．09.2、【答案】－98【解析】3a （2a 2﹣4a+3）﹣2a 2（3a+4）=6a 3﹣12a 2+9a ﹣6a 3﹣8a 2=﹣20a 2+9a ，当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．10、【答案】（1）2273x x ++； （2）226m mn n --； （3）221a a -+； （4）229a b -；（5）32284x x x --+； （6）3225615x x x -+-； （7）－29a ＋22c b ； （8）－xy 2410.1【答案】（1）2918x x -+; （2）21166x x +-； （3）2384x x ++； （4）24215y y -+； （5）32248x x x -+-； （6）33x y -.10.2【答案】 ce cd c be bd bc ae ad ac ++++++++2第5节 答案 11、【答案】(1)(2)(2)(a a +-=a 2)(- 22)= - 2 4 a ；(2)(43)(34)(a b b a -+=4a 2)(-3b 2)=22169a b - ； (3)(58)(58)(x x -+--=5- 2)(-8x 2)=22564x - ；(4)(23)(23)(a b a b -++=3b 2)(-2a 2)=2294b a - ； (5)()()(a b c a b c +++-=a b + 2)(-c 2)；(6)()()(x y a b x y a b ++++--=x y + 2)(-a b + 2).11.1【答案】（1）229a b -； （2）249a -； （3）2499； （4）23510x x --； （5）22y xn-； （6）22491a b -.11.2【答案】 （1）9991； （2）14396； （3）399999911.3【答案】 （1）14-a ； （2）88a b -； （3）4a ； （4）256-x ； （5）14222--y x ；（6）91+x －； （7）xy x +29； （8）228415a b -第6节 答案12、【答案】 (1) 91242+-x x ； (2) 22254016y xy x ++； (3)2222a amn n m +-； （4）3969；（5）99600412.1【答案】（1）a 2+6a+9； （2）25x 2－20x+4 ； （3）9a 2－6a+1； （4）19a 2+215ab+125b 2； （5）a 2+2ab+b 2 ； （6）a 4－a 2+14； （7）x 2y 4+8xy 2+16； （8）2a+1； （9）4m 4+2m 2n 2+14n 4； （10）10 201； （11）39 204； （12）396.01 12.2【答案】 （1）－2ab －5b 2 ； （2）2x －74； （3）－４xy －８y 2； （4）a 2+2ab+b 2－c 2； （5）8a ； （6）－5xy ； （7）14422-++y xy x ； （8）12-x ； （9）ab 4； （10）xy y 892-.12.3、【答案】 （1）原式＝3x －10＝－11（12） 原式＝x 4－８x 2y 2＋１６y 4＝０12.4、【答案】 （１）９１； （２）249； （3） x 2＋21x＝7， （x －1x ）2 ＝5第7节 答案 13、【答案】 （1）251y -； （2）c ab 22； （3）234y x -； （4）2244b ab a ++. 14、【答案】 （1）43+a ； （2）2592+-a a ； （3）y x 23-； （4）126-+-y x 14.1【答案】 （1）33m a b -；（2）4b ； （3）273x -2x+1；（4）1110-； （5）3213222x y x y --。

同步练习：1.4整式的乘法1. （2a）3·（-5b2）等于（）A. 10a3bB. -40a3b2C. -40a3bD. -40a2b【答案】B【解析】解：（2a）3·（-5b2）=-40a3b2，故选B．2. （2x3y）2·（5xy2）·x7 等于（）A. -20x6y4B. 10x y y4C. -20x7y4D. 20x14y4【答案】D【解析】解：（2x3y）2·（5xy2）·x7 =-20x14y4，故选D．3. x3y·（xy2+z）等于（）A. x4y3+xyzB. xy3+x3yzC. z x14y4D. x4y3+x3yz【答案】D【解析】解：x3y·（xy2+z）=x4y3+x3yz，故选D．4. [（－6）3]4 ．（b2-ac）等于（）A. -612b2-b2cB. 10a5-b2cC. 612b2-612acD. b4c -a4c【答案】C【解析】解：[（－6）3]4 ．（b2-ac）=612b2-612ac，故选C．5. （2x）2．[（－y2）2+z]等于（）A. 4xy4+xzB. －4x2y4+4x2zC. 2x2y4+2x2zD. 4x2y4+4x2z【答案】D【解析】解：（2x）2．[（－y2）2+z]=4x2y4+4x2z，故选D．6. （-5a2b）·（-3a）等于（）A. 15a3bB. -15a2bC. -15a3bD. -8a2b【答案】A【解析】解：（-5a2b）·（-3a）=15a3b，故选A．7. （2a3b）2·（-5ab2c）等于（）A. -20a6b4cB. 10a7b4cC. -20a7b4cD. 20a7b4c【答案】C【解析】解：（2a3b）2·（-5ab2c）=-20a7b4c，故选C．8. 2a3·（b2-5ac）等于（）A. -20a6b2cB. 10a5b2cC. 2a3b2-10a4cD. a7b4c -10a4c【答案】C【解析】解：2a3·（b2-5ac）=2a3b2-10a4c，故选C．9. （－x7）2·（x3y+z）等于（）A. x17y+x14zB. －xy3+x3yzC. －x17y+x14zD. x17y+x3yz【答案】A【解析】解：（－x7）2·（x3y+z）=x17y+x14z，故选A．10. （2x）3．（x3y+z）等于（）A. 8x6y+x14zB. －8x6y+x3yzC. 8x6y+8x3zD. 8x6y+x3yz【答案】C11. x2．x5．（y4+z）等于（）A. x7y4+x7zB. －4x2y4+4x2zC. 2x2y4+2x2zD. 4x2y4+4x2z【答案】A【解析】解：x2．x5．（y4+z）=x7y4+x7z，故选A．12. x2·（xy2+z）等于（）A. xy+xzB. －x2y4+x2zC. x3y2+x2zD. x2y4+x2z【答案】C【解析】解：x2．（xy2+z）=x3y2+x2z，故选C．13. (a3+b2)·(-5ac）等于（）A. -5a6b2-cB. 5a5-b2cC. 5a3b2-10a4cD. -5a4c -5ab2c【答案】D【解析】解：(a3+b2)·(-5ac）=-5a4c -5ab2c，故选D．14. （x2+y5）·（y2+z）等于（）A. x2y2+x2z +y7+y5zB. 2x2y2+x2z +y5zC. x2y2+x2z +y5zD. x2y2+y7+y5z 【答案】A【解析】解：（x2+y5）．（y2+z）=x2y2+x2z +y7+y5z，故选A．15. 2（a2+b5）·a2等于（）A. a2c+b5cB. 2a4+2b5a2C. a4+2b5a2D. 2a4+ba2【答案】B【解析】解：2（a2+b5）·a2=2a4+2b5a2，故选B．16. 5x2·（xy2+z）等于_______.【答案】5x3y2+5x2z【解析】解：5x2·（xy2+z）=5x2·xy2+5x2·z=5x3y2+5x2z．故答案为：5x3y2+5x2z．17. 2a2·（ab2+4c）等于_______.【答案】2a3b2+8a2c【解析】解：2a2·（ab2+4c）=2a2·ab2+2a2·4c=2a3b2+8a2c．故答案为：2a3b2+8a2c．18. 2a2·（3ab2+7c）等于_______.【答案】6a3b2+14a2c【解析】解：2a2·（3ab2+7c=2a2·3ab2+2a2·7c=6a3b2+14a2c．故答案为：6a3b2+14a2c．19. (-2a2)·（3a+c）等于_______.【答案】-6a3-2a2c【解析】解：-2a2·（3a+c）=（-2a2）·3a+（-2a2）·c=-6a3-6a2c．故答案为：-6a3-2a2c．20. (-4x2)·（3x+1）等于_______.【答案】-12x3-4x2【解析】解：(-4x2)·（3x+1）=(-4x2)·3x+(-4x2)·1=-12x3-4x2．故答案为：-12x3-4x2．点睛：此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．21. (-10x2y)·（2xy4z）【答案】-20 x3 y5 z【解析】试题分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则即可．试题解析：解：(-10x2y)·（2xy4z）= -20 x2+1·y4+1·z=-20 x3 y5 z．22. (-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)【答案】-6 x4 y7【解析】试题分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则即可．试题解析：解：(-2 x y2)·（-3 x2y4）·(- x y)= -6 x1+2+1·y2+4+1=-6 x4 y7．23. 2a·（a+1）- a（3a-2）+2a2 (a2-1)【答案】2a4 -3a2+4a【解析】试题分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可．24. 3ab·（a2b+ ab2-ab）【答案】3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2【解析】试题分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算即可．试题解析：解：3ab·（a2b+ ab2-ab）=3ab·a2b+3ab·ab2- 3ab·ab =3a3b2+3 a2b3- 3 a2b2．25. （x-8y）·（x-y）【答案】x2-9xy +8y2【解析】试题分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可．试题解析：解：（x-8y）·（x-y）= x1+1-xy-8xy+8y1+1= x2-9xy +8y2．。

北师大版数学七年级下册第一章1.4整式的乘法课时练习一、选择题2b）·（-3a）等于（1.（-5a ）3232b -8a DC．-15a．b 15a b B．-15a b A．答案：A23b，故A项正确15a. b）·（-3a）解析：解答：（-5a=分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32）等于（）-5b.（2a）·（233232ba D．-40a40b B．-40a b C．A．10a-b答案：B3232，故B项正确.b ）=-40a解析：解答：（2a）b·（-533，再由单项式乘单项式法则可完成此题a）. =8分析：先由积的乘方法则得（2a322c）等于（ab）b）·（-3.（2a564747474c bD．C ．-20a20bacA．-20a b c B．10a b c答案：C32274c，故C项正确20a.）b·（-5ab c）=-解析：解答：（2ab3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法=-4aab）b分析：先由积的乘方法则得（2可完成此题.3227 等于（））·2xxy）·（5xy4.（6y4y474144 y20 D20x．yx B．10x y C．-20A．-x答案：D3227 144，故D项正确y.）·x =-解析：解答：（2x20y）·（5xyx3262，再由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法y=-4分析：先由积的乘方法则得（2xxy）法则可完成此题.32-5ac）等于（a）·（b 5.26252324744c 0ac ．Da．10a2b c C．a-1bb-10acaA．-20Bbc答案：C32324c，故C项正确.2ab -10解答：解析：2aa·（b-5ac）=分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.32 等于（）（xy）+zx6. y·4333144 433yz y．+x yz Czxy+x xD．xyB xA．y+xyz ．答案：D32 433yz ，故D项正确xz（x解析：解答：y·xy+）=y+x.分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.1 / 4723 等于（）x）y+7.（－xz）·（1714331714 173yz xy+x z yx+z B．－xyx+xDyz C．－xA．x．y+答案：A723 1714z ，故xA项正确y+z.）=x 解析：解答：（－xy）+·（x7214，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可－x=）x分析：先由幂的乘方法则得(完成此题.34 2-ac）等于（．（b8.[（－6））]1222521221244c -bac ac -b c C．6DbA．-6．b--bc B．10a6答案：C34 212212ac ，故C项正确6ac）=.b解析：解答：[（－6）]-．（b6-3412，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法）=]6分析：先由幂的乘方法则得[（－6则可完成此题.33y+z）等于（）（2x）．（x9.6146363 63yz x D．．8x8y+8xxz 8A．x y+xyz B．－8xy+x+yz C 答案：C3363z，故C项正确.x y+x）8．（xxy+z）=8解析：解答：（233，再由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可=8先由积的乘方法则得（2x）x分析：完成此题.222+z]等于（（－y ））10.（2x）．[4242242 242z +4xD．4xxz C．2x yy+2xz xA．4xyxz+B．－4 y +4答案：D222242z ，故D项正确.]=4x y4解析：解答：（2x）．[（－y+）x+z22224再由单项式乘多项y=x））=4xy，由幂的乘方法则得（－分析：先由积的乘方法则得（2式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.254+z）等于（）．x ．（yx11.747242242 242z +4xD．4x4xy2+4xz C．x yy+2xz ．Ax y+xz B．－答案：A254747z ，故A项正确=z）x.y 解析：解答：x+．x．（yx+257，再由单项式乘多项式法则可完成此题xx. x分析：先由同底数幂的乘法法则得=．22x+z）等于（x）·（y 12.242322 242zy+．Cxxy+xz ．Dx xB +．Axyxz ．－y+xz答案：C22322x z ，故C项正确x）（解答：解析：x．y+z=y+x.分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.2 / 432)·(-5acb）等于（）13.(a +625232442c 5aabc - c D-b．c C．5a-b5-10A．-5aabc-B．5a 答案：D3242c，故D项正确-5ab.(-5ac）=-5a 解析：解答：(ac+b )·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252+z）等于（·（y14.（x）+y ）2227522252225 2275z y D．xy++xyz +y zxz +y +y z B．2xyy+x+z +y z C．Ax．yx+答案：A25222275z ，故A项正确+y（y.+z）=x+yy+x 解析：解答：（xz+y．）分析：由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.252等于（）·（aa+b ）15.225452452 42+ba D C．a．+2b2A．aac+bac B．2a+2b a答案：B252452，故B项正确.+2ab+b ）·aa=2a解析：解答：2（分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题.二、填空题22+z）等于16．5x ·（xy；322z xy +5答案：5x22222322zxx+yxy+5x5·x解析：解答：5z·（xy=+z）=5x5·分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+4c）等于·（ab ；17．2a322c +8答案：2aab22222322c +c=2a）=2a8·abb+2aa·2解析：解答：a4·（abc+4分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22+7c）等于．182a ·（3ab；322c 14aab +答案：622222322cab +a=·7c6a解答：2a·（3abc+7=2a14·3ab+2解析：分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3a+c）等于(-19．2a ；32c 2a答案：-6a -22232c -6·）c=-6a2a（+·（3ac）=-2a）·3+（-aaa-解析：解答：2分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题2)·（3x+1）等于x(-20．4 ；32 412答案：-x-x3 / 422232 4xxx-)·1=-+1）=(-4x12)·3x+(-4解析：解答：(-4x3)·（x分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题三、计算题24z）（210xxyy)·21．(-35 z20 x y答案：-242+14+135 z 20 x·y y··（2xyzz）= -20 x=-解析：解答：解：(-10x)y分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题224）·(- x y3 x)y22．(-2 x y )·（-47y-答案：6 x2241+2+12+4+147y=-6 x）·(- x y)= -6 x解析：解答：解：(-2 x y（)·-3 xyy·分析：由单项式乘单项式法则与同底数幂的乘法法则可完成此题22-1) (a 23a- 2）+a·23．2a（a+1）- a（42+4a3a答案：2a -22224242+4aa2a a+2a- -2a3）（3a-2+2a= (a-1) =2a+2a - 3a+2）（解答：解：解析：2a·a+1- a分析：先由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.22- ab b+ ab）ab24．3·（a322322- b3a abb+3 a 3 答案：2222322322--- b ab ab·ab =3a 3b a+a（解答：解：解析：3ab·a+b ab= ab ）3ab·3b+ab·ab3 3分析：由单项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算可完成题.25.（x-8y）·（x-y）22y89xy +答案：x-1+11+122y+8xy x8xy- x）yx·y-（解析：解答：解：x8）（- =-xy8+y=-9分析：先由多项式乘多项式法则与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项可完成此题.4 / 4。

单元测试 (一 )整式的乘除 (BJ)(时间： 120 分钟满分： 150分 )一、选择题 (本大题共 15 小题每小题 3分，共 45 分 )题123456789101112131415号答A BBCDC BA CD CD BBD案31．计算a·a的结果是(A)C． a－3A ． a4B．－ a4D．－ a32．计算(xy2)3结果正确的是(B)A ．xy5B ．x3 y6C． xy6D． x3y53．计算(－2)0＋9÷(－3)的结果是(B)A ．－1B．－ 2C．－ 3 D ．－ 44．下列运算正确的是( C)A ． x4· x3＝ x12C． x4÷ x3＝ x(x≠ 0)5．人体中成熟的红细胞的平均直径为B． (x3)4＝ x81D． x3＋ x4＝ x70.000 007 7 m，用科学记数法表示为( D )－ 5m－ 6A ． 7.7× 10B ．77× 10 m－5－ 6mC． 77× 10 m D．7.7× 106．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(C)A ． Xy B． 3xy C． x D． 3x 7．计算a5·(－a)3－a8的结果是(B)A ． 0B．－ 2a8C．－ a16D．－ 2a16 8．2－3可以表示为 (A)A ． 22÷25B． 25÷22C． 22× 25D． (－2) ×( －2)× (－ 2)9．下列运算正确的是( C)A ． 2x(x2＋ 3x－5)＝ 2x3＋ 3x－ 5B ． a6÷ a2＝ a3C． (－ 2)－ 3＝－1D． (a＋b)( a－b)＝ (a－ b)28y x10．已知x＋y－3＝0，则2·2 的值是 (D)1A ． 6B．－ 6 C.8 D ． 8．如果2＋ ax＋ 9＝ (x＋ 3)2，那么 a的值为 (C)x11A ． 3B ．± 3C． 6D．± 6 12．如果(2x＋m)(x－5)展开后的结果中不含x 的一次项，那么 m 等于 ( D)A ． 5B ．－ 10C．－ 5D． 10 13．已知a＝2 0162，b＝2 015×2 017，则(B)A ． a＝ bB ． a＞ b C． a＜ b D． a≤ b 14．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为(B)111A. 2B. 4C. 8D．不能确定15．已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是(D )A ． 4B． 8C． 12D． 16提示：把 (x－ 2 015)2＋( x－ 2 017)2＝ 34变形为 (x－ 2 016＋ 1)2＋( x－ 2 016－1) 2＝ 34.二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 )16． 若 (2x ＋ 1)0＝ 1，则 x 的取值范围是 x ≠ －1.263317． 化简： 6a ÷3a ＝ 2a .6a 2－ 9ab ＋ 3a ，已知这个长方形“学习园地”的长为18． 某班墙上的“学习园地”是一个长方形 ，它的面积为 3a ，则宽为 2a － 3b ＋ 1.19． 当 x ＝－ 2 时，代数式 ax 3＋ bx ＋ 1 的值是 2 017，那么当 x ＝ 2 时，代数式 ax 3＋ bx ＋ 1 的值是－ 2__015.22220． 已知 a 是－ 2 的相反数 ，且|b ＋ 1|＝ 0，则 [－ 3a (ab ＋ 2a)＋4a(－ab) ＝÷(－ 4a)的值为 5.21． (8 分 )计算：322 2 ·(－ 3x);2 2(1)2x · (－ x) － (－ x ) (2)(2x － y) ·(2x ＋ y) .解：原式＝ 2x 3· x 2－ x 4· (－ 3x)＝ 2x 5＋ 3x 5＝ 5x 5 解：原式＝ [(2x2.－ y) ·(2x ＋ y)]＝ (4x 2－ y 2)2＝ 16x 4－ 8x 2y 2＋ y 4.22． (8 分 )计算：(1)( － 3)0＋ (－ 1)－2÷ |－ 2|;(2)20 1× 196.(用简便方法计算 )27 7解：原式＝ 1＋ 2解：原式＝ 11 (20＋ )(20 － )77 ＝ 3.＝202－ (1) 2748 ＝ 39949.m4 32n 22 223． (10 分 )若 a(x y ) ＋ (3x y ) ＝ 4x y ，求 a 、 m 、 n 的值．所以 ax 3m y 12÷ 9x 4y 2n ＝4x 2y 2.所以 a ÷9＝4， 3m － 4＝ 2， 12－ 2n ＝ 2. 解得 a ＝ 36，m ＝ 2， n ＝ 5.24． (12 分 )化简求值： [(2x － y)(2x ＋ y)＋ y(y － 6x) ＋ x(6y － 2)] ÷2x ，其中 x ＝1 009.222＝ (4x 2－ 2x) ÷2x＝ 2x － 1.当 x ＝ 1 009 时，原式＝ 2× 1 009－ 1＝ 2 017.25． (12 分 )黄老师在黑板上布置了一道题 ，小亮和小新展开了下面的讨论：根据上述情景，你认为谁说得对？为什么？解：原式＝ 4x2－ y2＋ 2xy － 8x2－ y2＋ 4xy＋ 2y 2－ 6xy ＝－ 4x2，因为这个式子的化简结果与y 值无关，所以只要知道了x 的值就可以求解，故小新说得对．26．(14分)图1是一个长为2x，宽为 2y 的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形．(1) 你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于x－ y；(2)试用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积．方法 1： (x－y) 2；方法 2： (x＋y)2－4xy.(3)根据图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？(x＋y)2，(x－ y)2， 4xy ： (x－y)2＝ (x＋y)2－4xy.(4)根据 (3)题中的等量关系，解决如下问题：若x＋ y＝4， xy ＝ 3，求 (x－ y)2.解： (x－ y)2＝ (x＋ y)2－ 4xy ＝ 42－ 12＝ 4.27．(16分)如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．(1) 表中第 8 行的最后一个数是64，它是自然数8 的平方，第8行共有 15 个数；(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是2＋ 1，最后一个数是n2，第n行共有(2n－1)个数；(n 1)(3) 求第 n 行各数之和．解：第 2 行各数之和等于 3× 3；第 3 行各数之和等于等于 (2n－ 1)(n2－ n＋ 1)＝ 2n3－3n2＋ 3n－ 1.5× 7；第4 行各数之和等于7×13；类似地，第n 行各数之和15、人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。

1.4整式的乘法一、选择题1．下列计算正确的是 ( )A ．9a 3·2 a 2＝18 a 5B ．2 x 5·3 x 4＝5 x 9C ．3 x 3·4 x 3＝12 x 3D ．3 y 3·5 y 3＝15 y 92．下列计算错误的是 ( ) A ．(-2.4 x 2y 3)·(0.5 x 4)＝-1.2 x 6y 3B ．(-8 a 3bc )·⎪⎭⎫ ⎝⎛-abx 34=332a 4b 2cx C ．(-2 a n) 2·(3 a 2)3＝-54 a2n+6D ．x 2n +2·(-3 x n +2)=-3x3n +43．一个长方体的长、宽、高分别是3 x -4，2 x 和x ，则它的体积是 ( )A ．3 x 3-4 x 2B ．22 x 2-24 x C ．6x 2-8x D ．6 x 3-8 x 24．下列各式中，运算结果为a 2-3 a -18的是 ( )A ．(a -2)( a +9)B ．(a- 6)( a+3)C ．(a +6)( a -3)D ．(a +2)( a -9) 5．下列说法中不正确的是（ ）A ．单项式与单项式的积仍是单项式B ．单项式相乘，相同字母的幂分别相乘C ．单项式相乘，积的系数等于两个单项式系数的积D ．单项式相乘，积的次数等于两个单项式次数的积 6．24(5)5a ab -⋅的运算结果是（ ） A ．b a 24- B ．b a 34- C ．b a 24 D ．b a 34 7．(42)(42)mm⨯⨯的计算结果是（ ） A ．242m ⨯ B ．82m ⨯ C ．244m⨯ D ．242m +8．下列各式中，计算正确的是（ ）A ．b a a b an n 2110)2()5(++-=-⋅- B ．c b a c b b a b a 6432222)21()()4(=⋅-⋅-C ．z y x xy z x xy 332236)()3(=⋅-⋅-D ．3311331)61)(2(-+--=-n n n n b a ab b a9．322)()2(3b a ab a -⋅-⋅的计算结果是（ ）A ．546b a -B ．596b aC ．5912b a -D ．5812b a二、计算：10．(-x 5) 2·(-x 5·x 2) 2＝ ． 11．(x n) 2+5 x n-2·x n+2＝ ．12．232)2(41⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙x x = .13．(4×103) 3·(-0. 125×102) 2＝ ． 14．(0.1ab 3)·(0.3a 3bc )＝ ． 15．a 3x 3(-2 ax 2)＝ ． 16．53xy · =-53x y 2z. 综合运用17．欢欢写了一个单项式：23x y -，请你写一个和它是同类项的单项式______，它们的乘积为_______． 18．计算：221(3)3x y xy ⎛⎫-=⎪⎝⎭，32510310_________⨯⨯⨯=（2）（）． 19．在等式（ ）y z y x xyz =⋅-÷]2)2[(3423中括号内应填入[ ]A ．3568z y x B ．z y x 228 C ．z y x 222 D ．z y x 222±20．盈盈在计算(8×106)(5×102) (2×10)时，得到的结果可以表示为：M ×10n，那么M 、n的值为（ ）A.M ＝8，n ＝8B.M ＝2，n ＝9C.M ＝8，n ＝10D.M ＝5， n ＝10 21．计算：（1）322)()2(3b a ab a -⋅-⋅； （2）352(210)(1010)(510)⨯⋅⨯÷⨯；（3）1222(2)(3)()n m x y xy x z +-⋅-⋅-； （4）2221118()()222x y a b xy b a -⋅-⋅⋅-．22．先化简，后求值：2224(3)5(2)x y xy xy xy ⋅-+⋅-，其中2=x ，21-=y ．23．如果A 和B 都是系数不为1的正整数系数单项式，A 的系数大于B 的系数，且有26A B x y ⋅=，试写出A 和B 可能表示的单项式（至少6种情况）．24．形如dc b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为dc b a ＝ad －bc ，比如：252315113=⨯-⨯=．请你按照上述法则，计算22223()ab a b abab ---的结果 ．参考答案1．A 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C10．x 2411．6x 2n12．4 x 1413．101314．0.03 a 4b 4c 15．-2 a 3x 516．- yz17．比如2x y -，423x y18．33y x -，111012⨯19．B 20．C21．（1）5912b a -； （2）13104⨯； （3）262236n m xy z ++ ； （4）333)(b a y x --．22．2224(3)5(2)x y xy xy xy ⋅-+⋅-=+-3312y x 3333820y x y x =．当2=x ，21-=y 时，原式=338y x =-8． 23． A ：3 3x 3x23xy 3y 3x 2yB ：2y x 22xy 2y 2x 2x 22 A ：6 6x 6x26xy 6y 6x 2yB ：2y x 22xy y x x 2124．22223()ab a bab ab---=33222)3()(2baabbaabab=-⨯--⨯-．本文档仅供文库使用。