多项式练习题及答案
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单项式乘多项式练习题
一.解答题(共18小题)
1.先化简,再求值:2(a2b+ab2)﹣2(a2b﹣1)﹣ab2﹣2,其中a=﹣2,b=2.
2.计算:
(1)6x2•3xy (2)(4a﹣b2)(﹣2b)
3.(3x2y﹣2x+1)(﹣2xy)
4.计算:
(1)(﹣12a2b2c)•(﹣abc2)2=_________;
(2)(3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1)•(﹣2ab2)=_________.
5.计算:﹣6a•(﹣﹣a+2)6.﹣3x•(2x2﹣x+4)
7.先化简,再求值3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2 8.(﹣a2b)(b2﹣a+)
9.一条防洪堤坝,其横断面是梯形,上底宽a米,下底宽(a+2b)米,坝高米.
(1)求防洪堤坝的横断面积;
(2)如果防洪堤坝长100米,那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米?
10.2ab(5ab+3a2b)11.计算:.
12.计算:2x(x2﹣x+3)13.(﹣4a3+12a2b﹣7a3b3)(﹣4a2)=_________.
14.计算:xy2(3x2y﹣xy2+y)15.(﹣2ab)(3a2﹣2ab﹣4b2)
16.计算:(﹣2a2b)3(3b2﹣4a+6)
17.某同学在计算一个多项式乘以﹣3x2时,因抄错运算符号,算成了加上﹣3x2,得到的结果是x2﹣4x+1,那么正确的计算结果是多少?
18.对任意有理数x、y定义运算如下:x△y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数,等式右边是通常数的加法及乘法运算,如当a=1,b=2,c=3时,l△3=1×l+2×3+3×1×3=16,现已知所定义的新运算满足条件,1△2=3,2△3=4,并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x,求a、b、c、d的值.
多项式
一、填空题
1.计算:_____________)(32=+y x xy x .
2.计算:)164(4)164(24242++-++a a a a a =________.
3.若3k (2k-5)+2k (1-3k )=52,则k=____ ___.
4.如果x+y=-4,x-y=8,那么代数式
的值是 cm 。
5.当x=3,y=1时,代数式(x +y )(x -y )+y 2的值是__________.
6.若
是同类项,则
.
7.计算:(x+7)(x-3)=__________,(2a-1)(-2a-1)=__________. 8.将一个长为x ,宽为y 的长方形的长减少1,宽增加1,则面积增加________.
二、选择题
1. 化简)1()1(a a a a --+的结果是( )
A .2a ;
B . 22a ;
C .0 ;
D .a a 222
-. 2.下列计算中正确的是 ( ) A.()a
a
a a +=+2
3
6222 ; B.()x x y x xy +=+23222;
C.a a a +=10
9
19
; D.()
a
a =3
36.
3. 一个长方体的长、宽、高分别是x x -342、和x ,它的体积等于 ( ) A.x x -3234; B.x 2 ; C.x x -3
268; D.x x -2
68. 4. 计算:ab b a ab 3)46(2
2
•-的结果是( )
A.2
3
3
2
1218b a b a -;B.2
3
3
1218b a ab -;C.2
2
3
2
1218b a b a -;D.2
3
2
2
1218b a b a -.
5.若且,,则的值为( )
A .
B .1
C .
D .
6.下列各式计算正确的是( )
A .(x+5)(x-5)=x 2
-10x+25 B .(2x+3)(x-3)=2x 2
-9 C .(3x+2)(3x-1)=9x 2
+3x-2 D .(x-1)(x+7)=x 2
-6x-7
7.已知(x+3)(x-2)=x 2
+ax+b ,则a 、b 的值分别是( )
A .a=-1,b=-6
B .a=1,b=-6
C .a=-1,b=6
D .a=1,b=6 8.计算(a-b )(a 2
+ab+b 2
)的结果是( )
A .a 3
-b 3
B .a 3
-3a 2
b+3ab 2
-b 3
C .a 3
+b 3
D .a 3
-2a 2
b+2ab 2
-b 3
三、解答题 1.计算:
(1) )2(222ab b a ab -•; (2))12()31
61(23xy y x x -•-;
(3))13()4(32-+•-b a ab a ; (4) )84)(21
(323xy y y x +-;
(5))()(a b b b a a ---; (6) )1(2)12(322--+-x x x x x .
2.先化简,再求值:)2
2(32)231(2x
x x x ---
-,其中2=x
3.某同学在计算一个多项式乘以-3x 2时,因抄错符号,算成了加上-3x 2
,得到的答案是x 2
-0.5x+1,那么正确的计算结果是多少?
4.已知:(),,A ab B ab a b C a b ab =-=+=-222323,且a b 、 异号,a 是绝对值最小的负整数,b =1
2,求3A ·B-2
1A ·C 的值.
5.若(x 2
+mx+8)(x 2
-3x+n )的展开式中不含x 3
和x 2
项,求m 和n 的值